河南省濮陽市大山外國語中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2024-2025學(xué)年濮陽市外中七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷出題人：孟令周做題人：高小迪審核人：卜愛芬注意事項(xiàng)：1.本試卷共4頁，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。2.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息填寫在答題卡上。第I卷（選擇題）一、單選題（共30分）1.（本題2分）若的相反數(shù)為，則的值為（）A. B. C. D.2.（本題2分）下列單項(xiàng)式書寫規(guī)范的是（）A. B. C. D.3.（本題2分）5G是第五代移動(dòng)通信技術(shù)的簡稱，5G網(wǎng)絡(luò)理論下載速度可以達(dá)到每秒1300000KB以上，這意味著下載一部高清電影只需要1秒.將1300000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.（本題2分）下列關(guān)于多項(xiàng)式的說法中，正確的是（）A.它的項(xiàng)數(shù)為2 B.它的最高次項(xiàng)是C.它是三次多項(xiàng)式 D.它的最高次項(xiàng)系數(shù)是25.（本題2分）下列結(jié)論中正確的是（）A.單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是4B.單項(xiàng)式的次數(shù)是1，沒有系數(shù)C.多項(xiàng)式是二次多項(xiàng)式D.在，，，，0中，整式有4個(gè)6.（本題2分）如果一對有理數(shù)，使等式：成立，那么這對有理數(shù)，叫做“共生有理數(shù)對”記，根據(jù)上述定義，下列四對有理數(shù)中，不是“共生有理數(shù)對”的是（）A. B. C. D.7.（本題2分）下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.8.（本題2分）用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）A.0.1（精確到0.1） B.0.05（精確到百分位）C.0.5（精確到十分位） D.0.0502（精確到0.0001）9.（本題2分）下列代數(shù)式：，，，-3，，中，單項(xiàng)式共有（）A.6個(gè) B.5個(gè) C.4個(gè) D.3個(gè)10.（本題2分）若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值是（）A.-1 B.1 C.8 D.911.（本題2分）下列說法：①若非零數(shù)、互為相反數(shù)，則②的系數(shù)是-5；③多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式；④若，則，其中正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)12.（本題2分）如果多項(xiàng)式是關(guān)于的二次二項(xiàng)式，那么，的值可能是（）A.， B.， C.， D.，13.（本題2分），，的大小關(guān)系如圖所示，則的值是（）A.-3 B.-1 C.1 D.314.（本題2分）有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入的值是5，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是16，第2次輸出的結(jié)果是8，第3次輸出的結(jié)果是4，依次繼續(xù)下去，第2021次輸出的結(jié)果是（）A.1 B.2 C.4 D.815.（本題2分）用小棒按照如圖方式擺圖形，擺個(gè)八邊形需要（）根小棒.A. B. C. D.第II卷（非選擇題）二、填空題（共12分）16.（本題2分）買一個(gè)籃球需要元，買一個(gè)足球需要元，則買7個(gè)籃球、5個(gè)足球共需_____元.17.（本題2分）若代數(shù)式的值為11，則代數(shù)式的值為_____.18.（本題2分）在數(shù)軸上，表示數(shù)的點(diǎn)在表示數(shù)的點(diǎn)的右邊，且，，則_____.19.（本題2分）若與是同類項(xiàng)，則_____.20.（本題2分）當(dāng)_____時(shí)，代數(shù)式：中不含項(xiàng).21.（本題2分）若、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值是1，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，則_____.三、解答題（共78分）22.（本題12分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）.23.（本題8分）化簡：（1）；（2）.24.（本題6分）下列哪些是單項(xiàng)式，哪些是多項(xiàng)式?，0，，m，，，，單項(xiàng)式{}多項(xiàng)式{}25.（本題7分）化簡，求值：，其中，.26.（本題9分）已知，.（1）化簡：；（2）已知與是同類項(xiàng)，求的值.27.（本題9分）已知、滿足.（1）求下列代數(shù)式的值：①；②（2）通過（1）題計(jì)算你有什么發(fā)現(xiàn)？28.（本題7分）如圖是某一長方形閑置空地，長為米，寬為米.為了美化環(huán)境，準(zhǔn)備在這個(gè)長方形空地的四個(gè)頂點(diǎn)處分別修建一個(gè)半徑為米的扇形花圃（陰影部分），然后在花圃內(nèi)種花，中間修條長米，寬米的小路，剩余部分種草.（1）小路的面積為_____平方米；種花的面積為_____平方米（結(jié)果保留π）.（2）當(dāng)，時(shí)，請計(jì)算該長方形場地上種草的面積（取3）.29.（本題10分）現(xiàn)如今，很多農(nóng)產(chǎn)品改變了原來的銷售模式，實(shí)行了網(wǎng)上銷售，剛大學(xué)畢業(yè)的小明把自家的冬棗產(chǎn)品放到了網(wǎng)上，他原計(jì)劃每天賣80斤冬棗，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷售量與原計(jì)劃相比有出入，下表是某周的銷售情況.（超額記為正，不足記為負(fù)，單位：斤）星期一二三四五六日與計(jì)劃量的差值+4-3-5+14-8+21-6（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前四天共賣出_____斤.（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售_____斤.（3）該周實(shí)際銷售量達(dá)到計(jì)劃量了嗎?（4）若冬棗每斤按5元出售，平均每斤冬棗需付運(yùn)費(fèi)2元，則小明本周一共收入多少元?30.（本題10分）某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)500元，領(lǐng)帶每條定價(jià)60元，廠方在開展“雙11”促銷活動(dòng)期間，可以同時(shí)向客戶提供兩種優(yōu)惠方案，方案①：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案②：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款，現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶條（超過20）.（1）若該客戶按方案①購買，需付款_____元（用含化簡后的式子表示）；若該客戶按方案②購買，需付款_____元（用含化簡后的式子表示）；（2）若，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算？（3）當(dāng)時(shí)，請給出一種更為省錢的購買方案，并計(jì)算出所需的錢數(shù).答案1.C2.C3.B4.B5.D6.D7.D8.C9.C10.B11.C12.B13.B14.B15.A解析1.C已知的相反數(shù)為-5，根據(jù)相反數(shù)的定義，互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，所以，解得，而，即，答案選C。2.C單項(xiàng)式的書寫規(guī)范為：數(shù)字因數(shù)寫在字母因數(shù)前面，省略乘號；數(shù)字因數(shù)是1或-1時(shí)，“1”省略不寫；分?jǐn)?shù)因數(shù)寫成假分?jǐn)?shù)形式。選項(xiàng)A應(yīng)寫成；選項(xiàng)B應(yīng)寫成；選項(xiàng)D應(yīng)寫成；只有選項(xiàng)C書寫規(guī)范，答案選C。3.B科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，為整數(shù)。確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同。當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)，是負(fù)數(shù)。將1300000轉(zhuǎn)變?yōu)榇笥诘扔?，小于10的數(shù)字，即，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了6位，所以，用科學(xué)記數(shù)法表示為，答案選B。4.B多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)有3項(xiàng)，分別是，，1，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；最高次項(xiàng)是，該項(xiàng)次數(shù)為，所以該多項(xiàng)式是四次多項(xiàng)式，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；最高次項(xiàng)系數(shù)是-2，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，答案選B。5.D單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；單項(xiàng)式的次數(shù)是，系數(shù)是，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)是，次數(shù)為，是三次多項(xiàng)式，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；整式是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱，不是整式，，，，0都是整式，共4個(gè)，D選項(xiàng)正確。6.D對于選項(xiàng)A，，，等式成立，是“共生有理數(shù)對”；對于選項(xiàng)B，，，等式成立，是“共生有理數(shù)對”；對于選項(xiàng)C，，，等式成立，是“共生有理數(shù)對”；對于選項(xiàng)D，，，等式不成立，不是“共生有理數(shù)對”，答案選D。7.D選項(xiàng)A，與不是同類項(xiàng)，不能合并，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，與不是同類項(xiàng)，不能合并，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，，D選項(xiàng)正確，答案選D。8.C用四舍五入法取近似值時(shí)，精確到哪一位，就看這一位后面那一位上的數(shù)。選項(xiàng)A，（精確到0.1），正確；選項(xiàng)B，（精確到百分位），正確；選項(xiàng)C，（精確到千分位），而不是0.05（精確到千分位），C選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，（精確到0.0001），正確，答案選C。9.C單項(xiàng)式是由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式或是單個(gè)的數(shù)或字母。，-3，，是單項(xiàng)式，共4個(gè)；分母含有字母，不是單項(xiàng)式；是多項(xiàng)式，答案選C。10.B所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類型。因?yàn)閱雾?xiàng)式與是同類項(xiàng)，所以，，解得，，則，答案選B。11.C①若非零數(shù)、互為相反數(shù)，則，那么，正確；②單項(xiàng)式的系數(shù)是，錯(cuò)誤；③多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)是，次數(shù)為，是三次三項(xiàng)式，正確；④若，則，正確，所以正確的有3個(gè)，答案選C。12.B因?yàn)槎囗?xiàng)式是關(guān)于的二次二項(xiàng)式，二次二項(xiàng)式意味著只有兩項(xiàng)且最高次為二次。對于該多項(xiàng)式，二次項(xiàng)是，常數(shù)項(xiàng)是6，要使其為二項(xiàng)式，則一次項(xiàng)系數(shù)，解得。當(dāng)時(shí)，該多項(xiàng)式為，滿足二次二項(xiàng)式的條件，所以答案選B。13.B由、、的大小關(guān)系圖可知，所以，，。對于，因?yàn)?，所以；對于，因?yàn)椋?；對于，因?yàn)?，所以。則，答案選B。14.B開始輸入，按照數(shù)值轉(zhuǎn)換器的規(guī)則：第一次輸出；第二次輸出；第三次輸出；第四次輸出；第五次輸出；第六次輸出；第七次輸出；15題解析擺1個(gè)八邊形需要8根小棒，此時(shí)可寫成；擺2個(gè)八邊形時(shí)，第二個(gè)八邊形與第一個(gè)八邊形共用1根小棒，所以需要根小棒，可寫成；擺3個(gè)八邊形時(shí)，第三個(gè)八邊形與前兩個(gè)八邊形共用2根小棒，所以需要根小棒，可寫成；以此類推，擺個(gè)八邊形時(shí)，除第一個(gè)八邊形用8根小棒外，后面?zhèn)€八邊形每個(gè)都與前面的八邊形共用1根小棒，所以需要根小棒，答案選A。16題解析買一個(gè)籃球需要元，那么買7個(gè)籃球需要元；買一個(gè)足球需要元，買5個(gè)足球需要元。所以買7個(gè)籃球、5個(gè)足球共需元。17題解析已知代數(shù)式的值為11，即，移項(xiàng)可得。將代數(shù)式變形為，把代入可得：。18題解析因?yàn)樵跀?shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)在表示數(shù)的點(diǎn)的右邊，且，所以，又已知，則。19題解析因?yàn)榕c是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得，解得；，所以。20題解析代數(shù)式中不含項(xiàng)，即項(xiàng)的系數(shù)為0。項(xiàng)為，令，移項(xiàng)可得，解得。21題解析因?yàn)?、互為相反?shù)，所以；、互為倒數(shù)，所以；，則；既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，所以。將這些值代入可得：。22題解析1.計(jì)算利用加法交換律和結(jié)合律將同分母分?jǐn)?shù)結(jié)合在一起計(jì)算：原式先計(jì)算括號內(nèi)的式子：，。再將結(jié)果相加：。2.計(jì)算先計(jì)算乘方：。再計(jì)算括號內(nèi)式子：。然后按照從左到右的順序計(jì)算乘除法：，。最后計(jì)算加減法：。3.計(jì)算分別計(jì)算各項(xiàng)：。先計(jì)算括號內(nèi)式子：，則。。最后將各項(xiàng)結(jié)果相加：。4.計(jì)算先計(jì)算乘方：。再利用乘法分配律計(jì)算乘法部分：。最后計(jì)算加減法：。23題答案解析1.化簡合并同類項(xiàng)：對于的同類項(xiàng)：。對于的同類項(xiàng)：。常數(shù)項(xiàng)合并：?；喗Y(jié)果為。2.化簡先去括號：。去括號后式子變?yōu)?。再合并同類項(xiàng)：與互為相反數(shù)，和為0。。化簡結(jié)果為。24題答案解析1.單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式或是單個(gè)的數(shù)或字母。所以，0，，是單項(xiàng)式。是數(shù)1與字母的積。0是單個(gè)的數(shù)。可看作與的積。是數(shù)1與字母的積。2.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。所以，，是多項(xiàng)式。是單項(xiàng)式與的和。是單項(xiàng)式，，的和。是單項(xiàng)式與2的和。25題答案解析1.化簡式子先去括號：再合并同類項(xiàng)：對于項(xiàng)：。對于項(xiàng)：。對于項(xiàng)：?；喗Y(jié)果為。2.代入求值當(dāng)，時(shí)，原式先計(jì)算各項(xiàng)：。。。再計(jì)算結(jié)果：。26題解析1.計(jì)算已知，。先去括號：再合并同類項(xiàng)：對于項(xiàng)：。對于項(xiàng)：。對于項(xiàng)：。結(jié)果為。2.求的值因?yàn)榕c是同類項(xiàng)，所以，解得（此處假設(shè)題目中的值是3，因?yàn)榘凑胀愴?xiàng)定義的值應(yīng)相同且根據(jù)已知條件可推出）。當(dāng)（題目中未給出的值，假設(shè)），時(shí)，代入得：先計(jì)算各項(xiàng)：。。。再計(jì)算結(jié)果：。27題解析1.求的值已知。因?yàn)榻^對值一定是非負(fù)的，一個(gè)數(shù)的平方也是非負(fù)的，要使兩個(gè)非負(fù)項(xiàng)的和為0，則每一項(xiàng)都為0。所以，解得；，解得。則。2.求的值把，代入式子得：先計(jì)算各項(xiàng)：。。。。再計(jì)算結(jié)果：。3.發(fā)現(xiàn)通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，這符合立方差公式（這里，）。28題解析1.求小路的面積小路是一個(gè)長為米，寬為米的長方形，根據(jù)長方形面積公式，所以小路的面積為平方米。2.求種花的面積四個(gè)頂點(diǎn)處的扇形花圃可以拼成一個(gè)半徑為米的圓，根據(jù)圓的面積公式（這里），所以種花的面積為平方米。3.計(jì)算種草的面積（當(dāng)，，時(shí)）長方形空地的面積為長×寬，即平方米。小路面積為平方米。種花面積為平方米。種草面積=長方形空地面積-小路面積-種花面積，即平方米。29題解析1.計(jì)算前四天共賣出的斤數(shù)星期一賣出斤；星期二賣出斤；星期三賣出斤；星期四賣出斤。前四天共賣出斤。2.計(jì)算銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售的斤數(shù)銷售量最多的一天是星期六賣出斤；銷售量最少的一天是星期三賣出75斤。多銷售斤。3.判斷該周實(shí)際銷售量是否達(dá)到計(jì)劃量該周實(shí)際銷售量為（星期五賣出斤，星期日賣出斤）計(jì)算得577斤。計(jì)劃量為斤。因?yàn)椋栽撝軐?shí)際銷售量達(dá)到計(jì)劃量。4.計(jì)算小明本周的收入總收入=（售價(jià)-運(yùn)費(fèi)）×總銷量每斤冬棗售價(jià)5元，運(yùn)費(fèi)2元，所以每斤實(shí)際收入元。總銷量為577斤。本