廣東省廣州市天河區(qū)天河外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題

廣州市天河外國(guó)語(yǔ)學(xué)校112024學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)11月綜合練習(xí)命題：於發(fā)廣審核：李蕓、陳俊注意事項(xiàng)：本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共25小題，滿分120分，考試用時(shí)120分鐘。試題的答案書(shū)寫(xiě)在答題卡上，不得在試題問(wèn)卷上直接作答，作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)，作圖（包括輔助線）請(qǐng)一律用黑色2B鉛筆完成，解答題用黑色簽字筆完成。一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑。）1．在實(shí)數(shù)｜-3｜，2，0，-π中，最小的數(shù)是（）A.1-31B.2C.0D.-π2．下列方程中，是一元二次方程的是（）A.x2+3x+3．下面的圖形中，既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.4．下列運(yùn)算正確的是（）A.-3-2=-1B.3×(-15．已知x=3是關(guān)于x的一元二次方程x2+kxA.x=1B.x=-1C.x=-2D.x=26．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)x<2時(shí)，y的取值范圍是()A.y<-4B.-4<y<0C.y<2D.y<07．點(diǎn)A(2,y1)、B(3,y2)是二次函數(shù)A.y1<y2B.y1

8．有2人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有98人患了流感，設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x人，x的值為（）A.5B.6C.7D.89．如圖，在等邊ΔABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD．將ΔBCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到ΔBAE，連接ED．若BC=10,BD=9，則ΔAED的周長(zhǎng)是-()A.17B.18C.19D.以上都不對(duì)9題圖10．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠①abc0；②a-2b+4c=0；③2a+b>0；④a+b≤m(am+b)（其中m≠1)；⑤b-c>0.其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．4個(gè)二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每題3分，共18分，請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．）511．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（-1,2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是12．拋物線y=13．多項(xiàng)式x2-3x+a14．二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖所示，若關(guān)于x的一元二次方程15．如圖，在正方形ABCD中，AD=23，把邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段BP，連接AP并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)E，則線段PE16．如圖，三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線形，左右兩個(gè)拋物線形是全等的．正常水位時(shí)，大孔水面寬度為20m，頂點(diǎn)距水面6m，小孔頂點(diǎn)距水面4.5m，當(dāng)水位上漲剛好淹沒(méi)小孔時(shí)，大孔的水面寬度為m.14題圖15題圖16題圖三、解答題：（本大題共9小題，共72分，解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.）3317．（本題4分）解方程：x(x-2)=3.18．（本題4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中按要求畫(huà)出圖形（保留作圖痕跡）：（1）畫(huà)出ΔABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的ΔA1（2）畫(huà)出ΔABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形ΔA2B2C2．19．（本題0分）已知拋物線y=kx2-20．（本題6分）如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)A，B的坐標(biāo)：（2）點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，且ΔPAB的面積等于6，求點(diǎn)P的坐標(biāo).20題圖21．（本題8分）如圖，把正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°得到正方形A＇B＇CD＇（此時(shí)，點(diǎn)B＇落在對(duì)角線AC上，點(diǎn)A＇落在CD的延長(zhǎng)線上），A＇B＇交AD于點(diǎn)E，連接AA＇、CE.求證：（1）ΔADA'?ΔCDE;（2）直線CE是線段AA＇的垂直平分線．22（本題10分）為了打造“清潔能源示范城市”，某地2021年投入資金2560萬(wàn)元用于充電樁的安裝，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2023年比2021年投入資金增加了3200萬(wàn)元．（1）從2021年到2023年，該地用于充電樁安裝的投入資金年平均增長(zhǎng)率為多少？（2）2024年某地計(jì)劃再安裝A，B兩種型號(hào)的充電樁共200個(gè)．已知安裝A型充電樁的總成本y（單位：萬(wàn)元）與充電樁的數(shù)量t（單位：個(gè)）之間的關(guān)系式為y=0.01t2-2t+200(t>0)，且安裝一個(gè)B型充電樁的成本為023．（本題10分）如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為6的菱形，∠A=60°，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P沿折線A→D→C→B方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿折線A→B→C→D方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)P，Q（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式并注明自變量t的取值范圍；（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象，并寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出點(diǎn)P，Q相距3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)t的值.（結(jié)果保留一位小數(shù)）23題圖24．（本題12分）在ΔABC中，∠ACB=90°AC=BC,，點(diǎn)D為線段（1）如圖1，若AC=3+1,（2）如圖2，將線段CD繞D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，連接CE，BE，點(diǎn)F是線段DE中點(diǎn)，連接BF與CD延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G.當(dāng)∠EBF=30°時(shí)，求證：2（3）在（2）的條件下，將線段BE繞B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BP，連接CP，求CPAD.圖1圖2圖324題圖

25．（本題12分）如圖，拋物線y=ax2+5ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(-1,-5)，且交x軸于A（-6,0）、B兩點(diǎn)（點(diǎn)（1）求拋