人教版數學七年級下冊期中考試試卷有答案

第第頁人教版數學七年級下冊期中考試試題評卷人得分一、單選題1．下列四個實數中，是無理數的是（）A． B． C．﹣ D．2．在平面直角坐標系中，點P（﹣2019，2018）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列選項中，不是運用“垂線段最短”這一性質的是（）A．立定跳遠時測量落點后端到起跳線的距離 B．從一個村莊向一條河引一條最短的水渠C．把彎曲的公路改成直道可以縮短路程 D．直角三角形中任意一條直角邊的長度都比斜邊短4．如圖，直線AC和直線BD相交于點O，OE平分∠BOC．若∠1+∠2＝80°，則∠3的度數為（）A．40° B．50° C．60° D．70°5．的算術平方根是（）A． B． C． D．6．如圖，在△ABC中，點D，E分別為邊AB，AC上的點，畫射線ED．下列說法錯誤的是（）A．∠B與∠2是同旁內角 B．∠A與∠1是同位角C．∠3與∠A是同旁內角 D．∠3與∠4是內錯角7．如圖，若實數m＝﹣+1，則數軸上表示m的點應落在（）A．線段AB上 B．線段BC上 C．線段CD上 D．線段DE上8．如圖，下列條件中，不能判斷AD∥BC的是（）A．∠FBC＝∠DAB B．∠ADC+∠BCD＝180°C．∠BAC＝∠ACE D．∠DAC＝∠BCA9．下列命題中，是真命題的有（）①兩條直線被第三條直線所截，同位角的角平分線互相平行；②立方根等于它本身的數只有0；③兩條邊分別平行的兩個角相等；④互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直A．4個 B．3個 C．2個 D．1個評卷人得分二、填空題10．的平方根是_____．11．如圖，將三角形ABC沿直線AC平移得到三角形DEF，其中，點A和點D是對應點，點B和點E是對應點，點C和點F是對應點．如果AC＝6，DC＝2，那么線段BE的長是_____．12．在平面直角坐標系中，將點A（5，﹣8）向左平移得到點B（x+3，x﹣2），則點B的坐標為_____．13．如圖，已知a∥b，a∥c，AB⊥BC，∠1＝117°，則∠2＝_____．14．如圖，在平面直角坐標系中，一電子螞蟻按照設定程序從原點O出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向運動，第1次從原點運動到點（1，），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（2，﹣2），第4次接著運動到點（4，﹣2），第5次接著運動到點（4，0），第6次接著運動到點（5，）…按這樣的運動規(guī)律，經過2019次運動后，電子螞蟻運動到的位置的坐標是_____．評卷人得分三、解答題15．計算：（1）22﹣﹣（2）|﹣3|﹣（2﹣）+16．求下列各等式中x的值：（1）4x2＝25；（2）3（x﹣4）3﹣24＝0．17．某市在創(chuàng)建文明城市過程中，在城市中心建了若干街心公園．如圖是所建“丹楓公園”的平面示意圖，在8×8的正方形網格中，各點分別為：A點，公共自行車停車處；B點，公園大門；C點，便利店；D點，社會主義核心價值觀標牌；E點，健身器械；F點，文化小屋，如果B點和D點的坐標分別為（2，﹣2）．（3，﹣1）．（1）請你根據題目條件，畫出符合題意的平面直角坐標系；（2）在（1）的平面直角坐標系中，寫出點A，C，E，F的坐標．18．如圖，已知點A，D，C在直線EF上，點B在直線MN上，EF∥MN，∠BAC＝52°，AB⊥BC，BC平分∠DBN．求∠ADB的度數．19．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點都在格點上，點B的坐標是（1，2）．（1）將△ABC先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到△A'B'C'．請畫出△A'B'C'并寫出A'，B′，C'的坐標；（2）在△ABC內有一點P（a，b），請寫出按（1）中平移后的對應點P″的坐標．20．如圖，已知AD⊥DF，EC⊥DF，∠1＝∠3，∠2＝∠4，求證：AE∥DF．（請在下面的解答過程的空格內填空或在括號內填寫理由）證明：∵AD⊥DF，EC⊥DF，（已知）∴∠BFD＝∠ADF＝90°．（）∴EC∥（）∴∠EBA＝_____（兩直線平行，內錯角相等）∵∠2＝∠4，（已知）∴∠EBA＝∠4．（等量代換）∴AB∥_____．（）∴∠2+∠ADC＝180°．（）∴∠2+∠ADF+∠3＝180°．∵∠1＝∠3．（已知）∴∠2+∠ADF+∠1＝180°．（等量代換）∴_____+∠ADF＝180°．∴AE∥DF．（）21．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD的頂點都在格點上，其中A點坐標為（﹣2，﹣1），C點坐標為（3，3）．（1）填空：點B到y(tǒng)軸的距離為，點B到直線AD的距離為；（2）求四邊形ABCD的面積；（3）點M在y軸上，當△ADM的面積為12時，請直接寫出點M的坐標．22．問題情境（1）如圖1，已知AB∥CD，∠PBA＝125°，∠PCD＝155°，求∠BPC的度數．佩佩同學的思路：過點P作PG∥AB，進而PG∥CD，由平行線的性質來求∠BPC，求得∠BPC＝問題遷移（2）圖2．圖3均是由一塊三角板和一把直尺拼成的圖形，三角板的兩直角邊與直尺的兩邊重合，∠ACB＝90°，DF∥CG，AB與FD相交于點E，有一動點P在邊BC上運動，連接PE，PA，記∠PED＝∠α，∠PAC＝∠β．①如圖2，當點P在C，D兩點之間運動時，請直接寫出∠APE與∠α，∠β之間的數量關系；②如圖3，當點P在B，D兩點之間運動時，∠APE與∠α，∠β之間有何數量關系？請判斷并說明理由；拓展延伸當點P在C，D兩點之間運動時，若∠PED，∠PAC的角平分線EN，AN相交于點N，請直接寫出∠ANE與∠α，∠β之間的數量關系．參考答案1．A【解析】【分析】無理數就是無限不循環(huán)小數．據此判斷即可.【詳解】解：A.是無理數，故本選項符合題意；B.=2，是有理數，故本選項不合題意；C.﹣=-4，是有理數，故本選項不合題意；D.是分數，是有理數，故本選項不合題意．故選：A．【點睛】本題考查了無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統(tǒng)稱．即有限小數和無限循環(huán)小數是有理數，而無限不循環(huán)小數是無理數．2．B【解析】【分析】在平面直角坐標系中，第二象限的點的橫坐標小于0，縱坐標大于0，據此可以作出判斷．【詳解】解：∵﹣2019＜0，2018＞0，∴在平面直角坐標系中，點P（﹣2019，2018）所在的象限是第二象限．故選：B．【點睛】此題主要考查了象限內點的坐標符號特征，要熟練掌握．3．C【解析】【分析】垂線段最短，指的是從直線外一點到這條直線所作的垂線段最短．它是相對于這點與直線上其他各點的連線而言．據此逐個分析即可.【詳解】解：A．立定跳遠時測量落點后端到起跳線的距離，運用“垂線段最短”這一性質；B．從一個村莊向一條河引一條最短的水渠，運用“垂線段最短”這一性質；C．把彎曲的公路改成直道可以縮短路程，運用“兩點之間，線段最短”這一性質；D．直角三角形中任意一條直角邊的長度都比斜邊短，運用“垂線段最短”這一性質；故選：C．【點睛】本題主要考查了垂線段最短，實際問題中涉及線路最短問題時，其理論依據應從“兩點之間，線段最短”和“垂線段最短”這兩個中去選擇．4．D【解析】【分析】根據對頂角和鄰補角的定義即可得到∠BOC的度數，再根據角平分線即可得出∠3的度數．【詳解】解：∵∠1＝∠2，∠1+∠2＝80°，∴∠1＝∠2＝40°，∴∠BOC＝140°，又∵OE平分∠BOC，∴∠3＝70°．故選：D．【點睛】本題考查了鄰補角、對頂角、角平分線的應用，解題時注意運用：對頂角相等，鄰補角互補，即和為180°．5．A【解析】【分析】首先根據立方根的性質和求法，求出的值是多少；然后根據算術平方根的求法，求出的算術平方根是多少即可．【詳解】解：＝，∴的算術平方根是：．故選：A．【點睛】此題主要考查了立方根的性質、算術平方根的性質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要先計算出的值，再來求算術平方根，這類題比較容易出錯.6．B【解析】【分析】根據同位角、內錯角以及同旁內角的概念解答即可．【詳解】解：A．∠B與∠2是BC、DE被BD所截而成的同旁內角，故本選項正確；B．∠A與∠1不是同位角，故本選項錯誤；C．∠3與∠A是AE、DE被AD所截而成的同旁內角，故本選項正確；D．∠3與∠4是內錯角AD、CE被ED所截而成的內錯角，故本選項正確；故選：B．【點睛】本題主要考查了同位角、內錯角以及同旁內角，同位角的邊構成“F“形，內錯角的邊構成“Z“形，同旁內角的邊構成“U”形．7．B【解析】【分析】估算出﹣+1的取值范圍進而得出答案．【詳解】解：∵實數m＝﹣+1，∴﹣2＜m＜﹣1，∴在數軸上，表示m的點應落在線段BC上．故選：B．【點睛】此題主要考查了實數與數軸，正確得出的取值范圍是解題關鍵．8．C【解析】【分析】根據平行線的判定方法一一判斷即可．【詳解】解：A.∵∠FBC＝∠DAB，∴AD∥BC，故A正確，本選項不符合題意；B.∵∠ADC+∠BCD＝180°，∴AD∥BC，故B正確，本選項不符合題意；C.∵∠BAC＝∠ACE，∴AB∥CD，故C不正確，本選項符合題意；D.∵∠DAC＝∠BCA，∴AD∥BC，故D正確，本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查平行線的判定，解題的關鍵是準確識圖，運用判定得出正確的平行關系．9．D【解析】【分析】利用平行線的性質、立方根及互補的定義分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：①兩條平行直線被第三條直線所截，同位角的角平分線互相平行，故錯誤，是假命題；②立方根等于它本身的數有0，±1，故錯誤，是假命題；③兩條邊分別平行的兩個角相等或互補，故錯誤，是假命題；④互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直，正確，是真命題，真命題有1個，故選：D．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的性質、立方根及互補的定義等知識，難度不大．10．【解析】【分析】根據平方根的意義求解即可.【詳解】∵（）2=，，∴的平方根是，即.故答案為.【點睛】本題考查了平方根的意義，如果一個數x的平方等于a，即x2=a,那么這個數x叫做a的平方根，正數a的平方根記作.正數a有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根.11．4【解析】【分析】根據平移變換的性質可知：BE=AD，先求出AD的長即可解決問題．【詳解】解：由平移變換的性質可知：BE=AD,∵AD＝AC-CD＝6-2=4，∴BE＝4，故答案為4．【點睛】本題考查了平移的性質，掌握每個點的平移距離相等是解題關鍵.12．（﹣3，﹣8）【解析】【分析】先根據向左平移縱坐標不變得出x﹣2＝﹣8，求出x，再代入x+3求出點B的橫坐標即可．【詳解】解：∵將點A（5，﹣8）向左平移得到點B（x+3，x﹣2），∴x﹣2＝﹣8，解得x＝﹣6，∴x+3＝﹣6+3＝﹣3，∴則點B的坐標為（﹣3，﹣8）．故答案為（﹣3，﹣8）．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-平移，在平面直角坐標系中，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．13．27°【解析】【分析】依據平行線的性質以及垂直的定義，即可得到∠2的度數．【詳解】解：如圖，∵a∥b，∠1＝117°，∴∠3＝180°﹣∠1＝63°，∵AB⊥BC，∴∠4＝90°﹣∠3＝27°，又∵a∥b，a∥c，∴b∥c，∴∠2＝∠4＝27°，故答案為：27°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等，同位角相等．14．（1616，﹣2）【解析】【分析】根據已知提供的數據從橫縱坐標分別分析得出橫坐標的為1，2，2，4，4，4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，每5次一輪，每次比前一次起始多4，這一規(guī)律縱坐標為，0，﹣2，﹣2，0，，0，﹣2，﹣2，0，…，每5次一輪這一規(guī)律，進而求出即可．【詳解】解：前五次運動橫坐標分別為：1，2，2，4，4，第6到10次運動橫坐標分別為：4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，…∴第5n+1到5n+5次運動橫坐標分別為：4n+1，4n+2，4n+2，4n+4，4n+4，前五次運動縱坐標分別為，0，﹣2，﹣2，0，第6到10次運動縱坐標分別為為，0，﹣2，﹣2，0，…第5n+1到5n+5次運動縱坐標分別為，0，﹣2，﹣2，0，∵2019÷5＝403…4，∴經過2019次運動橫坐標為＝4×403+4＝1616，經過2019次運動縱坐標為﹣2，∴經過2019次運動后，電子螞蟻運動到的位置的坐標是（1616，﹣2）．故答案為：（1616，﹣2）【點睛】此題主要考查了點的坐標規(guī)律，培養(yǎng)學生觀察和歸納能力，從所給的數據和圖形中尋求規(guī)律進行解題是解答本題的關鍵．15．（1）﹣5；（2）【解析】【分析】（1）直接利用算術平方根的性質化簡，然后相加減得出答案；（2）直接利用算術平方根的性質、絕對值的性質分別化簡，然后相加減得出答案．【詳解】解：（1）原式＝4﹣4﹣5＝﹣5；（2）原式＝3﹣﹣2++＝．【點睛】本題考查了算術平方根的性質、絕對值的性質，根據性質化簡算術平方根是關鍵.16．（1）x1＝﹣，x2＝；（2）x＝6【解析】【分析】（1）利用平方根的定義，即可求解；（2）先化成（x+1）3＝﹣8的形式，再利用立方根的定義，即可求出答案．【詳解】解：（1）4x2＝25，∴，∴x1＝﹣，x2＝．（2）3（x﹣4）3＝24，∴（x﹣4）3＝8，∴x﹣4＝2，∴x＝6．【點睛】本題考查了平方根及立方根的定義，熟練根據定義進行變形是解題關鍵.17．（1）見解析；（2）點A，C，E，F的坐標分別為（﹣1，﹣3），（﹣2，3），（0，1），（4，2）【解析】【分析】（1）根據B，D兩點坐標建立平面直角坐標系即可．（2）根據點的位置寫出坐標即可．【詳解】解：（1）平面直角坐標系如圖所示．（2）點A，C，E，F的坐標分別為（﹣1，﹣3），（﹣2，3），（0，1），（4，2）．【點睛】本題考查點的坐標等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．18．76°【解析】【分析】先求出∠DBN，利用平行線的性質即可解決問題．【詳解】解：∵EF∥MN，∴∠ABM＝∠CAB＝52°，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠CBN＝90°﹣52°＝38°，∵BC平分∠DBN，∴∠DBN＝76°，∵EF∥MN，∴∠ADB＝∠DBN＝76°．【點睛】本題考查平行線的性質，解題的關鍵是熟練根據性質進行推理計算．19．（1）圖見解析，點A'，B′，C'的坐標分別為（﹣1，1），（4，0），（2，﹣3）；（2）（a+3，b﹣2）【解析】【分析】（1）利用點平移的坐標變換規(guī)律寫出A'，B′，C'的坐標，然后描點即可；（2）利用（1）中的平移規(guī)律，把P點的橫坐標加3，縱坐標減2得到P′點的坐標．【詳解】解：（1）如圖，△A'B'C'為所作，點A'，B′，C'的坐標分別為（﹣1，1），（4，0），（2，﹣3）；（2）點P（a，b）平移后的對應點P″的坐標為（a+3，b﹣2）．【點睛】本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．平移中點的坐標變化規(guī)律：橫坐標左減右加，縱坐標上加下減.20．見解析.【解析】【分析】利用內錯角相等兩直線平行，得到EC∥AD，再有兩直線平行，內錯角相等，得出∠EBA＝∠2，等量代換得到∠EBA＝∠4，利用同位角相等兩直線平行，得到AB∥CD，再有兩直線平行，同旁內角互補得到∠2+∠ADC＝180°，等量代換得到∠EAD+∠ADF＝180°，再根據同旁內角互補，兩直線平行得到AE∥DF．【詳解】證明：：∵AD⊥DF，EC⊥DF，（已知）∴∠BFD＝∠ADF＝90°（垂直的定義），∴EC∥AD（內錯角相等，兩直線平行），∴∠EBA＝∠2（兩直線平行，內錯角相等）∵∠2＝∠4，（已知）∴∠EBA＝∠4．（等量代換）∴AB∥DC（同位角相等，兩直線平行），∴∠2+∠ADC＝180°（兩直線平行，同旁內角互補），∴∠2+∠ADF+∠3＝180°，∵∠1＝∠3（已知），∴∠2+∠ADF+∠1＝180°（等量代換），∴∠EAD+∠ADF＝180°，∴AE∥DF（同旁內角互補，兩直線平行），故答案為：垂直的定義，AD，∠2，CD，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內角互補，∠EAD，同旁內角互補，兩直線平行．【點睛】本題考查了平行線的性質和判定，能靈活運用定理進行推理并正確理解每一步推理的依據是解此題的關鍵，注意：平行線的性質是：①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內錯角相等；③兩直線平行，同旁內角互補.反之亦然．21．（1）1，3；（2）；（3）M（0，﹣5），（0，3）.【解析】【分析】（1）根據圖形即可得到結論；（2）根據矩形和三角形的面積公式即可得到結論；（3）根據三角形的面積列方程即可得到結論．【詳解】解：（1）根據圖形可知，B（﹣1，2），∴點B到y(tǒng)軸的距離為1，點B到直線AD的距離為3；故答案為：1，3；（2）四邊形ABCD的面積＝6×4﹣×3×1﹣×4×1﹣×1×4-1＝；（3）設點M的坐標（0，m），∵△ADM的面積為12，∴×6×|m+1|＝12，∴m＝3或-5，∴M（0，﹣5），（0，3）．【點睛】本題考查了三角形的面積，坐標與圖形性質，正確的識別圖形是解題的關鍵．22．（1）80°；（2）①∠A