2024年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件-微專(zhuān)題2-二次函數(shù)的增減性、最值問(wèn)題

微專(zhuān)題2二次函數(shù)的增減性、最值問(wèn)題微專(zhuān)題2二次函數(shù)的增減性、最值問(wèn)題類(lèi)型一根據(jù)對(duì)稱(chēng)性和增減性比較函數(shù)值類(lèi)型二當(dāng)對(duì)稱(chēng)軸確定求最值或取值范圍類(lèi)型三對(duì)稱(chēng)軸不確定,求最值或取值范圍類(lèi)型清單

方法指導(dǎo)1.解析式已知時(shí),用代入法比較,將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入解析式,求出各點(diǎn)的縱坐標(biāo)直接進(jìn)行比較.2.解析式未知時(shí),通過(guò)增減性及點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)軸的距離比較.(1)兩點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸同側(cè)時(shí),根據(jù)開(kāi)口方向和y隨x的變化趨勢(shì)直接判斷;(2)兩點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸異側(cè)時(shí),根據(jù)開(kāi)口方向和兩點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)軸的距離進(jìn)行判斷.類(lèi)型一根據(jù)對(duì)稱(chēng)性和增減性比較函數(shù)值121.(2022·貴陽(yáng)南明區(qū)二模)已知點(diǎn)(-1,y1),(2,y2),(4,y3)都在二次

函數(shù)y=ax2-2ax+3的圖象上.當(dāng)x=1時(shí),y<3,則y1,y2,y3的大小比較正

確的是(

)A.y1<y2<y3

B.y1<y3<y2C.y2<y1<y3

D.y2<y3<y1對(duì)應(yīng)練習(xí)C122.已知二次函數(shù)y=ax2+4ax+c(a<0)的圖象經(jīng)過(guò)A(-5,y1),B(-3,y2),C(0,y3),D(2,y4)四個(gè)點(diǎn),下列說(shuō)法一定正確的是(

)A.若y1y2>0,則y3y4>0B.若y1y4>0,則y2y3>0C.若y2y4>0,則y1y3>0D.若y3y4>0,則y1y2>0C12a＞0a＜0對(duì)稱(chēng)軸在自變量范圍右側(cè)最大值為ym,最小值為yn最大值為yn,最小值為ym類(lèi)型二當(dāng)對(duì)稱(chēng)軸確定求最值或取值范圍345對(duì)稱(chēng)軸在自變量范圍內(nèi),即m<h<n在對(duì)稱(chēng)軸處取得最小值,m和n中距離對(duì)稱(chēng)軸較遠(yuǎn)處取最大值在對(duì)稱(chēng)軸處取得最大值,m和n中距離對(duì)稱(chēng)軸較遠(yuǎn)處取得最小值345對(duì)稱(chēng)軸在自變量范圍左側(cè)最大值為yn,最小值為ym最大值為ym,最小值為yn3453.二次函數(shù)y=x2+bx-1的圖象如圖,對(duì)稱(chēng)軸

為直線x=1,若關(guān)于x的一元二次方程

x2-2x-1-t=0(t為實(shí)數(shù))在-1<x<4的范圍內(nèi)

有實(shí)數(shù)解,則t的取值范圍是 (

)

A.t≥-2

B.-2≤t<7C.-2≤t<2

D.2<t<7對(duì)應(yīng)練習(xí)B3454.已知二次函數(shù)y=-x2+2x-1.(1)當(dāng)-3≤x≤0時(shí),y的最大值為

;

(2)當(dāng)2≤x≤4時(shí),y的取值范圍為

;

(3)將該函數(shù)向下平移m(m>0)個(gè)單位長(zhǎng)度,得到新的拋物線L.若

其在-1≤x≤2的最小值為-4,則m的值為

.

-9≤y≤-10-13455.(2022·遵義桐梓縣一模改編)如圖,拋物線y=x2-2x-3與x軸交于

點(diǎn)A,B,交y軸于點(diǎn)C.當(dāng)m-1≤x≤m時(shí),函數(shù)有最小值2m,求m的值.

345

方法指導(dǎo)先用含字母的式子表示出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸,然后分三種情況討論:①當(dāng)對(duì)稱(chēng)軸大于x取值范圍的最大值時(shí);②當(dāng)對(duì)稱(chēng)軸小于x取值范圍的最小值時(shí);③當(dāng)對(duì)稱(chēng)軸位于x取值范圍內(nèi)時(shí).類(lèi)型三對(duì)稱(chēng)軸不確定,求最值或取值范圍676.已知二次函數(shù)y=-(x-h)2(h為常數(shù)),當(dāng)自變量x的值滿足2≤x≤5時(shí),

與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為-1,則h的值為(

)A.3或6

B.1或6

C.1或3

D.4或6對(duì)應(yīng)練習(xí)B677.(2022·貴陽(yáng)模擬改編)已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m