1.1 磁場對通電導(dǎo)線的作用力（8大題型）（解析版）-A4

第頁1.1磁場對通電導(dǎo)線的作用力知識點1安培力的方向1、安培力通電導(dǎo)線在磁場中受的力稱為安培力。2、探究安培力的方向與哪些因素有關(guān)如圖所示，把一段導(dǎo)體棒懸掛在蹄形磁體的兩極間，通以電流。進行以下兩個實驗，觀察導(dǎo)線受力方向的變化情況。實驗需要用到控制變量法。（1）上下交換磁極的位置——改變磁場的方向。（2）改變導(dǎo)線中電流的方向。3、安培力方向的判斷（1）左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)；讓磁感線從掌心垂直進入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向。（2）對左手定則的理解①當(dāng)磁場方向與電流方向垂直時，用左手定則判斷安培力的方向，安培力方向必然和電流方向垂直，也和磁場方向垂直，三者方向不在同一平面內(nèi)。（2）當(dāng)磁場方向與電流方向不垂直時，仍可以用左手定則判斷安培力的方向，此時安培力的方向仍然垂直于電流方向和磁場方向所構(gòu)成的平面，但磁感線不垂直穿過掌心。知識點2安培力的大小1、安培力的公式（1）通電直導(dǎo)線與磁場方向垂直，。（2）通電直導(dǎo)線與磁場方向平行，。（3）通電直導(dǎo)線與磁場方向成θ角，。2、安培力公式適用條件（1）一般適用于勻強磁場。（2）在非勻強磁場中，僅適用于電流元。3、對導(dǎo)線長度的理解（1）對于彎曲的導(dǎo)線，公式中的l為導(dǎo)線垂直磁場方向的有效長度。例如，半徑為r的半圓形導(dǎo)線與磁感應(yīng)強度為B的磁場垂直放置，導(dǎo)線的有效長度為2r。因此，彎曲導(dǎo)線的有效長度l等于連接兩端點的線段的長度。（2）對任意形狀的閉合平面線圈，有效長度l=0，通電后所受安培力為零。知識點3磁式電流表1、原理通電線圈因受安培力而轉(zhuǎn)動。2、基本構(gòu)造磁電式電流表主要由永久磁鐵、極靴、鐵芯、線圈、螺旋彈簧、指針、刻度盤等組成。3、磁場分布特點兩磁極間的極靴和極靴中間的鐵質(zhì)圓柱，使極靴與圓柱間的磁場都沿半徑方向，無論線圈轉(zhuǎn)到什么位置，線圈平面都跟磁場方向平行，線圈左右兩邊所在處的磁感應(yīng)強度大小都相等。4、工作原理（1）線圈轉(zhuǎn)動的原因：線圈在磁場中受力的情況如圖甲所示。當(dāng)電流通過線圈時，導(dǎo)線受到安培力的作用。由左手定則可以判定，線圈左右兩邊所受的安培力的方向相反，于是安裝在軸上的線圈就要轉(zhuǎn)動。（2）線圈不會一直轉(zhuǎn)動下去：線圈轉(zhuǎn)動時，螺旋彈簧變形，以反抗線圈的轉(zhuǎn)動。（3）指針的角度可以說明電流大?。弘娏髟酱螅才嗔驮酱?，螺旋彈簧的形變也就越大，線圈偏轉(zhuǎn)的角度也越大，達到新的平衡。所以，從線圈偏轉(zhuǎn)的角度就能判斷通過電流的大小。（4）指針偏轉(zhuǎn)方向可以確定電流方向：線圈中的電流方向改變時，安培力的方向隨著改變指針的偏轉(zhuǎn)方向也隨著改變。所以，根據(jù)指針的偏轉(zhuǎn)方向可以知道被測電流的方向。5、優(yōu)缺點（1）優(yōu)點：靈敏度高，可以測出很弱的電流。（2）缺點：線圈的導(dǎo)線很細(xì)，允許通過的電流很弱（幾十微安到幾毫安）。如果要用它測量較大的電流，就要根據(jù)在必修第三冊中學(xué)到的方法擴大其量程。判斷通電導(dǎo)體在磁場中運動情況的常用方法（1）電流元法把整段導(dǎo)線分為多段直電流元，先用左手定則判斷每段電流元受力的方向，然后判斷整段導(dǎo)線所受合力的方向，從而確定導(dǎo)線的運動方向。【舉例】一直導(dǎo)線平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上方，由安培定則可判定通電螺線管產(chǎn)生的磁場方向，導(dǎo)線等效為Oa、Ob兩電流元，由左手定則可判定兩電流元所受安培力的方向，所以從上向下看導(dǎo)線逆時針轉(zhuǎn)動。（2）結(jié)論法：①兩電流相互平行時無轉(zhuǎn)動趨勢，電流方向相同時相互吸引，電流方向相反時相互排斥。②兩電流不平行時，將發(fā)生轉(zhuǎn)動，有轉(zhuǎn)到兩電流相互平行且方向相同的趨勢。（3）等效法判斷環(huán)形電流受到的安培力方向時，可將環(huán)形電流等效為小磁針（或條形磁鐵）；反之，小磁針（或條形磁鐵）也可等效成環(huán)形電流，通電螺線管可等效為多個環(huán)形電流或條形磁鐵?！九e例】如圖所示，把環(huán)形電流等效成條形磁鐵，可見兩條形磁鐵相互吸引，則環(huán)形電流受到的安培力方向向左。（4）轉(zhuǎn)換研究對象法定性分析磁體在通電導(dǎo)線磁場作用下如何運動的問題，可先分析通電導(dǎo)線在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律確定磁體所受通電導(dǎo)線磁場的反作用力，從而確定磁體所受合力及運動方向。【舉例】如圖所示，條形磁鐵放在水平桌面上，在條形磁鐵的左上方固定一根與磁場垂直的長直導(dǎo)線，電流方向如圖所示。電流受到磁場的作用力方向斜向左上，所以根據(jù)牛頓第三定律，電流對磁體的作用力斜向右下方?？芍孛娼o磁鐵的摩擦力方向向左，通電后，磁鐵對桌面的壓力增大。題型1安培力方向的判斷【例1】（23-24高二下·新疆喀什·期中）下列關(guān)于電流的磁場和通電導(dǎo)體在勻強磁場中所受安培力的判斷正確的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】A．該圖中電流和磁場平行，則不受安培力作用，選項A錯誤；B．根據(jù)左手定則可知，該電流受的安培力方向向上，選項B錯誤；C．根據(jù)左手定則可知，該電流受的安培力方向水平向右，選項C錯誤；D．根據(jù)左手定則可知，該電流受的安培力方向垂直直導(dǎo)線斜向右下，選項D正確。故選D?！咀兪?-1】（2023高二上·天津紅橋·學(xué)業(yè)考試）在下列四個圖中，分別標(biāo)明了磁場方向、通電直導(dǎo)線的電流方向及通電直導(dǎo)線所受安培力的方向，其中正確的是（）A．B．C． D．【答案】C【解析】A．由左手定則可知，A圖中安培力方向應(yīng)向下，故A錯誤；B．B圖中，電流方向與磁場方向平行，不受安培力，故B錯誤；C．由左手定則可知，C圖中安培力方向應(yīng)向下，故C正確；D．由左手定則可知，D圖中安培力方向應(yīng)垂直導(dǎo)線斜向下，故D錯誤。故選C。【變式1-2】（23-24高二下·河北衡水·期中）如圖所示，兩個通電螺線管和一段導(dǎo)線ab接上電源、開關(guān)以及保護電阻組成一個閉合回路。當(dāng)開關(guān)S閉合后，導(dǎo)線ab所受磁場力的方向為（）A．垂直紙面向里 B．平行于紙面向左C．垂直紙面向外 D．平行于紙面向右【答案】A【解析】根據(jù)題意分析知，導(dǎo)線ab所處的磁場方向水平向左，根據(jù)左手定則判斷，安培力垂直紙面向里。故選A。【變式1-3】（2024·貴州·高考真題）如圖，兩根相互平行的長直導(dǎo)線與一“凸”形導(dǎo)線框固定在同一豎直平面內(nèi)，導(dǎo)線框的對稱軸與兩長直導(dǎo)線間的距離相等。已知左、右兩長直導(dǎo)線中分別通有方向相反的恒定電流，且，則當(dāng)導(dǎo)線框中通有順時針方向的電流時，導(dǎo)線框所受安培力的合力方向（）A．豎直向上 B．豎直向下 C．水平向左 D．水平向右【答案】C【解析】根據(jù)右手螺旋定則可知導(dǎo)線框所在磁場方向向里，由于，可知左側(cè)的磁場強度大，同一豎直方向上的磁場強度相等，故導(dǎo)線框水平方向?qū)Ь€所受的安培力相互抵消，根據(jù)左手定則結(jié)合可知左半邊豎直方向的導(dǎo)線所受的水平向左的安培力大于右半邊豎直方向的導(dǎo)線所受的水平向右的安培力，故導(dǎo)線框所受安培力的合力方向水平向左。故選C?！咀兪?-4】（23-24高二下·山東·期中）通電長直導(dǎo)線和通電矩形金屬線框位于同一豎直面內(nèi)，金屬線框ad邊與長直導(dǎo)線平行，通電電流方向如圖所示，下列說法中正確的是（

）A．金屬框cd邊不受安培力的作用B．金屬框cd邊受到豎直向下的安培力C．整個金屬框受到向左的安培力D．整個金屬框受到的安培力為零【答案】C【解析】直導(dǎo)線中的電流方向豎直向上，根據(jù)安培定則導(dǎo)線右側(cè)區(qū)域磁感應(yīng)強度方向向內(nèi)，根據(jù)左手定則ad邊受向左的安培力，bc邊受到向右的安培力，cd邊受到向上的安培力，ab受到向下的安培力。離直線電流越遠(yuǎn)的位置，磁感應(yīng)強度越小，故根據(jù)安培力公式ad邊受到的安培力大于bc邊，ab邊受到的安培力大小等于cd受到的安培力，整個金屬框受到向左的安培力。故選C。題型2安培力大小的計算【例2】（24-25高二下·全國·課后作業(yè)）如圖所示，水平桌面上有一正三角形線框abc，線框由粗細(xì)相同的同種材料制成，邊長為L，線框在與桌面成60°角斜向下的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B，ac邊與磁場方向垂直?，F(xiàn)a、c兩點接到直流電源上，流過ac邊的電流大小為I，線框靜止在桌面上，則線框受到的安培力大小為（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】根據(jù)題意可知正三角形框架接入電路后，ac邊與abc邊并聯(lián)，通過ac邊的電流大小為I，則通過ab、bc邊的電流大小為；因為ac邊與磁場方向垂直，ab邊、bc邊在磁場中總的等效長度為L，故線框所受安培力大小為故選C?！咀兪?-1】（23-24高二下·貴州銅仁·月考）將長度的導(dǎo)線ac從中點b折成如圖所示的形狀，放于B=0.08T的勻強磁場中，abc平面與磁場垂直。若在導(dǎo)線abc中通入I=25A的直流電，則整個導(dǎo)線所受安培力的大小為（）A． B． C．2N D．3N【答案】D【解析】由題意知，導(dǎo)線在磁場內(nèi)的有效長度等于ac兩點間的距離，即所以整個通電導(dǎo)線受到的安培力的大小為故選D?！咀兪?-2】（23-24高二上·河北滄州·期末）如圖所示，通以恒定電流的∧形導(dǎo)線放置在磁感應(yīng)強度大小為、方向水平向右的勻強磁場中。已知導(dǎo)線組成的平面與磁場方向平行，導(dǎo)線的、段的長度均為，兩段導(dǎo)線間的夾角為，且兩段導(dǎo)線與磁場方向的夾角均為。則導(dǎo)線受到的安培力為（）A．0 B． C． D．【答案】A【解析】與的有效長度為、兩點連線垂直磁場方向的長度，導(dǎo)線受到的安培力為可知安培力為零。故選A?！咀兪?-3】（23-24高二下·江蘇常州·期末）Oxy坐標(biāo)系中，圓心在O點的圓導(dǎo)線通以順時針大小相等的恒定電流，若各象限存在如下圖所示磁感應(yīng)強度大小相等、方向垂直坐標(biāo)平面的勻強磁場，則圓導(dǎo)線受安培力最大的是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】A圖中根據(jù)題意可知，圓環(huán)導(dǎo)線在垂直坐標(biāo)平面向里的勻強磁場中的等效長度為，可知這部分圓環(huán)受到的安培力大小為圓環(huán)導(dǎo)線在垂直坐標(biāo)平面向外的勻強磁場中的等效長度為，可知這部分圓環(huán)受到的安培力大小為根據(jù)左手定則知安培力方向相同，故圓導(dǎo)線受安培力的合力為，同理C圖中，圓導(dǎo)線受安培力的合力為，D圖中，圓導(dǎo)線在垂直坐標(biāo)平面向外的勻強磁場中的等效長度為零，圓環(huán)受到的安培力大小為零，B圖中圓環(huán)導(dǎo)線在垂直坐標(biāo)平面向里的勻強磁場中的等效長度為，這部分圓環(huán)受到的安培力大小為圓環(huán)導(dǎo)線在垂直坐標(biāo)平面向外的勻強磁場中的等效長度為，可知這部分圓環(huán)受到的安培力大小為根據(jù)左手定則知安培力方向相同，故圓導(dǎo)線受安培力的合力為，故圓導(dǎo)線受安培力最大的是B圖的情況。故選B?！咀兪?-4】（23-24高二下·河南駐馬店·月考）在固定直導(dǎo)線a、b兩端分別接上如圖甲、乙、丙、丁所示的導(dǎo)體，導(dǎo)體的材料相同、粗細(xì)均勻且相同，給導(dǎo)體通入的電流均為I。導(dǎo)體均處在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直導(dǎo)體或?qū)w所在平面向里的勻強磁場中，甲、乙、丙、丁圖中導(dǎo)體受到的安培力分別為、、、，則（

）A． B． C． D．【答案】BD【解析】設(shè)a、b的間距為L，四個圖中的導(dǎo)體的有效長度均為L，則安培力均為F=BIL因此有BD正確，AC錯誤。故選BD?！咀兪?-5】（23-24高二下·江西贛州·月考）如圖所示，空間中存在水平向右的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為，半徑為的圓弧形導(dǎo)線MN所對應(yīng)的圓心角為，其中端點的連線與豎直方向的夾角為，現(xiàn)在導(dǎo)線中通有從到的電流，電流的大小為.則下列說法正確的是（

）A．導(dǎo)線所受的安培力大小為B．以點為軸，使導(dǎo)線沿逆時針方向轉(zhuǎn)過，導(dǎo)線所受的安培力大小為0C．以點為軸，使導(dǎo)線沿順時針方向轉(zhuǎn)過，導(dǎo)線所受的安培力大小為D．僅將磁場方向轉(zhuǎn)至垂直紙面向外，導(dǎo)線所受的安培力大小為【答案】B【解析】A．導(dǎo)線垂直磁場方向的有效長度為則導(dǎo)線所受的安培力為A錯誤；B．以O(shè)點為軸，使導(dǎo)線沿逆時針方向轉(zhuǎn)過，導(dǎo)線垂直磁場方向的有效長度為0，導(dǎo)線所受的安培力為0，B正確；C．以O(shè)點為軸，使導(dǎo)線沿順時針方向轉(zhuǎn)過，導(dǎo)線垂直磁場方向的有效長度為導(dǎo)線所受的安培力大小為C錯誤；D．僅將磁場方向轉(zhuǎn)至垂直紙面向外，導(dǎo)線垂直磁場方向的有效長度為則導(dǎo)線所受的安培力為D錯誤。故選B。題型3平行電流間的相互作用【例3】（23-24高二下·內(nèi)蒙古赤峰·期中）如圖所示，等邊三角形的三個頂點上均固定了垂直紙面的長直導(dǎo)線，A、B兩點處長直導(dǎo)線中的電流大小均為I，B點處長直導(dǎo)線中電流方向垂直紙面向里，A點處長直導(dǎo)線中電流方向垂直紙面向外。已知A點處長直導(dǎo)線受到的磁場力水平向右，則C點處長直導(dǎo)線中電流方向和大小是（）A．垂直紙面向里，小于I B．垂直紙面向里，大于IC．垂直紙面向外，等于I D．垂直紙面向外，大于I【答案】C【解析】根據(jù)安培定則和左手定則可知，電流方向相同的直導(dǎo)線之間為相互吸引的安培力，電流方向相反的直導(dǎo)線之間為相互排斥的安培力，可知點A處長直導(dǎo)線的受力如圖所示合力F與B點處長直導(dǎo)線對A點處長直導(dǎo)線的作用力FBA，大小方向如圖，由力的平行四邊形定則，可知，C點處長直導(dǎo)線對A點處長直導(dǎo)線的作用力FCA方向沿AC方向，大小與FBA相等。C點處長直導(dǎo)線中電流大小為I，根據(jù)左手定則可知C點處長直導(dǎo)線中電流方向垂直紙面向外。故選C?！咀兪?-1】（23-24高二下·安徽·月考）如圖所示為遠(yuǎn)距離特高壓直流輸電中的三根相互平行且間距相等的水平導(dǎo)線a、b、c，其中b、c導(dǎo)線位于同一水平面內(nèi)，三根導(dǎo)線流過的電流大小關(guān)系為，方向如圖。已知通電直導(dǎo)線周圍磁場磁感應(yīng)強度大?。╮為磁場中某點到直導(dǎo)線的垂直距離，k為常數(shù)），下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、c兩根導(dǎo)線相互吸引 B．a(chǎn)、c兩根導(dǎo)線對b的安培力方向豎直向下C．b、c兩根導(dǎo)線對a的安培力方向水平向右 D．圖中三角形中心處的磁場磁感應(yīng)強度為零【答案】B【解析】A．由圖可知，a、c兩根導(dǎo)線通入的電流方向相反，因此a、c兩根導(dǎo)線相互排斥，故A錯誤；B．c對b為吸引力，方向沿水平方向指向c；a對b為排斥力，方向由a指向b；兩個力夾角為150°，且Fab=2Fcb由力的合成可知a、c兩根導(dǎo)線對b的安培力方向豎直向下，故B正確。C．bc兩根導(dǎo)線對a都是等大的斥力斜向上且夾角為60°，則b、c兩根導(dǎo)線對a的安培力方向是豎直向上，故C錯誤；D．因三根導(dǎo)線流過的電流大小關(guān)系為由磁場疊加可知，圖中三角形中心處的磁場磁感應(yīng)強度不為零，故D錯誤。故選B?！咀兪?-2】（2024·全國·模擬預(yù)測）某特高壓直流輸電工程局部仰視圖如圖所示，兩根在同一水平面內(nèi)且相互平行的長直導(dǎo)線A和B分別通有方向相同的電流I1和I2，且I1>I2。a、b、c三點連線與兩根導(dǎo)線等高并垂直，b點位于兩根導(dǎo)線間的中點，a、c兩點與b點距離相等。不考慮地磁場的影響。下列說法中正確的是（）A．a(chǎn)點和c點處的磁感應(yīng)強度方向相反B．導(dǎo)線B和A之間因安培力的作用而相互排斥C．導(dǎo)線B對A的安培力大于導(dǎo)線A對B的安培力D．b點處的磁感應(yīng)強度方向豎直向下【答案】A【解析】A．由安培定則可知導(dǎo)線A在a點產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度方向向下，在c點產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度方向向上，導(dǎo)線B在a點產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度方向向下，在c點產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度方向向上，因此a點的磁感應(yīng)強度方向向下，c點的磁感應(yīng)強度方向向上，故a點和c點處的磁感應(yīng)強度方向相反，故A正確；B．兩導(dǎo)線中電流方向相同，根據(jù)左手定則可知，導(dǎo)線B和A之間因安培力的作用而相互吸引，故B錯誤；C．B對A的安培力與A對B的安培力是一對相互作用力，二者大小相等、方向相反，故C錯誤；D．由題知I1>I2，則導(dǎo)線A在b點產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度比導(dǎo)線B在b點產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度大，導(dǎo)線A在b點產(chǎn)生的磁場磁感應(yīng)強度豎直向上，導(dǎo)線B在b點產(chǎn)生的磁場磁感應(yīng)強度豎直向下，因此b點的磁感應(yīng)強度方向豎直向上，故D錯誤。故選A?！咀兪?-3】（23-24高二下·浙江·期中）我國特高壓技術(shù)一路領(lǐng)先全球，特高壓技術(shù)，指交流和直流電壓等級的輸電技術(shù)。該技術(shù)最大的特點是能夠?qū)崿F(xiàn)長途高效輸電，被稱為“電力系統(tǒng)高速鐵路”。如圖的高壓輸電線上使用“正方形間隔棒”支撐導(dǎo)線、、、，目的是將導(dǎo)線間距固定為，防止導(dǎo)線相碰，圖為其截面圖，的幾何中心為，四根導(dǎo)線通有等大同向如圖電流，導(dǎo)線、、、可以看成足夠長的直導(dǎo)線，不計地磁場的影響，則（）A．穿過的磁通量不為零B．點的磁感應(yīng)強度方向垂直紙面向外C．邊中點處的磁感應(yīng)強度為零D．受到的安培力沿著方向向下【答案】D【解析】A．根據(jù)安培定則可知，通電導(dǎo)線產(chǎn)生磁場的磁感線是以導(dǎo)線上的點為圓心的一簇同心圓，即上述四根通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場方向均平行于平面，可知，穿過的磁通量為零，故A錯誤；B．通電導(dǎo)線中電流相等，到中心O的間距相等，四根通電導(dǎo)線在中心產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小相等，根據(jù)安培定則可知，、、、在中心的磁場方向分別為、、、，根據(jù)矢量疊加原理，點的磁感應(yīng)強度為0，故B錯誤；C．邊中點距離導(dǎo)線、近一些，該點的磁感應(yīng)強度由、決定，由于間距相等，兩導(dǎo)線在該處的磁感應(yīng)強度大小相等，根據(jù)安培定則確定兩導(dǎo)線在該點的磁場方向，根據(jù)矢量疊加原理可知，邊中點處的磁感應(yīng)強度不為零，方向由中點指向a，故C錯誤；D．根據(jù)安培定則確定電流在處磁感應(yīng)強度的方向，根據(jù)左手定則確定安培力的方向，可知，電流方向相同的兩導(dǎo)線之間相互作用的是引力，根據(jù)矢量合成規(guī)律可知，受到的安培力沿著方向向下，故D正確。故選D?！咀兪?-4】（23-24高二下·廣東珠海·期末）如圖所示，四根通有大小相等且為恒定電流的長直導(dǎo)線垂直穿過平面，與平面的交點形成邊長為的正方形且關(guān)于軸和軸對稱，各導(dǎo)線中電流方向已標(biāo)出，已知無限長通電直導(dǎo)線在某點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小與該點到直導(dǎo)線的距離成反比。下列說法正確的是（）A．軸正半軸的磁感應(yīng)強度方向沿軸正方向B．直導(dǎo)線1、2、3對導(dǎo)線4的作用力的合力為零C．在點的磁感應(yīng)強度方向沿軸正方向D．直導(dǎo)線1、3之間的相互作用力為排斥力【答案】A【解析】AC．根據(jù)安培定則判斷四根導(dǎo)線在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的方向分別為：1導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度方向為O4方向；3導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度方向為O2方向；同理，2導(dǎo)線產(chǎn)生的方向為O3方向，4導(dǎo)線產(chǎn)生的方向為O1方向；則根據(jù)平行四邊形定則進行合成可知，四根導(dǎo)線同時存在時O點的磁感應(yīng)強度大小為0。同理，可判斷知在Ox軸正方向上，1、4導(dǎo)線的合磁場方向沿x軸負(fù)方向，2、3導(dǎo)線的合磁場方向沿x軸正方向，且磁感應(yīng)強度大小大于1、4導(dǎo)線的合磁感應(yīng)強度大?。o窮遠(yuǎn)點出除外），所以，可得四根導(dǎo)線在x軸正方向上的合磁感應(yīng)強度方向沿x軸正方向，故A正確，C錯誤。D．利用安培定則確定通電直導(dǎo)線電流產(chǎn)生的磁場方向，利用左手定則確定安培力的方向，可知當(dāng)平行放置的長直導(dǎo)線中通有反向電流時，電流之間的作用力表現(xiàn)為排斥力，當(dāng)平行放置的長直導(dǎo)線中通有同向電流時，電流之間的作用力表現(xiàn)為吸引力，即“同向相吸，異向相斥”的規(guī)律，所以直導(dǎo)線1、3之間的相互作用力應(yīng)為吸引力，故D錯誤；B．根據(jù)通電導(dǎo)線之間的作用規(guī)律“同向相吸，異向相斥”，可知1、3導(dǎo)線對4的作用力均為斥力，且沿它們的連線向外，2導(dǎo)線對4的作用力為引力，且沿它們的連線向內(nèi)。設(shè)1、3導(dǎo)線對4的作用力大小為，則它們的合力大小為，方向2→4。由于無限長通電直導(dǎo)線在某點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小與該點到直導(dǎo)線的距離成反比，可得2導(dǎo)線對4的作用力大小為，方向4→2，則直導(dǎo)線1、2、3對導(dǎo)線4的作用力的合力大小為，故B錯誤；故選A。題型4磁式電流表【例4】（24-25高二上·浙江湖州·月考）實驗室經(jīng)常使用的電流表是磁電式電流表。這種電流表的構(gòu)造如圖甲所示。極靴和鐵芯間的磁場是均勻輻向分布的。當(dāng)線圈通以如圖乙所示的電流，下列說法不正確的是（）A．線圈轉(zhuǎn)動時，在電流確定的情況下，它所受的安培力大小不變B．線圈轉(zhuǎn)動時，螺旋彈簧被扭動，阻礙線圈轉(zhuǎn)動C．當(dāng)線圈在如圖乙所示的位置時，b端受到的安培力方向向上D．當(dāng)線圈在如圖乙所示的位置時，安培力的作用使線圈沿順時針方向轉(zhuǎn)動【答案】C【解析】A．磁場是均勻地輻向分布的，所以線圈轉(zhuǎn)動時，在電流確定的情況下，根據(jù)左手定則，它兩邊所受的安培力大小均為方向相反，所以所受的安培力大小不變，故A正確；B．線圈轉(zhuǎn)動時，螺旋彈簧被扭動產(chǎn)生彈力，彈力方向與扭動方向相反，阻礙線圈轉(zhuǎn)動，故B正確；CD．當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到如圖乙所示的位置，根據(jù)左手定則，b端受到的安培力方向向下，a端受到的安培力方向向上，安培力的作用使線圈沿順時針方向轉(zhuǎn)動，故C錯誤，D正確。本題選擇不正確的，故選C。【變式4-1】（24-25高三上·江西·月考）磁電式電流表的構(gòu)造如圖所示，蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場均勻輻向分布。長方形線圈的匝數(shù)為n，平行于紙面的邊長度為，垂直于紙面的邊長度為，垂直于紙面的邊所在處磁場的磁感應(yīng)強度大小為B。線圈在圖中實線位置時，線圈中電流大小為I，改變線圈中電流，線圈穩(wěn)定后停留在圖中虛線位置，下列說法正確的是（）A．在虛線位置，線圈的磁通量最大B．在實線位置，線圈垂直磁場的某一邊受到的安培力小于C．不論在哪個位置，線圈平行于紙面的某一邊受到的安培力大小均為D．從實線位置到虛線位置，線圈中的電流減小【答案】D【解析】A．線圈在虛線位置時，處于水平位置，穿過線圈的磁通量為零，故A錯誤；B．磁電式電流表內(nèi)部的磁場是均勻輻向分布的，這種分布確保了不論線圈轉(zhuǎn)到什么角度，其平面都與磁感線保持平行，所以線圈在通電時，無論在那個位置始終受到大小相同的安培力，由于線圈匝數(shù)為n，根據(jù)安培力公式可知，線圈垂直磁場的某一邊在實線位置所受的安培力大小為故B錯誤；C．不論在哪個位置，線圈平行于紙面的某一邊與磁場方向平行，受到的安培力為零，故C錯誤；D．根據(jù)線圈的轉(zhuǎn)動與電流的關(guān)系，即電流的大小決定了線圈轉(zhuǎn)動的幅度，電流變大線圈轉(zhuǎn)動的幅度變大，電流變小線圈轉(zhuǎn)動的幅度變小，從實線位置到虛線位置，線圈轉(zhuǎn)動的幅度變小，線圈中的電流減小，故D正確。故選D?！咀兪?-2】（2025·浙江·一模）如圖所示，為高中物理實驗室常用的磁電式電流表的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，基本組成部分是磁體和放在磁體兩極之間的線圈，其物理原理就是通電線圈因受安培力而轉(zhuǎn)動。電流表的兩磁極裝有極靴，極靴中間還有一個用軟鐵制成的圓柱。關(guān)于磁電式電流表，下列說法正確的是（）A．鐵質(zhì)圓柱內(nèi)部磁感應(yīng)強度為零B．線圈的磁通量始終為零C．線圈轉(zhuǎn)動時，螺旋彈簧變形，反抗線圈轉(zhuǎn)動D．電流不為零，線圈停止轉(zhuǎn)動后不再受到安培力【答案】C【解析】AB．鐵質(zhì)圓柱沒有將磁場屏蔽，內(nèi)部有磁場，即鐵質(zhì)圓柱內(nèi)部磁感應(yīng)強度不為零；磁場是輻向分布，穿過線圈的磁通量不是始終為0，故AB錯誤；CD．線圈中通電流時，線圈受到安培力的作用使線圈轉(zhuǎn)動，螺旋彈簧被扭緊，阻礙線圈轉(zhuǎn)動，隨著彈力的增加，當(dāng)彈力與安培力平衡時線圈停止轉(zhuǎn)動，故C正確，D錯誤。故選C?！咀兪?-3】（23-24高二下·浙江·期中）如圖甲所示為磁電式電流表的結(jié)構(gòu)圖，圖乙為內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖，在極靴和鐵質(zhì)圓柱間存在磁場，電流通過電表接線柱流入線圈，在安培力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，與螺旋彈簧的反向作用平衡后，指針指示電流大小。下列說法正確的是（）A．為了使電流表表盤的刻度均勻，極靴與圓柱間的磁場為勻強磁場B．極靴將磁場屏蔽，內(nèi)部沒有磁場C．線圈中的電流方向發(fā)生改變時，指針偏轉(zhuǎn)方向不變D．運輸過程中把電表正負(fù)接線柱用導(dǎo)線相連可減緩表針擺動幅度【答案】D【解析】A．為了使電流表表盤的刻度均勻，極靴與圓柱間的磁場為均勻輻向磁場，磁感線都經(jīng)過圓柱體的圓心，不是勻強磁場，故A錯誤；B．極靴沒有將磁場屏蔽，內(nèi)部有磁場，故B錯誤；C．線圈中通過的是直流電流，由左手定則可知，當(dāng)線圈中的電流方向發(fā)生改變時，線圈受到的安培力方向改變，可知指針偏轉(zhuǎn)方向改變，故C錯誤；D．運輸過程中把電表正負(fù)接線柱用導(dǎo)線相連，使線圈構(gòu)成閉合回路，指針擺動時產(chǎn)生感應(yīng)電流，磁場對感應(yīng)電流產(chǎn)生安培力作用，這樣可減緩表針擺動幅度，故D正確。故選D。題型5安培力作用下導(dǎo)體的運動分析【例5】（23-24高二下·山東棗莊·月考）如圖所示，導(dǎo)體棒P固定在光滑的水平面內(nèi)，導(dǎo)體棒Q垂直于導(dǎo)體棒P放置，且導(dǎo)體棒Q可以在水平面內(nèi)自由移動（正視圖如圖）。給導(dǎo)體棒P、Q通以如圖所示的恒定電流，僅在兩導(dǎo)體棒之間的相互作用下，關(guān)于導(dǎo)體棒Q的運動情況，下列說法正確的是（

）A．導(dǎo)體棒Q逆時針（俯視）轉(zhuǎn)動，同時遠(yuǎn)離導(dǎo)體棒PB．導(dǎo)體棒Q順時針（俯視）轉(zhuǎn)動，同時靠近導(dǎo)體棒PC．導(dǎo)體棒Q僅繞其左端順時針（俯視）轉(zhuǎn)動D．導(dǎo)體棒Q僅繞其左端逆時針（俯視）轉(zhuǎn)動【答案】A【解析】由右手螺旋定則可知，導(dǎo)體棒P在導(dǎo)體棒Q處產(chǎn)生的磁場方向豎直向上，且離導(dǎo)體棒P越遠(yuǎn)，磁場越弱，由左手定則可知，導(dǎo)體棒Q所受的安培力方向垂直紙面向外，且導(dǎo)體棒Q的左邊受到的安培力大于右邊受到的安培力，所以導(dǎo)體棒Q逆時針（俯視）轉(zhuǎn)動，則導(dǎo)體棒Q的電流方向逐漸轉(zhuǎn)為垂直紙面向里，與導(dǎo)體棒P的電流方向相反，則P、Q之間存在排斥力，所以導(dǎo)體棒Q遠(yuǎn)離導(dǎo)體棒P。故選A。【變式5-1】（22-23高二上·河南·月考）如圖所示，用細(xì)橡皮筋懸吊一輕質(zhì)線圈，置于固定直導(dǎo)線上方，兩者在同一豎直平面內(nèi)，線圈可以自由運動，當(dāng)給兩者通以圖示電流時，線圈將（）A．遠(yuǎn)離直導(dǎo)線，兩者仍在同一豎直平面內(nèi)B．靠近直導(dǎo)線，兩者仍在同一豎直平面內(nèi)C．靠近直導(dǎo)線，同時發(fā)生旋轉(zhuǎn)D．遠(yuǎn)離直導(dǎo)線，同時發(fā)生旋轉(zhuǎn)【答案】B【解析】由右手螺旋定則判斷出直導(dǎo)線的磁場，線圈在直導(dǎo)線上邊，所處的磁場方向垂直紙面向里，由左手定則判斷線圈的受力情況，左右部分大小相等，方向相反，相互抵消；上邊所受安培力向上，下邊所受安培力向下，但由于直導(dǎo)線周圍磁感應(yīng)強度的大小與它到導(dǎo)線的距離成反比，線圈下邊受力比上邊受力大，則合力向下，所以線圈向下運動靠近通電長直導(dǎo)線，而不會發(fā)生轉(zhuǎn)動，仍在同一豎直平面內(nèi)。故選B?！咀兪?-2】（23-24高二上·陜西西安·月考）如圖所示，將通電直導(dǎo)線AB用懸線懸掛在電磁鐵的正上方，直導(dǎo)線可自由轉(zhuǎn)動，則接通開關(guān)（）A．A端向紙外運動，B端向紙內(nèi)運動，懸線張力變小B．A端向紙外運動，B端向紙內(nèi)運動，懸線張力變大C．A端向紙內(nèi)運動，B端向紙外運動，懸線張力變大D．A端向紙內(nèi)運動，B端向紙外運動，懸線張力變小【答案】C【解析】接通開關(guān)，由線圈電流方向，根據(jù)安培定則，可知電磁鐵左端為N極，右端為S極。則通電直導(dǎo)線左半部分磁場斜向右上方，右半部分磁場斜向右下。根據(jù)左手定則，通電導(dǎo)線左半部分受安培力向里，右半部分受安培力向外，即A端向紙內(nèi)運動，B端向紙外運動。通電導(dǎo)線旋轉(zhuǎn)至垂直紙面向里方向，而磁場向右，則安培力向下，則懸線張力變大。故選C?！咀兪?-3】（22-23高二下·河南周口·月考）以光滑絕緣水平面為平面建立空間坐標(biāo)系。兩條無限長直導(dǎo)線甲、乙通有相等的電流I，初始時甲通過絕緣桿固定在如圖位置，電流方向與x軸正方向相同，乙靜止放置在平面上與y軸平行。釋放后，下列說法中正確的是（）A．直導(dǎo)線乙始終保持靜止?fàn)顟B(tài)B．俯視直導(dǎo)線乙將要順時針轉(zhuǎn)動C．俯視直導(dǎo)線乙將要逆時針轉(zhuǎn)動D．直導(dǎo)線乙對水平的壓力將變大【答案】C【解析】沿x軸負(fù)向觀察直導(dǎo)線甲，產(chǎn)生逆時針磁場，直導(dǎo)線乙在區(qū)域受到向x軸正方向安培力，區(qū)域受到沿x軸負(fù)方向安培力，俯視時導(dǎo)線乙逆時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動后直導(dǎo)線乙受到的安培力有向上的分量，對水平面壓力變小。故選C?！咀兪?-4】（2023·廣東廣州·模擬預(yù)測）如圖，三個相同金屬圓環(huán)a、b、c緊套在絕緣圓柱體上，圓環(huán)中通有相同大小的電流，其中a、b電流方向相反，a、c電流方向相同。已知環(huán)a對環(huán)c的安培力大小為，環(huán)b對環(huán)c的安培力大小為，則環(huán)c受到安培力的合力（）A．大小為，方向向左 B．大小為，方向向右C．大小為，方向向左 D．大小為，方向向右【答案】D【解析】由題意，根據(jù)同向電流相互吸引、反向電流相互排斥可知，環(huán)a對環(huán)c的安培力大小為，方向向左；環(huán)b對環(huán)c的安培力大小為，方向向右；圓環(huán)中通有相同大小的電流，且由于環(huán)a與環(huán)c的距離大于環(huán)b與環(huán)c的距離，則的大小大于的大小，故環(huán)c受到安培力的合力大小為，方向向右。故選D?！咀兪?-5】（多選）（23-24高二上·湖南長沙·月考）如圖所示，在條形磁鐵S極附近懸掛一個線圈，線圈與水平磁鐵位于同一平面內(nèi)。當(dāng)線圈中通以圖示方向的電流時，將會出現(xiàn)的現(xiàn)象是（）A．線圈向左擺動B．線圈向右擺動C．從上往下看，線圈順時針轉(zhuǎn)動D．從上往下看，線圈逆時針轉(zhuǎn)動【答案】AD【解析】線圈通以順時針的電流，由于處于S極的磁體附近，根據(jù)左手定則可得，線圈左邊安培力垂直紙面向外，右邊安培力垂直紙面向里。從上往下看，導(dǎo)致線圈逆時針轉(zhuǎn)動。將通電線圈等效成小磁針，根據(jù)右手螺旋定則，可知左端為小磁針的N極，異名磁極相互吸引，因此線圈向左擺動，故BC錯誤，故AD正確。故選AD。題型6安培力作用下的平衡問題【例6】（24-25高二上·全國·課后作業(yè)）如圖所示，用三條細(xì)線懸掛的水平圓形線圈共有10匝，線圈由粗細(xì)均勻、單位長度的質(zhì)量為2.5g的導(dǎo)線繞制而成，三條細(xì)線呈對稱分布，穩(wěn)定時線圈平面水平。在線圈正下方放有一個圓柱形條形磁鐵，磁鐵的中軸線垂直于線圈平面且通過其圓心O，測得線圈的導(dǎo)線所在處磁感應(yīng)強度大小為0.5T，方向與豎直線成30°角，要使條三細(xì)線上的張力為零，線圈中通過的電流至少為（

）A．0.1A B．0.2A C．0.05A D．0.01A【答案】A【解析】設(shè)圓環(huán)的半徑為r，則圓環(huán)的質(zhì)量為m環(huán)=10×2πr×2.5×10-3kg磁場的水平分量為Bx=Bsin30°圓環(huán)受到的安培力為細(xì)線上的張力為零，可知圓環(huán)所受向上的安培力等于環(huán)的重力，則有解得I=0.1A故選A?！咀兪?-1】（多選）（2021·湖南長沙·模擬預(yù)測）如圖所示，在豎直平面內(nèi)用輕繩連接一根質(zhì)量為m的通電導(dǎo)線，導(dǎo)線長為L，電流大小為I，方向垂直紙面向里，施加適當(dāng)?shù)拇艌鍪雇妼?dǎo)線處于平衡狀態(tài)且輕繩與豎直方向成30°，下列關(guān)于磁場描述正確的是（）A．當(dāng)磁場方向豎直向上時，磁感應(yīng)強度B．當(dāng)磁場方向水平向右時，磁感應(yīng)強度C．當(dāng)磁場方向水平向左時，磁感應(yīng)強度D．磁感應(yīng)強度的最小值為【答案】ACD【解析】A．當(dāng)磁場方向豎直向上時，由左手定則可知，導(dǎo)線所受安培力方向水平向右，受力分析，導(dǎo)線受重力，安培力，輕繩拉力，如圖所示，由平衡條件可知又解得A正確；B．同理，當(dāng)磁場方向水平向右時，導(dǎo)線所受安培力豎直向下，導(dǎo)線不能平衡，不符合題意，B錯誤；C．當(dāng)磁場方向水平向左時，導(dǎo)線所受安培力方向豎直向上，則有解得C正確；D．由力的平衡條件可得，三力的合力是零，則三力構(gòu)成封閉的三角形如圖所示，當(dāng)安培力垂直與輕繩方向向上時，安培力最小，則B最小，則有D正確。故選ACD?！咀兪?-2】（23-24高二下·四川涼山·期末）如圖所示，兩條間距l(xiāng)=1m的光滑金屬導(dǎo)軌制成傾角37°的斜面和水平面，一質(zhì)量為m=1kg的金屬桿水平地放在斜面導(dǎo)軌上，空間存在著垂直于金屬桿的勻強磁場，當(dāng)回路電流I=4A時，金屬桿恰能靜止，磁感應(yīng)強度的最小值為（）A．1.5T B．2.0T C．2.5T D．3.0T【答案】A【解析】對金屬桿受力分析，如圖當(dāng)安培力與斜面平行時，磁感應(yīng)強度取最小值，可得解得故選A?！咀兪?-3】（多選）（22-23高二上·廣西柳州·月考）如圖所示，兩根間距為d的光滑金屬導(dǎo)軌平行放置，導(dǎo)軌所在平面與水平面間的夾角為，整個裝置處于垂直導(dǎo)軌所構(gòu)成的平面方向的勻強磁場中。質(zhì)量為m，長度也為d的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，當(dāng)金屬桿ab中通有從a到b的恒定電流I時，金屬桿ab剛好靜止，重力加速度為g。則（）A．磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向下 B．磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上C．磁感應(yīng)強度為 D．磁感應(yīng)強度為【答案】BC【解析】AB．金屬桿ab剛好靜止，磁場方向垂直導(dǎo)軌所構(gòu)成的平面，根據(jù)平衡條件可知，金屬桿所受安培力向上，根據(jù)左手定則可知，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上，故A錯誤，B正確；CD．對金屬桿進行受力分析，根據(jù)平衡條件有解得故C正確，D錯誤。故選BC?！咀兪?-4】（多選）（23-24高二下·黑龍江大慶·期末）在同一光滑傾斜導(dǎo)軌上放同一導(dǎo)體棒A，下圖所示是兩種情況的剖面圖。它們所在空間有磁感應(yīng)強度大小相等的勻強磁場，但方向不同，一次垂直斜面向上，另一次豎直向上，兩次導(dǎo)體通有同向電流分別為和，都處于靜止平衡。已知斜面的傾角為（已知，）則（）A．B．C．導(dǎo)體棒A所受安培力大小之比D．斜面對導(dǎo)體棒A的彈力大小之比【答案】CD【解析】兩種情況下，導(dǎo)體棒A受力如圖所示根據(jù)受力平衡可得可得故選CD。【變式6-5】（多選）（24-25高三上·重慶·月考）如圖所示，水平面上固定有一內(nèi)表面為四分之一光滑圓弧面的滑塊，A點為圓弧的最低點，C點與圓心O等高，且?？臻g分布有從圓心O沿圓弧半徑方向向外輻射的磁場，圓弧面上的磁感應(yīng)強度大小均為B?，F(xiàn)將一根不太長且質(zhì)量分布均勻的導(dǎo)體棒ab靜置在A點，然后在該導(dǎo)體棒中通以垂直紙面的電流（電路未畫出），若僅通過逐漸改變導(dǎo)體棒ab中的電流大小，使該導(dǎo)體棒沿著圓弧面從A點緩慢移動到C點，則下列說法正確的是（）A．導(dǎo)體棒ab中通的是垂直紙面向里的電流B．導(dǎo)體棒ab中通的是垂直紙面向外的電流C．導(dǎo)體棒ab受到圓弧面的作用力一直增大D．導(dǎo)體棒ab受到圓弧面的作用力一直減小【答案】AD【解析】AB．導(dǎo)體棒ab沿著圓弧面從A點緩慢移動到C點過程中，該導(dǎo)體棒始終處于平衡狀態(tài)，所受安培力沿圓弧切線向上，由左手定則可知，棒內(nèi)所通電流方向垂直紙面向里，選項A正確，B錯誤；CD．設(shè)運動過程中，導(dǎo)體棒ab與O點的連線與豎直方向的夾角為，其受力如圖所示，由力的平衡條件可知，圓弧面對該導(dǎo)體棒的作用力從A點緩慢移動到C點過程中，逐漸增大，可知一直減小，選項C錯誤，D正確。故選AD。題型7安培力作用下的動量、能量問題【例7】（2024·山東臨沂·二模）據(jù)報道，我國福建號航母艦載機彈射起飛的電磁彈射技術(shù)與他國不同，采用的儲能方式是超級電容。某科學(xué)探究小組制作了一個簡易的電容式電磁彈射裝置，如圖所示，間距為l的水平平行金屬導(dǎo)軌左端連接充好電的電容器，電容為C，電壓為U，導(dǎo)軌右端放置質(zhì)量為m的光滑金屬棒，勻強磁場沿豎直方向（圖中未畫出），磁感應(yīng)強度大小為B，開關(guān)閉合后金屬棒向右離開導(dǎo)軌后水平射出，若某次試驗金屬棒彈射出去后電容器兩端的電壓減為，不計一切阻力，則金屬棒離開導(dǎo)軌的速度為（）A． B． C． D．【答案】C【解析】根據(jù)電容器的定義式，有可知金屬棒在導(dǎo)軌上運動過程中通過它的電荷量為由動量定理，可得又聯(lián)立，解得故選C?！咀兪?-1】（23-24高二下·陜西·期末）如圖所示為電磁炮的基本原理圖（俯視圖）。水平平行金屬直導(dǎo)軌a、b充當(dāng)炮管，金屬彈丸放在兩導(dǎo)軌間，與導(dǎo)軌接觸良好，兩導(dǎo)軌左端與一恒流源連接，可使回路中的電流大小恒為I，方向如圖所示，兩導(dǎo)軌中電流在彈丸所在處產(chǎn)生的磁場視為勻強磁場。若導(dǎo)軌間距為d，彈丸質(zhì)量為m，彈丸在導(dǎo)軌上運動的最大距離為s，彈丸能加速的最大速度為v，不計摩擦，則下列判斷正確的是（）A．導(dǎo)軌間的磁場方向向上B．導(dǎo)軌間的磁場磁感應(yīng)強度大小為C．彈丸克服安培力做功獲得動能D．彈丸先做加速度越來越小的加速運動，最后做勻速運動【答案】B【解析】A．彈丸在安培力作用下做加速運動，故安培力方向向右，根據(jù)左手定則得出導(dǎo)軌間的磁場方向向下，故A錯誤；B．根據(jù)加速過程動能定理得出得出故B正確；C．安培力做正功獲得動能，故C錯誤；D．根據(jù)牛頓第二定律得出得出故加速度恒定，故D錯誤。故選B?！咀兪?-2】（23-24高二上·安徽馬鞍山·月考）如圖所示，銅棒ab長L2=0.1m，質(zhì)量為，兩端與長為L1=1m的輕銅線相連靜止于豎直平面內(nèi)。整個裝置處在豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B=IT，現(xiàn)接通電源，使銅棒中保持有恒定電流通過，銅棒向紙外發(fā)生擺動，已知最大偏轉(zhuǎn)角為θ=37°，（不計空氣阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）下列說法不正確的是（

）A．棒中的電流方向由a指向bB．棒中的電流的大小4AC．棒中的電流的大小2AD．在此過程中銅棒的重力勢能增加了1.2J【答案】C【解析】A．銅棒向紙外發(fā)生擺動，根據(jù)左手定則，棒中的電流方向由a指向b，故A正確；BC．銅棒向紙外發(fā)生擺動，已知最大偏轉(zhuǎn)角為θ=37°，根據(jù)動能定理有解得棒中的電流的大小為故B正確，C錯誤；D．銅棒的重力勢能增加量為故D正確。本題選錯誤的，故選C。【變式7-3】（23-24高二上·山西大同·月考）如圖所示，金屬棒MN質(zhì)量、長度、兩端由等長的輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛，處于豎直向上的勻強磁場中，金屬棒中通以沿棒方向、大小為的恒定電流電流，平衡時兩懸線向右偏離豎直方向的夾角均為。（）（1）判斷MN中電流的方向（填“M到N”或“N到M”），并求金屬棒受安培力的大??；（2）求勻強磁場的磁感應(yīng)強度B；（3）如果由靜止開始通入大小為的恒定電流，擺線長為，求導(dǎo)體棒在運動過程中的最大動能。【答案】（1）M到N，；（2）；（3）【解析】（1）選金屬棒MN為研究對象，其受力情況如圖所示根據(jù)金屬棒受安培力的方向結(jié)合左手定則可以判斷電流方向為M到N根據(jù)平衡條件得（2）根據(jù)安培力公式可得可得勻強磁場的磁感應(yīng)強度為（3）重力與安培力的合力為根據(jù)動能定理可得求得【變式7-4】（23-24高三上·江蘇·月考）如圖所示，水平面內(nèi)的光滑導(dǎo)軌平行放置，左端與電路相連，右端垂直放置導(dǎo)體ab，處在豎直向下的勻強磁場中。已知磁感應(yīng)強度，導(dǎo)軌間距，導(dǎo)體ab的質(zhì)量，電源電動勢，內(nèi)阻，，電容。開關(guān)S先接1，穩(wěn)定后再接到2，導(dǎo)體ab水平飛出，電容器還殘留電荷。求：（1）開關(guān)S接1穩(wěn)定時電容器上的電荷量Q；（2）導(dǎo)體ab飛出時的速度v。【答案】（1）；（2）【解析】（1）根據(jù)題意，由閉合回路歐姆定律可得，開關(guān)S接1穩(wěn)定時電路中電路為則電容器兩端電壓為開關(guān)S接1穩(wěn)定時電容器上的電荷量（2）根據(jù)題意，設(shè)開關(guān)接2時，導(dǎo)體中的平均電流為，時間為，則由動量定理有又有聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得題型8安培力與歐姆定律的綜合問題【例8】（24-25高三上·陜西·開學(xué)考試）電磁炮的簡化結(jié)構(gòu)如圖，長直金屬導(dǎo)軌平行固定于水平面上，處于豎直向上的勻強磁場中，炮彈固定在金屬桿上可沿導(dǎo)軌滑行且始終接觸良好，可控電源提供強電流經(jīng)導(dǎo)軌形成回路。若炮彈向右發(fā)射過程中阻力恒定，電源電動勢及其內(nèi)阻保持不變，回路總電阻為R，導(dǎo)軌電阻忽略不計。則（）A．炮彈一直做勻加速運動 B．金屬桿中的電流由N流向MC．金屬桿兩端電壓始終不變 D．電源的總功率先增大再減小【答案】B【解析】AB．由題知，炮彈向右發(fā)射，則炮彈受到向右的安培力作用，根據(jù)左手定則可知，金屬桿中的電流由N流向M，炮彈的速度向右，根據(jù)右手定則，可知金屬桿切割磁感應(yīng)線，會產(chǎn)生由M到N的感應(yīng)電流，與可控電源提供的電流方向相反，且從0開始增大，則回路中的總電流開始變小，故安培力開始變小，根據(jù)牛頓第二定律可知，加速度不斷減小，故炮彈做加速度不斷減小的加速運動，故A錯誤，B正確；C．因回路中的總電流不斷減小，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知，金屬桿兩端電壓不斷增大，故C錯誤；D．因回路中的總電流不斷減小，根據(jù)可知，電源的總功率不斷減小，故D錯誤。故選B?！咀兪?-1】（23-24高三上·云南保山·期末）如圖所示，由均勻電阻絲做成的正方形金屬線框abcd的邊長為L，每條邊的電阻均為r，處于磁感應(yīng)強度的大小為B的勻強磁場中，磁場方向與線