2024高考物理一輪復習第5章機械能實驗五：探究動能定理教案

PAGE13-試驗五：探究動能定理,◎誤差分析1．誤差的主要來源是橡皮筋的長度、粗細不一，使橡皮筋的拉力做功W與橡皮筋的條數(shù)不成正比。2．沒有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力時傾角過大也會造成誤差。3．利用打上點的紙帶計算小車的速度時，測量不準帶來誤差?！蛄粢馐马?．平衡摩擦力：將木板一端墊高，使小車重力沿斜面對下的分力與摩擦阻力平衡。方法是輕推小車，由打點計時器打在紙帶上的點的勻稱程度推斷小車是否勻速運動，找到木板一個合適的傾角。2．選點測速：測小車速度時，紙帶上的點應選勻稱部分的，也就是選小車做勻速運動狀態(tài)的。3．橡皮筋的選擇：橡皮筋規(guī)格相同時，力對小車做的功以一條橡皮筋做的功為單位即可，不必計算出詳細數(shù)值。

考點一教材原型試驗eq\x(考法①)試驗原理與操作(2024·甘肅涼州區(qū)期末)某學習小組做探究功與速度變更的關系的試驗如圖所示，圖中小車是在一條橡皮筋作用下彈出的，沿木板滑行，橡皮筋對小車做的功記為W0。當用2條、3條……完全相同的橡皮筋并在一起進行第2次、第3次……試驗時(每次試驗中橡皮筋伸長的長度都保持一樣)，每次試驗中小車獲得的速度依據(jù)打點計時器打在紙帶上的點進行計算。(1)除了圖中已有的試驗器材外，還須要導線、開關、刻度尺和________(選填“溝通”或“直流”)電源。(2)試驗中，小車會受到摩擦力的作用，可以使木板適當傾斜來平衡摩擦力，下面操作正確的是()A．放開小車，能夠自由下滑即可B．放開小車，能夠勻速下滑即可C．放開拖著紙帶的小車，能夠自由下滑即可D．放開拖著紙帶的小車，能夠勻速下滑即可(3)若木板水平放置，小車在兩條橡皮筋作用下運動，當小車速度最大時，關于橡皮筋所處的狀態(tài)與小車所在的位置，下列說法正確的是()A．橡皮筋處于原長狀態(tài)B．橡皮筋仍處于伸長狀態(tài)(4)在正確操作的狀況下，打在紙帶上的點并不都是勻稱的，為了測量小車獲得的速度，應選用紙帶的________部分進行測量(依據(jù)如圖所示的紙帶回答)。解析：(1)打點計時器運用的是溝通電源。(2)平衡摩擦力時，應將紙帶穿過打點計時器，放開拖著紙帶的小車，小車能夠勻速下滑即可，D正確。(3)水平放置木板，放開小車后，小車做加速運動，當橡皮筋的拉力大小等于摩擦力大小時，小車的速度最大，此時橡皮筋仍處于伸長狀態(tài)，B正確。(4)從紙帶上看，紙帶的GJ段打點比較勻稱，所以應選用紙帶的GJ段進行測量。答案：(1)溝通(2)D(3)B(4)GJ[變式1](2024·安徽合肥質檢)為了探究力對初速度為零的物體做功與物體獲得速度的關系，某試驗小組采納如圖甲所示的裝置進行試驗。(1)試驗小組按正確的操作，將木板一端傾斜來平衡摩擦力，打出三條紙帶，其中符合試驗要求的是(選填紙帶的字母編號)________。(2)下列關于橡皮筋及其做功的說法正確的是________。A．橡皮筋做功的值不須要測量B．增加規(guī)格相同的橡皮筋條數(shù)，使橡皮筋對小車做的功成整數(shù)倍增加C．在小車運動的過程中，橡皮筋始終對其做功D．將橡皮筋的長度拉伸為原來的兩倍，橡皮筋做的功增加了兩倍(3)在操作正確的前提下，其中打出的一條紙帶如圖乙所示，為了測量小車獲得的速度，應選用紙帶的________部分進行測量。(4)在某次試驗中，試驗小組誤將木板水平放置，小車在橡皮筋作用下由靜止起先運動，當小車運動到某一位置橡皮筋恰好處于原長狀態(tài)，下列說法正確的是()A．此時小車速度最大B．此時小車加速度最大C．此后小車起先做勻速直線運動D．當小車速度最大時，橡皮筋確定處于拉伸狀態(tài)解析：(1)紙帶B的點跡勻稱，說明小車勻速運動，平衡摩擦力，則符合試驗要求的是紙帶B；(2)試驗中橡皮筋做功的值不須要測量，選項A正確；增加規(guī)格相同的橡皮筋條數(shù)，使橡皮筋對小車做的功成整數(shù)倍增加，選項B正確；在小車運動的過程中，橡皮筋只是剛起先時對小車做功，橡皮筋復原原長后就不再做功，選項C錯誤，橡皮筋的長度拉伸為原來的兩倍，橡皮筋的伸長量不確定增大兩倍，彈力也增大，但不確定是增大兩倍，故橡皮筋做的功不確定增加兩倍，選項D錯誤；(3)測量小車的速度時應當用紙帶上點跡勻稱的部分測量，即HI，HK或IK均可；(4)由于木板水平放置，可知小車與木板間有摩擦力，則當小車速度最大時，彈力等于摩擦力，此時橡皮筋確定處于拉伸狀態(tài)，選項D正確。答案：(1)B(2)AB(3)HI，HK或IK均可(4)D(2024·江蘇卷·10)某愛好小組用如圖所示的裝置驗證動能定理。(1)有兩種工作頻率均為50Hz的打點計時器供試驗選用：A．電磁打點計時器B．電火花打點計時器為使紙帶在運動時受到的阻力較小，應選擇________(選填“A”或“B”)。(2)保持長木板水平，將紙帶固定在小車后端，紙帶穿過打點計時器的限位孔。試驗中，為消退摩擦力的影響，在砝碼盤中漸漸加入沙子，直到小車起先運動。同學甲認為此時摩擦力的影響已得到消退。同學乙認為還應從盤中取出適量沙子，直至輕推小車視察到小車做勻速運動?？捶ㄕ_的同學是________(選填“甲”或“乙”)。(3)消退摩擦力的影響后，在砝碼盤中加入砝碼。接通打點計時器電源，松開小車，小車運動。紙帶被打出一系列點，其中的一段如圖所示。圖中紙帶按實際尺寸畫出，紙帶上A點的速度vA＝________m/s。(4)測出小車的質量為M，再測出紙帶上起點到A點的距離為L。小車動能的變更量可用ΔEk＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,A)算出。砝碼盤中砝碼的質量為m，重力加速度為g。試驗中，小車的質量應________(選填“遠大于”“遠小于”或“接近”)砝碼、砝碼盤和沙子的總質量，小車所受合力做的功可用W＝mgL算出。多次測量，若W與ΔEk均基本相等則驗證了動能定理。解析：(1)電火花打點計時器對紙帶的阻力小于電磁打點計時器對紙帶的阻力，試驗時誤差小，故選B。(2)在砝碼盤中漸漸加入沙子直至小車起先運動，小車從靜止起先做加速運動，此時砝碼盤和沙子的總重力大于小車與長木板間的滑動摩擦力，平衡摩擦力過度；輕推小車，小車做勻速運動，依據(jù)平衡條件可知，此時砝碼盤和沙子的總重力等于小車與長木板間的滑動摩擦力大小，消退了摩擦力的影響，看法正確的是同學乙。(3)在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度。用刻度尺量出A左側第一個點與A右側第一個點之間的距離l＝1.24cm，再除以0.02s×2＝0.04s，可得vA＝0.31m/s。(4)本試驗中砝碼的重力應當是小車所受的合外力。只有當小車的質量遠大于砝碼盤、砝碼以及沙子的總質量時，才可以將砝碼的重力當成小車受到的合外力。答案：(1)B(2)乙(3)0.31(0.30～0.33都算對)(4)遠大于[變式2]利用如圖甲所示的試驗裝置探究合力做功與動能變更的關系。(1)為了消退打點計時器和木板對小車阻力的影響，須要平衡阻力。關于該操作環(huán)節(jié)，下列四種裝置圖中正確的是________。(2)甲組同學正確平衡了阻力，選取的砝碼和盤的總質量m遠小于小車的質量M，取砝碼和盤所受的總重力值作為繩子的拉力值，按正確操作得到如圖乙所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個連續(xù)計時點A、B、C，測得它們到靜止釋放的起始點O的距離分別為xA、xB、xC，打點計時器的工作周期為T，已知當?shù)刂亓铀俣葹間，從O到B的運動過程中，拉力對小車做功W＝________，小車動能變更量ΔEk＝________。解析：(1)依據(jù)平衡阻力的原理：依靠重力的分力來平衡，同時阻力包含紙帶與打點計時器干脆的摩擦，故操作為：須要掛上紙帶，但是不能掛重物，把打點計時器所在的一端墊高，故C正確，A、B、D錯誤。(2)選取的砝碼和盤的總質量m遠小于小車的質量M，所以拉力FT＝mg，從O到B的運動過程中，拉力對小車做功W＝Fx＝mgxB；運動到B點速度vB＝eq\f(xC－xA,2T)，小車動能變更量ΔEk＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,B)－0＝eq\f(MxC－xA2,8T2)。答案：(1)C(2)mgxBeq\f(MxC－xA2,8T2)eq\x(考法②)數(shù)據(jù)處理與分析(2024·北京理綜·21)如圖甲所示，用質量為m的重物通過滑輪牽引小車，使它在長木板上運動，打點計時器在紙帶上記錄小車的運動狀況。利用該裝置可以完成“探究動能定理”的試驗。(1)打點計時器運用的電源是________(選填選項前的字母)。A．直流電源 B.溝通電源(2)試驗中，須要平衡摩擦力和其他阻力，正確操作方法是________(選填選項前的字母)。A．把長木板右端墊高 B.變更小車的質量在不掛重物且________(選填選項前的字母)的狀況下，輕推一下小車。若小車拖著紙帶做勻速運動，表明已經(jīng)消退了摩擦力和其他阻力的影響。A．計時器不打點 B.計時器打點(3)接通電源，釋放小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點，將打下的第一個點標為O。在紙帶上依次取A、B、C……若干個計數(shù)點，已知相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T。測得A、B、C……各點到O點的距離為x1、x2、x3……如圖乙所示。試驗中，重物質量遠小于小車質量，可認為小車所受的拉力大小為mg。從打O點到打B點的過程中，拉力對小車做的功W＝________，打B點時小車的速度v＝________。(4)以v2為縱坐標，W為橫坐標，利用試驗數(shù)據(jù)作出如圖丙所示的v2-W圖象。由此圖象可得v2隨W變更的表達式為________。依據(jù)功與能的關系，動能的表達式中可能包含v2這個因子；分析試驗結果的單位關系，與圖線斜率有關的物理量應是________。(5)假設已經(jīng)完全消退了摩擦力和其他阻力的影響，若重物質量不滿意遠小于小車質量的條件，則從理論上分析，圖丁中正確反映v2-W關系的是________。解析：(1)打點計時器運用交變電流，故應選用溝通電源。(2)平衡摩擦力和其他阻力時采納墊高長木板右端，使小車的重力的分力與摩擦力及其他阻力平衡，阻力包含了打點時振針與紙帶之間的摩擦，故須要在打點狀態(tài)下推斷是否達到平衡要求。(3)由做功公式知：W＝mgx2；利用勻變速直線運動中間時刻的速度等于本段時間內的平均速度知，B點速度等于AC段的平均速度，vB＝eq\f(x3－x1,2T)。(4)依據(jù)圖線，關系式寫為v2＝kW＋b，在直線上取兩點，如(1.4×10－2，0.07)(8×10－2,0.38)，代入上式，解得k≈4.7，b≈0.004，在作圖誤差允許的范圍內，表達式可寫為v2＝4.7W。把功的單位用基本單位表示，1J＝1N·m＝1kg·m2·s－2，簡單得出與圖線斜率有關的物理量單位為kg－1，故與圖線斜率有關的物理量應是質量。(5)若重物質量m不滿意遠小于小車質量M，則繩子對小車的拉力實際不等于重物的重力，由mg＝(M＋m)a和F＝Ma知F＝eq\f(M,M＋m)mg，由動能定理得：eq\f(1,2)mv2＝Fx，v2＝eq\f(2F,m)x＝eq\f(2Mg,M＋m)x，而W＝mgx，則實際v2-W圖線的斜率k＝eq\f(2M,M＋mm)，重物質量m與小車質量M不變，速度雖然增大，但斜率不變，選項A正確。答案：(1)B(2)AB(3)mgx2eq\f(x3－x1,2T)(4)v2＝4.7W(4.5W～5.0W均認為正確)質量(5)A[變式3]某試驗小組采納如圖甲所示的裝置探究功與速度變更的關系，小車在橡皮筋的作用下彈出后，沿木板滑行。打點計時器工作頻率為50Hz。(1)(多選)試驗中木板略微傾斜，這樣做________。(填選項字母)A．是為了使釋放小車后，小車能勻加速下滑B．是為了增大小車下滑的加速度C．可使得橡皮筋做的功等于合力對小車做的功D．可使得橡皮筋松弛后小車做勻速運動(2)試驗中先后用同樣的橡皮筋1條、2條、3條…并起掛在小車的前端進行多次試驗，每次都要把小車拉到同一位置再釋放小車。把第1次只掛1條橡皮筋時橡皮筋對小車做的功記為W1，其次次掛2條橡皮筋時橡皮筋對小車做的功記為2W1，…；橡皮筋對小車做功后而使小車獲得的速度可由打點計時器打出的紙帶測出，依據(jù)第四次的紙帶(如圖乙所示)求得小車獲得的速度為________m/s。(3)(多選)若依據(jù)多次測量數(shù)據(jù)畫出的W-v草圖如圖丙所示，依據(jù)圖線形態(tài)，可知對W與v的關系做出的猜想確定不正確的是________。(填選項字母)A．W∝eq\r(v) B.W∝eq\f(1,v)C．W∝v2 D.W∝v3解析：(1)小車下滑時受到重力、橡皮筋的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應當用重力的下滑重量平衡摩擦力，使得橡皮筋做的功等于合外力對小車做的功；小車在橡皮筋的作用下做加速運動，橡皮筋做功完畢，則速度達到最大，此后做勻速運動。(2)在加速過程中，橡皮筋在做正功，故須要測量最大速度，即勻速運動的速度，因而須要選用間隔勻稱的點，即后面距離為4.00cm的點，打點計時器每隔0.02s打一次點，故最大速度為2.00m/s。(3)依據(jù)圖象結合數(shù)學學問可知，該圖象形式和y＝xn(n＝2,3,4)的形式相同，故A、B項錯誤，C、D項正確。答案：(1)CD(2)2.00(3)AB考點二試驗的改進與創(chuàng)新eq\x(考法①)試驗裝置的改進與創(chuàng)新(2024·四川廣元三模)用如圖甲所示裝置來探究功和動能變更的關系。木板上固定兩個完全相同的遮光條A、B，用不行伸長的細線將木板通過兩個滑輪與彈簧測力計C相連，木板放在安裝有定滑輪和光電門的軌道D上，軌道放在水平桌面上，P為小桶(內有砂子)，滑輪質量、摩擦不計，重力加速度為g。(1)試驗中軌道應傾斜確定角度，這樣做的目的是________。A．使木板釋放后，木板能勻加速下滑B．增大木板下滑的加速度C．使得細線拉力做的功等于合力對木板做的功D．使得木板在未施加拉力時能勻速下滑(2)用游標卡尺測量遮光條的寬度，示數(shù)如圖乙所示，則遮光條的寬度d＝________cm。(3)試驗主要步驟如下：①測量木板、遮光條的總質量M，兩遮光條間的距離L，按甲圖正確連接器材。②將木板左端與軌道左端對齊，靜止釋放木板，木板在細線拉動下運動，記錄彈簧測力計示數(shù)F及遮光條B、A先后經(jīng)過光電門的時間t1、t2，則遮光條B、A通過光電門的過程中木板動能的變更量ΔEk＝________；合外力對木板做的功W＝________。(用字母M、t1、t2、d、L、F表示)③在小桶中增加砂子，重復②的操作。④比較W、ΔEk的大小，得出試驗結論。(4)若在本試驗中軌道水平放置，其他條件和試驗步驟不變，假設木板與軌道之間的動摩擦因數(shù)為μ，測得多組F、t1、t2的數(shù)據(jù)，并得到F與eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,t\o\al(2,2))－\f(1,t\o\al(2,1))))的關系圖象如圖丙所示，已知圖象在縱軸上的截距為b，直線的斜率為k，則μ＝________(用字母b、d、L、k、g表示)。解析：(1)軌道略微傾斜的目的是平衡摩擦力，這樣在未施加拉力時木板就能做勻速直線運動，木板連上細線后，細線的拉力等于木板受到的合力，細線的拉力對木板做的功等于合力對木板做的功，故C、D項正確。(2)游標卡尺主尺的讀數(shù)為1mm，游標尺上的第14個刻度與主尺上的刻度對齊，所以游標尺的讀數(shù)為0.05×14mm＝0.70mm，總讀數(shù)為1mm＋0.70mm＝1.70mm＝0.170cm。(3)遮光條B通過光電門時的速度vB＝eq\f(d,t1)，遮光條A通過光電門時的速度vA＝eq\f(d,t2)，則ΔEk＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,A)－eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,B)＝eq\f(Md2,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,t\o\al(2,2))－\f(1,t\o\al(2,1))))。光滑的滑輪兩端的細線拉力到處相等，彈簧測力計的示數(shù)F是細線的拉力大小，也是木板所受的合外力大小，故W＝FL。(4)當軌道水平放置時，對木板，由動能定理得(F－μMg)L＝eq\f(Md2,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,t\o\al(2,2))－\f(1,t\o\al(2,1))))，解得F＝eq\f(Md2,2L)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,t\o\al(2,2))－\f(1,t\o\al(2,1))))＋μMg，結合F與eq\f(1,t\o\al(2,2))－eq\f(1,t\o\al(2,1))的關系圖象可知斜率k＝eq\f(Md2,2L)，縱截距b＝μMg，聯(lián)立解得μ＝eq\f(bd2,2kgL)。答案：(1)CD(2)0.170(3)eq\f(Md2,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,t\o\al(2,2))－\f(1,t\o\al(2,1))))FL(4)eq\f(bd2,2kgL)[變式4]某同學設計了如圖甲所示的試驗裝置來驗證動能定理。一個電磁鐵吸住一個小鋼球，將電磁鐵斷電后，小鋼球由靜止起先向下加速運動。小鋼球經(jīng)過光電門，計時裝置記錄小鋼球通過光電門1和光電門2的擋光時間分別為t1和t2，用刻度尺測得兩光電門中心之間的距離為h，已知當?shù)刂亓铀俣葹間。(1)該同學用游標卡尺測量了小鋼球的直徑，結果如圖乙所示，小鋼球的直徑d＝________cm。(2)小鋼球通過光電門1時的速度大小v1＝________。(3)若上述測量的物理量滿意關系式________，則動能定理得以驗證。[(2)、(3)問用所測物理量的字母表示]解析：(1)依據(jù)圖乙游標卡尺的讀數(shù)可得，小鋼球的直徑為5mm＋0.05mm×4＝5.20mm＝0.520cm。(2)小鋼球通過光電門1時的速度大小v1＝eq\f(d,t1)。(3)若測量的物理量滿意關系式eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t2)))2－eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t1)))2＝mgh，即eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t2)))2－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t1)))2＝2gh，則動能定理得以驗證。答案：(1)0.520(2)eq\f(d,t1)(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t2)))2－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t1)))2＝2gheq\x(考法②)試驗方案的創(chuàng)新為了“探究動能變更與合外力做功的關系”，某同學設計了如下試驗方案：第一步：把帶有定滑輪的木板有滑輪的一端墊起，把質量為M的滑塊通過細繩與質量為m的帶夾重錘跨過定滑輪相連，重錘后連一穿過打點計時器的紙帶，調整木板傾角，直到輕推滑塊后，滑塊沿木板向下勻速運動，如圖甲所示。其次步：如圖乙所示，保持長木板的傾角不變，將打點計時器安裝在長木板靠近滑輪處，取下細繩和重錘，將滑塊與紙帶相連，使紙帶穿過打點計時器，然后接通電源，釋放滑塊，使之從靜止起先向下加速運動，打出的紙帶如圖丙所示。請回答下列問題：請回答下列問題：(1)已知打下各相鄰計數(shù)點間的時間間隔為Δt，則打點計時器打B點時滑塊運動的速度vB＝________。(2)已知重錘質量為m，當?shù)氐闹亓铀俣葹間，要測出某一過程合外力對滑塊做的功還必需測出這一過程中滑塊________(寫出物理量名稱及符號，只寫一個物理量)，合外力對滑塊做功的表達式W合＝________。(3)算出打下A、B、C、D、E點時合外力對滑塊所做的功W以及滑塊的速度v，以v2為縱軸、W為橫軸建立直角坐標系，描點作出v2-W圖象，可知該圖象是一條________，依據(jù)圖象還可求得________。解析：(1)由打出的紙帶可知B點的速度vB＝eq\f(x3－x1,2Δt)。(2)設長木板的傾角為θ，滑塊與長木板間摩擦力為Ff，當滑塊向下勻速運動時，有Mgsinθ＝Ff＋mg；當滑塊向下加速運動時，其所受合外力F合＝Mgsinθ－Ff＝mg。