安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)《解析幾何》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)

《解析幾何》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.2、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.3、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.4、函數(shù)在處的極限為（）A.0B.2C.4D.不存在5、求極限的值是多少？極限的計算。（）A.B.C.D.6、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和7、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極小值點(diǎn)是多少？（）A.B.C.D.9、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的定積分值。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最大值8，則實(shí)數(shù)的值為____。2、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為____。3、設(shè)向量，向量，求向量與向量之間夾角的余弦值，根據(jù)向量夾角公式，結(jié)果為_________。4、設(shè)，則的值為______________。5、計算定積分的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且有界，即存在，使得對所有成立。證明：在[a,b]上一致連續(xù)。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[0,1]上二階可導(dǎo)，且，設(shè)，證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、