2025版高考物理二輪學(xué)法講義06-動(dòng)量

學(xué)習(xí)資料學(xué)生姓名：科目：物理審核人：內(nèi)容：動(dòng)量高考題型1動(dòng)量定理及應(yīng)用公式法I＝Ft適用于求恒力的沖量動(dòng)量定理法多用于求變力的沖量或F、t未知的情況圖像法F－t圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示力的沖量．若F－t成線性關(guān)系，也可直接用平均力求解1．沖量的三種計(jì)算方法2.動(dòng)量定理公式：FΔt＝mv′－mv3．流體作用的柱狀模型對(duì)于流體運(yùn)動(dòng)，可沿流速v的方向選取一段柱形流體，設(shè)在極短的時(shí)間Δt內(nèi)通過某一橫截面S的柱形流體的長(zhǎng)度為Δl，如圖所示．設(shè)流體的密度為ρ，則在Δt的時(shí)間內(nèi)流過該橫截面的流體的質(zhì)量為Δm＝ρSΔl＝ρSvΔt，根據(jù)動(dòng)量定理，流體微元所受的合外力的沖量等于該流體微元?jiǎng)恿康脑隽浚碏Δt＝ΔmΔv，分兩種情況：(以原來流速v的方向?yàn)檎较?(1)作用后流體微元停止，有Δv＝－v，代入上式有F＝－ρSv2；(2)作用后流體微元以速率v反彈，有Δv＝－2v，代入上式有F＝－2ρSv2.例1行駛中的汽車如果發(fā)生劇烈碰撞，車內(nèi)的安全氣囊會(huì)被彈出并瞬間充滿氣體．若碰撞后汽車的速度在很短時(shí)間內(nèi)減小為零，關(guān)于安全氣囊在此過程中的作用，下列說法正確的是() A．增加了司機(jī)單位面積的受力大小 B．減少了碰撞前后司機(jī)動(dòng)量的變化量 C．將司機(jī)的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)換成汽車的動(dòng)能 D．延長(zhǎng)了司機(jī)的受力時(shí)間并增大了司機(jī)的受力面積例2如圖所示是一則安全警示廣告，描述了高空墜物對(duì)人傷害的嚴(yán)重性．小王同學(xué)用下面的實(shí)例來檢驗(yàn)廣告詞的科學(xué)性：用一個(gè)雞蛋從8樓的窗戶自由下落到地面．經(jīng)測(cè)量雞蛋質(zhì)量約50g，下落到地面的瞬時(shí)速度約為20m/s，與地面接觸時(shí)間約為0.02s．不計(jì)空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2.求雞蛋：(1)下落到地面時(shí)瞬間動(dòng)量的大??；(2)對(duì)地面平均作用力的大小．

例3對(duì)于同一物理問題，常常可以從宏觀與微觀兩個(gè)不同角度進(jìn)行研究，找出其內(nèi)在聯(lián)系，從而更加深刻地理解其物理本質(zhì)．正方體密閉容器中有大量運(yùn)動(dòng)粒子，每個(gè)粒子質(zhì)量為m，單位體積內(nèi)粒子數(shù)量n為恒量．為簡(jiǎn)化問題，我們假定：粒子大小可以忽略，其速率均為v，且與器壁各面碰撞的機(jī)會(huì)均等；與器壁碰撞前后瞬間，粒子速度方向都與器壁垂直，且速率不變．利用所學(xué)力學(xué)知識(shí)，推導(dǎo)出器壁單位面積所受粒子壓力f與m、n和v的關(guān)系．(解題過程中需要用到、但題目沒有給出的物理量，要在解題時(shí)做必要的說明)高考題型2動(dòng)量守恒定律及應(yīng)用1．判斷守恒的三種方法(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力為0，如光滑水平面上的板－塊模型．(2)近似守恒：系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，如爆炸、反沖．(3)某一方向守恒：系統(tǒng)在某一方向上所受外力的合力為0，則在該方向上動(dòng)量守恒．2．動(dòng)量守恒定律的三種表達(dá)形式(1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，作用前的動(dòng)量之和等于作用后的動(dòng)量之和(用的最多)．(2)Δp1＝－Δp2，相互作用的兩個(gè)物體動(dòng)量的增量等大反向．(3)Δp＝0，系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為零．考向一動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用例4水平冰面上有一固定的豎直擋板，一滑冰運(yùn)動(dòng)員面對(duì)擋板靜止在冰面上，他把一質(zhì)量為4.0kg的靜止物塊以大小為5.0m/s的速度沿與擋板垂直的方向推向擋板，運(yùn)動(dòng)員獲得退行速度；物塊與擋板彈性碰撞，速度反向，追上運(yùn)動(dòng)員時(shí)，運(yùn)動(dòng)員又把物塊推向擋板，使其再一次以大小為5.0m/s的速度與擋板彈性碰撞．總共經(jīng)過8次這樣推物塊后，運(yùn)動(dòng)員退行速度的大小大于5.0m/s，反彈的物塊不能再追上運(yùn)動(dòng)員．不計(jì)冰面的摩擦力，該運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量不可能為() A．48kg B．53kg C．55kg D．58kg例5如圖所示，小車質(zhì)量為M，置于光滑水平地面上，小車頂端有半徑為R的四分之一光滑圓，質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從圓弧頂端由靜止釋放，重力加速度為g.對(duì)此運(yùn)動(dòng)過程分析，下列說法中正確的是() A．當(dāng)小球滑到圓弧最低點(diǎn)時(shí)，小球的水平位移為R B．當(dāng)小球滑到圓弧最低點(diǎn)時(shí)，小球的水平位移為eq\f(mR,M＋m) C．當(dāng)小球滑到圓弧最低點(diǎn)時(shí)，小車速度為meq\r(\f(2gR,MM＋m)) D．當(dāng)小球滑到圓弧最低點(diǎn)時(shí)，小車速度為Meq\r(\f(2gR,mM＋m))高考題型3碰撞模型及拓展1．碰撞問題遵循的三條原則(1)若碰后不對(duì)穿． (2)動(dòng)量守恒：p1＋p2＝p1′＋p2′． (3)動(dòng)能不增加：Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′．2．兩種碰撞特點(diǎn)(1)彈性碰撞兩球發(fā)生彈性碰撞時(shí)應(yīng)滿足動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒．以質(zhì)量為m1、速度為v1的小球與質(zhì)量為m2的靜止小球發(fā)生正面彈性碰撞為例，有m1v1＝m1v1′＋m2v2′ eq\f(1,2)m1v12＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2解得v1′＝eq\f(m1－m2v1,m1＋m2)，v2′＝eq\f(2m1v1,m1＋m2).結(jié)論：①當(dāng)兩球質(zhì)量相等時(shí)，v1′＝0，v2′＝v1，兩球碰撞后交換了速度．②當(dāng)質(zhì)量大的球碰質(zhì)量小的球時(shí)，v1′>0，v2′>0，碰撞后兩球都沿速度v1的方向運(yùn)動(dòng)．③當(dāng)質(zhì)量小的球碰質(zhì)量大的球時(shí)，v1′<0，v2′>0，碰撞后質(zhì)量小的球被反彈回來．(2)完全非彈性碰撞動(dòng)量守恒、末速度相同時(shí)：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共，機(jī)械能損失最多，機(jī)械能的損失：ΔE＝eq\f(1,2)m1v12＋eq\f(1,2)m2v22－eq\f(1,2)(m1＋m2)v共2.3．碰撞拓展(1)“保守型”碰撞拓展模型圖例(水平面光滑)小球—彈簧模型小球曲面模型達(dá)到共速相當(dāng)于完全非彈性碰撞，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，動(dòng)量滿足mv0＝(m＋M)v共，損失的動(dòng)能最大，分別轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能、重力勢(shì)能或電勢(shì)能再次分離相當(dāng)于彈性碰撞，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，動(dòng)量滿足mv0＝mv1＋Mv2，能量滿足eq\f(1,2)mv02＝eq\f(1,2)mv12＋eq\f(1,2)Mv22(2)“耗散型”碰撞拓展模型圖例(水平面、水平導(dǎo)軌都光滑)達(dá)到共速相當(dāng)于完全非彈性碰撞，動(dòng)量滿足mv0＝(m＋M)v共，損失的動(dòng)能最大，分別轉(zhuǎn)化為內(nèi)能或電能例6甲、乙兩個(gè)物塊在光滑水平桌面上沿同一直線運(yùn)動(dòng)，甲追上乙，并與乙發(fā)生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度隨時(shí)間的變化如圖中實(shí)線所示．已知甲的質(zhì)量為1kg，則碰撞過程兩物塊損失的機(jī)械能為() A．3J B．4J C．5J D．6J例7如圖，用不可伸長(zhǎng)輕繩將物塊a懸掛在O點(diǎn)：初始時(shí)，輕繩處于水平拉直狀態(tài)．現(xiàn)將a由靜止釋放，當(dāng)物塊a下擺至最低點(diǎn)時(shí)，恰好與靜止在水平面上的物塊b發(fā)生彈性碰撞(碰撞時(shí)間極短)，碰撞后b滑行的最大距離為s.已知b的質(zhì)量是a的3倍．b與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g.求：(1)碰撞后瞬間物塊b速度的大??；(2)輕繩的長(zhǎng)度．例8圖所示，質(zhì)量為M＝4kg的大滑塊靜置在光滑水平面上，滑塊左側(cè)為光滑圓弧，圓弧底端和水平面相切，頂端豎直．一質(zhì)量為m＝1kg的小物塊，被壓縮彈簧彈出后，沖上大滑塊(物塊已與彈簧分離)，能從大滑塊頂端滑出，滑出時(shí)大滑塊的速度為1m/s.g取10m/s2，求：(1)小物塊被彈簧彈出時(shí)的速度大??；(2)小物塊滑出大滑塊后能達(dá)到的最大高度h1；(3)小物塊回到水平面的速度及再次滑上大滑塊后能達(dá)到的最大高度h2.

針對(duì)練習(xí)：1．航天器離子發(fā)動(dòng)機(jī)原理如圖所示，首先電子槍發(fā)射出的高速電子將中性推進(jìn)劑離子化(即電離出正離子)，正離子被正、負(fù)極柵板間的電場(chǎng)加速后從噴口噴出，從而使航天器獲得推進(jìn)或姿態(tài)調(diào)整的反沖動(dòng)力．已知單個(gè)正離子的質(zhì)量為m，電荷量為q，正、負(fù)極柵板間加速電壓為U，從噴口噴出的正離子所形成的電流為I.忽略離子間的相互作用力，忽略離子噴射對(duì)航天器質(zhì)量的影響．該發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的平均推力F的大小為() A．Ieq\r(\f(2mU,q)) B．Ieq\r(\f(mU,q)) C．Ieq\r(\f(mU,2q)) D．2Ieq\r(\f(mU,q))2.如圖所示為大球和小球疊放在一起、在同一豎直線上進(jìn)行的超級(jí)碰撞實(shí)驗(yàn)，可以使小球彈起并上升到很大高度．將質(zhì)量為3m的大球(在下)，質(zhì)量為m的小球(在上)疊放在一起，從距水平地面高h(yuǎn)處由靜止釋放，h遠(yuǎn)大于球的半徑，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g.假設(shè)大球和地面、大球與小球的碰撞均為完全彈性碰撞，且碰撞時(shí)間極短．下列說法正確的是() A．兩球一起下落過程中，小球?qū)Υ笄虻膹椓Υ笮閙g B．大球與地面碰撞前的速度大小為eq\r(2gh) C．大球與小球碰撞后，小球上升的高度仍為h D．若大球的質(zhì)量遠(yuǎn)大于小球的質(zhì)量，小球上升的最大高度為3h3．如圖所示，水平面上固定著兩根足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)槽，質(zhì)量為m的U形管恰好能在兩導(dǎo)槽之間自由滑動(dòng)，一質(zhì)量也為m的小球沿水平方向，以初速度v0從U形管的一端射入，從另一端射出．已知小球的半徑略小于管道半徑，不計(jì)一切摩擦，下列說法正確的是() A．該過程中，小球與U形管組成的系統(tǒng)機(jī)械能和動(dòng)量都守恒 B．小球從U形管的另一端射出時(shí)，速度大小為eq\f(v0,2) C．小球運(yùn)動(dòng)到U形管圓弧部分的最左端時(shí)，小球速度大小為eq\f(v0,2) D．小球運(yùn)動(dòng)到U形管圓弧部分的最左端時(shí)，U形管速度大小為eq\f(v0,2)

4.如圖所示，一帶有eq\f(1,4)光滑圓弧軌道的長(zhǎng)木板質(zhì)量為M＝3kg，放置于光滑水平面上．長(zhǎng)木板水平部分長(zhǎng)L＝2m，圓弧軌道半徑R＝0.6m，末端與長(zhǎng)木板相切于B點(diǎn)．在圓弧軌道最高點(diǎn)A處由靜止釋放一質(zhì)量為m＝1kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，最后滑塊恰好不脫離長(zhǎng)木板．(取g＝10m/s2)求：(1)滑塊剛滑到圓弧底端B點(diǎn)時(shí)滑塊的速度v1和長(zhǎng)木板的速度v2；(2)滑塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(3)滑塊在長(zhǎng)木板水平部分上滑行的時(shí)間t.專題強(qiáng)化練1．(2021·全國(guó)乙卷·14)如圖，光滑水平地面上有一小車，一輕彈簧的一端與車廂的擋板相連，另一端與滑塊相連，滑塊與車廂的水平底板間有摩擦．用力向右推動(dòng)車廂使彈簧壓縮，撤去推力時(shí)滑塊在車廂底板上有相對(duì)滑動(dòng)．在地面參考系(可視為慣性系)中，從撤去推力開始，小車、彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)() A．動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒 B．動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒 C．動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒 D．動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒2.沿光滑水平面在同一條直線上運(yùn)動(dòng)的兩物體A、B碰撞后以共同的速度運(yùn)動(dòng)，該過程的位移－時(shí)間圖像如圖所示．則下列判斷錯(cuò)誤的是() A．碰撞前后A的運(yùn)動(dòng)方向相反 B．A、B的質(zhì)量之比為1∶2 C．碰撞過程中A的動(dòng)能變大，B的動(dòng)能減小 D．碰前B的動(dòng)量較大3.兩個(gè)質(zhì)量相同的小圓環(huán)A、B用細(xì)線相連，A穿在光滑的水平直桿上．A、B從如圖所示的位置由靜止開始運(yùn)動(dòng)．在B擺到最低點(diǎn)的過程中() A．B的機(jī)械能守恒 B．A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 C．B重力的功率一直減小 D．B擺到最低點(diǎn)時(shí)，A的速度最大4．長(zhǎng)木板a放在光滑的水平地面上，在其上表面放一小物塊b.以地面為參考系，給a和b以大小均為v0、方向相反的初速度，最后b沒有滑離a.設(shè)a的初速度方向?yàn)檎较?，a、b的v－t圖像可能不正確的是()....5．查德威克因發(fā)現(xiàn)中子而獲得了1935年度的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)．為測(cè)定中子的質(zhì)量，查德威克用初速度相同的中子分別與靜止的氫核eq\o\al(1,1)H和靜止的氮核eq\o\al(14,

7)N發(fā)生彈性正碰，實(shí)驗(yàn)中，他測(cè)得碰撞后的氫核與氮核的速度之比為7∶1，則中子與氫核的質(zhì)量之比為() A．1∶1 B．6∶5 C．7∶6 D．8∶76.如圖，長(zhǎng)度為l＝1m，質(zhì)量為M＝1kg的車廂，靜止于光滑的水平面上．車廂內(nèi)有一質(zhì)量為m＝1kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊以速度v0＝10m/s從車廂中點(diǎn)處向右運(yùn)動(dòng)，與車廂壁來回彈性碰撞n次后，與車廂相對(duì)靜止，物塊與車廂底板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.1，重力加速度取g＝10m/s2.下列說法不正確的是() A．n＝26 B．系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量為25J C．物塊最終停在車廂中點(diǎn)處 D．車廂最終運(yùn)動(dòng)的速度為5m/s，方向水平向右7．臺(tái)風(fēng)實(shí)際上是一種強(qiáng)熱帶氣旋．臺(tái)風(fēng)登陸后對(duì)地面建筑物、樹木造成很大危害．若某臺(tái)風(fēng)登陸時(shí)的最大風(fēng)力為11級(jí)，最大風(fēng)速約為30m/s.某高層建筑頂部廣告牌的尺寸為：高5m、寬20m．空氣密度ρ＝1.2kg/m3，空氣吹到廣告牌上后速度瞬間減為0，則該廣告牌受到的最大風(fēng)力約為() A．3.9×105N B．1.1×105N C．1.1×104N D．9.0×104N

8．如圖所示，在光滑水平面上放置一個(gè)質(zhì)量為M的滑塊，滑塊的一側(cè)是一個(gè)eq\f(1,4)弧形槽，弧形槽半徑為R，A點(diǎn)切線水平．另有一個(gè)質(zhì)量為m的小球以速度v0從A點(diǎn)沖上滑塊，重力加速度大小為g，不計(jì)摩擦．下列說法中正確的是() A．當(dāng)v0＝eq\r(2gR)時(shí)，小球能到達(dá)B點(diǎn) B．如果小球的速度足夠大，球?qū)幕瑝K的左側(cè)離開滑塊后直接落到水平面上 C．小球到達(dá)弧形槽最高點(diǎn)處，小球的速度為零 D．小球回到弧形槽底部時(shí)，小球速度方向可能向左9.如圖所示，靜置于水平地面的兩輛手推車同向沿直線排列，質(zhì)量均為m.t＝0時(shí)刻某同學(xué)水平推第一輛車，脫手后小車?yán)^續(xù)運(yùn)動(dòng)，t0時(shí)刻與第二輛車發(fā)生正碰，碰撞時(shí)間極短，碰后兩車以