2024-2025學(xué)年青島版七年級數(shù)學(xué)上冊第一次單元過關(guān)檢測 (前兩章)

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁學(xué)校：班級：姓名：考號：裝訂線202學(xué)校：班級：姓名：考號：裝訂線七年級數(shù)學(xué)試題1.本試卷分第=1\*ROMANI卷和第=2\*ROMANII卷兩部分,滿分120分,考試時間120分鐘；所有答案都必須涂寫在答題卡相應(yīng)位置,答在本試卷上一律無效.第I卷(選擇題)一、單選題(本大題共12小題,共36分.)1．把向東走40米記作米，那么向西走160米記作（

）A．米 B．米 C．米 D．米2．在15，，0，，，中，負(fù)有理數(shù)的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．43．小虎所在的生產(chǎn)車間需要加工標(biāo)準(zhǔn)尺寸為的零部件，其中范圍內(nèi)的尺寸為合格，則下列尺寸的零部件不合格的是（

）A． B． C． D．4．截至目前中國森林面積達(dá)到175000000公頃，森林覆蓋率為，人工林面積居世界首位，其中數(shù)字175000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．5．以下各式不是代數(shù)式的是（

）A． B． C． D．a(chǎn)6．將寫成省略正號和括號的形式，正確的是（

）A． B． C． D．7．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．8．?dāng)?shù)軸上的A點(diǎn)與表示的點(diǎn)距離4個單位長度，則A點(diǎn)表示的數(shù)為（

）A．4 B．或4 C．7或 D．1或9．下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．和 B．和C．和 D．和10．下列說法：0是絕對值最小的有理數(shù)，相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)，倒數(shù)等于本身的數(shù)只有1，兩個數(shù)比較，絕對值大的數(shù)反而?。渲姓_的是（

）A． B． C． D．11．“△”表示一種運(yùn)算符號，其意義是：，那么1△3等于（）A．1 B． C．5 D．12．已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為（

）

A． B． C． D．第Ⅱ卷(非選擇題)二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分．）13．有理數(shù)的比較大?。海?4．已知，求15．已知，，如果，那么．16．下圖是一個計算機(jī)的運(yùn)算程序，若一開始輸入的x值為，則輸出的結(jié)果y是．如果，則稱a、b互為“負(fù)倒數(shù)”．那么的“負(fù)倒數(shù)”等于．三、解答題（本題共8小題，共69分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）18．（6分）已知一組數(shù)：，0，，3，，．正有理數(shù)集合：…；非正數(shù)集合：…；分?jǐn)?shù)集合：…；19．（12分）計算：(1)；(2)；(3)；(4)．20．（12分）計算：(1)；(2)；；(4)．（6分）在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：﹣22，﹣|﹣2.5|，﹣(﹣3)，0，﹣(﹣1)2005，+|+5|比較這些數(shù)的大小，并用“＜”號將所給的數(shù)按從小到大的順序連接起來．22.（6分）已知，．(1)若，，求的值；(2)若，求的值．23．（11分）小明的媽媽在某玩具廠工作，廠里規(guī)定每個工人每周要生產(chǎn)某種玩具個，平均每天生產(chǎn)個，但由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入，下表是小明媽媽某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六日增減產(chǎn)值(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)小明媽媽星期三生產(chǎn)玩具個；(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)求小明媽媽本周實(shí)際生產(chǎn)玩具多少個；(3)該廠實(shí)行“每周計件工資制”，每生產(chǎn)一個玩具可得工資元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每個另獎元；少生產(chǎn)一個則倒扣元，那么小明媽媽這一周的工資總額是多少元？24．（7分）定義一種新運(yùn)算“※”，其規(guī)則※．例如：．(1)計算值為______．(2)計算※．25．（9分）觀察下列等式，并探索規(guī)律：(1)請回答：；(2)請回答：（且n為正整數(shù)）；(3)請用上述規(guī)律計算：答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：題號12345678910答案CCDBCADDBA題號1112答案BC1．C【分析】本題主要考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答．【詳解】∵向東走40米記作米，∴向西走160米記作米．故選C．2．C【分析】本題主要考查了有理數(shù)的分類，根據(jù)負(fù)有理數(shù)是小于0的整數(shù)和分?jǐn)?shù)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：在15，，0，，，中，負(fù)有理數(shù)有，，，共3個，故選：C．3．D【分析】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)．根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義求得合格尺寸的范圍，然后進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由題意可得合格尺寸的范圍為，觀察四個選項(xiàng)，不在尺寸范圍內(nèi)，故選：D．4．B【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，n可以用整數(shù)位數(shù)減去1來確定．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：175000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：B．5．C【分析】根據(jù)代數(shù)式的性質(zhì)，對各個選項(xiàng)逐個分析，即可得到答案．【詳解】、、a是代數(shù)式；是等式，不是代數(shù)式；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握代數(shù)式的定義，從而完成求解．6．A【分析】本題考查有理數(shù)的加減法，掌握有理數(shù)的加法法則和減法法則是解題的關(guān)鍵．據(jù)此解答即可．【詳解】解：．故選：A．7．D【分析】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是熟練掌握先乘方，再乘除，最后算加減的運(yùn)算順序和各運(yùn)算法則，是解決問題的關(guān)鍵．利用有理數(shù)混合運(yùn)算的順序和法則對各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算，判斷，即得．【詳解】A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D符合題意．故選：D．8．D【分析】此題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離．根據(jù)數(shù)軸上的A點(diǎn)與表示的點(diǎn)距離4個單位長度列式計算即可．【詳解】解：∵，，∴數(shù)軸上的A點(diǎn)與表示的點(diǎn)距離4個單位長度，則A點(diǎn)表示的數(shù)為1或．故選：D9．B【分析】本題考查了化簡多重符號，化簡絕對值，相反數(shù)的定義，正確的化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵．先化簡各數(shù)，然后根據(jù)相反數(shù)的定義，即可求解．相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0．【詳解】解：A．和不是互為相反數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；

B．和是互為相反數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意；

C．和不是互為相反數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；

D．和不是互為相反數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；

故選：B．10．A【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)，倒數(shù)，有理數(shù)的大小比較，對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：①0是絕對值最小的有理數(shù)，故正確；②相反數(shù)大于自身的數(shù)是負(fù)數(shù)，故正確；③倒數(shù)等于本身的數(shù)有，故原說法錯誤；④兩個負(fù)數(shù)相互比較絕對值大的反而小，故原說法錯誤．正確的是①②故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)，倒數(shù)，有理數(shù)的大小比較，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11．B【分析】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，新定義運(yùn)算的含義，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．根據(jù)新定義運(yùn)算的運(yùn)算法則先列式，再計算即可．【詳解】解：∵，∴，故選：B．12．C【分析】本題考查了數(shù)軸上數(shù)的表示特征，絕對值的性質(zhì)．根據(jù)數(shù)軸上數(shù)的表示可知，左邊的數(shù)都小于右邊的數(shù)，判斷出，然后去掉絕對值符號計算即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上數(shù)的表示可知，，∴，∴原式，故選：C．13．【分析】本題主要考查了有理數(shù)大小的比較．解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)大小的比較方法：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)相比，絕對值大的反而?。畵?jù)此判定即可．【詳解】解∶∵，，而，，，∴，即，故答案為：．14．【分析】本題考查絕對值和平方的非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得，，求出、的值，再代入計算即可．也考查了求代數(shù)式的值和有理數(shù)的乘方．【詳解】解：∵，，，∴，，解得：，，∴．故答案為：．15．【分析】本題考查了絕對值的意義，以及代數(shù)式求值，根據(jù)題意求出，的值，將，的值代入式子求解，即可解題．【詳解】解：，，，，，．故答案為：．16．【分析】本題主要考查了程序圖與有理數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)程序要求先計算，若結(jié)果輸出，若結(jié)果，再次代入，循環(huán)計算即可．【詳解】當(dāng)輸入x為時，，，將5再次輸入；當(dāng)輸入的數(shù)為5時，，，所以輸出的結(jié)果為．故答案為：．17．【分析】本題考查負(fù)倒數(shù)的定義，若兩個數(shù)的乘積是，我們就稱這兩個數(shù)互為負(fù)倒數(shù)，注意0沒有倒數(shù)，也沒有負(fù)倒數(shù)．根據(jù)負(fù)倒數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：，則的負(fù)倒數(shù)等于．故答案為：．18．，3，0，，，，【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類進(jìn)行求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：18.正有理數(shù)集合為：{，3，…}；非正數(shù)集合為：{0，，…}；分?jǐn)?shù)集合為：{，，…}；故答案為：，3，；0，，；，，．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類，靈活運(yùn)用所學(xué)知識求解是解決本題的關(guān)鍵．19．(1)(2)(3)(4)【分析】本題考查了有理數(shù)的四則運(yùn)算，乘法運(yùn)算律．熟練掌握有理數(shù)的加法，加法，乘法，除法運(yùn)算法則以及乘法運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵．（1）直接進(jìn)行加法運(yùn)算即可；（2）直接進(jìn)行減法運(yùn)算即可；（3）先將帶分?jǐn)?shù)化成整數(shù)和分?jǐn)?shù)的和，然后利用乘法運(yùn)算律計算求解即可；（4）先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后進(jìn)行除法運(yùn)算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：（4）解：．（3）解：（4）解：．；20．(1)(2)(3)(4)【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則解答即可；（3）根據(jù)含有乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算法則解答即可；（4）根據(jù)乘法運(yùn)算律解答即可．本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，運(yùn)算律的應(yīng)用，熟練掌握法則和預(yù)算律是解題的關(guān)鍵．【詳解】（2）解：．（1）解：（2）解：．．（4）解：．（3）解：（4）解：．．21．?dāng)?shù)軸表示見解析；﹣22＜﹣|﹣2.5|＜0＜﹣（﹣1）2005＜﹣（﹣3）＜+|+5|.【詳解】試題分析：先在數(shù)軸上表示各個數(shù)，再比較即可．試題解析：﹣22＜﹣|﹣2.5|＜0＜﹣（﹣1）2005＜﹣（﹣3）＜+|+5|．22．(1)(2)【分析】本題考查絕對值的性質(zhì)，代數(shù)式求值，涉及代入求值，分類討論的思想，屬于基礎(chǔ)題型．（1）由于，時，有，，代入即可求出答案；（2）由于，，或，，代入即可求出答案．（1）解：因?yàn)?；所以，∴，因?yàn)?，，所以，，所以；?）解：因?yàn)?，，所以，，因?yàn)?，所以，或，，所以?3.(1)星期三生產(chǎn)玩具為個；(2)本周實(shí)際生產(chǎn)玩具為個；(3)這一周工資總額是元．【分析】此題考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)用能力，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確問題間的數(shù)量關(guān)系和該知識，并能正確列式、計算．（1）用星期三的生產(chǎn)情況記錄結(jié)果—4加上平均每天生產(chǎn)量20進(jìn)行求解；（2）用廠里規(guī)定的每個工人每周的生產(chǎn)量加上實(shí)際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入之和即可；（3）用這周每生產(chǎn)一個玩具可得工資數(shù)加上超額完成量的獎勵即可．【詳解】（1）解：小明媽媽星期三生產(chǎn)玩具的個數(shù)為：(個)，法1解：147×5+3×（10+8+6）+3×（-12-4-1）法1解：147×5+3×（10+8+6）+3×（-12-4-1）=756（元）答：小明媽媽這一周的工資總額是元．法2解：(元)，答：小明媽媽這一周的工資總額是元．(個)．答：小明媽媽本周實(shí)際生產(chǎn)玩具為147個24．(1