數(shù)學(xué)必修1課件：第二章-基本初等函數(shù)(I)1.2-第1課時(shí)

成才之路·數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索人教A版·必修1第一頁(yè)，編輯于星期日：十一點(diǎn)二十九分?；境醯群瘮?shù)(Ⅰ)第二章第二頁(yè)，編輯于星期日：十一點(diǎn)二十九分。2.1指數(shù)函數(shù)第二章2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第一課時(shí)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第三頁(yè)，編輯于星期日：十一點(diǎn)二十九分。高效課堂2課時(shí)作業(yè)4優(yōu)效預(yù)習(xí)1當(dāng)堂檢測(cè)3第四頁(yè)，編輯于星期日：十一點(diǎn)二十九分。優(yōu)效預(yù)習(xí)第五頁(yè)，編輯于星期日：十一點(diǎn)二十九分?！裰R(shí)銜接1零或負(fù)數(shù)ar＋sar－sarbr第六頁(yè)，編輯于星期日：十一點(diǎn)二十九分。2．函數(shù)的一般性質(zhì)有定義域、值域、______性、______、周期性．3．奇函數(shù)的圖象關(guān)于______對(duì)稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于______對(duì)稱．4．如果y＝f(x)在D上是增函數(shù)，則對(duì)任意x1，x2∈D且x1<x2，有f(x1)______(填“>”、“<”或“＝”)f(x2)，y＝f(x)的圖象從左至右逐漸______(填“上升”或“下降”)．5．函數(shù)圖象的作法步驟：①列表；②______；③連線．單調(diào)奇偶性原點(diǎn)y軸<上升描點(diǎn)第七頁(yè)，編輯于星期日：十一點(diǎn)二十九分。1．指數(shù)函數(shù)的定義一般地，函數(shù)y＝______(a＞0，且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是______．[名師點(diǎn)撥]指數(shù)函數(shù)y＝ax(a＞0，且a≠1)的結(jié)構(gòu)特征：(1)底數(shù)：大于零且不等于1的常數(shù)；(2)指數(shù)：僅有自變量x；(3)系數(shù)：ax的系數(shù)是1.●自主預(yù)習(xí)ax自變量第八頁(yè)，編輯于星期日：十一點(diǎn)二十九分。2．指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)如下表所示：(0，＋∞)(0,1)增函數(shù)減函數(shù)第九頁(yè)，編輯于星期日：十一點(diǎn)二十九分。[歸納總結(jié)]指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可用如下口決來記憶：指數(shù)增減要看清，抓住底數(shù)不放松；反正底數(shù)大于0，不等于1已表明；底數(shù)若是大于1，圖象從下往上增；底數(shù)0到1之間，圖象從上往下減；無論函數(shù)增和減，圖象都過(0,1)點(diǎn)．第十頁(yè)，編輯于星期日：十一點(diǎn)二十九分。1．下列函數(shù)中一定是指數(shù)函數(shù)的是()A．y＝2x＋1 B．y＝x2C．y＝3－x D．y＝－2·3x[答案]C●預(yù)習(xí)自測(cè)第十一頁(yè)，編輯于星期日：十一點(diǎn)二十九分。2．指數(shù)函數(shù)y＝ax與y＝bx的圖象如圖所示，則()A．a(chǎn)＜0，b＜0B．a(chǎn)＜0，b＞0C．0＜a＜1，b＞1D．0＜a＜1,0＜b＜1[答案]C[解析]指數(shù)函數(shù)在底數(shù)大于1時(shí)單調(diào)遞增，底數(shù)大于0小于1時(shí)單調(diào)遞減，故選C.第十二頁(yè)，編輯于星期日：十一點(diǎn)二十九分。第十三頁(yè)，編輯于星期日：十一點(diǎn)二十九分。5．若指數(shù)函數(shù)y＝(a－2)x在R上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．[答案](3，＋∞)第十四頁(yè)，編輯于星期日：十一點(diǎn)二十九分。高效課堂第十五頁(yè)，編輯于星期日：十一點(diǎn)二十九分。探究1.指數(shù)函數(shù)的概念，對(duì)底數(shù)、系數(shù)要求是什么？指數(shù)函數(shù)的概念●互動(dòng)探究第十六頁(yè)，編輯于星期日：十一點(diǎn)二十九分。[解析](1)、(5)、(8)為指數(shù)函數(shù)；(2)中底數(shù)x不是常數(shù)，而4不是自變量；(3)是－1與指數(shù)函數(shù)4x的乘積；(4)中底數(shù)－4<0，∴不是指數(shù)函數(shù)；(6)中指數(shù)不是自變量x，而是x的函數(shù)；(7)中底數(shù)x不是常數(shù)．它們都不符合指數(shù)函數(shù)的定義．第十七頁(yè)，編輯于星期日：十一點(diǎn)二十九分。[規(guī)律總結(jié)]指數(shù)函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征判斷一個(gè)函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)，關(guān)鍵是看解析式是否符合y＝ax(a＞0，a≠1)這一結(jié)構(gòu)形式．指數(shù)函數(shù)具有以下特征：(1)底數(shù)a為大于0且不等于1的常數(shù)，不含有自變量x；(2)指數(shù)位置是自變量x，且x的系數(shù)是1；(3)ax的系數(shù)是1.第十八頁(yè)，編輯于星期日：十一點(diǎn)二十九分。第十九頁(yè)，編輯于星期日：十一點(diǎn)二十九分。第二十頁(yè)，編輯于星期日：十一點(diǎn)二十九分。 (1)當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)y＝ax和y＝(a－1)x2的圖象只可能是()指數(shù)函數(shù)的圖象問題第二十一頁(yè)，編輯于星期日：十一點(diǎn)二十九分。第二十二頁(yè)，編輯于星期日：十一點(diǎn)二十九分。(3)(2015·雙鴨山高一檢測(cè))當(dāng)a＞0且a≠1時(shí)，函數(shù)f(x)＝ax－2－3必過定點(diǎn)________．探究1.題(1)中指數(shù)函數(shù)的圖象自左向右是上升的還是下降的？二次函數(shù)圖象的開口方向是向上還是向下？探究2.底數(shù)不同的指數(shù)函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)是如何分布的？探究3.指數(shù)函數(shù)的圖象恒過哪個(gè)點(diǎn)？為什么？第二十三頁(yè)，編輯于星期日：十一點(diǎn)二十九分。第二十四頁(yè)，編輯于星期日：十一點(diǎn)二十九分。[規(guī)律總結(jié)]1.處理指數(shù)函數(shù)圖象問題的兩個(gè)要點(diǎn)(1)牢記指數(shù)函數(shù)y＝ax圖象恒過定點(diǎn)(0,1)，分布在第一和第二象限．(2)明確影響指數(shù)函數(shù)圖象特征的關(guān)鍵是底數(shù)．第二十五頁(yè)，編輯于星期日：十一點(diǎn)二十九分。2．底數(shù)變化對(duì)指數(shù)函數(shù)圖象形狀的影響指數(shù)函數(shù)y＝ax的圖象如圖所示，由指數(shù)函數(shù)y＝ax的圖象與直線x＝1相交于點(diǎn)(1，a)可知：(1)在y軸右側(cè)，圖象從上到下相應(yīng)的底數(shù)由大變小；(2)在y軸左側(cè)，圖象從下到上相應(yīng)的底數(shù)由大變?。鐖D中的底數(shù)的大小關(guān)系為0＜a3＜a4＜1＜a1＜a2.第二十六頁(yè)，編輯于星期日：十一點(diǎn)二十九分。(1)若函數(shù)y＝ax＋(b－1)(a＞0，且a≠1)的圖象不經(jīng)過第二象限，則有()A．a(chǎn)＞1且b＜1 B．0＜a＜1且b≤1C．0＜a＜1且b＞0 D．a(chǎn)＞1且b≤0(2)函數(shù)y＝a2x－1＋1(a＞0，a≠1)的圖象必過定點(diǎn)________．第二十七頁(yè)，編輯于星期日：十一點(diǎn)二十九分。第二十八頁(yè)，編輯于星期日：十一點(diǎn)二十九分。與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的定義域與值域問題●探索延拓第二十九頁(yè)，編輯于星期日：十一點(diǎn)二十九分。第三十頁(yè)，編輯于星期日：十一點(diǎn)二十九分。[規(guī)律總結(jié)]1.函數(shù)單調(diào)性在求函數(shù)值域中的應(yīng)用(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，則f(a)≤f(x)≤f(b)，值域?yàn)閇f(a)，f(b)]．(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上是減函數(shù)，則f(a)≥f(x)≥f(b)，值域?yàn)閇f(b)，f(a)]．第三十一頁(yè)，編輯于星期日：十一點(diǎn)二十九分。2．函數(shù)y＝af(x)定義域、值域的求法(1)定義域．函數(shù)y＝af(x)的定義域與y＝f(x)的定義域相同．(2)值域．①換元，令t＝f(x)②求t＝f(x)的定義域x∈D；③求t＝f(x)的值域t∈M；④利用y＝at的單調(diào)性求y＝at，t∈M的值域．第三十二頁(yè)，編輯于星期日：十一點(diǎn)二十九分。第三十三頁(yè)，編輯于星期日：十一點(diǎn)二十九分。易錯(cuò)點(diǎn)指數(shù)函數(shù)中忽視分類討論致誤●誤區(qū)警示第三十四頁(yè)，編輯于星期日：十一點(diǎn)二十九分。第三十五頁(yè)，編輯于星期日：十一點(diǎn)二十九分。第三十六頁(yè)，編輯于星期日：十一點(diǎn)二十九分。已知a＞0，且a≠1，若函數(shù)f(x)＝2ax－4在區(qū)間[－1,2]上的最大值為10，則a＝________.第三十七頁(yè)，編輯于星期日：十一點(diǎn)二十九分。第三十八頁(yè)，編輯于星期日：十一點(diǎn)二十九分。當(dāng)堂檢測(cè)第三十九頁(yè)，編輯于星期日：十一點(diǎn)二十九分。1．若函數(shù)y＝(a2－5a＋7)·ax是指數(shù)函數(shù)，則()A．a(chǎn)＝2或a＝3 B．a(chǎn)＝3C．a(chǎn)＝2 D．a(chǎn)＞0，且a≠1[答案]A第四十頁(yè)，編輯于星期日：十一點(diǎn)二十九分。2．已知1＞n＞m＞0，則指數(shù)函數(shù)①y＝mx，②y＝nx的圖象為()[答案]C[解析]由于0＜m＜n＜1，所以y＝mx與y＝nx都是減函數(shù)，故排除A、B項(xiàng)，作直線x＝1與兩個(gè)曲線相交，交點(diǎn)在下面的是函數(shù)y＝mx的圖象，故選C.第四十一頁(yè)，編輯于星期日：十一點(diǎn)二十九分。3．已知對(duì)不同的a值，函數(shù)f(x)＝2＋ax－1(a＞0，且a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．(0,3) B．(0,2)C．(1,3) D．(1,2)[答案]C[解析]令x－1＝0，得x＝1，此時(shí)y＝2＋1＝3，∴圖象恒過定點(diǎn)(1,3)．也可以看作由y＝ax的圖象先向上平移2個(gè)單位，再右移1個(gè)單位得到，故定點(diǎn)(0,1)移動(dòng)至(1,3)點(diǎn)，故選C.第四十二頁(yè)