安徽省馬鞍山東方實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題（含答案）

安徽省馬鞍山東方實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：100分鐘 試卷滿分：120分一、選擇題（本大題共10題，每題3分，共30分）1.點(diǎn)到軸距離是1，到軸距離是3，目點(diǎn)有第二象限，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.2.某一次函數(shù)的圖象與直線平行，并且經(jīng)過點(diǎn)，則該一次函數(shù)的解析式為（）A. B. C. D.3.下列條件：①；②；③；④其中能確定是直角三角形的條件有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.下列函數(shù)不能反映是的函數(shù)的是（）A. B. C. D.5.將直線向上平移2個(gè)單位長度相當(dāng)于（）A.向左平移2個(gè)單位長度 B.向左平移1個(gè)單位長度C.向右平移2個(gè)單位長度 D.向右平移1個(gè)單位長度6.一副三角尺按如圖所示的方式擺放，BC與EF共線，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.下列四個(gè)圖形中，畫出是AB邊高的是（）A. B. C. D.8.如圖，一次函數(shù)與的圖象，下列說法正確的是（）①；②的圖象，隨自變量的增大而減少；③不論為何值，一次函數(shù)的圖象總過定點(diǎn)：④方程組的解是A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④9.若實(shí)數(shù)和是整數(shù)，，將向右平移10個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)．若點(diǎn)位于第四象限，則點(diǎn)的可能位置有（）A.1處 10.2處 C.3處 D.4處10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如，，，，……，根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得第2024個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共5題，每題4分，共20分）11.命題“如果兩個(gè)實(shí)數(shù)都是正實(shí)數(shù)，那么它們的積是正數(shù).”的逆命題是______.12.如圖中，AD是BC邊的中線，是AD上的一點(diǎn)，E、F分別是CG，BG的中點(diǎn)，若的面積等于36，則陰影部分的面積是______.13.已知一次函數(shù)為常數(shù)，且.若當(dāng)有最大值6，則的值為______.14.已知與成正比例，且當(dāng)時(shí)，.當(dāng)時(shí)，則______.15.對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)，給出如下定義：記，那么我們把點(diǎn)與點(diǎn)稱為點(diǎn)的一對(duì)“和諧點(diǎn)”．例如，點(diǎn)的一對(duì)“和諧點(diǎn)”是點(diǎn)與點(diǎn)（1）若點(diǎn)的一對(duì)“和諧點(diǎn)”重合，則的值為______（2）若點(diǎn)的一個(gè)“和諧點(diǎn)”坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______.三、解答題（本大題共7題，共70分）16.（8分）已知三角形三邊長分別為a，b，c，其中a，b滿足，這個(gè)三角形的最長邊為．（1）求的取值范圍：（2）若此三角形的周長為偶數(shù)，求此三角形的周長．17.（10分）已知點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，且.（1）點(diǎn)在軸上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)在第二、四象限的角平分線上，求點(diǎn)的坐標(biāo)：（3）已知點(diǎn)，若軸，求的值.18.（10分）如圖，CE是的外角的平分線，且CE交BA的延長線于點(diǎn).（1）若，求的度數(shù)；（2）求證.19.（10分）如圖，已知直線與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn).（1）若點(diǎn)在軸上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)在直線.上，點(diǎn)橫坐標(biāo)為，且，過點(diǎn)作軸的平行線與交于點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).20.（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)是的邊上一點(diǎn)，平移后得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為.（1）畫出平移后的；（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求四邊形的面積.21.（10分）為了落實(shí)“鄉(xiāng)村振興”政策，A，B兩城決定向C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)送水泥建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，已知A，B兩城分別有水泥200噸和300噸，從城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)送水泥的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)送水泥的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要水泥240噸，D鄉(xiāng)需要水泥260噸.（1）設(shè)從城運(yùn)往鄉(xiāng)的水泥噸.設(shè)總運(yùn)費(fèi)為元，寫出與的函數(shù)關(guān)系式并求出最少總運(yùn)費(fèi)．（2）為了更好地支援鄉(xiāng)村建設(shè)，城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少元，這時(shí)城運(yùn)往C鄉(xiāng)的水泥多少噸時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少？22.（12分）如圖所示的圖形，像我們常見的符號(hào)——箭號(hào)．我們不妨把這樣圖形叫做“箭頭四角形”．探究：（1）觀察“箭頭四角形”，試探究圖1中與之間的關(guān)系，并說明理由；（2）請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下兩個(gè)問題：①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點(diǎn)B，C，若，則______；②如圖3，的二等分線（即角平分線）BF，CF相交于點(diǎn)，若，，求的度數(shù).

2024-2025年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷答案一、選擇題1-5：DCCCB 6-10：DBDDA二、填空題11.如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的積是正數(shù)，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)都是正實(shí)數(shù)．12.9 13.或-2 14..當(dāng)時(shí)，15.（1）6； （2）或三、解答題16.（1） （2）或11，周長：22或24.17.（1）；（2）；（3）18.（1）；（2）19.解：（1）由，解得點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）過點(diǎn)作軸交軸于點(diǎn).對(duì)于當(dāng)時(shí)，或；（3）橫坐標(biāo)為，且在上，.平行于軸，點(diǎn)在上，，，且，解得點(diǎn)的坐標(biāo)為.20.【詳解】解：（1）由的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得到向右平移6個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到，如圖，（2）如圖所示，；（3）連接，21.解:（1）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸，則運(yùn)往D鄉(xiāng)，從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料噸，則運(yùn)往D鄉(xiāng)噸，設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，根據(jù)題意，得：，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少，且最少的總運(yùn)費(fèi)為10040元．答：與的函數(shù)關(guān)系式為，最少總運(yùn)費(fèi)為10040元；（2）設(shè)減少運(yùn)費(fèi)后，總運(yùn)費(fèi)為元，則：，分以下三種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)時(shí)，，此時(shí)隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，w最??；②當(dāng)時(shí)，，此時(shí)隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，；③當(dāng)時(shí)，，不管怎樣調(diào)運(yùn)，費(fèi)用一樣多，均為10040元；綜上可得：當(dāng)時(shí)，A城運(yùn)往C鄉(xiāng)噸，總運(yùn)費(fèi)最少