2025中考數(shù)學專項復習 有理數(shù)1.2.3 相反數(shù)(含答案)-

2025中考數(shù)學專項復習有理數(shù)1.2.3相反數(shù)(含答案)-1．2．3相反數(shù)(檢測時間：40分鐘滿分：100分)一、訓練平臺（1～5小題每題5分，6小題10分，共35分）1．下列說法正確的是（）A．符號相反的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù);B．互為相反數(shù)的兩個數(shù)不一定一個是正數(shù)，一個是負數(shù);C．相反數(shù)和我們學過的倒數(shù)是一樣的;D．一個數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)一定是正的2．一個數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)為-，則這個數(shù)為________．3．-{-[-（-）]}=________．4．若-（a-5）是負數(shù)，則a-5與0的大小關系是a-5_____0．5．任何一個_______的相反數(shù)是一個負數(shù)，任何一個_______的相反數(shù)是一個正數(shù)．6．數(shù)軸上離原點距離小于2的整數(shù)點的個數(shù)為x，不大于2的整數(shù)點的個數(shù)為y，等于2的整數(shù)點的個數(shù)為z，求x+y+z的值．二、提高訓練（1～2小題每題5分，3小題10分，4小題16分，共36分）1．下列說法正確的是（）A．的相反數(shù)是-3.14;B．符號不同的兩個數(shù)一定互為相反數(shù)C．若x和y互為相反數(shù)，則x+y=0;D．一個數(shù)的相反數(shù)一定是負數(shù)2．一個數(shù)大于它的相反數(shù)，那么這個數(shù)是（）A．負數(shù)B．正數(shù)C．非負數(shù)D．非正數(shù)3．已知數(shù)軸上點A和點B分別表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)a，b（a<b），并且A，B兩點間的距離是4，求a，b兩數(shù)．4．化簡下列各數(shù)．（1）-（-5）（2）-（+2）（3）+（-3）（4）+（+6）三、探索發(fā)現(xiàn)（共14分）_______的相反數(shù)是它本身；_______的相反數(shù)是非負數(shù)；_______的相反數(shù)是正數(shù)；________的相反數(shù)小于它本身；_________的相反數(shù)大于它本身，_______等于它的相反數(shù)．四、拓展創(chuàng)新（共15分）將-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4這9個數(shù)分別填入如圖所示的9個方格中，使得橫、豎、斜對角的3個數(shù)相加都得零．※走近中考（不計入總分）1．（2004·河南）-的相反數(shù)是（）A．B．-C．D．-2．（2004·?？冢?的相反數(shù)是（）A．-3B．-C．D．3答案:一、1．B2．2[提示：這個數(shù)的倒數(shù)為，這個數(shù)為2]3．4．>5．正數(shù)負數(shù)6．10二、1．C2．B3．解：因為a和b互為相反數(shù)，所以OA=OB==2．又因為a<b，所以a=-2，b=2．4．（1）5（2）-2（3）-3（4）6三、零或正數(shù)零或負數(shù)負數(shù)正數(shù)負數(shù)零四、如圖1所示1-4320-2-34-1※1．A2．A1.2.3相反數(shù)同步練習基礎鞏固題：1．－2的相反數(shù)是，0.5的相反數(shù)是，0的相反數(shù)是。2．如果a的相反數(shù)是－3,那么a=.3.如a=+2.5,那么,－a＝．如－a=－4，則a=4.如果a,b互為相反數(shù),那么a+b=,2a+2b=.5.―(―2)=.與―［―(―8)］互為相反數(shù).6.如果a的相反數(shù)是最大的負整數(shù),b的相反數(shù)是最小的正整數(shù),則a+b=.7.a－2的相反數(shù)是3,那么,a=.8.一個數(shù)的相反數(shù)大于它本身,那么,這個數(shù)是.一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身,這個數(shù)是,一個數(shù)的相反數(shù)小于它本身,這個數(shù)是.9.a－b的相反數(shù)是.10.若果a和b是符號相反的兩個數(shù),在數(shù)軸上a所對應的數(shù)和b所對應的點相距6個單位長度,如果a=－2,則b的值為.11.下列幾組數(shù)中是互為相反數(shù)的是()Ａ.―和0.7B.和―0.333C.―(―6)和6D.―和0.2512.一個數(shù)在數(shù)軸上所對應的點向左移6個單位后,得到它的相反數(shù)的點,則這個數(shù)是()A.3B.－3C.6D.－613.一個數(shù)是7,另一個數(shù)比它的相反數(shù)大3.則這兩個數(shù)的和是()A.－3B.3C.－10D.1114.如果2(x+3)與3(1－x)互為相反數(shù),那么x的值是()A.－8Ｂ.8C.－9D.9應用與提高:15.如果a的相反數(shù)是－2,且2x+3a=4.求x的值.16.已知a和b互為相反數(shù)且b≠0,求a+b與的值.17.1+2+3+…+2004+(－1)+(－2)+(－3)+…+(－2004)18.小李在做題時,畫了一個數(shù)軸,在數(shù)軸上原有一點A,其表示的數(shù)是－3,由于粗心,把數(shù)軸的原點標錯了位置,使點A正好落在－3的相反數(shù)的位置,想一想,要把數(shù)軸畫正確,原點要向哪個方向移動幾個單位長度?19.如果a和b表示有理數(shù),在什么條件下,a+b和a－b互為相反數(shù)?20.將―4,―3,―2,―1,0,1,2,3,4這9個數(shù)分別填入圖中的方格中,使得橫,豎,斜對角的3個數(shù)相加都得0.中考鏈接:21.－的相反數(shù)是()A.B.－C.D.－22.如圖是一個正方形紙盒的展開圖,在其中的四個正方形內標有數(shù)字1,2,3和－3,要在其余的正方形內分別填上―1,―2,使得按虛線折成的正方體后,相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù),則A處應填.參考答案：1．2，－0.5，02．33．－2.5，44．0，05．2，86．07．－18．負數(shù)，零，正數(shù)9．b－a10.411.D12.B13.B14.D15.a=2,x=－116.a+b=0,=－117.018.向左移動6個單位19.當a=0時20.1-4320-2-34-121.A22.－2達標訓練一、基礎·鞏固·達標1.下列說法中不正確的是（）A.一個正數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；B.一個負數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；C.任何數(shù)的絕對值都不是負數(shù)；D.任何數(shù)的絕對值都是正數(shù)2.如果一個數(shù)的絕對值是8，那么這個數(shù)是（）A.8B.－8C.8或－8D.以上答案都不對3.絕對值等于本身的數(shù)是（）A.正數(shù)B.負數(shù)C.負數(shù)和零D.正數(shù)和零4.若|x|=－x，則x一定是（）A.0B.負數(shù)C.正數(shù)D.負數(shù)或05.|－3|=＿＿＿＿，|+8|=＿＿＿＿，|0|=＿＿＿＿，－|－7|=＿＿＿＿.6.（1）|－5|+|+3|=＿＿＿＿；（2）|－|－|－|=＿＿＿＿.二、綜合·應用·創(chuàng)新7.正式的乒乓球比賽中球的質量有嚴格的規(guī)定，下面是4個乒乓球的質量檢測結果（用正數(shù)表示超過標準質量的克數(shù)）：－0.2，＋0.3，－0.3，＋0.15.請指出哪個兵乓球的質量好一些，并說明理由.8.已知數(shù)軸上的A點所表示的數(shù)是2，那么在數(shù)軸上到A點的距離是3的點所表示的數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個9.已知a=－5，|a|=|b|，則b的值等于（）A.+5B.－5C.0D.±510.絕對值不大于3的整數(shù)有哪些？參考答案一、基礎·鞏固·達標1.下列說法中不正確的是（）A.一個正數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；B.一個負數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；C.任何數(shù)的絕對值都不是負數(shù)；D.任何數(shù)的絕對值都是正數(shù)思路解析：一個正數(shù)的絕對值是它的本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.答案：D2.如果一個數(shù)的絕對值是8，那么這個數(shù)是（）A.8B.－8C.8或－8D.以上答案都不對思路解析：由絕對值的意義可得.答案：C3.絕對值等于本身的數(shù)是（）A.正數(shù)B.負數(shù)C.負數(shù)和零D.正數(shù)和零思路解析：在很多問題中要特別注意0的特殊性.答案：D4.若|x|=－x，則x一定是（）A.0B.負數(shù)C.正數(shù)D.負數(shù)或0思路解析：根據(jù)正數(shù)、0、負數(shù)等的絕對值的意義化簡.答案：D5.|－3|=＿＿＿＿，|+8|=＿＿＿＿，|0|=＿＿＿＿，－|－7|=＿＿＿＿.思路解析：根據(jù)絕對值的意義回答.答案：380－76.（1）|－5|+|+3|=＿＿＿＿；（2）|－|－|－|=＿＿＿＿.思路解析：根據(jù)絕對值的意義化簡.答案：（1）8（2）二、綜合·應用·創(chuàng)新7.正式的乒乓球比賽中球的質量有嚴格的規(guī)定，下面是4個乒乓球的質量檢測結果（用正數(shù)表示超過標準質量的克數(shù)）：－0.2，＋0.3，－0.3，＋0.15.請指出哪個兵乓球的質量好一些，并說明理由.思路解析：質量好的球，就是接近于標準質量的球.這個球的質量與標準質量越接近，球就越好.即看這四個數(shù)的絕對值，絕對值越小，球越標準.答案：|－0.2|＝0.2，|＋0.3|＝0.3，|－0.3|＝0.3，|＋0.15|＝0.15.所以最后一個球的質量最好.8.已知數(shù)軸上的A點所表示的數(shù)是2，那么在數(shù)軸上到A點的距離是3的點所表示的數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個思路解析：在數(shù)軸上A點所表示的數(shù)是2，到A點距離是3的點既可以在點A的左側，也可以在點A的右側.答案：B9.已知a=－5，|a|=|b|，則b的值等于（）A.+5B.－5C.0D.±5錯解：B誤區(qū)分析：上述錯解的原因是錯誤地認為由|a|=|b|推出的結果是a=b，事實上，由|a|=|b|，可得b=±a，所以b=a或－a，即b=5或－5.正解：D10.絕對值不大于3的整數(shù)有哪些？錯解一：±1，±2，±3.錯解二：±1，±2，0.誤區(qū)分析：錯解一是整數(shù)的概念掌握的不好，漏掉了0.錯解二是把“不大于”當成了“小于”，其實“不大于”是“小于或等于”.正解：±1，±2，±3，0.第5課絕對值1、；；；．2、；；．3、；；．4、______的相反數(shù)是它本身，_____的絕對值是它本身，_______的絕對值是它的相反數(shù)．5、一個數(shù)的絕對值是，那么這個數(shù)為______．6、當時，；當時，．7、絕對值等于4的數(shù)是______．8、的絕對值是______；絕對值等于的數(shù)是______，它們互為________．9、在數(shù)軸上，絕對值為4，且在原點左邊的點表示的有理數(shù)為________．10、如果，則，．11、，則；，則．12、如果，則，．13、絕對值不大于11.1的整數(shù)有（）A．11個 B．12個 C．22個 D．23個14、絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是（）A．負數(shù) B．正數(shù) C．負數(shù)或零 D．正數(shù)或零15、給出下列說法：①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；②絕對值等于本身的數(shù)只有正數(shù)；③不相等的兩個數(shù)絕對值不相等；④絕對值相等的兩數(shù)一定相等．其中正確的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個16、如果，則的取值范圍是（）A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O17、在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：(1)； (2)； (3)絕對值是2.5的負數(shù)； (4)絕對值是3的正數(shù)．18、計算：(1) (2)(3) (4)19.已知a>b，b<0，a<│b│．（1）在a，b，-a，-b中，哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？能否有相等的兩個數(shù)？試說明理由；（2）將a，b，-a，-b由小到大排列起來，用“<”連接，并在數(shù)軸上把這四個數(shù)的大致位置表示出來．20.某校舉辦數(shù)學競賽，試卷有10道選擇題，評分標準是做對一道得1分，做錯一道扣1分，不答得0分，下表是某校10名參賽選手的最后成績．選手號12345678910最后成績-43-11-6-2510-2（1）表中的正數(shù)與負數(shù)表示什么意思？（2）哪名選手得分最高？哪名選手得分最低？（3）得分最高的選手最多做錯幾道題？（4）得分最低的選手最多做對幾道題？答案：1、3.70－3.3－0.752、1/3－5/42/33、15214、0正數(shù)和0負數(shù)和05、2/3或－2/36、≤Oa7、4或－48、17/517/5或－17/5相反數(shù)9、－410、3311、±7±712、a－3a－313、D14、C15、B16、C17、略18、（1）2.7（2）51（3）45（4）17/1619.解：（1）a與-b是正數(shù)，b與-a是負數(shù)；不能有相等的兩個數(shù)，因為如果有相等的兩個數(shù)，則只能是a=-b或-a=b，此時a=│b│，與已知a<│b│矛盾．（2）b<-a<a<-b，數(shù)軸略．20.解：（1）正數(shù)表示得分超過0分，負數(shù)表示得分低于0分．（2）7號選手得分最高，得5分；5號選手得分最低，得-6分．

（3）7號選手得5分，表示做對題數(shù)減去或錯題數(shù)是5，可能情形是做對5題，5題未答；或者做對6題，做錯一題，其余未答；或者做對7題，做錯2題，其余未答，因此最多做錯2題．（4）5號選手得-6分，表示做對題的得分不夠做錯題的扣分，可能情形是做錯6題，其余未答；或者做對1題，做題7題，其余未答；或者是做對2題，做錯8題，因此最多做對2題．第5課絕對值1、；；；．2、；；．3、；；．4、______的相反數(shù)是它本身，_____的絕對值是它本身，_______的絕對值是它的相反數(shù)．5、一個數(shù)的絕對值是，那么這個數(shù)為______．6、當時，；當時，．7、絕對值等于4的數(shù)是______．8、的絕對值是______；絕對值等于的數(shù)是______，它們互為________．9、在數(shù)軸上，絕對值為4，且在原點左邊的點表示的有理數(shù)為________．10、如果，則，．11、，則；，則．12、如果，則，．13、絕對值不大于11.1的整數(shù)有（）A．11個 B．12個 C．22個 D．23個14、絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是（）A．負數(shù) B．正數(shù) C．負數(shù)或零 D．正數(shù)或零15、給出下列說法：①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；②絕對值等于本身的數(shù)只有正數(shù)；③不相等的兩個數(shù)絕對值不相等；④絕對值相等的兩數(shù)一定相等．其中正確的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個16、如果，則的取值范圍是（）A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O17、在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：(1)； (2)； (3)絕對值是2.5的負數(shù)； (4)絕對值是3的正數(shù)．18、計算：(1) (2)(3) (4)19.已知a>b，b<0，a<│b│．（1）在a，b，-a，-b中，哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？能否有相等的兩個數(shù)？試說明理由；（2）將a，b，-a，-b由小到大排列起來，用“<”連接，并在數(shù)軸上把這四個數(shù)的大致位置表示出來．20.某校舉辦數(shù)學競賽，試卷有10道選擇題，評分標準是做對一道得1分，做錯一道扣1分，不答得0分，下表是某校10名參賽選手的最后成績．選手號12345678910最后成績-43-11-6-2510-2（1）表中的正數(shù)與負數(shù)表示什么意思？（2）哪名選手得分最高？哪名選手得分最低？（3）得分最高的選手最多做錯幾道題？（4）得分最低的選手最多做對幾道題？答案：1、3.70－3.3－0.752、1/3－5/42/33、15214、0正數(shù)和0負數(shù)和05、2/3或－2/36、≤Oa7、4或－48、17/517/5或－17/5相反數(shù)9、－410、3311、±7±712、a－3a－313、D14、C15、B16、C17、略18、（1）2.7（2）51（3）45（4）17/1619.解：（1）a與-b是正數(shù)，b與-a是負數(shù)；不能有相等的兩個數(shù)，因為如果有相等的兩個數(shù)，則只能是a=-b或-a=b，此時a=│b│，與已知a<│b│矛盾．（2）b<-a<a<-b，數(shù)軸略．20.解：（1）正數(shù)表示得分超過0分，負數(shù)表示得分低于0分．（2）7號選手得分最高，得5分；5號選手得分最低，得-6分．

（3）7號選手得5分，表示做對題數(shù)減去或錯題數(shù)是5，可能情形是做對5題，5題未答；或者做對6題，做錯一題，其余未答；或者做對7題，做錯2題，其余未答，因此最多做錯2題．（4）5號選手得-6分，表示做對題的得分不夠做錯題的扣分，可能情形是做錯6題，其余未答；或者做對1題，做題7題，其余未答；或者是做對2題，做錯8題，因此最多做對2題．1.2.4絕對值一、課前預習(5分鐘訓練)1.判斷題：（1）數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離;（）（2）負數(shù)沒有絕對值;（）（3）絕對值最小的數(shù)是0;（）（4）如果甲數(shù)的絕對值比乙數(shù)的絕對值大，那么甲數(shù)一定比乙數(shù)大;（）（5）如果數(shù)a的絕對值等于a，那么a一定是正數(shù).（）2.填表：原數(shù)3相反數(shù)1絕對值0倒數(shù)－3.－3的絕對值是在_______上表示－3的點到________的距離，－3的絕對值是_________.4.絕對值是3的數(shù)有_______個，各是________；絕對值是2.7的數(shù)有_______個，各是________；絕對值是0的數(shù)有________個，是________；絕對值是－2的數(shù)有沒有？________.二、課中強化(10分鐘訓練)1.（1）若|a|=0，則a=_______;（2）若|a|=2，則a=________.2.如果m>0，n<0，m<|n|，那么m，n，－m，－n的大小關系（）A.－n>m>－m>nB.m>n>－m>－nC.－n>m>n>－mD.n>m>－n>－m3.判斷題：（1）兩個有理數(shù)比較大小，絕對值大的反而小;（）（2）－3.14>4;（）（3）有理數(shù)中沒有最小的數(shù);（）（4）若|x|>|y|，則x>y;（）（5）若|x|=3，－x>0則x=－3.（）4.填空題：（1）|－1|________；（2）－(－7)________；（3）－|－7|________；（4）+|－2|_______；（5）若|x|=3，則x_________；（6）|3－π|=_______.5.把四個數(shù)－2.371，－2.37%，－2.3·7·和－2.37用“<”號連接起來.三、課后鞏固(30分鐘訓練)1.比較大?。海?）－2_______5，|－|_______|+|，－0.01________－1；（2）－和－（要有過程）.2.寫出絕對值不大于4的所有整數(shù)，并把它們表示在數(shù)軸上.3.填空：(1)若|a|＝6，則a＝_______；(2)若|－b|＝0.87，則b＝_______；(3)若|－|=，則c=_______；(4)若x+|x|＝0，則x是數(shù)________.4.求下列各數(shù)的絕對值：(1)－38；(2)0.15；(3)a(a＜0)；(4)3b(b＞0)；(5)a－2(a＜2)；(6)a－b.5.判斷下列各式是否正確：(1)|－a|＝|a|；（）(2)(a≠0);（）(3)若|a|＝|b|，則a＝b；（）(4)若a＝b，則|a|＝|b|；（）(5)若a＞b，則|a|＞|b|；（）(6)若a＞b，則|b－a|＝a－b.（）6.有理數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置如圖，比較大?。海璵______－n,_______.7.若|x－1|=0，則x=_______，若|1－x|=1，則x=_________.參考答案一、課前預習(5分鐘訓練)1.判斷題：（1）數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離;（）（2）負數(shù)沒有絕對值;（）（3）絕對值最小的數(shù)是0;（）（4）如果甲數(shù)的絕對值比乙數(shù)的絕對值大，那么甲數(shù)一定比乙數(shù)大;（）（5）如果數(shù)a的絕對值等于a，那么a一定是正數(shù).（）思路解析：（2）負數(shù)的絕對值為它的相反數(shù).（4）可舉反例如：－100的絕對值比5的絕對值大，但－100小于5.（5）還可能是0.答案：（1）√2）×（3）√（4）×（5）×2.填表：原數(shù)3相反數(shù)1絕對值0倒數(shù)－思路解析：根據(jù)有關定義判斷,注意區(qū)別其特點.答案原數(shù)3－10－4相反數(shù)－3104絕對值3104倒數(shù)－無－3.－3的絕對值是在_______上表示－3的點到________的距離，－3的絕對值是_________.思路解析：根據(jù)絕對值的幾何意義解題.答案：數(shù)軸原點34.絕對值是3的數(shù)有_______個，各是________；絕對值是2.7的數(shù)有_______個，各是________；絕對值是0的數(shù)有________個，是________；絕對值是－2的數(shù)有沒有？________.思路解析：根據(jù)絕對值的意義來解.答案：兩±3兩±2.710沒有二、課中強化(10分鐘訓練)1.（1）若|a|=0，則a=_______;（2）若|a|=2，則a=________.思路解析：根據(jù)絕對值的定義來解.答案：（1）0（2）±22.如果m>0，n<0，m<|n|，那么m，n，－m，－n的大小關系（）A.－n>m>－m>nB.m>n>－m>－nC.－n>m>n>－mD.n>m>－n>－m思路解析：可通過特例解答，如5>0,－6<0,5<|－6|，則－m=－5,－n=6，它們的大小關系是6>5>－5>－6，即－n>m>－m>n.答案：A3.判斷題：（1）兩個有理數(shù)比較大小，絕對值大的反而小;（）（2）－3.14>4;（）（3）有理數(shù)中沒有最小的數(shù);（）（4）若|x|>|y|，則x>y;（）（5）若|x|=3，－x>0則x=－3.（）思路解析：（1）若都為負數(shù)時，才有絕對值大的反而??；（2）先利用符號判斷，若同號，再判斷絕對值大小.顯然，－3.14<4；（3）如在負數(shù)中，沒有最小的數(shù)，而正數(shù)大于零，大于負數(shù)；（4）舉反例，|－5|>|－4|，而－5<－4；(5)由|x|=3可知，x=±3，又－x>0，則x必為負數(shù)，故x=－3.答案：（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√4.填空題：（1）|－1|________；（2）－(－7)________；（3）－|－7|________；（4）+|－2|_______；（5）若|x|=3，則x_________；（6）|3－π|=_______.思路解析：由絕對值定義來解，注意絕對值外面的負號.答案：（1）1（2）7（3）－7（4）2（5）3或－3（6）π－35.把四個數(shù)－2.371，－2.37%，－2.3·7·和－2.37用“<”號連接起來.思路解析：這里都是負數(shù)，利用絕對值大的反而小來判別，另外要注意循環(huán)小數(shù)和百分數(shù)的意義.答案：－2.37<－2.371<－2.37<－2.37%三、課后鞏固(30分鐘訓練)1.比較大?。海?）－2_______5，|－|_______|+|，－0.01________－1；（2）－和－（要有過程）.思路解析：（1）正數(shù)大于負數(shù)，則－2<5；|－|==，|+|==，∴|－|<|+|;兩個負數(shù)，絕對值大的反而小，|－1|=1，|－0.01|=0.01,而0.01<1，∴－0.01>－1(2)－=－0.8，－=－0.83，－0.8離原點近，∴－0.8>－0.83即－>－.答案：（1）＜＜＞（2）＞2.寫出絕對值不大于4的所有整數(shù)，并把它們表示在數(shù)軸上.思路解析：不大于就是小于或等于.答案：±1，±2，±3，±4，0.3.填空：(1)若|a|＝6，則a＝_______；(2)若|－