福建師范大學(xué)《數(shù)學(xué)二》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁福建師范大學(xué)

《數(shù)學(xué)二》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、對于函數(shù)，其垂直漸近線有幾條？考查函數(shù)漸近線的知識。（）A.1條B.2條C.3條D.4條2、設(shè)，則等于（）A.B.C.D.3、函數(shù)的間斷點是（）A.和B.C.D.4、當時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.5、當時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.6、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)，當x≠0；f(x)=0，當x=0，在x=0處的連續(xù)性和可導(dǎo)性（）A.連續(xù)且可導(dǎo)；B.連續(xù)但不可導(dǎo)；C.不連續(xù)但可導(dǎo)；D.不連續(xù)且不可導(dǎo)7、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.8、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.9、判斷函數(shù)f(x,y)=x2y2/(x?+y?)，當(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，當(x,y)=(0,0)在點(0,0)處的連續(xù)性和可導(dǎo)性。（）A.連續(xù)且可導(dǎo)B.連續(xù)但不可導(dǎo)C.不連續(xù)但可導(dǎo)D.不連續(xù)且不可導(dǎo)10、微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。2、已知向量，向量，向量，則向量，，構(gòu)成的平行六面體的體積為______________。3、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的值恒為____。4、計算定積分的值，根據(jù)定積分的計算公式，其中是的原函數(shù)，結(jié)果為_________。5、設(shè)函數(shù)，則的值為______。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，當時，。證明：存在且小于。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。四、解答