經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)1.1.2初等函數(shù)

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)1.1函數(shù)1.1.2初等函數(shù)

2.71828…..1、

基本初等函數(shù)它的定義域是，它的圖象是過(guò)點(diǎn)是平行于軸的一條直線(xiàn)．它是偶函數(shù)．

1.常數(shù)函數(shù)基本初等函數(shù)

2.冪函數(shù)

(為實(shí)數(shù)）我們只討論的情形.當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象通過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)在內(nèi)單調(diào)增加且無(wú)界.基本初等函數(shù)

當(dāng)，圖象不過(guò)原點(diǎn)，但仍通過(guò)點(diǎn)，在內(nèi)單調(diào)減少、無(wú)界，曲線(xiàn)以軸和軸為漸進(jìn)線(xiàn)．基本初等函數(shù)

冪函數(shù)

(）冪函數(shù)

(

是常數(shù))是最常見(jiàn)的基本初等函數(shù)

基本初等函數(shù)

3.指數(shù)函數(shù)它的定義域是，它的圖象全部在軸上方，且通過(guò)點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)增加且無(wú)界；當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)減少且無(wú)界.基本初等函數(shù)

當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)減少且無(wú)界，曲線(xiàn)以軸正半軸為漸近線(xiàn)．當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)增加且無(wú)界，曲線(xiàn)以軸負(fù)半軸為漸近線(xiàn)；基本初等函數(shù)

對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)．以無(wú)理數(shù)…為底的對(duì)數(shù)函數(shù)叫做自然對(duì)函數(shù)，簡(jiǎn)記作基本初等函數(shù)

正弦函數(shù)的定義域?yàn)?，值域，奇函?shù)，以為周期，有界.

5.三角函數(shù)三角函數(shù)的自變量采用弧度制基本初等函數(shù)

余弦函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)榕己瘮?shù)，以為周期，有界.三角函數(shù)

三角函數(shù)

三角函數(shù)

6.反三角函數(shù)反三角函數(shù)

反余弦三角函數(shù)，定義域是,值域,是單調(diào)減少函數(shù)，有界.反三角函數(shù)

定義域值域是單調(diào)增加的奇函數(shù)，有界.反三角函數(shù)

反正切三角函數(shù)

定義域值域是單調(diào)減少的函數(shù)，有界.反三角函數(shù)

反余切三角函數(shù)簡(jiǎn)單函數(shù)有時(shí)我們也把基本初等函數(shù)或由基本初等函數(shù)經(jīng)過(guò)有限次的四則運(yùn)算而成的函數(shù)稱(chēng)為簡(jiǎn)單函數(shù)，例如：

多項(xiàng)式函數(shù)

初等函數(shù)

初等函數(shù)

復(fù)合函數(shù)

初等函數(shù)注意:

（1）構(gòu)成復(fù)合函數(shù)的條件不可少.如,函數(shù):但函數(shù)不能構(gòu)成復(fù)合函數(shù).可定義復(fù)合函數(shù)（2）兩個(gè)以上函數(shù)也可構(gòu)成復(fù)合函數(shù).復(fù)合函數(shù)

（對(duì)數(shù)函數(shù)），（三角函數(shù)）.分析：復(fù)合函數(shù)分解原則：由外向內(nèi)，逐層分解，每一步應(yīng)為簡(jiǎn)單函數(shù).復(fù)合函數(shù)

定義6由基本初等函數(shù)例如：并可用一個(gè)式子表示的函數(shù),經(jīng)過(guò)有限次四則運(yùn)算和復(fù)合構(gòu)成，稱(chēng)為初等函數(shù)

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3.初等函數(shù)初等函數(shù)

熟悉基本初等函數(shù)的圖像特性

對(duì)初等函數(shù)的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)

掌握