5.1 曲線運(yùn)動(dòng)（舉一反三）【四大題型】（解析版）-2024-2025學(xué)年高一物理舉一反三系列（人教版2019必修第二冊(cè)）

5.1曲線運(yùn)動(dòng)【四大題型】【人教版2019】TOC\o"1-3"\h\u【題型1對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)的理解】 2【題型2對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)條件的理解】 3【題型3曲線運(yùn)動(dòng)瞬時(shí)速度的方向】 5【題型4軌跡、受力、速度的相互判斷】 7知識(shí)點(diǎn)1：對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)的理解1．曲線運(yùn)動(dòng)的位置和位移描述：采用平面直角坐標(biāo)系一般先確定x軸、y軸上的坐標(biāo)變化，再利用矢量合成的方法求出總的位移．2．曲線運(yùn)動(dòng)的速度：與該時(shí)刻運(yùn)動(dòng)軌跡曲線上相應(yīng)點(diǎn)的切線方向相同，速度的方向時(shí)刻發(fā)生變化．3．曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：速度是矢量，由于速度方向時(shí)刻在變化，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)．注意：曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，但變速運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng)．二、對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)條件的理解1．物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件(1)動(dòng)力學(xué)條件：合力方向與物體的速度方向不在同一條直線上．(2)運(yùn)動(dòng)學(xué)條件：加速度方向與速度方向不在同一直線上．2.無(wú)力不拐彎，拐彎必有力．曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡始終夾在合力方向與速度方向之間，而且向合力的方向彎曲，即合力指向軌跡的凹側(cè)．3．曲線運(yùn)動(dòng)的分類及受力特點(diǎn)(1)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)：物體受恒力作用(2)非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)：物體受變力作用4．物體的受力與運(yùn)動(dòng)性質(zhì)【題型1對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)的理解】【例1】下列說(shuō)法中，正確的是()A．物體保持速率不變沿曲線運(yùn)動(dòng)，其加速度為0B．曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)C．變速運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)D．物體沿曲線運(yùn)動(dòng)一定有加速度，且一定是勻加速曲線運(yùn)動(dòng)【答案】B【詳解】曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻變化，是變速運(yùn)動(dòng)，故加速度一定不為0，故B選項(xiàng)正確，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；直線運(yùn)動(dòng)中速度大小變化仍是變速運(yùn)動(dòng)，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；物體做曲線運(yùn)動(dòng)，一定有加速度，但不一定恒定，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.【變式1-1】關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的速度，下列說(shuō)法正確的是()A．速度的大小與方向都在時(shí)刻變化B．速度的大小不斷發(fā)生變化，速度的方向不一定發(fā)生變化C．速度的方向不斷發(fā)生變化，速度的大小不一定發(fā)生變化D．質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向是在曲線的這一點(diǎn)的切線方向【答案】CD【變式1-2】（多）關(guān)于做曲線運(yùn)動(dòng)物體的速度和加速度，下列說(shuō)法中正確的是()A．速度方向不斷改變，加速度方向不斷改變B．速度方向不斷改變，加速度一定不為零C．加速度越大，速度的大小改變得越快D．加速度越大，速度改變得越快【答案】BD【詳解】物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向時(shí)刻改變，受到外力作用，由牛頓第二定律知，加速度一定不為零；由加速度物理意義知，加速度越大，速度改變?cè)娇?，故正確答案為B、D.【變式1-3】翻滾過(guò)山車是大型游樂(lè)園里的一種比較刺激的娛樂(lè)項(xiàng)目．如圖所示，翻滾過(guò)山車(可看成質(zhì)點(diǎn))從高處沖下，過(guò)M點(diǎn)時(shí)速度方向如圖所示，在圓形軌道內(nèi)經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是()A．過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度方向沿AB方向B．過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度方向沿水平方向C．過(guò)A、C兩點(diǎn)時(shí)的速度方向相同D．圓形軌道上與M點(diǎn)速度方向相同的點(diǎn)在AB段上【答案】B【詳解】翻滾過(guò)山車經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的速度方向如右圖所示．由圖判斷B正確，A、C錯(cuò)誤；用直尺和三角板作M點(diǎn)速度方向的平行線且與圓相切于N點(diǎn)(如圖所示)，則翻滾過(guò)山車在N點(diǎn)時(shí)的速度方向與M點(diǎn)相同，D錯(cuò)誤．【題型2對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)條件的理解】【例2】一物體在xOy直角坐標(biāo)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，其中初速度方向沿虛線方向，下列判斷正確的是()A．物體可能受沿x軸正方向的恒力作用B．物體可能受沿y軸負(fù)方向的恒力作用C．物體可能受沿虛線方向的恒力作用D．物體不可能受恒力作用【答案】AB【詳解】根據(jù)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件可知A、B兩項(xiàng)都正確．【變式2-1】關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．物體在恒力作用下不可能做曲線運(yùn)動(dòng)B．物體在變力作用下一定做曲線運(yùn)動(dòng)C．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其速度大小一定變化D．加速度(不為0)不變的運(yùn)動(dòng)可能是曲線運(yùn)動(dòng)【答案】D【詳解】物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是合外力與速度不在同一直線上，而不一定是恒力或變力；做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向變化，但速度大小和加速度不一定變化．【變式2-2】質(zhì)點(diǎn)在三個(gè)恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡狀態(tài)，若突然撤去F1，保持其他力不變，則質(zhì)點(diǎn)()A．一定做勻變速運(yùn)動(dòng)B．一定做直線運(yùn)動(dòng)C．一定做非勻變速運(yùn)動(dòng)D．可能做曲線運(yùn)動(dòng)【答案】AD【詳解】質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下產(chǎn)生恒定的加速度，加速度恒定的運(yùn)動(dòng)一定是勻變速運(yùn)動(dòng)．由題意可知，當(dāng)突然撤去F1時(shí)，質(zhì)點(diǎn)受到的合力大小等于F1的大小，方向與F1相反，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在撤去F1之前，質(zhì)點(diǎn)保持平衡，有兩種可能：一是質(zhì)點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，則撤去F1后，質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；二是質(zhì)點(diǎn)處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，則撤去F1后，質(zhì)點(diǎn)可能做直線運(yùn)動(dòng)(條件是：F1的方向和速度方向在同一條直線上)，也可能做曲線運(yùn)動(dòng)(條件是：F1的方向和速度方向不在同一條直線上)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．【變式2-3】若已知物體運(yùn)動(dòng)的初速度v0的方向及它受到的恒定的合力F的方向，如圖所示．則可能的軌跡是()【答案】C【詳解】物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度沿曲線的切線方向，合力方向和速度方向不共線，且指向曲線凹的一側(cè)，則運(yùn)動(dòng)軌跡在合力與速度之間，且向合力的方向彎曲．【題型3曲線運(yùn)動(dòng)瞬時(shí)速度的方向】【例3】如圖所示，殲-20沿曲線MN向上爬升，圖中畫出表示殲-20在P點(diǎn)速度的四種方向，其中可能正確的是（）A．① B．② C．③ D．④【答案】C【詳解】殲-20從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，做曲線運(yùn)動(dòng)，在P點(diǎn)速度方向?yàn)樵擖c(diǎn)切線方向，即③。故選C?！咀兪?-1】利用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室可以模擬運(yùn)動(dòng)員比賽時(shí)所受風(fēng)阻情況，幫助運(yùn)動(dòng)員提高成績(jī)。為了更加直觀的研究風(fēng)洞里的流場(chǎng)環(huán)境，可以借助煙塵輔助觀察，如圖甲所示，在某次實(shí)驗(yàn)中獲得煙塵顆粒做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡，如圖乙所示，則由該軌跡可推斷出（）A．煙塵顆粒做的不可能是勻變速曲線運(yùn)動(dòng) B．煙塵顆粒一定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C．P、Q兩點(diǎn)處的速度方向可能相反 D．P、Q兩點(diǎn)處的速度方向可能垂直【答案】A【詳解】AB．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，所受合力總是指向軌跡的凹測(cè)，由題圖乙可知，煙塵顆粒所受合力的方向產(chǎn)生變化，且Q點(diǎn)和P點(diǎn)處的曲率半徑不同，可知其合力的大小不同，煙塵顆粒做的不可能是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，A正確，B錯(cuò)誤；CD．曲線運(yùn)動(dòng)在某點(diǎn)的速度方向是沿軌跡在該點(diǎn)的切線方向，由題意可知，P、Q兩點(diǎn)處的速度方向不可能相反，也不可能垂直，CD錯(cuò)誤。故選A?！咀兪?-2】如圖，虛線描述的是跳水運(yùn)動(dòng)員在10米跳臺(tái)跳水時(shí)頭部的運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖，則運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與入水速度方向可能相同的點(diǎn)是（）A．a(chǎn) B．b C．c D．d【答案】C【詳解】由于曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向?yàn)樵擖c(diǎn)軌跡的切線方向，所以在題圖中的a點(diǎn)速度方向水平向左，b點(diǎn)的速度方向斜向右下方，c點(diǎn)的速度方向豎直向下，d點(diǎn)的速度方向豎直向上，則圖中與入水速度方向可能相同的位置是c點(diǎn)。故選C?！咀兪?-3】如圖為我國(guó)殲擊機(jī)在大型航展上編隊(duì)飛行時(shí)的情形，若飛機(jī)做曲線運(yùn)動(dòng)，則（）A．飛機(jī)的合力為零B．飛機(jī)的加速度方向與速度方向在同一條直線上C．飛機(jī)的速度可能不變D．某一過(guò)程，飛機(jī)的速度大小可能不變【答案】D【詳解】AC．由于飛機(jī)做曲線運(yùn)動(dòng)，因此速度方向一直在變化，有加速度，由牛頓第二定律，合外力不可能為零，故AC錯(cuò)誤；B．曲線運(yùn)動(dòng)的加速度方向不可能與速度方向在同一直線上，故B錯(cuò)誤；D．如果做的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則飛機(jī)的速度方向改變，大小不變，故D正確。故選D?！绢}型4軌跡、受力、速度的相互判斷】【例4】一輛汽車在水平公路上沿曲線由M向N行駛，速度逐漸減小。圖中分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎所受合力F的四種方向，其中可能正確的是（）A．B．C． D．【答案】B【詳解】汽車由M向N行駛，速度逐漸減小，即汽車做減速運(yùn)動(dòng)，合力方向指向曲線的凹側(cè)，且合力方向與速度方向夾角為鈍角，可知，第二個(gè)圖像符合要求。故選B。【變式4-1】一輛汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由向行駛，速度逐漸增大。下圖分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受合力的四種方向，正確的（）A．B．C． D．【答案】B【詳解】汽車從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N，汽車做曲線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，汽車合外力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)，由于汽車的速度增大，則合外力方向與速度的方向的夾角要小于。故選B?！咀兪?-2】如圖為小貓蹬地躍起騰空追蝶的情景，以下說(shuō)法正確的是（）A．蝴蝶轉(zhuǎn)彎時(shí)所受合力沿運(yùn)動(dòng)方向B．飛行的蝴蝶只受重力的作用C．小貓蹬地時(shí)彈力大于所受重力D．小貓騰空時(shí)受重力和彈力的作用【答案】C【詳解】A．蝴蝶轉(zhuǎn)彎時(shí)做曲線運(yùn)動(dòng)，所受合力與速度方向不在同一條直線上，故A錯(cuò)誤；B．飛行的蝴蝶除了受到重力的作用還受到空氣的作用力，故B錯(cuò)誤；C．小貓蹬地時(shí)有向上的加速過(guò)程，故彈力大于所受重力，故C正確；D．小貓騰空時(shí)與其他物體間沒(méi)有接觸，不受彈力的作用，故D錯(cuò)誤。故選C?！咀兪?-3】（多）如圖所示為質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖，且質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的加速度方向與速度方向的夾角大于90°B．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的加速度方向與速度方向的夾角小于90°C．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)D點(diǎn)