安徽大學(xué)《復(fù)變函數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
安徽大學(xué)《復(fù)變函數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
安徽大學(xué)《復(fù)變函數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
安徽大學(xué)《復(fù)變函數(shù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁安徽大學(xué)《復(fù)變函數(shù)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy3、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.14、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定5、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.6、微分方程的通解為（）A.B.C.D.7、設(shè)曲線，求該曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.8、求函數(shù)的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。2、若函數(shù)，則的極大值為____。3、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。4、計(jì)算極限的值為____。5、若函數(shù)，則在處的導(dǎo)數(shù)為____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域、值域，并討論其單調(diào)性。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存

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