第三章《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》達(dá)標(biāo)測(cè)試卷

第三章《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》達(dá)標(biāo)測(cè)試卷（時(shí)間：90分鐘滿分：100分）班級(jí):

姓名:

成績(jī):

第一部分選擇題一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（）A.蕩秋千 B.鐘擺的擺動(dòng)C.隨風(fēng)飄揚(yáng)的五星紅旗 D.在筆直的公路上行駛的汽車【答案】D2．《國語》有云：“夫美也者，上下、內(nèi)外、小大、遠(yuǎn)近皆無害焉，故曰美．”這是古人對(duì)于對(duì)稱美的一種定義，這種審美法在生活中體現(xiàn)得淋漓盡致．下列地鐵圖標(biāo)中，是中心對(duì)稱圖形的是（） A.武漢地鐵 B.重慶地鐵 C.成都地鐵 D.深圳地鐵【答案】D3．如圖，直線l//m，等邊三角形ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)B，C分別落在直線l，m上，若∠ABE第3題圖A.45° B.39° C.29°【答案】B4．如圖是一個(gè)以O(shè)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，若∠A=30°，∠C第4題圖A.2 B.4 C.23 D.【答案】B5．如圖，臺(tái)階的寬度為2米，其高度AC=3米，水平距離第5題圖A.6平方米 B.12平方米 C.14平方米 D.16平方米【答案】C6．如圖，將△ABC沿射線BC方向移動(dòng)，使點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)C，得到△DCE，連接AE，若△ABC第6題圖A.2 B.4 C.6 D.16【答案】A7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB為等腰三角形，OA=AB=5，點(diǎn)B到x軸的距離為4，若將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)第7題圖A.(?4,8) B.(?3,【答案】A8．如圖，已知∠BAC=60°，AB=4，AC=6，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，將△第8題圖A.219 B.8 C.53 【答案】A第二部分非選擇題二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）9．在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB經(jīng)過平移后得到線段CD，已知點(diǎn)A(?3,2)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(1【答案】(?410．如圖，將△AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△COD，若∠AOB=40第10題圖【答案】70°11．如圖，在6×4方格紙中，格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)______.（填M,N,P,第11題圖【答案】N12．如圖，AB=4cm，BC=5cm，AC=2cm，將△ABC沿第12題圖【答案】1113．如圖，點(diǎn)P為等邊三角形ABC外一點(diǎn)，連接PA，PC，若PA=7，PB=9，第13題圖【答案】130三、解答題（本大題共7小題，其中第14題10分，第15題6分，第16題8分，第17題8分，第18題9分，第19題10分，第20題10分，共61分）14．按要求完成作圖：（1）作△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△（2）將△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A2（3）在x軸上有一個(gè)點(diǎn)P，滿足PB+PC最小，請(qǐng)直接寫出【答案】（1）解：如圖所示，△A（2）如圖所示，△A（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為(315．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=（1）試求出∠E（2）若AE=9cm，DB【答案】（1）解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠（2）由平移得AD=BE=CF，∵AE=916．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC（1）求證：BE=（2）求∠BDC【答案】（1）證明：∵△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A∴∠EAF+∠CAE=∠BAC∴△BAE≌△CAF（2）解：∵△AEB∴∠ABE如圖，設(shè)BD，AC相交于點(diǎn)O，∵∠AOB∴∠BDC17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△AOB的兩條直角邊OA，OB分別在x軸、y軸的負(fù)半軸上，且OA=4，OB=2，將Rt△AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（1）寫出點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)A和點(diǎn)C之間的距離.【答案】（1）解：∵點(diǎn)A在x軸上，且OA=4,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?4,0).∵Rt△COD是由Rt△AOB旋轉(zhuǎn)、平移得到的，∴Rt△（2）如圖，連接AC，在Rt△ADC中，AD=OA∴AC即點(diǎn)A和點(diǎn)C之間的距離為21318．如圖，下列4×（1）在圖1中選取1個(gè)空白小正方形涂上陰影，使5個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形；（2）在圖2中選取2個(gè)空白小正方形涂上陰影，使6個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形．【答案】（1）解：答案不唯一，如：選取1個(gè)空白小正方形涂上陰影，使5個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，如圖1.圖1（2）選取2個(gè)空白小正方形涂上陰影，使6個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形，如圖2.圖219．已知△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，點(diǎn)D是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)，將線段AD繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段DE，連接（1）如圖1，求證：CE=（2）如圖2，當(dāng)BD等于多少時(shí)，∠DEC【答案】（1）證明：如圖1，連接AE，∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°，由旋轉(zhuǎn)得AD=DE，∠ADE=60°，∴△ADE是等邊三角形，∴AD∴△BAD≌△CAE（2）解：如圖2，連接AE，由旋轉(zhuǎn)得AD=DE，∴△ADE是等邊三角形，∴AD=∵∠DAE=∠BAC∴∠CAE在△BAD和△CAE∴△BAD≌△CAE(SAS)，∴∠ADB=∠AEC.∵∠DEC=30°，∴∠AEC=∠AED?∠DEC=20．如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D在AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E在AC上運(yùn)動(dòng)，將點(diǎn)E繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到點(diǎn)F，順次連接D,E,F得到△DEF，連接（1）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)E與AC的中點(diǎn)重合時(shí)，如果△ABC邊長(zhǎng)為2，請(qǐng)你在圖1的方框內(nèi)畫出符合題意的圖形，并求出此時(shí)AF（2）當(dāng)點(diǎn)D與AB的中點(diǎn)重合時(shí)，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△DEF的周長(zhǎng)最?。空?qǐng)你在圖2的方框內(nèi)畫出符合題意的圖形，并求出此時(shí)AF與AD（3）如圖3，求證：AF//【答案】（1）解：如圖1所示，△DEF當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)E與AC的中點(diǎn)重合時(shí)，∵△ABC的邊長(zhǎng)為2，∴AE=EC=12AB=1.∵∴DE=DF，∠EDF=60°，∴△DEF是等邊三角形，∴ED=EF，∠DEF=（2）當(dāng)點(diǎn)D與AB的中點(diǎn)重合時(shí)，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AE=14AC時(shí)，△DEF的周長(zhǎng)最小．理由：∵點(diǎn)D與∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°.∵將點(diǎn)E繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到點(diǎn)F，∴DF=DE，∠EDF=60°，∴△DEF是等邊三角形，∴△DEF的周長(zhǎng)=3D