25.2.2 畫樹(shù)狀圖求概率 人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)練習(xí)(含答案)

25.2第二課時(shí)用樹(shù)狀圖法求概率一、復(fù)習(xí)回顧之前所學(xué)內(nèi)容填空：1.當(dāng)事件涉及的對(duì)象比較單一，且出現(xiàn)的等可能結(jié)果數(shù)目較少時(shí)，可以用直接___________法求概率．2.當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，可以用_____法求概率．二、新知閱讀教材P138~139頁(yè)，完成下列問(wèn)題：樹(shù)狀圖法求概率：3.當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)或更多個(gè)因素時(shí)，可以用______法求概率．例題：4.體育課上，小明、小強(qiáng)、小華三人在訓(xùn)練踢足球，足球從一人傳到另一人就記為踢一次．（1）如果從小強(qiáng)開(kāi)始踢，經(jīng)過(guò)兩次踢后，足球踢到了小華處的概率是多少？（用樹(shù)狀圖表示）（2）如果踢三次后，球踢到了小明處的可能性最小，應(yīng)從誰(shuí)開(kāi)始踢？請(qǐng)說(shuō)明理由．答案：（1）畫出樹(shù)狀圖如圖所示：根據(jù)樹(shù)狀圖可知，所有的傳球結(jié)果有_____種，其中足球踢到了小華處的結(jié)果只有___種，∴P（足球踢到小華處）＝SKIPIF1<0．（2）假設(shè)球從小明處開(kāi)始踢，畫出的樹(shù)狀圖如圖所示：根據(jù)樹(shù)狀圖可知，所有的傳球結(jié)果有_____種，其中足球踢到了小強(qiáng)處的結(jié)果有___種，踢到了小華處的結(jié)果有____種，踢到了小明處的結(jié)果有_____種，∴P（足球踢到小強(qiáng)處）＝SKIPIF1<0，P（足球踢到小華處）＝SKIPIF1<0，P（足球踢到小明處）＝SKIPIF1<0．∵SKIPIF1<0＜SKIPIF1<0，∴應(yīng)從____處開(kāi)始踢．三、課前小練習(xí)5.經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí)，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的概率是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<06.一只昆蟲在如圖所示的樹(shù)枝上尋覓食物，假定昆蟲在每個(gè)岔路口都會(huì)隨機(jī)選擇一條路徑，則它獲取食物的概率是___．7.現(xiàn)有長(zhǎng)分別為1，2，3，4，5的木條各一根，從這5根木條中任取3根，能夠構(gòu)成三角形的概率是_____.8.荊楚學(xué)校為了了解九年級(jí)學(xué)生“一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)”的情況，隨機(jī)選取了3名女生和2名男生，則從這5名學(xué)生中，選取2名同時(shí)跳繩，恰好選中一男一女的概率是________．參考答案1列舉2列表3樹(shù)狀圖4①.4②.1③.8④.3⑤.3⑥.2⑦.小明5B【分析】可以采用列表法或樹(shù)狀圖求解．可以得到一共有9種情況，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)有2種結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算可得．【詳解】畫“樹(shù)形圖”如圖所示：∵這兩輛汽車行駛方向共有9種可能的結(jié)果，其中一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的情況有2種，∴一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的概率為SKIPIF1<0；故選B．【點(diǎn)撥】此題考查了樹(shù)狀圖法求概率．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，再由概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比求解6SKIPIF1<0．【詳解】解：根據(jù)樹(shù)狀圖，螞蟻獲取食物的概率是SKIPIF1<0=SKIPIF1<0．故答案為SKIPIF1<0．考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法．7SKIPIF1<0【分析】先列舉出從1，2，3，4，5的木條中任取3根的所有等可能結(jié)果，再根據(jù)三角形三邊間的關(guān)系從中找到能組成三角形的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得．【詳解】從1，2，3，4，5的木條中任取3根有如下10種等可能結(jié)果：3.4.5；2.4.5；2.3.5；2.3.4；1.4.5；1.3.5；1.3.4；1.2.5；1.2.4；1.2.3；其中能構(gòu)成三角形的有3.4.5；2.4.5；2.3.4這三種結(jié)果，所以從這5根木條中任取3根，能構(gòu)成三角形的概率是SKIPIF1<0，故答案是：SKIPIF1<0．【點(diǎn)撥】考查列表法與樹(shù)狀圖法，列舉法（樹(shù)形圖法）求概率的關(guān)鍵在于列舉出所有可能的結(jié)果，列表法是一種，但當(dāng)一個(gè)事件涉及三個(gè)或更多元素時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)形圖．8SKIPIF1<0【詳解】畫樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知共有20種等可能性結(jié)果，其中抽到一男一