《圓柱、圓錐、圓臺(tái)的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

.3.1空間幾何體的表面積和體積第2課時(shí)圓柱、圓錐和圓臺(tái)的表面積三維目標(biāo)1.了解圓體、圓錐、圓臺(tái)的表面積計(jì)算公式（不要求記憶），提高學(xué)生的空間想象能力和幾何直觀能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.2.掌握簡(jiǎn)單幾何體的體積與表面積的求法，提高學(xué)生的運(yùn)算能力，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化、化歸以及類比的能力.重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：了解圓體、圓錐、圓臺(tái)的表面積計(jì)算公式及其應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：表面積計(jì)算公式的應(yīng)用.課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)回顧①初中學(xué)過的平面圖形的面積公式棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積面積:平面圖形所占平面的大小體積:幾何體所占空間的大小表面積：幾何體表面面積的大小一般地,多面體的表面積就是各個(gè)面的面積之和一般地,多面體的表面積就是各個(gè)面的面積之和表面積=側(cè)面積+底面積二、導(dǎo)入新課思考：在過去的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)接觸過一些幾何體的面積的求法及公式，哪些幾何體可以求出表面積？（引導(dǎo)學(xué)生回憶，互相交流，教師歸類）幾何體的表面積等于它的展開圖的面積，那么，圓體、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是怎樣的？你能否計(jì)算？我們知道，圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形（圖2）.如果圓柱的底面半徑為r,母線長(zhǎng)為l，那么圓柱的底面面積為πr2,側(cè)面面積為2πrl.因此，圓柱的表面積S=2πr2+2πrl=2πr(r+l).圖2圖3圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形（圖3）.如果圓錐的底面半徑為r,母線長(zhǎng)為l，那么它的表面積S=πr2+πrl=πr(r+l).點(diǎn)評(píng)：將空間圖形問題轉(zhuǎn)化為平面圖形問題，是解決立體幾何問題基本的、常用的方法.④圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇環(huán)（圖4），它的表面積等于上、下兩個(gè)底面的面積和加上側(cè)面的面積，即S=π(r2+r′2+rl+r′l).圖4⑤圓柱、圓錐、圓臺(tái)側(cè)面積的關(guān)系：圓柱和圓錐都可以看作是圓臺(tái)退化而成的幾何體.圓柱可以看作是上下底面全等的圓臺(tái)，圓錐可看作是上底面退化成一點(diǎn)的圓臺(tái)，觀察它們的側(cè)面積，不難發(fā)現(xiàn)：S圓柱表=2πr(r+l)S圓臺(tái)表=π(r1l+r2l+r12+r22)S圓錐表=πr(r+l).從上面可以很清楚地看出圓柱和圓錐的側(cè)面積公式都可以看作由圓臺(tái)側(cè)面積公式演變而來.練習(xí)：1、看圖回答下列問題：2.一個(gè)圓柱形鍋爐的底面半徑為1m,側(cè)面展開圖為正方形，則它的表面積為2題3題3.以直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，所得旋轉(zhuǎn)體的表面積為____________.典型例題例2、.如圖，一個(gè)圓臺(tái)形花盆盆口直徑20cm盆底直徑為15cm底部滲水圓孔直徑為1.5cm，盆壁長(zhǎng)15cm.為了美化花盆外觀，需要涂油漆.已知每平方米用100油漆，涂100個(gè)這樣的花盆需要多少油漆？（取3.14，結(jié)果精確到1）解：由圓臺(tái)的表面積公式得花盆的表面積：涂１００個(gè)花盆需油漆：答：涂１００個(gè)這樣的花盆約需要1000毫升油漆．例3、已知圓臺(tái)的上、下底面半徑分別是r、R，且側(cè)面積等于兩底面積之和，求圓臺(tái)的母線長(zhǎng)。解：設(shè)圓臺(tái)母線長(zhǎng)為l，則故圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為．課堂訓(xùn)練：1、已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長(zhǎng)為3cm。它的展開圖的形狀為________。該圖形的弧長(zhǎng)為_____cm，半徑為______cm，所以圓錐的側(cè)面積為______cm2。扇形；4π；3；6π2、有一張白紙，寬為4π，長(zhǎng)為12π，現(xiàn)在將白紙卷成圓柱，求它的底面半徑。 3已知圓臺(tái)的上底面半徑為r’=2,下底面半徑為r=4，母線長(zhǎng)為l=5，求①它的側(cè)面積，②兩底面面積之和。課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了：1.圓柱、圓錐、圓臺(tái)的表面積公式.2.應(yīng)用表面積公式解決有關(guān)問題.作業(yè)習(xí)題1.3A組第1、2題.設(shè)計(jì)感想新課標(biāo)對(duì)本節(jié)內(nèi)容的要求是了解棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積的計(jì)算公式（不要求記憶公式），也就是說對(duì)體積和面積公式的推導(dǎo)、證明和記憶不作要求，按通常的理解是會(huì)求