新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測第4章第01講 三角函數(shù)的概念與誘導(dǎo)公式（練習(xí)）（原卷版）

第01講三角函數(shù)的概念與誘導(dǎo)公式（模擬精練+真題演練）1．（2023·江蘇揚(yáng)州·揚(yáng)州中學(xué)?？寄M預(yù)測）在平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，如圖所示，將一個(gè)半徑為1的圓盤固定在平面上，圓盤的圓心與原點(diǎn)重合，圓盤上纏繞著一條沒有彈性的細(xì)線，細(xì)線的端頭SKIPIF1<0（開始時(shí)與圓盤上點(diǎn)SKIPIF1<0重合）系著一支鉛筆，讓細(xì)線始終保持與圓相切的狀態(tài)展開，切點(diǎn)為SKIPIF1<0，細(xì)繩的粗細(xì)忽略不計(jì)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，點(diǎn)SKIPIF1<0與點(diǎn)SKIPIF1<0之間的距離為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<02．（2023·新疆阿勒泰·統(tǒng)考三模）《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作．其中《方田》章給出計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)公式為：弧田面積SKIPIF1<0（弦×矢+矢×矢）．弧田（如圖）由圓弧和其所對弦圍成，公式中“弦”指圓弧所對的弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差．現(xiàn)有圓心角為SKIPIF1<0，半徑為SKIPIF1<0的弧田，按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積約是（

）（精確到SKIPIF1<0）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023·湖北省直轄縣級單位·統(tǒng)考模擬預(yù)測）中國古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》的第一章“方田”中載有“半周半徑相乘得積步”，其大意為：圓的半周長乘以其半徑等于圓面積.南北朝時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家祖沖之曾用圓內(nèi)接正多邊形的面積“替代”圓的面積，并通過增加圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)n使得正多邊形的面積更接近圓的面積，從而更為“精確”地估計(jì)圓周率π.據(jù)此，當(dāng)n足夠大時(shí)，可以得到π與n的關(guān)系為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023·北京海淀·北大附中校考三模）如圖，點(diǎn)SKIPIF1<0為角SKIPIF1<0的終邊與單位圓SKIPIF1<0的交點(diǎn)，SKIPIF1<0（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023·四川成都·四川省成都市玉林中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖，SKIPIF1<0的值為（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023·吉林長春·東北師大附中?？寄M預(yù)測）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2023·廣西·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2023·寧夏銀川·統(tǒng)考模擬預(yù)測）在平面直角坐標(biāo)系中，角SKIPIF1<0的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，現(xiàn)將角SKIPIF1<0的終邊繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0與單位圓交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（多選題）（2023·吉林·統(tǒng)考二模）如圖，A，B是在單位圓上運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn).初始時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)A在（1，0）處，質(zhì)點(diǎn)B在第一象限，且SKIPIF1<0.質(zhì)點(diǎn)A以SKIPIF1<0的角速度按順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)B同時(shí)以SKIPIF1<0的角速度按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，則（

）A．經(jīng)過1SKIPIF1<0后，扇形AOB的面積為SKIPIF1<0B．經(jīng)過2SKIPIF1<0后，劣弧SKIPIF1<0的長為SKIPIF1<0C．經(jīng)過6SKIPIF1<0后，質(zhì)點(diǎn)B的坐標(biāo)為SKIPIF1<0D．經(jīng)過SKIPIF1<0后，質(zhì)點(diǎn)A，B在單位圓上第一次相即10．（多選題）（2023·云南紅河·彌勒市一中?？寄M預(yù)測）下列說法正確的是（

）A．角SKIPIF1<0終邊在第二象限或第四象限的充要條件是SKIPIF1<0B．圓的一條弦長等于半徑，則這條弦所對的圓心角等于SKIPIF1<0C．經(jīng)過SKIPIF1<0小時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)了SKIPIF1<0D．若角SKIPIF1<0和角SKIPIF1<0的終邊關(guān)于SKIPIF1<0對稱，則有SKIPIF1<011．（多選題）（2023·吉林長春·吉林省實(shí)驗(yàn)?？寄M預(yù)測）如圖所示，設(shè)單位圓與x軸的正半軸相交于點(diǎn)SKIPIF1<0，以x軸非負(fù)半軸為始邊作銳角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，它們的終邊分別與單位圓相交于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，P，則下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0B．扇形SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，四邊形SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<012．（多選題）（2023·浙江金華·浙江金華第一中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．（2023·上海徐匯·位育中學(xué)校考模擬預(yù)測）已知SKIPIF1<0為銳角，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0________．14．（2023·陜西西安·統(tǒng)考三模）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_______．15．（2023·江西贛州·統(tǒng)考二模）已知SKIPIF1<0為銳角，滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0________．16．（2023·上海徐匯·南洋中學(xué)?？既＃┮阎粋€(gè)半徑為4的扇形圓心角為SKIPIF1<0，面積為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_____．1．（2022?甲卷）沈括的《夢溪筆談》是中國古代科技史上的杰作，其中收錄了計(jì)算圓弧長度的“會圓術(shù)”．如圖，SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0為圓心，SKIPIF1<0為半徑的圓弧，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0．“會圓術(shù)”給出SKIPIF1<0的弧長的近似值SKIPIF1<0的計(jì)算公式：SKIPIF1<0．當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2020?上海）“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．充分非必要條件 B．必要非充分條件 C．充要條件 D．既非充分又非必要條件3．（2021?甲卷）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2020?新課標(biāo)Ⅱ）若SKIPIF1<0為第四象限角，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2020?新課標(biāo)Ⅰ）已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023?乙卷）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0．7．（2022?浙江）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0