電路分析基礎(chǔ) 第2版 課件 第14章二端口網(wǎng)絡(luò)

教學(xué)課件電

路

分

析

基

礎(chǔ)目錄CATALOG第14章二端口網(wǎng)絡(luò)(

)14.1二端口網(wǎng)絡(luò)概述14.2二端口網(wǎng)絡(luò)的方程和參數(shù)14.3二端口的等效電路14.4有載二端口網(wǎng)絡(luò)和特性阻抗14.5二端口網(wǎng)絡(luò)的連接14.6應(yīng)用案例(

，★)(

，★)回轉(zhuǎn)器負阻抗變換器知

識

圖

譜

14.1

二端口網(wǎng)絡(luò)概述+-Z

(Y)

表征無源一端口網(wǎng)絡(luò)電特性的獨立參數(shù)：輸入阻抗Z或輸入導(dǎo)納Y。且Z=Y-1

。一端口的概念：一端口由一對端子構(gòu)成，且滿足如下條件：從一個端子流入的電流等于從另一個端子流出的電流，即i1=i2，稱為端口條件。+u1i1i2–一端口網(wǎng)絡(luò)

14.1

二端口網(wǎng)絡(luò)概述在工程實際中，研究信號及能量的傳輸和信號變換時，經(jīng)常碰到如下形式的電路。n:1變壓器濾波器電路RCC傳輸線晶體管放大電路二端口網(wǎng)絡(luò)

14.1

二端口網(wǎng)絡(luò)概述二端口網(wǎng)絡(luò)

實際的二端口網(wǎng)絡(luò)制做好后一般都要封裝起來，無法看到其內(nèi)部電路的具體結(jié)構(gòu)。

分析二端口網(wǎng)絡(luò)時，只能通過兩對端子處的電壓、電流之間的相互關(guān)系來表征電路的功能。而這種關(guān)系又可以用一些參數(shù)進行描述，且這些參數(shù)只決定于網(wǎng)絡(luò)本身的結(jié)構(gòu)和內(nèi)部元件，與外部電路無關(guān)。

如果四端網(wǎng)絡(luò)的兩對端子同時滿足端口條件，則稱為二端口網(wǎng)絡(luò)。四端網(wǎng)絡(luò)卻沒有上述限制。

14.1

二端口網(wǎng)絡(luò)概述二端口網(wǎng)絡(luò)含線性R、L、C、M與線性受控源，為線性二端口網(wǎng)絡(luò)。如果一個二端口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部不含有獨立源，則稱為無源二端口網(wǎng)絡(luò)。四端網(wǎng)絡(luò)

i4i3i1i2(b)i1i2i2i1u1+–u2+–i1i2二端口(a)12

14.2

二端口網(wǎng)絡(luò)的方程和參數(shù)約定(1)本章討論范圍

網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部含有線性R，L，C，M與線性受控源，不含獨立源。(2)參考方向(3)在討論參數(shù)和參數(shù)方程時，端口電壓、電流均采用相量或象函數(shù)。i1i2i2i1u1+–u2+–線性RLCM

+受控源思考與練習1.什么是二端口網(wǎng)絡(luò)？它與四端網(wǎng)絡(luò)有何區(qū)別？2.什么是無源線性二端口網(wǎng)絡(luò)？3.研究二端口網(wǎng)絡(luò)的意義是什么？4.端口與端鈕有何不同？什么是端口條件？

14.2

二端口網(wǎng)絡(luò)的方程和參數(shù)端口電壓電流有六種不同的方程來表示，即可用6套參數(shù)描述二端口網(wǎng)絡(luò)。常用如Y、Z、T、H參數(shù)等。端口物理量4個：++--線性無源，，，。導(dǎo)納方程和Y參數(shù)1.Y參數(shù)方程矩陣形式:+-+-線性無源Y稱為短路導(dǎo)納矩陣，它的各元素稱為Y參數(shù)。端口電流

可視為作用產(chǎn)生。共同2.Y參數(shù)的實驗測定(短路實驗)+-線性無源+-線性無源短路輸入導(dǎo)納短路轉(zhuǎn)移導(dǎo)納短路轉(zhuǎn)移導(dǎo)納短路輸出導(dǎo)納3.Y參數(shù)的特點Y12=Y21只有3個參數(shù)是獨立的?；ヒ锥丝冢褐挥?個參數(shù)是獨立的。對稱二端口：Y12=Y21，Y11=Y22(電氣對稱)14-1求如圖(a)所示二端口的Y參數(shù)。例：解：應(yīng)用舉例方法一：用兩個端口分別短路的方法計算Y參數(shù)。短路：短路：

12

(a)YaYbYc

+-(b)

12

=0YaYbYc+-+-

12

=0YaYbYc(c)++--由于含有受控源，所以YaYbYc

12(d)方法二：用節(jié)點法列方程計算Y參數(shù)于是有：

12

(a)YaYbYc

+-++--阻抗方程和

Z參數(shù)1.Z

參數(shù)方程+-+-線性無源其矩陣形式為：Z稱為開路阻抗矩陣，它的各元素稱為Z參數(shù)。2.Z參數(shù)的實驗測定(開路實驗)+-+-線性無源轉(zhuǎn)移阻抗輸出阻抗輸入阻抗轉(zhuǎn)移阻抗互易二端口滿足：對稱二端口滿足：解得：則：解：應(yīng)用舉例14-2一個二端口網(wǎng)絡(luò)，其Z參數(shù)矩陣為，試求若該網(wǎng)絡(luò)的終端電阻為。，例：+-+-線性無源定義：

T

參數(shù)也稱為傳輸參數(shù)，反映輸入和輸出之間的關(guān)系。T

參數(shù)矩陣注意負號1.T

參數(shù)方程注意傳輸方程和T參數(shù)+-+-線性無源2.T

參數(shù)的物理意義及計算和測定開路參數(shù)短路參數(shù)轉(zhuǎn)移導(dǎo)納轉(zhuǎn)移阻抗轉(zhuǎn)移電壓比轉(zhuǎn)移電流比+-+-線性無源互易二端口滿足：對稱二端口滿足：求下圖所示二端口的T

參數(shù)矩陣。14-3例：解：應(yīng)用舉例--++4消去，整理得H參數(shù)也稱為混合參數(shù)，常用于晶體管等效電路。1.H參數(shù)方程矩陣形式：混合方程和H參數(shù)+-+-線性無源H稱為混合矩陣，它的各元素稱為H參數(shù)。2.H

參數(shù)的物理意義計算與測定開路參數(shù)電壓轉(zhuǎn)移比輸入導(dǎo)納短路參數(shù)輸入阻抗電流轉(zhuǎn)移比3.互易性和對稱性互易二端口：對稱二端口:

+-+-線性無源求圖示兩端口的H參數(shù)。14-4例：解：應(yīng)用舉例R1R2++––βYZTH互易Y12=Y21Z12=Z21detT=1H12=-H21對稱Y11=Y22Z11=Z22A=DdetH=1思考回答1.說明Z參數(shù)和Y參數(shù)的意義。3.試根據(jù)T參數(shù)方程，導(dǎo)出已知輸入端口電壓、電流，求解輸出端口電壓、電流的方程？4.利用Z參數(shù)、Y參數(shù)及H參數(shù)分析網(wǎng)絡(luò)電路時，各適合于何種場合？

2.試根據(jù)Z參數(shù)方程導(dǎo)出H方程與Z參數(shù)之間的關(guān)系。

14.3

二端口的等效電路

一個無源二端口網(wǎng)絡(luò)可以用一個簡單的二端口等效模型來代替，要注意的是：

(2)求等效電路即根據(jù)給定的參數(shù)方程畫出電路。兩個二端口網(wǎng)絡(luò)等效是指對外電路而言，端口的電壓、電流關(guān)系相同。

互易二端口網(wǎng)絡(luò)的各種參數(shù)中都只有三個是獨立的，因此其最簡等效電路只需要由三個電路元件組成。由三個電路元件組成的二端口網(wǎng)絡(luò)只有T型和Π型兩種。如果給定二端口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)，則采用T

形等效電路。T

型等效電路++

Z1

Z3

Z2––++

Z11-Z12

Z22-Z12

Z12––如果二端口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部含有受控源，則,4個參數(shù)將是相互獨立的。若給定二端口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)，則有：二端口網(wǎng)絡(luò)的+

Z11-Z12–++––

Z22-Z12

Z1214-5已知某二端口的Z參數(shù)矩陣為(1)(2)。試問該二端口是否含有受控源，并求它的等效電路。-+(a)(b)例：解：(1)因，故該二端口不含受控源，其等效T形電路見圖(a)。(2)因，故該二端口含有受控源，則圖

(b)為其等效電路。應(yīng)用舉例

形等效電路。Π型等效電路

Y1++

Y2

Y3––

Y11+Y12++

-Y12––

Y22+Y12如果二端口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部含有受控源，則,4個參數(shù)將是相互獨立的。若給定二端口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)，則有：二端口網(wǎng)絡(luò)的

-Y12

(Y21-Y12)++––

Y11+Y12

Y22+Y12應(yīng)用舉例

例：解：14-6已知二端口的參數(shù)矩陣為，試問

解得：，，，而，，，。

Y2

g++––

Y1

Y3思考回答1.如二端口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)含獨立源，則其Z參數(shù)和Y參數(shù)等效電路形式如何？4.在學(xué)習了一端口、二端口網(wǎng)絡(luò)等效的原理后，試總結(jié)等效概念在電路分析中的應(yīng)用。

2.試用二端口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)方程來證明電阻Y-?的連接與轉(zhuǎn)換中的各電阻的表達式。3.已知二端口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)為試問該二端口能否等效為一個無受控源的電路？試畫出該二端口的等效電路。14.4有載二端口網(wǎng)絡(luò)和特性阻抗

二端口網(wǎng)絡(luò)的各種參數(shù)，表明了二端口網(wǎng)絡(luò)自身的特性，它們與負載和激勵源無關(guān)。在實際使用二端口網(wǎng)絡(luò)時，往往是有載二端口網(wǎng)絡(luò)(即帶有負載的二端口網(wǎng)絡(luò))，它常為完成某種功能起著耦合兩部分電路的作用。這種作用往往是通過轉(zhuǎn)移函數(shù)描述或指定的。因此，二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)是一個很重要的概念。二端口網(wǎng)絡(luò)的輸入端口與一個非理想激勵源相聯(lián)接，輸出端口與一個負載相聯(lián)接，這樣的二端口網(wǎng)絡(luò)稱為有載二端口網(wǎng)絡(luò)。它起著對信號進行傳遞、加工、處理的作用。N+–U2(s)+–+–U1(s)US(s)ZSZLI1(s)I2(s)1.

輸入阻抗有載二端口網(wǎng)絡(luò)3.傳遞函數(shù)N+–U2(s)+–+–U1(s)US(s)ZSZLI1(s)I2(s)2.輸出阻抗N+–U2(s)+–+–U1(s)US(s)ZSZLI1(s)I2(s)二端口網(wǎng)絡(luò)的特性阻抗N+–U2(s)+–+–U1(s)US(s)ZSZLI1(s)I2(s)若同時滿足ZS=ZC1,ZL=ZC2，則稱二端口網(wǎng)絡(luò)全匹配。14-7如有一角頻率為ω＝5×107rad/s，等效內(nèi)阻為60Ω的信號源，供給一電阻為600Ω的負載，為使信號源與負載完全匹配，并使負載獲得最大功率，需要一電抗電路接于信號源與負載之間，試設(shè)計這個阻抗匹配電路。例：解得L＝3.6μH，C＝100pF。解：應(yīng)用舉例

1.若已知具有端接的二端口網(wǎng)絡(luò)的Z(或Y、H)參數(shù)，則如何求輸入阻抗、輸出阻抗、傳輸函數(shù)？2.二端口網(wǎng)絡(luò)的特性阻抗的物理意義是什么？檢驗學(xué)習結(jié)果3.二端口網(wǎng)絡(luò)的特性阻抗和二端口網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗有什么不同？4.何謂二端口網(wǎng)絡(luò)的匹配工作狀態(tài)？14.5

二端口網(wǎng)絡(luò)的連接

一個復(fù)雜二端口網(wǎng)絡(luò)可以看作是由若干簡單的二端口按某種方式連接而成，這將使電路分析得到簡化。意義形式P1P2P1P2級聯(lián)（鏈聯(lián)）串聯(lián)P1P2并聯(lián)一、級聯(lián)(鏈聯(lián))：采用T參數(shù)。設(shè)即T+T

+

+

T

+

+

+

得T+T

+

+

T

+

+

+

TT

+

T

+

+

T=T

T

得：

級聯(lián)后所得復(fù)合二端口T

參數(shù)矩陣等于級聯(lián)的二端口T

參數(shù)矩陣相乘。上述結(jié)論可推廣到n個二端口級聯(lián)的關(guān)系。T=[T1][T2]….[Tn]T1T2......Tn

結(jié)論二、并聯(lián)：輸入端口并聯(lián)，輸出端口并聯(lián)，采用Y參數(shù)。++Y

++Y

++Y

并聯(lián)后二端口并聯(lián)所得復(fù)合二端口的Y參數(shù)矩陣等于兩個二端口Y參數(shù)矩陣相加。結(jié)論Y=Y+Y

可得：三、串聯(lián)：輸入端口串聯(lián)，輸出端口串聯(lián)，采用Z

參數(shù)。串聯(lián)電流相等：++Z

++Z

++

則：即串聯(lián)后復(fù)合二端口Z

參數(shù)矩陣等于原二端口Z

參數(shù)矩陣相加。可推廣到n端口串聯(lián)。結(jié)論2.當兩個二端口P1和P2按并聯(lián)方式連接時，且P1和P2的

Y參數(shù)分別為和Y″，則此復(fù)合二端口的Y參數(shù)矩陣

為(

)。Y′1.當兩個二端口P1和P2按串聯(lián)方式連接時，且P1和P2的Z參數(shù)矩陣分別為Z′和Z″，則復(fù)合二端口的Z參數(shù)

矩陣(

)。

填空例：解：14-8求圖示二端口的T參數(shù)矩陣，設(shè)二端口P1的T參數(shù)

矩陣為(a)P1YTa=T1TY=應(yīng)用舉例

P1(b)ZTb=TZT1=想想練練1.為了保證各子網(wǎng)絡(luò)連接后滿足端口條件，應(yīng)如何進行有效性檢驗？2.若改變二端口級聯(lián)的次序，復(fù)合二端口參數(shù)是否會改變？為什么？

3.二端口網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)和串聯(lián)有何區(qū)別？4.兩個二端口并聯(lián)時，其端口條件是否肯定被破壞？

14.6應(yīng)用案例

回轉(zhuǎn)器r：回轉(zhuǎn)電阻或g：回轉(zhuǎn)電導(dǎo)矩陣形式：Z

參數(shù)和Y

參數(shù)為：i2r++i1u2u1g=1/r由理想回轉(zhuǎn)器的端口方程u1i1+u2i2=-ri1i2+ri1i2=0，可得理想回轉(zhuǎn)器既不

消耗功率又不發(fā)出功率，是一個無源線性元件?；ヒ锥ɡ聿贿m用于回轉(zhuǎn)器。2.回轉(zhuǎn)器具有把一個端口的電流“回轉(zhuǎn)”為另一個端口的電壓或相反的過程的

性質(zhì)。I2(s)=-sCU2(s)U1(s)=-rI2(s)=rsCU2(s)=r2sCI1(s)因此，輸入阻抗為：從輸入端看，相當于一個電感元件，電感值

3.應(yīng)用：電容回轉(zhuǎn)為電感。r++端口方程：T參數(shù)矩陣

k＞0端口方程：T

參數(shù)矩陣k＞0電壓反向型NICi1+u1i2+u2

電流反向型NICi1+u1i2+u2

負阻抗變換器(NIC)輸入電壓U1經(jīng)過傳輸后成為U2，但U1=U2，即電壓的大小沒有改變。電流I1經(jīng)過傳輸后變?yōu)閗I2，即電流經(jīng)傳輸后改變了方向，稱為電流反向型的NIC。反之，稱為電壓反向型的NIC。設(shè)NIC為電流反向型，則因此

從上式可以看出，輸入阻抗Zin是負載阻抗Z2(乘以1/k)的負值，即負阻抗變換器有把一個正阻抗變?yōu)樨撟杩沟谋绢I(lǐng)。負阻抗變換器為電路設(shè)計中實現(xiàn)負R、L、C提供了可能性。+-+-NICZ2Zin小結(jié)：看看記記矩陣形式：1.Y參數(shù)方程和短路導(dǎo)納矩陣+-+-線性無源2.Z參數(shù)方程和開路阻抗矩陣+-+-線性無源矩陣形式:端口電壓電流有六種不同的方程來表示，即可用6套參數(shù)描述二端口網(wǎng)絡(luò)。端口物理量4個：i1u1i2u2一、、、、3.T(A)參數(shù)+-+-線性無源4.H參數(shù)+-+-線性無源5.線性無源二端口6.含有受控源的電路四個獨立參數(shù)。YZTH互易Y12=Y21Z12=Z21detT=1H12=-H21對稱Y11=Y22Z11=Z22A=DdetH=1二、二端口的等效電路如果給定二端口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)，則采用T形等效電路。不含受控源含有受控源1.T型等效電路+

Z11-Z12–++––

Z22-Z12

Z12++

Z1

Z3

Z2––++

Z11-Z12

Z22-Z12

Z12––2.Π型等效電路不含受控源含有受控源

-Y12

(Y21-Y12)++––

Y11+Y12

Y22+Y12

Y1++

Y2

Y3––

Y11+Y12++

-Y12––

Y22+Y12T=[T1][T2]….[Tn]T1T2......Tn1.級聯(lián)(鏈聯(lián))：2.并聯(lián)++Y

++Y

++Y------三、二端口網(wǎng)絡(luò)的連接Y=Y+Y

3.串聯(lián)：輸入端口串聯(lián)，輸出端口串聯(lián)，采用Z

參數(shù)。則++Z

++Z

++------能力檢測題1.求圖示二端口的Y參數(shù)、Z參數(shù)、T參數(shù)矩陣。LC(a)解：j

L++--當端口2-2′開路時，有：所以：解：j

L++--當端口2-2′短路時:所以：T參數(shù)矩陣為:？j

L++--解：R++R(b)Lj

L--T

參數(shù)矩陣為:R++R(b)Lj

L--2.求圖示二端口的Y參數(shù)。解：Y12=Y21滿足互易定理。2S++-j1Sj4S①②––3.

求圖示二端口的Y參數(shù)矩陣。解法1：+-+-YaYb+-YaYb+-YaYb非互易二端口網(wǎng)絡(luò)(網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部有受控源)四個獨立參數(shù)。+-+-YaYb解法2：4.試求圖示二端口的Z參數(shù)矩陣。

用開路法求Z參數(shù)口開路得出口開路得出解法1：+––++–列出Z參數(shù)方程求出

可見，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)含有受控源時，

同樣的有。解法2：+––++–5.

求下圖所示電路的Y參數(shù)。+-+-(a)①②③所以：Y參數(shù)矩陣為：所以:Y參數(shù)矩陣為：①②③+++(