張南電工學(xué)第3章

第3章三相交流電路

3-1三相電源

3-2三相負(fù)載的星形聯(lián)結(jié)

3-3三相負(fù)載的三角形聯(lián)結(jié)

3-4三相電路的功率*3-三相供電系統(tǒng)3-1三相電源電力系統(tǒng)包括發(fā)電、輸電、變電和用電。一、三相電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生1、三相交流發(fā)電機(jī)的工作原理圖3-1三相發(fā)電機(jī)原理圖圖3-2定子繞組示意圖（1）定子：三組繞組在空間的位置相差120o。①首端：U1，V1，W1（A，B,C）②末端：U2，V2，W2（X，Y,Z）（2）轉(zhuǎn)子：直流勵(lì)磁繞組產(chǎn)生固定極性的磁極。①定子內(nèi)圓周表面各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度按正弦規(guī)律分布。②轉(zhuǎn)子作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，定子切割磁力線產(chǎn)生正弦的e1，e2,e3。2、電動(dòng)勢(shì)的頻率3-1三相電源3、三相對(duì)稱電動(dòng)勢(shì)（1）瞬時(shí)值表達(dá)式3-1三相電源（2）相量表達(dá)式3-1三相電源

（3）相序①順（正）相序：1-2-3依次落后120°。②逆（負(fù)）相序：3-2-1依次落后120°。（4）波形圖和相量圖

圖3-3三相電動(dòng)勢(shì)波形圖

圖3-4三相電動(dòng)勢(shì)相量圖3-1三相電源

二、三相電源的星形聯(lián)法

1、三相電源的星形聯(lián)法（1）接法：繞組的三個(gè)末端U2、V2、W2連在一起成為公共端N。①中線（零線、地線）：N－N（U2，V2,W2）

圖3-5三個(gè)單相的供電系統(tǒng)

圖3-6三相電源的聯(lián)結(jié)方法3-1三相電源

②相線（火線，端線）：U1―L1，V1―L2，W1―L3

（2）供電系統(tǒng)：①三相四線制電源②三相三線制電源（3）相電壓與線電壓：

圖3-7星形聯(lián)結(jié)的相電壓和線電壓3-1三相電源

①相電壓3-1三相電源②線電壓3-1三相電源③相、線電壓的關(guān)系

④電壓相量三角形

N位于正三角形的中心

圖3-8星形聯(lián)結(jié)電壓相量圖

圖3-9電壓相量三角形3-1三相電源

2、三相電源的三角形聯(lián)法

（1）接法：繞組的始末端相聯(lián),即U1與W2,V1與U2,W1與V2各點(diǎn)相聯(lián),構(gòu)成閉合三角形。

（2）電壓關(guān)系：3-1三相電源圖3-6三相電源的聯(lián)結(jié)方法課外作業(yè)第3章習(xí)題

P983-1

3-2三相負(fù)載的星形聯(lián)結(jié)一、三相不對(duì)稱負(fù)載星形聯(lián)結(jié)的計(jì)算

圖3-10三相電網(wǎng)中的星形聯(lián)結(jié)負(fù)載

圖3-11三相負(fù)載的星形聯(lián)結(jié)3-2三相負(fù)載的星形聯(lián)結(jié)

注意：中性線上不允許接開關(guān)和保險(xiǎn)絲。圖3-12負(fù)載星形聯(lián)結(jié)時(shí)的相量圖二、三相對(duì)稱負(fù)載星形聯(lián)結(jié)的計(jì)算

圖3-13對(duì)稱星形負(fù)載相量圖3-2三相負(fù)載的星形聯(lián)結(jié)注意：中性線可以不要，形成三相三線制。圖3-12負(fù)載星形聯(lián)結(jié)時(shí)的相量圖3-2三相負(fù)載的星形聯(lián)結(jié)

三、例題

[例3-1]在三相四線制的供電線路中，已知電壓為380/220V，三相負(fù)載都是白熾燈，其中L1相電阻R1為11Ω，L2相電阻R2

為22Ω，L3相電阻R3為44Ω。求各線電流，并作相量圖。

圖3-14例3-1

[解]在圖3-14中設(shè)3-2三相負(fù)載的星形聯(lián)結(jié)3-2三相負(fù)載的星形聯(lián)結(jié)得各線電流為3-2三相負(fù)載的星形聯(lián)結(jié)3-2三相負(fù)載的星形聯(lián)結(jié)3-2三相負(fù)載的星形聯(lián)結(jié)

電壓和電流的相量圖如圖3-15所示。

圖3-15例3-2

[例3-2]

上題中，若L3相燈不開。（1）求各線的電流，畫相量圖；（2）若此時(shí)中性線同時(shí)斷開，求L1相和L2相燈泡上的電壓。

[解]（1）圖3-14中若L3相燈不開，即R3為∞，故I3＝0，L1相和L2相不受影響，電流不變。此時(shí)中性線電流為3-2三相負(fù)載的星形聯(lián)結(jié)

相量圖如圖3-16所示。（2）若L3相燈不開，同時(shí)中性線也斷開，則電路如圖3-17所示。按照分壓原理可求得L1相和L2相燈泡的電壓為3-2三相負(fù)載的星形聯(lián)結(jié)

可見，當(dāng)中性線斷開時(shí)各相負(fù)載的電壓不再等于電源的相電壓。本例中L1相燈泡因電壓太低而不能正常發(fā)光，L2相燈泡則因電壓太高而燒毀。

3-2三相負(fù)載的星形聯(lián)結(jié)

[例3-3]

在圖3-18中，已知求各相負(fù)載的電壓。電源電壓為380/220V。3-2三相負(fù)載的星形聯(lián)結(jié)

[解]

本題沒有中性線，所以是一個(gè)復(fù)雜的交流電路，可以用支路電流法求解。為了便于分析，將圖改畫成圖3-19的形式。設(shè)電源的中性點(diǎn)為N1，負(fù)載的中性點(diǎn)為N2；電源的相電壓為，負(fù)載的相電壓為，它們的參考方向如圖中所示。3-2三相負(fù)載的星形聯(lián)結(jié)根據(jù)支路電流法可列出以下方程組3-2三相負(fù)載的星形聯(lián)結(jié)

解以上方程組可得N2與N1之間的電壓為3-2三相負(fù)載的星形聯(lián)結(jié)設(shè)代入上式得將由于，且故得3-2三相負(fù)載的星形聯(lián)結(jié)同理可得3-2三相負(fù)載的星形聯(lián)結(jié)

計(jì)算結(jié)果表明，L1相電阻上的電壓最高，為331V；L2相電阻上的電壓較低，為86.3V；電容器上電壓為296.6V。本電路可用來作為相序指示3-2三相負(fù)載的星形聯(lián)結(jié)器。電阻R1和R2可各用兩個(gè)額定電壓都是220V而功率相同的白熾燈串聯(lián)后代替。此時(shí)電容器所接的若認(rèn)為是L3相，則可知燈泡較亮的是L1相，燈炮不亮的是L2相。課外作業(yè)第3章習(xí)題

P993-83-3三相負(fù)載的三角形聯(lián)結(jié)一、三相不對(duì)稱負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)的計(jì)算圖3-20三相電網(wǎng)中的三角形聯(lián)結(jié)負(fù)載圖3-21三相負(fù)載的三角形聯(lián)結(jié)3-3三相負(fù)載的三角形聯(lián)結(jié)二、三相對(duì)稱負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)的計(jì)算圖3-22對(duì)稱三角形聯(lián)結(jié)負(fù)載相量圖3-3三相負(fù)載的三角形聯(lián)結(jié)3-3三相負(fù)載的三角形聯(lián)結(jié)滯后于。

三、例題

[例3-4]

在圖3-23中，已知Z12、z23、z31均為16+j12?，電源電壓為380V。求各電流表的讀數(shù)。圖3-23例3-43-3三相負(fù)載的三角形聯(lián)結(jié)

[解]

本題為三角形接法的對(duì)稱負(fù)載，各相阻抗均為各相電流為

各線電流為

3-3三相負(fù)載的三角形聯(lián)結(jié)

所以各電流表的讀數(shù)都是32.9A。

[例3-5]

上題中，若Z23改為8＋j6Ω,其余條件不變。求各電流表的讀數(shù)。

圖3-23例3-4[解]

設(shè)

，，，各電壓和電流的參考方向與圖3-21中的參考方向相同。3-3三相負(fù)載的三角形聯(lián)結(jié)根據(jù)式（3-10）得各相電流為3-3三相負(fù)載的三角形聯(lián)結(jié)根據(jù)式（3-11）得各線電流為3-3三相負(fù)載的三角形聯(lián)結(jié)

因此，電流表A1的讀數(shù)（I1）為32.9A，電流表A2和A3的讀數(shù)（I2和I3）都為50.3A。課外作業(yè)第3章習(xí)題

P993-53-4三相電路的功率一、瞬時(shí)功率3-4三相電路的功率二、有功功率3-4三相電路的功率三、無功功率3-4三相電路的功率

四、視在功率

五、對(duì)稱三相負(fù)載電路的功率1、2、3-4三相電路的功率3、六、例題

[例3-6]

在相電壓為220V的三相四線制電源上，星形聯(lián)結(jié)的負(fù)載每相阻抗都是20?。但是L1相為電阻性；L2相為電感性，功率因數(shù)為0.87；L3相為電容性，功率因數(shù)也是0.87。求三相負(fù)載的總功率。3-4三相電路的功率

[解]

由于各相阻抗的絕對(duì)值相等，故各相電流的絕對(duì)值也相等，即應(yīng)用式（3-13）得三相總功率為3-4三相電路的功率

[例3-7]

在圖3-25中，星形聯(lián)結(jié)和三角形聯(lián)結(jié)負(fù)載的每相阻抗都為4+j3Ω,電源的線電壓為380V。分別計(jì)算兩種接法三相負(fù)載的總功率。3-4三相電路的功率

[解]

每相負(fù)載阻抗的絕對(duì)值為每相負(fù)載的功率因數(shù)為對(duì)于星形負(fù)載，有3-4三相電路的功率對(duì)于三角形負(fù)載，有3-4三相電路的功率

由此可見，當(dāng)電源的線電壓相同時(shí)，三角形負(fù)載的功率是星形負(fù)載的3倍。這是由于三角形負(fù)載的每相電壓是星形負(fù)載每相電壓的電壓的平方成正比關(guān)系的。倍，而功率是與課外作業(yè)第3章習(xí)題

P1003-10*3-三相供電系統(tǒng)

一、供電

1、供電過程

圖3-26從發(fā)電到用戶的供電過程交流發(fā)電機(jī)→變電站→變電所→用戶抽水蓄能：電能→勢(shì)能（水庫(kù)）→電能

2、供電質(zhì)量（1）電壓：額定電壓波動(dòng)±5%~±7%

（2）波形：高次諧波允許值*3-三相供電系統(tǒng)（3）頻率：允許偏差±0.2Hz~±0.5Hz

（4）可靠性：兩個(gè)供電系統(tǒng)

二、輸電

1、輸電電壓（1）輸電電壓：220KV以上（2）高壓配電電壓：35KV~110KV*3-三相供電系統(tǒng)（3）中壓配電電壓：10KV

（4）低壓：380/220V2、輸電功率

三、配電

1、工廠供配電系統(tǒng)

圖3-27工廠企業(yè)供配電系統(tǒng)示意圖*3-三相供電系統(tǒng)35KV——————→6~10KV——————→380/220V總降壓變電所低壓配電直接降壓

2、配電方式（1）單相雙線（2）三相四線（3）單相三線—————→380/220V35KV—————→*3-三相供電系統(tǒng)（4）三相三線

3、戶內(nèi)配電

圖3-28住宅配電盤的構(gòu)成（1）電度表（2）開關(guān)（3）保護(hù)零線

圖3-37工作零線和保護(hù)零線（4）漏電保護(hù)器P98習(xí)題解答3-1已知三相對(duì)稱電源的L1相電動(dòng)勢(shì)為,寫出其他兩相電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式。解：由三相對(duì)稱電動(dòng)勢(shì)的函數(shù)表達(dá)式：返回習(xí)題解答又因?yàn)椋簞t有：返回P99習(xí)題解答3-5已知在三角形聯(lián)結(jié)的三相對(duì)稱負(fù)載中，每相負(fù)載為30Ω電阻與40

Ω感抗串聯(lián)，電源線電壓380V。求相電流和線電流的數(shù)值。解：本題為三角形聯(lián)結(jié)的三相對(duì)稱負(fù)載，各相阻抗均為則相電流：線電流：返回P99習(xí)題解答3-8圖3-28為三相對(duì)稱星形負(fù)載的電流和線電壓的相量圖，已知線電壓為380V，電流為10A。求每相負(fù)載的等效阻抗。ù1ù12ù3ù31ù2ù23I1I2I330°