專題45 電場(chǎng)中的φ-x、Ep-x、E-x三類圖像-2025版高三物理一輪復(fù)習(xí)多維度導(dǎo)學(xué)與分層專練_第1頁(yè)
專題45 電場(chǎng)中的φ-x、Ep-x、E-x三類圖像-2025版高三物理一輪復(fù)習(xí)多維度導(dǎo)學(xué)與分層專練_第2頁(yè)
專題45 電場(chǎng)中的φ-x、Ep-x、E-x三類圖像-2025版高三物理一輪復(fù)習(xí)多維度導(dǎo)學(xué)與分層專練_第3頁(yè)
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2025屆高三物理一輪復(fù)習(xí)多維度導(dǎo)學(xué)與分層專練專題45電場(chǎng)中的φ-x、Ep-x、E-x三類圖像導(dǎo)練目標(biāo)導(dǎo)練內(nèi)容目標(biāo)1φ-x圖像目標(biāo)2Ep-x圖像目標(biāo)3E-x圖像【知識(shí)導(dǎo)學(xué)與典例導(dǎo)練】φ-x圖像1.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于φ-x圖線的斜率的絕對(duì)值,電場(chǎng)強(qiáng)度為零處,φ-x圖線存在極值,其切線的斜率為零。2.在φ-x圖像中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的大小,并可根據(jù)電勢(shì)大小關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。3.在φ-x圖像中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化,可用WAB=qUAB,進(jìn)而分析WAB的正負(fù),然后作出判斷。【例1】沿電場(chǎng)線所在直線建立如圖所示Ox軸,x軸上各點(diǎn)電勢(shì)隨x的變化規(guī)律如圖所示,坐標(biāo)點(diǎn)O、x1、x2和x3分別與x軸上O、A、B、C四點(diǎn)相對(duì)應(yīng),O點(diǎn)電勢(shì)為零。帶電量為-e的電子從O點(diǎn)由靜止釋放,僅受電場(chǎng)力作用,下列說(shuō)法正確的是()A.在0~區(qū)間內(nèi),電場(chǎng)方向始終指向x軸正方向B.電子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為C.電子從A運(yùn)動(dòng)到C,加速度先增大后減小D.若在B點(diǎn)給電子一個(gè)沿x軸方向的初速度,電子一定會(huì)在AC間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)【答案】B【詳解】A.沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,在0~區(qū)間內(nèi),電勢(shì)先升高、再降低、再升高,則電場(chǎng)線方向沒(méi)有始終指向x軸正方向,故A錯(cuò)誤;B.根據(jù)動(dòng)能定理電子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為故B正確;C.電勢(shì)隨x圖像的斜率大小等于電場(chǎng)強(qiáng)度,電子加速度大小為由圖像可知,A、C間斜率先變小后變大,則加速度先變小后變大,故C錯(cuò)誤;D.若在B點(diǎn)電子的初速度為沿+x軸方向,BC間電勢(shì)升高,電場(chǎng)線方向由C指向B,電場(chǎng)力由B指向C,電子做加速運(yùn)動(dòng);若在B點(diǎn)電子的初速度為沿-x軸方向,同理,電子也做加速運(yùn)動(dòng)。故電子不會(huì)再AC間做往復(fù)運(yùn)動(dòng),故D錯(cuò)誤。故選B。Ep-x圖像1.根據(jù)電勢(shì)能的變化可以判斷電場(chǎng)力做功的正負(fù),電勢(shì)能減少,電場(chǎng)力做正功:電勢(shì)能增加,電場(chǎng)力做負(fù)功。2.根據(jù)ΔEp=-W=-Fx,圖像Ep-x斜率的絕對(duì)值表示電場(chǎng)力的大小?!纠?】在靜電場(chǎng)中,某一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷沿x軸的電勢(shì)能Ep隨位置x的變化關(guān)系如圖所示,在x軸上有四點(diǎn):x1、x2、x3、x4,相鄰兩點(diǎn)間的距離相等,該帶負(fù)電的點(diǎn)電荷只在電場(chǎng)力作用下由靜止開始沿x軸從0點(diǎn)向x軸正方向運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法中正確的是()A.x2和x4兩點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度相等B.由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過(guò)程中加速度先增大后減小C.由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過(guò)程中動(dòng)能先增大再減小D.設(shè)電荷從x1運(yùn)動(dòng)到x2,電場(chǎng)力做功W1,電荷從x1運(yùn)動(dòng)到x4,電場(chǎng)力做功W2,則W1<W2【答案】C【詳解】A.Ep-x圖像上各點(diǎn)切線的斜率表示電場(chǎng)力,由圖可看出,x2和x4兩點(diǎn)處切線斜率不同,所以電場(chǎng)力不等,由知電場(chǎng)強(qiáng)度不等,故A錯(cuò)誤;B.由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過(guò)程中,由圖可以看出圖線斜率的絕對(duì)值先減小后增大,則電場(chǎng)力的絕對(duì)值先減小后增大,由知加速度先減小后增大,故B錯(cuò)誤;C.電荷只在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng),電勢(shì)能與動(dòng)能之和不變,由圖知電荷從x1運(yùn)動(dòng)到x4的過(guò)程中電勢(shì)能先減小后增大,所以動(dòng)能先增大后減小,故C正確;D.電荷在x2與x4兩位置電勢(shì)能相等,則電荷從x1運(yùn)動(dòng)到x2與電荷從x1運(yùn)動(dòng)到x4過(guò)程電勢(shì)能的改變量相等,電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的減少量,則W1=W2,故D錯(cuò)誤。故選C。E-x圖像1.E-x圖像反映了電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律,E>0表示電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸正方向;E<0表示電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸負(fù)方向。2.在給定了電場(chǎng)的E-x圖像后,可以由圖線確定電場(chǎng)強(qiáng)度的變化情況,電勢(shì)的變化情況,E-x圖線與x軸所圍圖形“面積”表示電勢(shì)差,兩點(diǎn)的電勢(shì)高低根據(jù)電場(chǎng)方向判定。在與粒子運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的題目中,可進(jìn)一步確定粒子的電性、動(dòng)能變化、電勢(shì)能變化等情況。3.在這類題目中,還可以由E-x圖像畫出對(duì)應(yīng)的電場(chǎng),利用這種已知電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布、等勢(shì)面分布或場(chǎng)源電荷來(lái)處理相關(guān)問(wèn)題。【例3】x軸上固定著兩個(gè)點(diǎn)電荷A、B,兩點(diǎn)電荷分別位于,處,兩者所在區(qū)域?yàn)檎婵?,在兩者連線上某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E與該點(diǎn)位置的關(guān)系如圖所示。選取x軸正方向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)的正方向,無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零。以下說(shuō)法正確的是()A.點(diǎn)電荷A、B分別帶正電和負(fù)電B.A、B所帶電荷量的絕對(duì)值之比為1:3C.處電勢(shì)最高且為零D.將電子從處無(wú)初速度釋放,其電勢(shì)能一直減小【答案】D【詳解】A.若點(diǎn)電荷A、B帶異種電荷,則在x軸上區(qū)間的電場(chǎng)方向唯一不變化,即水平向右或水平向左,故A錯(cuò)誤;B.由圖可知在處電場(chǎng)強(qiáng)度為零,即解得故B錯(cuò)誤;C.區(qū)間,電場(chǎng)方向沿x軸負(fù)方向,區(qū)間電場(chǎng)方向沿x軸正方向,可知區(qū)間,從處沿兩側(cè)電勢(shì)降低,無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零,故電勢(shì)大于零;的區(qū)域內(nèi),電場(chǎng)方向指向x軸負(fù)方向,所以沿x軸負(fù)方向電勢(shì)逐漸降低,無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零,故的區(qū)域內(nèi)的電勢(shì)都小于零。所以處電勢(shì)最高且大于零。故C錯(cuò)誤;D.的區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)方向沿x軸負(fù)方向,所以電子釋放后受水平向右的力,電場(chǎng)力一直做正功,電勢(shì)能一直減小,故D正確。故選D?!径嗑S度分層專練】1.某靜電場(chǎng)在x軸上的場(chǎng)強(qiáng)E隨x的變化關(guān)系如圖所示,x軸正方向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向,一個(gè)帶負(fù)電的點(diǎn)電荷只在電場(chǎng)力的作用下以一定初速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng),x1、x2、x3、x4四點(diǎn)間隔相等,則()A.點(diǎn)電荷在x2和x4處電勢(shì)能相等B.點(diǎn)電荷由x1運(yùn)動(dòng)到x3的過(guò)程中電場(chǎng)力做負(fù)功C.x1、x2兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差小于x3、x4兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差D.點(diǎn)電荷由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過(guò)程中電場(chǎng)力先沿方向后沿方向【答案】BC【詳解】A.x2?x4處場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸正方向,根據(jù)沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,x2處電勢(shì)高于x4處電勢(shì)﹐帶負(fù)電的點(diǎn)電荷在x2處電勢(shì)能比在x4處的小,故A錯(cuò)誤;B.x1-x3處場(chǎng)強(qiáng)為x軸正方向,則從x1到x3處順著電場(chǎng)線方向移動(dòng)負(fù)點(diǎn)電荷,電場(chǎng)力做負(fù)功,故B正確;C.由U=Ed知E-x圖線與x軸所圍的面積表示電勢(shì)差,則知x1、x2兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差小于x3、x4兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差,故C正確;D.點(diǎn)電荷由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過(guò)程中,場(chǎng)強(qiáng)方向不變,電場(chǎng)力方向不變,沿x軸正方向,故D錯(cuò)誤。故選BC。2.如圖所示,在x軸上的O點(diǎn)()和b點(diǎn)()分別固定放置兩點(diǎn)電荷、,其靜電場(chǎng)的電勢(shì)在x軸上分布如圖中所示,取無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零,下列說(shuō)法正確的是()A.a(chǎn)、c兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B.所帶電荷量是所帶電荷量的4倍C.將一負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn),電場(chǎng)力做功為零D.將一負(fù)電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn),電勢(shì)能增大【答案】BC【詳解】A.由圖可知,圖像的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小,斜率的正負(fù)表示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向,a、c兩點(diǎn)電勢(shì)相等,但電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向均不同,故A錯(cuò)誤;B.由圖可知,圖中d點(diǎn)圖像斜率為零,表明該點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零,而d點(diǎn)到兩點(diǎn)電荷的距離之比為,根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)公式可得,電荷量之比為4∶1,故B正確;C.a(chǎn)、c兩點(diǎn)電勢(shì)相等,電勢(shì)差為零,負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn),電場(chǎng)力做功為零,故C正確;D.c、d間電場(chǎng)方向向左,負(fù)電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn),電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小,故D錯(cuò)誤。故選BC。3.在x軸上的原點(diǎn)和處分別固定兩點(diǎn)電荷,取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零,兩電荷之間連線上各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電勢(shì)與位置坐標(biāo)x之間的變化關(guān)系如圖所示,處電勢(shì)最高,。質(zhì)量為m、電荷量大小為q的帶電粒子從處由靜止釋放,僅在電場(chǎng)力作用下沿x軸運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)處時(shí)的速度大小為v。下列說(shuō)法中正確的是()A.兩點(diǎn)電荷為異種電荷B.原點(diǎn)和處的兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量大小之比為C.粒子從處運(yùn)動(dòng)到處的過(guò)程中電勢(shì)能先減小后增大D.處與處間的電勢(shì)差大小為【答案】BC【詳解】A.由圖象切線斜率表示場(chǎng)強(qiáng)可知處場(chǎng)強(qiáng)為0,故兩點(diǎn)電荷為同種電荷,0到電勢(shì)升高,到電勢(shì)降低,可知兩點(diǎn)電荷為負(fù)電荷,故A錯(cuò)誤;B.處場(chǎng)強(qiáng)為0,有結(jié)合可得則故B正確;C.到電場(chǎng)方向向左,帶電粒子從靜止開始向右運(yùn)動(dòng),可知所受電場(chǎng)力向右,粒子帶負(fù)電,從處運(yùn)動(dòng)到處電勢(shì)先增大后減小,根據(jù)可知帶電粒子的電勢(shì)能先減小后增大,故C正確;D.根據(jù)動(dòng)能定理得解得故D錯(cuò)誤。故選BC。4.絕緣光滑水平面上有ABO三點(diǎn),以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),向右方向?yàn)檎较蚪⒅本€坐標(biāo)軸x軸,A點(diǎn)坐標(biāo)為-2m,B點(diǎn)坐標(biāo)為2m,如圖甲所示。A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)變化如圖乙,左側(cè)圖線為四分之一圓弧,右側(cè)圖線為一條傾斜線段。現(xiàn)把一質(zhì)量為m,電荷量為q的負(fù)點(diǎn)電荷(忽略負(fù)點(diǎn)電荷的影響),以初速度v0由A點(diǎn)向右射出,則關(guān)于負(fù)點(diǎn)電荷沿直線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程中,下列說(shuō)法中正確的是()A.負(fù)點(diǎn)電荷由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)過(guò)程中加速度越來(lái)越小B.負(fù)點(diǎn)電荷由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程中加速度越來(lái)越大C.負(fù)點(diǎn)電荷在AO段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于在OB段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間D.負(fù)點(diǎn)電荷在AO段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于在OB段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間【答案】AD【詳解】AB.根據(jù)圖乙,從A點(diǎn)到O點(diǎn),圖線的斜率減小,電場(chǎng)強(qiáng)度減小,負(fù)電荷所受的電場(chǎng)力減小,根據(jù)牛頓第二定律,負(fù)點(diǎn)電荷由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)過(guò)程中加速度越來(lái)越小,A正確,B錯(cuò)誤;CD.從A點(diǎn)到O點(diǎn),圖線的斜率減小,電場(chǎng)強(qiáng)度減小,電勢(shì)升高,電場(chǎng)強(qiáng)度向左,負(fù)點(diǎn)電荷所受電場(chǎng)力向右,點(diǎn)電荷做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng);從O點(diǎn)到B點(diǎn),圖線的斜率不變,電場(chǎng)強(qiáng)度的大小不變,電勢(shì)降低,電場(chǎng)強(qiáng)度向右,負(fù)點(diǎn)電荷所受的電場(chǎng)力向左,負(fù)點(diǎn)電荷向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)負(fù)點(diǎn)電荷的v-t圖像,兩段運(yùn)動(dòng)的位移相等,面積相等,所以負(fù)點(diǎn)電荷在AO段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于在OB段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,

C錯(cuò)誤,D正確。故選AD。5.如圖甲所示,一絕緣的豎直圓環(huán)上均勻分布著負(fù)電荷,一光滑細(xì)桿從圓心垂直圈環(huán)平面穿過(guò)圓環(huán),桿上套有帶電的小球,現(xiàn)使小球從a點(diǎn)以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)。到達(dá)c點(diǎn)速度為零。取a點(diǎn)為零電勢(shì)能點(diǎn),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球的電勢(shì)能Ep隨其運(yùn)動(dòng)位移x的變化規(guī)律如圖乙所示,下列說(shuō)法正確的是()A.小球帶負(fù)電 B.電勢(shì)差Uba大于UcbC.a(chǎn)點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng) D.小球經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為2J【答案】BD【詳解】A.小球從a點(diǎn)以某一初速度向右運(yùn)動(dòng),到達(dá)c點(diǎn)速度為零,可知小球受電場(chǎng)力向左,小球帶正電,A錯(cuò)誤;B.因ab電勢(shì)能的變化量大于bc電勢(shì)能變化量,根據(jù)可知電勢(shì)差Uba大于Ucb,B正確;C.根據(jù)故Ep-x切線的斜率表示電場(chǎng)力大小,由圖知在b點(diǎn)受電場(chǎng)力最大,則場(chǎng)強(qiáng)最大,C錯(cuò)誤;D.小球只受電場(chǎng)力作用,則小球的電勢(shì)能和動(dòng)能之和守恒,則即解得小球經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為Ekb=2J,D正確。故選BD。6.空間中存在一靜電場(chǎng),一電子從處以一定的初速度沿軸方向射出,僅在電場(chǎng)力作用下在x軸上做直線運(yùn)動(dòng),其電勢(shì)能隨位置x變化的關(guān)系如圖所示。則下列判斷正確的是()A.處電場(chǎng)強(qiáng)度比處電場(chǎng)強(qiáng)度大B.處電勢(shì)最大、電場(chǎng)強(qiáng)度最小C.處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸正方向D.電子在處的速度大于處的速度【答案】AD【詳解】A.根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系可知場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的關(guān)系所以由圖像的斜率為,因?yàn)樘幍男甭时忍幍男甭蚀?,所以處電?chǎng)強(qiáng)度比處電場(chǎng)強(qiáng)度大,故A正確;B.由于電子帶負(fù)電,在處,電子的電勢(shì)能最大,電勢(shì)最小,處圖像的斜率為零,電場(chǎng)強(qiáng)度為0,故B錯(cuò)誤;C.電子從到,電勢(shì)能減小,電場(chǎng)力做正功,則處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸負(fù)方向,故C錯(cuò)誤;D.根據(jù)能量守恒,電子在處的電勢(shì)能小于電子在處的電勢(shì)能,則電子在處的動(dòng)能大于處的動(dòng)能,所以電子在處的速度大于處的速度,故D正確。故選AD。7.一電子只在電場(chǎng)力作用下沿軸正方向運(yùn)動(dòng),其電勢(shì)能隨位移變化的關(guān)系如圖所示,其中段是曲線,段是平行于軸的直線,段是傾斜直線,下列說(shuō)法正確的是()A.從0到電勢(shì)逐漸降低 B.處的電勢(shì)比處高C.段電場(chǎng)強(qiáng)度為零 D.段的電場(chǎng)強(qiáng)度減小【答案】AC【詳解】AB.由圖像可知,從0到電勢(shì)能增加,根據(jù)粒子帶負(fù)電,知故A正確,B錯(cuò)誤;CD.根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系得△△則可知圖像切線斜率表示電場(chǎng)力的大小,段是直線,斜率為零,則電場(chǎng)力為零,所以段電場(chǎng)強(qiáng)度為零,段是傾斜直線,斜率不變,電場(chǎng)力不變,故電場(chǎng)強(qiáng)度不變,故C正確,D錯(cuò)誤;故選AC。8.真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷、分別固定于x軸上和兩點(diǎn)(圖中未畫出),在它們的連線上的電場(chǎng)強(qiáng)度E與x的關(guān)系圖像如圖所示。已知帶正電,取無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是()A.帶負(fù)電 B.與的電荷量大小之比是C.x軸上處的電勢(shì)小于零 D.x軸的負(fù)方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向【答案】D【詳解】A.由圖像可知,處合場(chǎng)強(qiáng)為零,因此2個(gè)點(diǎn)電荷為同種電荷,故帶正電,A錯(cuò)誤;B.因處合場(chǎng)強(qiáng)為零,所以根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式可知可得故B錯(cuò)誤;C.因無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零,正電荷電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)為正,故C錯(cuò)誤;D.由于2個(gè)點(diǎn)電荷均為正電荷,從圖中可知,a~3a區(qū)間的場(chǎng)強(qiáng)為正,且場(chǎng)強(qiáng)從零開始向右逐漸增大,則在此區(qū)間的合場(chǎng)強(qiáng)方向向左,即x軸負(fù)方向,因此x軸的負(fù)方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向,故D正確;故選D。9.真空中相距為3a的兩個(gè)點(diǎn)電荷M、N,分別固定于x軸上和的兩點(diǎn)上,在它們連線上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)隨x變化關(guān)系如圖所示,沿x軸正方向電場(chǎng)強(qiáng)度E為正,以下判斷中正確的是()A.點(diǎn)電荷M、N一定為同種電荷B.點(diǎn)電荷M、N所帶電

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