專題03一元一次不等式（九種考法）（原卷版）

專題03一元一次不等式（九種考法）不等式的基本性質(zhì)1．【廣東省深圳市龍崗區(qū)華附集團校20222023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】下列關(guān)于不等式的命題正確的是（

）A．如果，，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么2．【重慶市沙坪壩區(qū)南開中學(xué)校20232024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】已知，則下列不等式一定成立的是（

）A． B． C． D．3．【浙江省金華市東陽市20232024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】若，則下列不等式正確的是（

）A． B． C． D．4．【陜西省西安市長安區(qū)20232024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】比較大小：5．（填“”“”“”）5．【陜西省咸陽市武功縣20222023學(xué)年八年級下學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試題】若關(guān)于x的不等式可化為，則a的取值范圍是．一元一次不等式的解集6．【廣西南寧市青秀區(qū)第四十七中學(xué)20232024學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試題】不等式的解集是（

）A． B． C． D．7．【陜西省西安市愛知初級中學(xué)20222023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（

）A．

B．

C．

D．

8．【四川省達州市渠縣東安雄才學(xué)校20222023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】若，則不等式的解集是（）A． B． C． D．9．【上海市博文學(xué)校20232024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】不等式的解集是10．【浙江省溫州市甌海區(qū)部分學(xué)校20232024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】不等式的解是．求一元一次不等式的解集11．【廣東省梅州市大埔縣家炳第一中學(xué)20222023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】解不等式；12．【上海市青浦區(qū)珠溪中學(xué)20232024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】解不等式：．13．【浙江省湖州市德清縣武康鎮(zhèn)秋山中心學(xué)校20232024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】解不等式：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．14．【廣東省深圳市寶安區(qū)振興學(xué)校20222023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】解不等式：(1)；(2)．15．【重慶市第一中學(xué)校20232024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】解下列不等式，并把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來：(1)；(2)．求一元一次不等式的整數(shù)解16．【山東省青島市城陽區(qū)20222023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】不等式的正整數(shù)解是（

）A． B． C． D．17．【江西省撫州市南城縣20222023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷】不等式的正整數(shù)解有（

）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個18．【廣東省揭陽市揭東區(qū)20222023學(xué)年八年級下學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷】不等式的正整數(shù)解的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．419．【浙江省溫州市鹿城區(qū)第二中學(xué)20232024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如果關(guān)于的不等式的正整數(shù)解僅為，那么整數(shù)的所有取值之和是．20．【遼寧省沈陽市新民市20222023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】若是關(guān)于x的方程的解，則關(guān)于y的不等式，的最大整數(shù)解為．在數(shù)軸上表示解集22．【陜西省西安市碑林區(qū)西北工大附中20222023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】關(guān)于x的一元一次不等式組的解集如圖所示，則它的解集是（）A． B． C． D．23．【安徽省宿州市碭山鐵路中學(xué)20222023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】一個關(guān)于的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是（

）A． B． C． D．24．【浙江省溫州市甌海區(qū)部分學(xué)校20232024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】解不等式：，把解集在數(shù)軸上表示出來．25．【福建省漳州市立人學(xué)校20222023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】解不等式∶，并將它的解集表示在數(shù)軸上．列一元一次不等式26．【浙江省杭州市拱墅區(qū)文暉實驗學(xué)校20232024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】某批服裝每件進價為200元，標價為300元，現(xiàn)商店準備將這批服裝降價處理，按標價打折出售，使得每件衣服的利潤不低于，根據(jù)題意可列出來的不等式為（

）A． B．C． D．27．【河北省張家口市橋西區(qū)20232024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】小華拿元錢購買火腿腸和方便面，已知一根火腿腸2元，一盒方便面3元，他買了5盒方便面，根火腿腸，則關(guān)于的不等式表示正確的是（

）A． B． C． D．28．【河北省保定市高碑店市20222023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】用適當(dāng)?shù)姆柋硎尽皒的2倍加上5不大于x的3倍減去4”，正確的是（

）A． B．C． D．29．【遼寧省沈陽市于洪區(qū)20222023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】與的和的一半是負數(shù)，用不等式表示為（

）A． B． C． D．30．【廣東省河源市龍川縣蓮南學(xué)校20222023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】某次知識競賽共有25道題，每答對一題得5分，答錯或不答都扣2分，小明得分要超過90分，他至少要答對多少道題？如果設(shè)小明答對x道題，那么他答錯或不答的題數(shù)為根據(jù)題意，下列不等式正確的是（

）A． B．C． D．用一元一次不等式解決實際問題32．【安徽省宿州市碭山鐵路中學(xué)20222023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】若三個代數(shù)式滿足：只要其中有兩個代數(shù)式之和大于另外一個代數(shù)式的解集為大于的實數(shù)，則稱這三個代數(shù)式構(gòu)成“禮讓不等式”．例如：三個代數(shù)式，，有：當(dāng)時的解集為，則稱，，，構(gòu)成“禮讓不等式”．(1)，1，可以構(gòu)成“禮讓不等式”嗎？請說明理由；(2)若，，構(gòu)成“禮讓不等式”，求的值．33．【寧夏回族自治區(qū)銀川市第六中學(xué)20222023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】銀川六中醫(yī)務(wù)室準備采購一批水銀溫度計和額溫槍，其中水銀溫度計需要購買73支，額溫槍若干支．已知水銀溫度計每支8元，額溫槍每支60元，若要使采購的總費用不超過2000元，那么額溫槍最多能購買多少支？34．【山西省太原市20222023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】清明節(jié)之際，學(xué)校組織“緬懷清明祭英烈”主題教育活動，八年一班的同學(xué)手工制作了祭掃用的絹花．制作絹花需要兩種彩色緞帶，其中型緞帶元卷，型緞帶元卷．已知他們購買兩種緞帶共卷，總費用未超過預(yù)算經(jīng)費元，求他們的型緞帶最多購買了多少卷．35．【山西省運城市稷山縣20222023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價的8折優(yōu)惠；在乙超市購買商品超出200元之后，超出部分按原價的折優(yōu)惠，設(shè)某顧客預(yù)計購物消費x元（元）．(1)請用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用；(2)當(dāng)該顧客累計購物500元時在哪個超市購物合算；(3)小強的媽媽若想在甲超市購物合算，則購物消費需達到多少元以上．由直線與坐標軸的交點求不等式的解集36．【廣東省深圳市南山區(qū)深圳大學(xué)附屬中學(xué)20222023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】已知一次函數(shù)（k、b為常數(shù)）的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的不等式的解集是（

）A． B． C． D．37．【吉林省長春市朝陽區(qū)20222023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】在平面直角坐標系中，若一次函數(shù)的圖像如圖所示，則不等式的解集為（）A． B． C． D．38．【山東省棗莊市滕州市濱湖鎮(zhèn)望重中學(xué)20222023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】若一次函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集是（）A． B． C． D．39．【廣東省佛山市南海區(qū)瀚文外國語學(xué)校20222023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，已知一次函數(shù)和的圖像交于點，則可得不等式的解集是．40．【安徽省六安市第九中學(xué)20232024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】對于三個數(shù)，用表示這三個數(shù)中最小的數(shù)，例如，．那么觀察圖象，可得到的最大值為．根據(jù)兩條直線的交點求不等式的解集41．【遼寧省阜新市七校聯(lián)考20222023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，函數(shù)與的圖像相交于點，則關(guān)于x的不等式的解集是（

）A． B． C． D．42．【陜西省榆林市子洲縣希望中學(xué)20222023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】一次函數(shù)與的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式的解集為（

）A． B． C． D．43．【山東省濟南市平陰縣20222023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖所示，直線：與直線：交于點，則不等式的解集是（）A． B． C． D．44．【廣西壯族自治區(qū)賀州市富川瑤族自治縣教學(xué)研究室20232024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，平面直角坐標系中，經(jīng)過點的直線與直線相交于點，則不等式的解集為．45．【安徽省蚌埠市蚌山區(qū)20232024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】已知平面內(nèi)有兩條直線：，：交于點A，與軸分別交于，兩點，落在內(nèi)部（不含邊界），則的取值范圍是．46．【浙江省寧波市象山縣象山文峰學(xué)校20232024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】若，則下列式子中正確的是（

）A． B． C． D．47．【四川省眉山市仁壽縣城區(qū)20232024學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題】下列命題真命題的個數(shù)有（

）①過一點有且只有一條直線與已知直線平行；②直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；③若，則；④無理數(shù)都是無限小數(shù)；⑤平方根等于本身的數(shù)是和．A．個 B．個 C．個 D．個48．【浙江省杭州市西湖區(qū)杭州外國語學(xué)校20232024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】兩位同學(xué)對兩個一元一次不等式（都不為0）的解提出了自己的想法，甲說：“如果，則兩個不等式的解相同”，乙說：“如果兩個不等式的解相同，則成立”．則他們兩人的說法為（）A．甲對乙錯 B．甲錯乙對 C．甲乙都對 D．甲乙都錯49．【陜西省榆林市第十中學(xué)20222023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A．

B．

C．

D．

50．【河南省平頂山市舞鋼市20222023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】用符號表示下列不等關(guān)系，表示的不正確的是（

）A．是非負數(shù)可以表示為：B．地球上的陸地面積比海洋面積小，可以表示為：C．當(dāng)我們路過某個橋面時，發(fā)現(xiàn)了這個限重標志

，能安全通過該橋的卡車總重為噸，則．D．兩個數(shù)和的平方和大于5，可以表示為：．51．【安徽省馬鞍山市第七中學(xué)20232024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖所示，一次函數(shù)與正比例函數(shù)(是常數(shù)，且)的圖象相交于點，下列判斷正確的是()①關(guān)于的方程的解是；②關(guān)于，的方程組的解是；③關(guān)于的不等式的解集是；④當(dāng)時，函數(shù)的值比函數(shù)的值大．A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③④52．【廣東省深圳市龍崗區(qū)華附集團校20222023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】已知是關(guān)于的一元一次不等式，則．53．【嵊州市崇仁片20232024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】現(xiàn)有150噸泥沙需要搬運，搬運的貨車每輛的承載量為4噸，則至少需要輛貨車才能把這些泥沙一次性搬運完畢．54．【山東省菏澤市巨野縣20222023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】定義新運算“”，規(guī)定：．若關(guān)于的不等式的解集為，則．55．【安徽省合肥市肥西縣西苑中學(xué)20232024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，且經(jīng)過點．（1）這個一次函數(shù)的解析式為．（2）當(dāng)時，對于x的每一個值，函數(shù)的值小于函數(shù)的值，的取值范圍為．56．【福建省漳州市第五中學(xué)20222023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】解不等式：57．【安徽省安慶市懷寧縣20232024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】深切緬懷敬愛的李克強總理，四年前他在有關(guān)“通信費用再降”的政府工作報告中指出：移動網(wǎng)絡(luò)流量平均資費再降低以上，在全國實行“攜號轉(zhuǎn)網(wǎng)”，規(guī)范套餐設(shè)置，使降費實實在在，使我們老百姓獲得明明白白的實惠．某通信運營商積極響應(yīng)國家號召，推出A，B兩種通話的收費方式，如表所示．收費方式月通話費/元包時通話時間超時費/（元）A306000.1B5012000.1(1)設(shè)月通話時間為，則方案A，B的收費金額，都是x的函數(shù)，請分別求出和函數(shù)解析式；(2)若選擇方式A最省錢，求月通話時間x的取值范圍；(3)小明、小華今年10月份通話費均為60元，但小明比小華通話時間長，求小明該月的通話時間比小華多多少時間．58．【北京市順義區(qū)仁和中學(xué)2022~2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷】在平面直角坐標系中，直線與x軸交于點．(1)求b的值；(2)過點，作垂直于x軸的直線，交直線于點B，交直線于點C．①當(dāng)時，用等式表示線段與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②若點在第一象限，且，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出n的取值范圍．59．【浙江省杭州市西湖區(qū)杭州外國語學(xué)校20232024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】已知，與成正比，與x成正比．當(dāng)時，；當(dāng)時，．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)時，求y的值；(3)當(dāng)時，求x的取值范圍．60．【安徽省六安市金安區(qū)安皋城中學(xué)20232024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且與軸相交于點，與軸交于點，與