經(jīng)濟類高等數(shù)學(xué)(上)期末考試模擬試卷2及參考答案

PAGE1-高等數(shù)學(xué)(上)期末考試模擬試卷2一、選擇題（每題3分，共18分）1.設(shè)，，則().(A)(B)(C)(D)2.函數(shù)，當(dāng)時，下列函數(shù)是的高階無窮小的是()(A)(B)(C)(D)3.極限()(A)(B)(C)(D)4.設(shè)函數(shù)，若，則()(A)-6(B)6(C)-3(D)35.設(shè)函數(shù)則零點的個數(shù)是()(A)0(B)1(C)2(D)36.設(shè)的一個原函數(shù)為，則().(A)(B)(C)(D)二、填空題（每題3分，共18分）7.若函數(shù)由參數(shù)方程確定，則時微分.8.設(shè)函數(shù)，則.9.設(shè)函數(shù)，則其在區(qū)間上滿足拉格朗日中值定理的.10.曲線的水平漸近線是；鉛直漸近線是.11.設(shè)函數(shù)，則.12.設(shè)在處連續(xù)，則常數(shù)．三、計算題（每題6分，共54分）13.計算下列極限：(1)；(2).14.設(shè)函數(shù)，求的所有間斷點，并指出其類型.15.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)；(2).16.設(shè)是由方程確定的函數(shù)，求在處的導(dǎo)數(shù).17.求曲線的凹凸區(qū)間和拐點.18.計算不定積分.19.計算不定積分.20.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并判斷與的大小．21.設(shè)是實數(shù).（1）確定的值，使得直線是曲線的切線，并求切點.（2）作圖從幾何上說明滿足什么條件時，三次方程有三個實根.四、應(yīng)用與證明題（每題5分，共10分）22.某商品的需求函數(shù)為．(1)求p＝4時的邊際需求；(2)當(dāng)p＝6時，若價格p上漲1％，總收益是增加還是減少？變化百分之幾？23.證明：當(dāng)時，成立.高等數(shù)學(xué)(上)期末考試模擬試卷2參考答案一、選擇題1.B；2.C；3.C；4.A；5.D；6.D二、填空題7.；8.；9.2；10.；11.；12.三、計算題13.解：(1)原式．(2)原式.14.解：因，故是的第二類間斷點（無窮型）；又，所以，是的第一類間斷點（跳躍型）.15.解：(1)．(2)取對數(shù)，.16.解：；兩邊對求導(dǎo)，，.17.解：定義域；，得；凸區(qū)間：，凹區(qū)間：，拐點：.18.解：.19.解：令，則.20.解：函數(shù)的定義域為單調(diào)增區(qū)間為單調(diào)減區(qū)間為由于且都在單調(diào)減區(qū)間內(nèi)，故，即.21.解：（1）若是切線，斜率，則，故或，可得切點；（2），觀察圖形可知.四、應(yīng)用與證明題22.解：(1)Q＝－2p，Q(4)＝－8p＝