指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算教案

2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算（第1課時(shí)）【教學(xué)目標(biāo)】1．掌握根式的概念以及根式的運(yùn)算性質(zhì)2．讓學(xué)生學(xué)會(huì)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待問(wèn)題【重點(diǎn)】有理指數(shù)冪的概念及運(yùn)算.【難點(diǎn)】根式的概念.【學(xué)習(xí)探究】【預(yù)習(xí)提綱】（根據(jù)以下提綱，預(yù)習(xí)教材第48頁(yè)～第50頁(yè)）1.整數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算（1）通過(guò)問(wèn)題1，結(jié)合初中所學(xué)知識(shí)，說(shuō)明整數(shù)指數(shù)冪的含義是__，）的含義是____.的含義是____,___(),_____().（2）回憶初中所學(xué)知識(shí)，填寫(xiě)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：=1\*GB3①=____（）；=2\*GB3②=______（）;=3\*GB3③=______（）;④=______.【感悟】回憶初中所學(xué)知識(shí)，類(lèi)比記憶.2.根式（1）平方根與立方根如果，那么________；如果，那么____________.（2）次方根如果，那么___________，其中，且.若是奇數(shù)，任意實(shí)數(shù)的次方根有1個(gè)，正數(shù)的次方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是負(fù)數(shù).若是偶數(shù)，負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根，而正數(shù)的次方根有2個(gè)，它們互為相反數(shù).無(wú)論是奇數(shù)還是偶數(shù)，0的次方根為0.【感悟】結(jié)合初中所學(xué)知識(shí)，理解記憶，效果較好.3.根式式子叫做____，叫做______，叫做_______.若，則可以用根式表示為.當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，.【感悟】結(jié)合平方根，學(xué)習(xí)根式，理解根指數(shù)，被開(kāi)方數(shù)等概念，會(huì)掌握的更快.問(wèn)題解決最佳方案問(wèn)題解決最佳方案3.閱讀例1，完成59頁(yè)習(xí)題A組1.【基礎(chǔ)練習(xí)】1.計(jì)算下列各式的值.(1)(2)(3)2.填空（1），則的取值集合是.（2），則.3.計(jì)算下列各式的值.（1）+；（2）【典型例題】例1計(jì)算下列各式的值：（1）（2）（3）【方法總結(jié)】【變式訓(xùn)練】求等式成立的實(shí)數(shù)的范圍.例2計(jì)算：（1）；（2）【方法總結(jié)】【自我檢測(cè)】1.化簡(jiǎn)的值是（）.（A）3（B）-3（C）3（D）-92.下列說(shuō)法正確的是（）.（A）的次方根是2（B）的運(yùn)算結(jié)果是（C）且時(shí)，對(duì)于任意實(shí)數(shù)都成立（D）且時(shí)，式子對(duì)于任意實(shí)數(shù)都有意義3.若有意義，則得取值范圍是（）.（A）（B）（C）或（D）4.的值是().（A）0(B)(C)或(D)5.當(dāng),則=.6.若，.7.已知成立，則需滿足條件.8.化簡(jiǎn)下列各式.（1）（2）9.化簡(jiǎn)：10.探究成立的條件.問(wèn)題解決最佳方案教后反思問(wèn)題解決最佳方案2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算（第2課時(shí)）【教學(xué)目標(biāo)】1．有理指數(shù)冪．2．無(wú)理指數(shù)冪．3.冪的運(yùn)算．【重點(diǎn)】分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念和有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).【難點(diǎn)】1.實(shí)數(shù)指數(shù)冪的形成過(guò)程；2.利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算及運(yùn)算時(shí)對(duì)底數(shù)范圍的限制條件.【學(xué)習(xí)探究】【預(yù)習(xí)提綱】（根據(jù)以下提綱，預(yù)習(xí)教材第50頁(yè)～第53頁(yè)）1.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪（1）正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義=，=，=；=.（2）正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義=，=，=；=.（3）的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于，的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪.（4）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：=1\*GB3①;=2\*GB3②；=3\*GB3③=.【感悟】2.無(wú)理指數(shù)冪的含義：如，它是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，可以看成由以的一串不足近似值和相應(yīng)的一串過(guò)剩近似值為指數(shù)的有理數(shù)冪的值的結(jié)果.【感悟】3.根式的運(yùn)算，先把根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，然后利用的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算.【感悟】【基礎(chǔ)練習(xí)】1.如果都是有理數(shù)，下列各式錯(cuò)誤的是（）.（A）（B）（C）（D）2.對(duì)任意實(shí)數(shù)，下列關(guān)系式不正確的是（）.（A）（B）（C）（D）3.求值：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；=4\*GB3④4.用根式表示，其中.【典型例題】例1用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式（其中）：；；.【方法總結(jié)】例2計(jì)算下列各式（式中字母均為正數(shù)）：（1）；（2）.【方法總結(jié)】例3已知，求：（1）；（2）.【方法總結(jié)】問(wèn)題解決最佳方案問(wèn)題解決最佳方案【自我檢測(cè)】1.設(shè)是正實(shí)數(shù)，則下列各式中正確的有（）.①；②；③（A）3個(gè)（B）2個(gè)（C）1個(gè)（D）0個(gè)計(jì)算的結(jié)果為（）.（A）（B）（C）（D）若，則成立的條件可以是（）.（B）（C）（D）已知,下列各式中正確的個(gè)數(shù)是（）.①；②；③；④.（A)1(B)2