陜西省寶雞市金臺區(qū)2024-2025學年高二上學期期中質(zhì)量檢測數(shù)學試題(無答案)

2024—2025學年度第一學期期中質(zhì)量檢測題高二數(shù)學（選擇性必修第一冊第一章、第二章、第三章第一節(jié)）注意事項：1.考試時間120分鐘，滿分150分。2.答卷前，考生將答題卡有關(guān)項目填寫清楚。3.全部答案在答題卡上作答，答在本試題上無效。一、選擇題：本大題共8個小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.直線的傾斜角為（）A.30° B.60° C.120° D.150°2.橢圓與橢圓的（）A.長軸長相等 B短軸長相等 C.離心率相等 D焦距相等3.經(jīng)過兩條直線和的交點，且垂直于直線的直線方程為（）A. B. C. D.4.設(shè)橢圓點左，右焦點為，.若點在上，則的周長為（）A.6 B.4 C.8 D.105.已知向量，，以，為鄰邊的平行四邊形的面積為（）A. B. C.2 D.126.已知三條直線，，不能圍成三角形，則實數(shù)的取值集合為（）A. B. C. D.7.二面角的棱上有、兩點，直線、分別在這個二面角的兩個半平面內(nèi)，且都垂直于，已知，，，，則該二面角的大小為（）A.30° B.60° C.120° D.150°8.我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標系中，過點的直線的一個法向量為，則直線的點法式方程為：，化簡得.類比以上做法，在空間直角坐標系中，經(jīng)過點的平面的一個法向量為，則該平面的方程為（）A. B.C. D.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列說法中，正確的有（）A.直線在軸上的截距是2B直線與平行，則實數(shù)的值為1C.考點和點關(guān)于直線對稱，則D.過點且在軸，軸上的截距相等的直線方程為10.直線，圓，下列結(jié)論正確的是（）A.直線恒過定點B.直線與圓必有兩個交點C.直線與圓的相交弦長的最大值為D.當時，圓上存在2個點到直線距離等于111.以下命題正確的是（）A.若是平面的一個法向量，直線上有不同的兩點，，則的充要條件是B.已知，，三點不共線；對于空間任意一點，若，則，，，四點共面C.已知，，若與垂直，則D.已知的頂點坐標分別為，，，則邊上的高的長為，三、填空題：本大題共3小題，每小題5分；共15分.12.經(jīng)過點，且以為一個方向向量的直線的斜截式方程為________；13.焦點在軸上的橢圓的離心率為，則值為________；14.已知直線過，且與以，為端點的線段相交，則直線的斜率的取值范圍為________.四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.（本小題13分）如圖，在平行六面體中，底面是邊長為1的正方形，，.（1）求線段的長；（2）求異面直線與所成角的余弦值.16.（本小題15分）已知關(guān)于，的方程.（1）若方程表示圓，求的取值范圍；（2）若圓與圓外切，求的值；（3）若圓與直線相交于，兩點，且，求的值.17.（本小題15分）如圖，在正方體中，為的中點.（1）證明：平面；（2）求平面與平面夾角的余弦值.18.（本小題17分）.已知橢圓的離心率為，焦距為8.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線的傾斜角為，且與橢圓交于，兩點，求（為坐標原點）面積的最大值.19.（本小題17分）如圖，在三棱