2023屆新高考物理重點突破：第03講 相互作用力

第03講相互作用力

知識圖譜

知識精講.

一.彈力的概念

1.彈力的定義：發(fā)生彈性形變的物體由于要恢復原狀而對與它接觸的物體產(chǎn)生力的作用，這種力叫做彈力。

2.彈力產(chǎn)生的條件：①兩物體直接接觸；②接觸面發(fā)生彈性形變。

二.幾種常見彈力

1.輕繩

（1）彈力的方向沿著繩子收縮的方向。

（2）輕的“橡皮繩”也是理想化模型，滿足胡克定律，但不同于彈簧，只能受到拉力的作用。

（3）注意：中間沒有打結(jié)的輕繩，各處的張力大小相同；如果繩子打結(jié)，則以結(jié)點為界，不同位置的張力有

可能不同。

2.輕質(zhì)彈簧：彈力方向沿彈簧形變的反方向，彈簧可拉伸課壓縮。

^-

rL

^i

_Ni

Li

i

^T

3.輕桿：彈力的方向不一定沿桿。

三.判斷彈力是否存在

1.條件法：直接接觸，有形變；

2.假設法：假設不存在，看物體是否保持原有的狀態(tài)。

3.狀態(tài)法：根據(jù)物體的狀態(tài)，利用牛頓第二定律或共點力平衡條件判斷彈力的有無。

四.靜摩擦力的概念

1.靜摩擦力的定義

兩個相互接觸的物體，只有相對運動趨勢時產(chǎn)生的摩擦力；

產(chǎn)生條件：兩物體相互接觸，相互擠壓，接觸面粗糙，有相對運動的趨勢；

最大靜摩擦力：7m同樣情況下，彈力越大，最大靜摩擦力越大；

2.滑動摩擦力的概念

兩個相互接觸的物體發(fā)生學到運動時，在接觸面上產(chǎn)生的阻礙相對運動的力叫做滑動摩擦力。

條件：兩物體相互接觸，相互擠壓，接觸面粗糙，有相對運動。

大小：實驗表明，滑動摩擦力的大小/跟接觸面所受的壓力幾成正比，也就是跟兩個物體表面間的垂直作用

力成正比：/=〃“；方向：滑動摩擦力是阻礙物體相對運動的力，它的方向與相對運動的方向相反。

五.摩擦力的突變

1.靜一靜“突變”

物體在摩擦力和其他力的作用下處于靜止，當其他力的大小發(fā)生變化時，但物體依然保持靜止，則物體受力的

靜摩擦力的大小和方向?qū)l(fā)生改變。

2.靜一動"突變”

物體在摩擦力和其他力的作用下保持靜止，當其他力變化時，物體不能保持靜止，則物體所受的靜摩擦力“突

變”滑動摩擦力。如圖中所示，當〃珀的質(zhì)量逐漸增加時.，質(zhì)量為m的滑塊與質(zhì)量為M的小車發(fā)生相對滑動。

3.動一靜“突變”

兩物體相對減速滑動的過程中，若相對速度變成零，則滑動摩擦力變成靜摩擦力，突變點為兩物體的相對速度

剛好為零時。

如圖，當戶的大小從零逐漸增加的過程中，物體開始所受的摩擦力為滑動摩擦力，當/足夠大時，物體所受的

摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力。

4^三點剖析

一.課程目標

1.學會分析彈力的方向和大小

2.學會分析摩擦力的方向和大小

彈力（輕繩、輕桿、輕質(zhì)彈簧）的分析與計算

例題1、以下各圖中，各接觸面均光滑，其中正確畫出靜止的物體M在各接觸面受到的彈力的是（）

A.

B.

C.

D.

A.A圖B.B圖C.C圖D.D圖

例題2、［多選題|如圖所示，重力為G的質(zhì)點P,與位于同一豎直平面內(nèi)的三根相同的輕質(zhì)螺旋彈簧相連，靜止

隨練2、Si和Sz表示勁度系數(shù)分別為％和k2的兩根彈簧，k）＞k2；a和b表示質(zhì)量分別為和向的兩個小物塊，

叫〉mb.將彈簧與物塊按圖示方式懸掛起來.若當Si、S2、a、b適當放置時，兩彈簧的總長度最大，在圖中標出S

卜S2、a、b并求這時兩根彈簧的形變量之和（重力加速度為g）.

摩擦力的分析與計算、費變

例題1、如圖所示，有一盛有水的方形容器，被水平力尸壓在豎直的墻面上處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)底部出現(xiàn)小漏洞而

使水從容器中滴出，在容器中的水滴完之前，容器始終保持靜止，則卜列說法正確的是（）

W?■MBW（------

rr

o

A.容器受到的摩擦力不變B.容器受到的摩擦力逐漸變小

C.容器受到的摩擦力逐漸變大D.容器受到的摩擦力方向先向上后向下

例題2、［多選題|如圖所示，在馬達的驅(qū)動下，皮帶運輸機的皮帶以速率u向右水平運行，現(xiàn)將一塊磚?正對皮帶上

的A點輕輕地放在皮帶上，此后（）

6—0

A.磚塊受滑動摩擦力方向向左

B.當磚塊的速率等于u時，磚塊與皮帶間摩擦力變?yōu)殪o摩擦力

C.當磚塊與皮帶相對靜止時，它一定位于皮帶上A點的左側(cè)的某一點B

D.磚塊在皮帶上有可能不存在磚塊與皮帶相對靜止的狀態(tài)

例題3、如圖所示，物體在水平力F作用下靜止在斜面上，若稍增大水平力F,而物體仍能保持靜止，下列說法

正確的是（）

A.斜面對物體的靜摩擦力及支持力都不一定增大

B.斜面對物體的靜摩擦力及支持力都一定增大

C.斜面對物休的靜摩擦力一定增大，支持力不一定增大

D.斜面對物體的靜摩擦力不一定增大，支持力一定增大

隨練1、如圖所示.物體A、B、C疊放在水平地面上，用水平力Fi=5N,F2=8N,分別作用B、C上仍保持靜止

狀態(tài)，那么A對B,B對C,C對地面的靜摩擦力的大小和方向如何？

隨練2、|多選題］如圖所示，疊放在?起的A、B兩物體在水平力F的作用下，沿水平面以某?速度勻速運動.現(xiàn)

突然將作用在B上的力F改為作用在A上，并保持大小和方向不變，則A、B的運動狀態(tài)可能為（）

A.一起勻速運動B.一起加速運動C.A加速，B減速D.A加速，B勻速

含彈簧的摩擦力問題

例題1、|多選題|如圖所示，放在粗糙水平面上的物體A上疊放著物體B.A和B之間有一根處于壓縮狀態(tài)的彈

簧.A、B均處于靜止狀態(tài)，下列說法中正確的是（）

A.B受到向左的摩擦力B.B對A的摩擦力向左

C.地面對A的摩擦力向右D.地面對A沒有摩擦力

例題2、如圖所示，質(zhì)量m=10kg和M=20kg的兩物塊，疊放在光滑水平面上，其中物塊m通過處「水平方向的

輕彈簧與豎直墻壁相連，初始時刻，彈簧處于原長狀態(tài)，彈簧的勁度系數(shù)k=250N/m.現(xiàn)用水平力F作用在物塊M

上，使其緩慢地向墻壁移動，當移動40cm時，兩物塊間開始相對滑動，在相對滑動前的過程中，下列說法中正確

的是（）

A.M受到的摩擦力保持不變

B.物塊m受到的摩擦力對物塊m不做功

C.開始相對滑動時，推力F的大小等于200N

D.物塊M受到的摩擦力對物塊M做負功

例題3、木塊A、B分別重50N和60N,它們與水平地面之間的動摩擦因數(shù)均為0.25。夾在A、B之間的輕彈簧

被壓縮了2cm,彈簧的勁度系數(shù)為400N/m0系統(tǒng)置于水平地面上靜止小動?，F(xiàn)用F=1N的水平拉力作用在木塊B

上，如組所示。力F作用后（）

F

A.木塊A所受摩擦力大小是12.5NB.木塊A所受摩擦力大小是11.5/N

C.木塊B所受摩擦力大小是9ND.木塊B所受摩擦力大小是7N

隨練1、|多選題］如圖所示，水平地面上的L形木板M上放著小木塊m,M與m間有一個處于玉縮狀態(tài)的彈簧,

整個裝置處于靜止狀態(tài)，下列說法正確的是（）

EW/C

A.M對m的摩擦力方向向右B.M對m的摩擦力方向向左

C.地面對M的摩擦力方向向右D.地面對M無摩擦力的作用

隨練2、科學探究活動通常包括以下要素：提出問題，猜想與假設，設計實驗與制訂計劃，進行實驗與收集證據(jù),

分析與論證，評估，交流與合作。某班物理課外學習小組在進行《探究一一摩擦力的大小與什么有關(guān)》的課題研究

時.，同學們提出“滑動摩擦力大小可能與接觸面間的壓力有關(guān)”

尸MN

眩

（1）這屬于科學探究活動的要素。

（2）他們用如圖1所示的實驗裝置來探究木塊A受到的滑動摩擦力與壓力的關(guān)系，己測得木塊A的質(zhì)量為100g,

木板B在拉力作用下發(fā)生相對于木塊A運動時，測定木塊A靜止時彈簧測力計的示數(shù)F,得到一組F與相對應的

放在A上的祛碼重力G的數(shù)據(jù)（如表）。

祛碼G/N00.501.001.502.00

壓力FN/N1.001.502.002.503.00

彈簧測力計讀數(shù)F/N0.300.450.600.760.90

木塊A靜止時若彈簧測力計讀數(shù)為0.90N,則木塊A收到木板B作用的滑動摩擦力為；

（3）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在答題卡上所示的坐標紙中作出滑動摩擦力Fl與壓力Fn的關(guān)系圖像；

（4）根據(jù)你作出的圖像所得出的結(jié)論回答：木塊A與木板B之間的動摩擦因數(shù)為：

（5）當放在木塊A上的祛碼重力G為3.00N,木板B在拉力作用下發(fā)生相對于木塊A運動時，木塊A所受滑動摩

擦力應為No

力的分解與合成的應用

知識箱講―

一.力的合成

1.力的合成的定義

（1）定義：求幾個力的合力的過程叫做力的合成。

（2）說明：只有同一物體所受的力才能合成。不同性質(zhì)的力也可以合成。

2.平行四邊形定則

3.兩個共點力的合力范圍：|F,-F2|<F<|F,+F2|

4.三個共點力的極值

（1）當三個共點力分別為《、鳥、居時，當三者的方向相同時，合力F最大，且戶=￡+6+居

（2）當三個力中任何一個力在另外兩個力的合力范圍內(nèi)，則三個力的合力為零；

（3）當三個力中的任何一個力不在另外兩個力的合力范圍內(nèi)，則當片和巴方向相同且與巴方向相反時,

合力F最小，”=工）。

二.力的分解

1.力的分解的定義：求一個力的分力的過程叫做力的分解。力的分解是力的合成的逆過程。

2.力的分解的原則：平行四邊形定則。

說明：兩個力的合力唯一確定，一個力的兩個分力不是唯一的，如果沒有其他限制，同一個力?可以分解成無

數(shù)對大小、方向不同的分力。

3.力的正交分解法

（1）正交分解：把力沿著兩個選定的互相垂直的方向分解，叫做力的正交分解法。

（2）正交分解各力石、F2、小如圖所示。

（3）正交分解法適合物體受三個或三個以上共點力的情況

4.力的效果分解法

3）按效果分解：在實際分解中，常根據(jù)力的作用效果進行分解。

（2）分解之后，由平行四邊形和數(shù)學知識（正弦、余弦定理，三角形相似等）求出兩分力的大小。

5.力的分解的唯一性與多解性

兩個分力的合力唯一確定，但一個力的兩個分力不一定唯一確定，如果沒有條件限制，一個已知的力可以有無

數(shù)而分力，若要得到確定的解，必須給出一些附加條件。

（1）已知兩個分力的方向（不在同一直線上）：有唯一解。

（2）已知一個分力的大小和方向：有唯一解。

（3）已知兩個分力的大小。

分別以尸的起點和終點為圓心，以兩力的大小為半徑畫兩圓，當兩圓相交時有兩解，當兩圓相切時有唯一

解，否則無解。

（4）已知一個分力的大小和另一個分力的方向

（a）無解：（b）唯一解；（c）兩組解：（d）唯一解

以上廠的大小和方向都是已知的。但有時各力的大小和方向只知其一，我們可以按照平行四邊形定則或三

角形定則，在已知大小時畫圓，已知方向時畫射線，再判斷交點的存在性的方法來作定解條件的分析。

4^三點剖析

一.課程目標

1.掌握力的合成方法，合力范圍及大小的確定

2.掌握力的不同分解方法，以及力的定解問題的分析

合力抗囹的確定

例題1、如圖所示，大小分別為R、F2>F3的三個力圍成封閉三角形.下列4個圖中，這三個力的合力為零的是

（）

J"B//X『/X

F?66F,

例題2、同一平面內(nèi)的三個力，大小分別為4N、6N、7N,若三力同時作用于某一物體，則該物體所受三力合力

的最大值和最小值分別為（）

A.17N3NB.5N3NC.9N0D.17N0

隨練1、［多選題］甲物體和乙物體都只受到在同一平面上的三個共點力的作用，甲物體受到的三個力大小分別是

3N,4M8M乙物體受到的三個力大小分別是8M10M16M這些力的方向可以在平面內(nèi)任意改變，下列說法正確的有

（）

A.甲物體的合力一定小于乙物體

B.甲物體的合力的最小值一定大于乙物體的合力的最小值

C.甲物體可能處于靜止狀態(tài)

D.乙物體可能做勻速直線運動

力的分斛的唯一性和多斛性

例題1、已知兩個共點力的合力F為10N,分力F1的大小為5N.則另一個分力F2（）

A.Fz的大小是唯一的

B.F2的大小可以是任意值

C.Fz的方向與合力F的方向一定成30。角

DE的方向與合力F的方向的最大夾角為30。角

例題2、［多選題］如圖所示，將力F分解為R和Fz兩個分力，若已知B的大小，已知F?與F之間的夾角a,且a

為銳角.在求解F2大小時（）

A.若Fi>Fsina時，則F?一定有兩解B.若Fi=Fsina時，則F?有唯一解

C若FiVFsina時,則F?無解D.若Fi>F時,則Fz一定無解

例題3、［多選題］如圖所示，質(zhì)量均為m的小球A、B用兩根不可伸長的輕繩連接后懸掛于O點，在外力F的作

用下，小球A、B處于靜止狀態(tài).若要使兩小球處于靜止狀態(tài)且懸線0A與豎真方向的夾角保持30。不變，則外力F

的大小（）

no

A.可能為日mgB.可能為與mg

C.可能為\f2mgD.可能為mg

隨練1、一個8N的力分解成兩個分力，下列各組值不可能的有（）

A.1N和IONB.1ON和IONC.1ON和5ND.20N和20N

隨練2、［多選題］某物體受到一個力大小為1ON,把這個力分解為兩個力R、F2,下面說法中正確的是（）

A.Fi、F2可能都小于5N

B.Fi、F2可能都小于1ON

C.FHF2可能一個大于1ON,另一個小于1ON

D.Fi=10NxF2=1ON是不可能的

力的正交分解、效果分斛

例題1、［多選題］如圖所示，質(zhì)量分布均勻的光滑小球O,放在傾角均為。的斜面體上，斜面體置于同一水平面上,

且處于平衡，則下列說法中正確的是（）

A.甲圖中斜面對球0彈力最大B.丙圖中斜面對球。彈力最小

C.乙圖中擋板MN對球0彈力最小D.丙圖中擋板MN對球O彈力最小

例題2、如圖所示，斜劈A靜止放置在水平地面上.質(zhì)量為m的物體B在外力Fi和F2的共同作用下沿斜劈表面

向下運動.當Fi方向水平向右，F(xiàn)2方向沿斜劈的表面向下時，斜劈A受到地面的摩擦力方向向左.若物體B和斜面

間沒有摩擦力作用，則卜列說法中正確的是（)

A.若只撤去Fi，在物體B仍向下運動的過程中,斜劈A所受地面摩擦力方向可能向右

B.若只撤去Fi，在物體B仍向下運動的過程中,斜劈A所受地面摩擦力不變

C若只撤去F2,在物體B仍向卜運動的過程中,斜劈A所受地面摩擦力方向可能向右

D.若只撤去F2,在物體B仍向下運動的過程中,斜劈A所受地面摩擦力不變

例題3、榨油在我國已有上千年的歷史，較早時期使用的是直接加壓式榨油方法.而現(xiàn)在己有較先進的榨油方法,

某壓榨機的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，其中B點為固定較鏈，若在A較鏈處作用一垂直于壁的力F,則由于力F的作用,

使滑塊C壓緊物體D,設C與D光滑接觸，桿的重力及滑塊C的重力不計.壓榨機的尺寸如圖所示，l=0.5m,b=

0.05m,求物體D所受壓力的大小是F的多少倍？

兩個截面為直角三角形的實心鐵塊A、B并排放在粗糙水平地面上，一截面為矩形的實心鐵

塊C水平架在兩鐵塊的光滑斜面上，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài).已知三個鐵塊的重力分別為GA=GB=100N、Gc=10N,

0=60°,求：

（1）地面對鐵塊A的摩擦力Ff的大??；

（2）鐵塊A對地面的壓力FN的大小.

放在固定斜面上的物塊以加速度a沿斜面勻加速下滑，若在物塊上再施加一個豎直

A.地面對斜面體的摩擦力方向向右B.物塊仍以加速度a勻速度下滑

C.物塊將以大于a的加速度勻加速下滑D.地面對斜面體的摩擦力仍向左

探究彈力與彈簧伸長關(guān)系的實驗

知識精講,

一.實驗目的

1.探究彈力與彈簧伸長之間的關(guān)系

2.學會利用列表法、圖想法、函數(shù)法處理實驗數(shù)據(jù)。

二.實驗原理、儀器

原理：用懸掛法測量彈簧的彈力，運用的是彈簧的彈力與掛在彈簧下面的鉤碼的重力相等。彈簧的長度可用刻

度尺測出，伸長量可以由拉長后的長度減去彈簧的長度進行計算。這樣就可以研究彈簧的彈力和伸長量之間的定量

關(guān)系了,

器材：彈簧、亳米刻度尺、鐵架臺、鉤碼若干、坐標紙、三角板、重錘線。

三.數(shù)據(jù)處理

1.圖像法：根據(jù)所測數(shù)據(jù)，在已經(jīng)準備好的坐標紙上描點。以彈簧彈力F為縱坐標、彈簧的伸長量△/為橫坐

標，按照圖中各點的分布走向，可作出一條過原點的直線。

2.列表法：從上表中可以發(fā)現(xiàn)在允許的誤差范圍內(nèi)彈力與彈簧的伸長量的比值是一個常數(shù)。

3.函數(shù)法：在誤差允許范圍內(nèi)，可寫出實驗得到的彈力與彈簧伸長的函數(shù)關(guān)系式/=。

四.實驗的注意事項

1.每次所掛的碼的質(zhì)量差盡量的人一些，從而使坐標上描的點盡可能疏，這樣作出的圖線更精確。

2.測量彈簧長度時，一定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時測量，以免增大誤差。

3.記錄數(shù)據(jù)時要主要彈力及彈簧的伸長量的對應關(guān)系及單位。

五.實驗的創(chuàng)新方向

“探究彈力與彈簧伸長關(guān)系的實驗”的基礎(chǔ)實驗中，需要測量的物理量是彈力和彈簧的伸長量，實驗的創(chuàng)新方

面可能有幾下幾點：

1.實驗中，還可以用人=也來處理數(shù)據(jù)；

Ax

⑴將“彈力的變化量”轉(zhuǎn)化為“質(zhì)量的變化量”:

（2）將“彈簧的伸長量”轉(zhuǎn)化為“彈簧長度變化量”

2.將彈簧平放在桌面上，消除彈簧自身重力的影響；

3.利用計算機及傳感器技術(shù)，得到彈簧彈力與彈簧形變量的關(guān)系圖像。

4.講彈簧換為彈性橡皮條。

4^三點剖析

一.課程目標

1.對于實驗操作、數(shù)據(jù)處理、誤差的理解

2.實驗方案或者原理的創(chuàng)新設計

4^探究彈力與彈簧伸長關(guān)東的基本實驗

例題1、某同學和你一起探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系，并測彈簧的勁度系數(shù)上做法是先將待測彈簧的一端固定

在鐵架臺上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上.當彈

簧自然下垂時，指針指示的刻度數(shù)值記作L。，彈簧下端掛一個50g的祛碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L；彈簧

下端掛兩個50g的祛碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L2；…；掛七個50g的跌碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L2.

①下表記錄的是該同學已測出的6個值，其中有一個數(shù)值在記錄時有誤，它的代表符號是

測量記錄表：

代表符號LLaI

LoIL2UL5L6

刻度數(shù)值/cm1.703.405.108.6010.312.10

②實驗中，L3和L7兩個值還沒有測定，請你根據(jù)上圖將這兩個測量值填入記錄表中.

③為充分利用測量數(shù)據(jù)，該同學將所測得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計算出了三個差值：ch=L4—Lo=6.9Ocm,

dz=L5—L]=6.90cm,d3=L6—L2=7.00cm.

請你給出第四個差值：山==uni.

④根據(jù)以上差值，可以求出每增加50g祛碼的彈簧平均伸長量AL.AL用5、山、d3、d4

表示的式子為：人=,代入數(shù)據(jù)解得AL=cm.

⑤計算彈簧的勁度系數(shù)1<=N/m.（gMX9.8m/s2）

例題2、某同學在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”時，安裝好實驗裝置，讓刻度尺零刻度與彈簧上端平齊，在彈簧

下端掛1個鉤碼，靜止時彈簧長度為h,如圖1所示，圖2是此時固定在彈簧掛鉤上的指針在刻度尺（最小分度是

1亳米：上位置的放大圖，示數(shù)h=cm.在彈簧下端分別掛2個、3個、4個、5個相同鉤碼，靜止時彈簧長

度分別是L、b、14、15,已知每個鉤碼質(zhì)量是50g,掛2個鉤碼時，彈簧彈力F2=N（當?shù)刂亓铀俣萭=98n/s2）.要

得到彈簧伸長最x,還需要測量的是.作出F-x曲線，得到彈力與彈簧伸長晟的關(guān)系.

圖1圖2

例題3、（1）在“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”實驗中，以下說法正確的是

A.用幾個不同的彈簧，分別測出幾組拉力與伸長量，得出拉力與伸長量之比相等

B.用直尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量

C.用懸掛祛碼的方法給彈簧施加拉力，應保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài)

D.彈簧被拉伸時，不能超出它的彈性限度

（2）某同學做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實驗，他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長，用直尺測出彈簧

的原長L。，再把彈簧豎直懸掛起來，掛上鉤碼后測出彈簧伸長后的長度L,把L?L°作為彈簧的伸長量x,這樣操

作，最后畫出圖線可能是下圖中的

ABCD

隨練1、某同學在研究性學習中，利用所學的知識解決了如下問題：一輕質(zhì)彈簧豎直懸掛于某一深度為h=35.0cm,

且開口向下的小筒中（沒有外力作用時彈簧的下端位于筒內(nèi)，用測力計可以同彈簧的下端接觸），如圖甲所示，若

本實驗的長度測量工具只能測量露出筒外彈簧的長度1,現(xiàn)要測出彈簧的原長lo和彈簧的勁度系數(shù)，該同學通過改

變I而測出對應的彈力F,作出F—1圖象如圖乙所示，則彈簧的勁度系數(shù)為k=N/m,彈簧的原長lo=

cm

圖乙

隨練2、如圖1,某同學在做“探究彈簧的形變與外力的關(guān)系”實驗時，將一輕質(zhì)彈簧豎直懸掛，讓其自然下垂；

然后在其最下端施加方向豎直向下的外力F,測出彈簧的總長度L.改變外力F的大小，測出幾組數(shù)據(jù)，作出外力F

與彈簧總長度L的關(guān)系圖線如圖2甲所示（實驗過程是在彈簧的彈性限度內(nèi)進行的）。由圖可知，該彈簧的原長（自

然長度）為cm；該彈簧的勁度系數(shù)為：N/m。若作出外力F與彈簧伸長長度X的關(guān)系圖線如圖2

乙、丙所示，則圖2乙中圖線不過原點的原因是：；

丙圖中圖線后來彎曲的原因是：:

/刻

度

尺

圖1圖2

探究彈力與彈簧伸長關(guān)東的創(chuàng)新與改進

例題1、橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內(nèi)伸長量x與彈力F成正比，即F=kx,k的值與橡皮筋的原長L、橫

截面積s有關(guān).理論與實驗都表明々=丫/，其中Y是由材料決定的常數(shù)，材料力學中稱之為楊氏模量.

①在國際單位中，楊氏模量Y的單位應該是

A.N

B.m

C.N/m

D.N/m2

②某同學通過實驗測得該橡皮筋的一些數(shù)據(jù)，做出了外力F與伸長晝x之間的關(guān)系圖像如圖所示.由圖像可求得該

橡皮筋的勁度系數(shù)k=N/m.

③若該橡皮筋的原長是10.0cm,面積是1.0mm2,則該橡皮筋的楊氏模量Y的大小是（保留兩位有效數(shù)字）.

例題2、將兩根自然長度相同、勁度系數(shù)不同、粗細也不同的彈簧套在一起，看做一根新彈簧，設原粗彈簧（記

為A）勁度系數(shù)為ki，原細彈簧（記為B）勁度系數(shù)為k2,套成的新彈簧（記為C）勁度系數(shù)為k3.關(guān)于k］、k?、k3

的大小關(guān)系，同學們做出了如下猜想：

甲同學：和電阻并聯(lián)相似，可能是"!"='+"!■

Kyk}

乙同學：和電阻串聯(lián)相似,可能是k3=ki+k2

丙同學：可能是刈=幺必

2

（1）為了驗證猜想，同學們設計了相應的實驗.（裝置見圖甲）

（2）簡要實驗步驟如下，請完成相應填空.

①將彈簧A懸掛在鐵架臺上，用刻度尺測量彈簧A的自然長度U:

②在彈簧A的下端掛上鉤碼，記下鉤碼的個數(shù)n、每個鉤碼的質(zhì)量m和當?shù)氐闹亓铀俣却笮,并用刻度尺測量

彈簧的長度L,；

③由F=計算彈簧的彈力，曰x=L—Lo計算彈簧的伸長量，由片=￡計算彈簧的勁度系數(shù)；

X

④改變，重更實驗步驟②、③，并求出彈簧A的勁度系數(shù)的平均值ki；

⑤僅將彈簧分別換為B、C,重復上述操作步驟，求出彈簧B、C的勁度系數(shù)的平均值k2、k3.比較ki、k2、k3并得

出結(jié)論.

鐵

刻

架

度

尺f-r

（3）圖乙是實驗得到的圖線，由此可以判斷同學的猜想正確.

例題3、在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”時，某同學把兩根彈簧如圖1連接起來進行探究.

（1）某次測量如圖2,指針示數(shù)為—cm.

（2）在彈性限度內(nèi)，將50g的鉤碼逐個掛在彈簧下端，得到指針A、B的示數(shù)LA、LB如表.用表數(shù)據(jù)計算彈簧I

的勁度系數(shù)為N/m（重力加速度g=10m/s2）.由表數(shù)據(jù)（填?，能”或“不能”）計算出彈簧II的勁度系數(shù).

鉤碼數(shù)1234

L?\/cm15.7119.7123.6627.76

LR/CITI29.9635.7641.514736

隨練1、用金屬絲制成的線材（如鋼絲、鋼筋）受到拉力會伸長，17世紀英國物理學家胡克發(fā)現(xiàn)：金屬絲或金屬

桿在彈性限度內(nèi)它的伸長的長度與拉力成正比，這就是著名的胡克定律，這一發(fā)現(xiàn)為后人對材料的研究奠定了重要

基礎(chǔ)?，F(xiàn)在一根用新材料制成的金屬桿，長為5m,橫截面積（Mem?,設計要求它受到拉力后的伸長的長度不超過

原長的」一，問最大拉力多大？由于這一拉力很大，桿又較長，直接測量有困難，但可以選用同種材料制成的樣

1000

品進行測試，通過測試取得數(shù)據(jù)如下：

拉力

長度伸長250N500N750NWOON

截面積

1m0.05cm20.04cm0.08cm().12cm().16cm

2m0.05cm20.08cm0.16cm0.24cm0.32cm

Im0.10cm20.02cm0.04cm0.06cm0.08cm

（1）測試結(jié)果表明線材受拉力作用后伸長與材料的長度成比，與材料的橫截面積成比。

（2）上述金屬桿承受的最大拉力為No

隨練2、某學習小組要研究影響彈簧勁度系數(shù)的因素，他們猜想彈簧的勁度系數(shù)k可能與制成彈簧的鋼絲的半徑八

彈簧圈的半徑H和彈簧的圈數(shù)〃有關(guān).為此他們選擇了同種材料制成的不同粗細的鋼絲，分別繞成了彈簧圈半徑不

同的彈簧.再利用薄鐵片做為卡片和指示彈簧被拉伸后所到位置的指針，用這個卡片選擇對彈簧的不同位置施力,

實現(xiàn)對同?個彈簧使用圈數(shù)的改變（如圖甲所示），從而可得到圈數(shù)不同的彈簧.他們分別研究了k與一、k與R和

A與〃的關(guān)系（在研究左與彈簧的一個參量的關(guān)系時，另外兩參量保持不變），并根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，分別畫出了4-八

左和左-〃圖象如圖乙、丙、丁所示.關(guān)于上面實驗所采用的科學方法，以及左與八〃和〃的關(guān)系，下列說法中

可能正確的是（)

甲

A.等效替代法，Zoc￡

C.等效替代法，〃oc二

D.控制變量法，左oc—

R%

驗證力的平行四邊形法則的實驗

知識希講

一.實驗目的

1.驗證力的合成的平行四邊形定則

2.理解等效替代思想的應用

二.實驗原理及器材

A

力的等效法：如果兩個互成角度妁共點力尸I、尸2的作用在橡皮條的結(jié)點上與只用一個力尸作用在橡皮條的結(jié)

點上所產(chǎn)生效果相同（橡皮條在相同方向上伸長相同長度），那么產(chǎn)就是B和B的合力，得到力戶的圖示。

平行四邊定則：根據(jù)平行四邊形定則，得到力8和尸2的合力尸的圖示。

實驗驗證：比較尸和尸的大小和方向是否相同，若在誤差允許的范圍內(nèi)相同，則驗證了力的平行四邊形定則。

實驗器材：方木板、白紙、彈簧坪（兩只）、橡皮條、細繩套（兩個）、三角板、刻度尺、圖釘若干、細芯鉛筆。

三.注意事項

1.在同一次實驗中，橡皮條拉長的結(jié)點0位置一定要相同；

2.兩拉力方向夾角不宜太大或太小，60"?901

3.實驗時，彈簧秤必須保持與木板平行，彈簧秤與細繩套處于同一直線；

4.應選定恰當?shù)臉硕?，使力的圖示畫得適當大一些。

四.實驗的創(chuàng)新方面

1.考察對實驗原理的理解、實驗方法的遷移；

2.關(guān)于實驗儀器的改進：

（1）“橡皮筋”替代“彈簧測力計”

（2）“鉤碼”替代“彈簧測力計”

4^三點剖析

一.課程目標

1.理解驗證力的合成的平行四邊形定則的實驗

2.學會分析驗證力的合成的平行四邊形定則的創(chuàng)新實驗

驗證力的平行B邊形法則的基本實驗

例題1、在“驗證力的平行四邊形定則”實驗中，需要將橡皮條的一端固定在水平木板上，在橡皮繩

的另一端栓上兩條細繩，細繩的另一端都有繩套。先用一個彈簧秤勾住繩套拉橡皮條的另一端到某一

點并記下該點的位置；再用兩個彈簧秤分別勾住繩套，并互成角度地拉橡皮條。

（1）某同學認為在此過程中必須注意以下幾項，其中不必要的是（填入相應的字母）

A.在使用彈簧秤時要注意使彈簧秤與木板平面平行

B.橡皮條應與兩繩夾角的平分線在同一直線上

C.應記錄下兩根細繩的方向

D.在用兩個彈簧秤同時拉細繩時要注意使兩個彈簧秤的讀數(shù)相等

E.在用兩個彈簧秤同時拉細繩時必須將橡皮條的另一端拉到用一個彈簧秤拉時記下的位置

（2）某同學在坐標紙上記錄了兩個彈簧測力計的示數(shù)a和正2的大小和方向，圖中小正方形的邊長

表示1N,兩力的合力用/表示，F(xiàn)l、F2與F的夾角分別為仇和。2,關(guān)于萬、乃與尸、小和仇關(guān)系

正確的有________

A.B=2N

B.F=6N

C.4=45。

D.0i<02

例題2、在互成角度的兩個共點力的合成實驗中，其中的三個實驗步驟如下：

（I）在水平放置的木板上墊一張白紙，把橡皮條的一端固定在木板上，另一端拴兩根細線，通過細線同時用兩個

彈簧測力計平行桌面互成角度地拉橡皮條，使它與細線的結(jié)點達到果一位置O點，在向紙上記下0點的位置和兩

彈簧測力計的讀數(shù)日和F2.

（2）在紙上根據(jù)FM0F2的大小，應用平行四邊形定則作圖求出合力F.

（3）只用一只彈簧測力計通過細繩拉橡皮條，使它的伸長量與兩只彈簧測力計同時拉時相同，記下此時彈簧測力

計的讀數(shù)F及其方向.

以上三個步驟中均有錯誤或疏漏：

（1）中是;

（2）中是；

（3）中是.

隨練1、小張同學在做“探究共點力合成的規(guī)律''實驗時，主要步驟如下：

①在桌面上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上；

②用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的彳點，在橡皮條的另一端拴上兩條細繩套；

③用兩個彈簧測力計分別鉤住細繩套，互成角度地拉橡皮條使之伸長，橡皮條和繩的結(jié)點到達某一位置0,記卜。

點的位置及兩個彈簧測力計的示數(shù)Fi和B；

④按選好的標度，分別作出乃和B的圖示，并以乃和B為鄰邊作平行四邊形，畫出對角線人如圖所示；

⑤只用一個彈簧測力計通過細繩套拉橡皮條，使其與兩個彈簧測力計共同作用效果相同，讀出彈簧測力計的示數(shù)尸,

記下細繩的方向，按同一標度作出這個力尸的圖示；

⑥通過比較，得出結(jié)論.

（1）上述步驟中，有重要遺漏的步驟的序號是遺漏的內(nèi)容是

（2）步驟⑤中“使其與兩個彈簧測力計共同作用效果相同〃，其中“效果相同”的含義是（選填字母代號）

A.橡皮條拉伸長度相同

B.橡皮條拉伸方向相同

C.將橡皮條沿相同方向拉到相同長度

（3）關(guān)于此實驗，下列說法中正確的是

A.兩個彈簧測力計互成角度地拉橡皮條時，它們的夾角必須等于90,以便算出合力大小

B.在實驗中，彈簧測力計、細繩、橡皮條都應與木板平行，且讀數(shù)時視線要正對彈簧測力計刻度

C.所用的細繩長度越短，實驗誤差越小

D.在確定細繩的方向時，用鋁筆沿著細繩走按畫線以確定細繩的方向

（4）在步驟⑥中應比較和的大小和方向，然后得出結(jié)論.

隨練2'（1）利用“油膜法估測分子直徑”實驗體現(xiàn)了構(gòu)建分子模型的物理思想，也體現(xiàn)了通過龍宏觀量的測量來

實現(xiàn)對微觀量的間接測量方法.

①某同學的操作步驟如下：

A.取一定量的無水酒精和油酸，制成一定濃度的油酸酒精溶液；

B.在量筒中滴入一滴該溶液，測出它的體積；

C.在蒸發(fā)皿內(nèi)盛?定量的水，再滴人?滴油酸酒精溶液，待其散開穩(wěn)定：

D.在蒸發(fā)皿上覆蓋帶方格的透明玻璃板，描出油膜形狀，算出油膜的面積；

該同學上述實驗步驟中有問題的是（填字母代號）。

①若該同學計算出滴在水面上油酸酒精溶液中油酸的體積為V,測得單分子油膜的面積為S,則油酸分子的直徑D

（2）在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，某同學按照如下步驟進行操作：

a.在桌上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上；

b.用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點，在橡皮條的另一端檢上兩條細繩形成結(jié)點，細繩的另一端系著繩套;

c.如圖甲，用兩個彈簧測力計分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使結(jié)點到達某一位置O,記錄結(jié)點位置和兩

個彈^測力計的示數(shù)、兩根細繩的方向；

d.按選好的標度，用鉛筆和刻度尺作出兩個彈簧測力計的拉力R和F2的圖示，并以B和F?為鄰近作平行四邊形,

畫出它們所夾的對角線。

e.只用一個彈簧測力計通過細繩套拉橡皮條，；并按同一標度作出這個力尸的圖示；

f.比較尸和尸的大小和方向，看它們是否相同，得出結(jié)論。

①把步驟e中的內(nèi)容補充完整。

②本實撿中步驟c和e兩次拉橡皮條的過程，主要體現(xiàn)了下列哪種科學方法。

A.理想實驗法

B.等效替代法

C.控制變量法

D.建立物理模型法

③下列操作有利于減小實驗誤差的是（填字母代號）。

A.實驗前將兩彈簧測力計調(diào)零后水平互鉤對拉，選擇兩個讀數(shù)相同的測力計

B.拴在橡皮條上的兩條細繩必須等長，并且要盡量長一些

C.彈簧測力計、細繩、橡皮條都應與木板平行

D.用兩彈^測力計同時拉橡皮條時，兩彈簧測力計的示數(shù)之差應盡可能大

E.在記錄力的方向時，標記同一細繩方向的兩點要遠些

④圖乙是該同學在白紙上根據(jù)實驗數(shù)據(jù)用同一標度畫出的圖示，如果沒有操作失誤，圖乙中的F與9兩力中，方

向一定沿A0方向的是。

⑤若小明和小剛兩位同學在家中想驗證力的平行四邊形定則，他們手中有一些彈性橡皮條（彈力滿足胡克定律，

勁度系數(shù)為1）。如圖丙所示，他們將三根橡皮條的一端系在一起，另一端分別系上細線，仍保證橡皮條原長相同，

測得原長U=5.40cmo接下來把貼有白紙的木板放在水平桌面上，兩人合作平行于紙面分別通過細線拉三根橡皮

條至某一長度（在彈性限度內(nèi)），保持狀態(tài)不變；如圖丁所示，記錄此時結(jié)點位置和三個橡皮條另一端的位置，量

出三個瑞點到結(jié)點。的距離分別為4=9.20?！?、4=8.40c〃?、￡,=1.50cm,請根據(jù)他們的實驗過程和記錄的數(shù)據(jù)

作出驗證力的平行四邊形定則的圖示，并說明是如何驗證的。

圖內(nèi)圖丁

驗證力的平行四邊形法則的創(chuàng)新與改進

例題1、小明通過以下實驗，驗證力的平行四邊形定則。

（1）實驗記錄紙如題甲圖所示，。點為橡皮筋被拉伸后伸后伸長到的位置.，兩彈簧測力計共同作用時，拉力F1和

F2的方向分別過Pl和P2點；一個彈簧測力計拉橡皮筋時，拉力F3的方向過P3點。三個力的大小分別為：Fi=3.00N>

F2=3.（X）N和F3=4.50N.請根據(jù)圖甲中給出的標度作圖求出Fi和F?的合力。

甲乙丙

（2）仔細分析實驗，小明懷疑實驗中的橡皮筋被多次拉伸后彈性發(fā)生了變化，影響實驗結(jié)果。他用彈簧測力計先

后兩次將橡皮筋拉伸到相同長度，發(fā)現(xiàn)讀數(shù)不相同，于是進一步探究了拉伸過程對橡皮筋彈性的影響。

實驗裝置如題圖乙所示，將一張白紙固定在豎直放置的木板匕橡皮筋的上端固定于0點，下端N掛一重物。用與

白紙平行的水平力緩慢地移動N,在白紙上記錄下N的軌跡,多次拉伸橡皮筋后，重復上述過程，再次記錄下N

的軌跡，

兩次實驗記錄的軌跡如題圖內(nèi)所示，過O點作一條直線與軌跡交于a、b兩點，則實驗中：橡皮筋分別被拉伸到a

和b時橡皮筋所受拉力Fa、Fb的大小關(guān)系為FaFb

（3）根據(jù)（2）中的實驗，可以得出的實驗結(jié)果有哪些？（填寫選項前的字母）

A.橡皮筋的長度與受到的拉力成正比

B.兩次受到的拉力相同時，橡皮筋第2次的長度較長

C.兩次被拉伸到相同長度時，橡皮筋第2次受到的拉力較大。

D.兩次受到的拉力相同時，拉力越大，橡皮筋兩次的長度之差越大

（4）根據(jù)小明的上述實驗探究，請對驗證力的平行四邊形定則實驗提出兩點注意事項。

a._____________________9b._____________________o

例題￡廠某實驗小組用一只彈簧秤和一個量角器等器材驗證力的平行四邊形定則,設計了如圖所示的實驗裝置，

固定在豎直木板上的量角器的直邊水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圓心0的正上方A處，另一端系繩套1和

（1）主要實驗步驟如下：

①彈簧秤掛在繩套1上豎直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的結(jié)點到達0點處，記下彈簧秤的示數(shù)F；

②彈簧秤掛在繩套1上，手拉著繩套2,緩慢拉橡皮筋，使橡皮筋的結(jié)點到達O處，此時繩套1沿0。方向，繩套2

沿120。方向，記下彈簧秤的示數(shù)片；

③根據(jù)力的平行四邊形定則計算繩套1的拉力F=；

④比較即可初步驗證；

⑤只改變繩套2的方向，重復上述試驗步驟。

（2）將繩套1由0。方向緩慢轉(zhuǎn)動到60。方向，同時繩套2由120。方向緩慢轉(zhuǎn)動到180。方向，此過程中保持橡皮筋

的結(jié)點在O處不動，保持繩套1和繩套2的夾角120。不變。關(guān)于繩套1的拉力大小的變化，下列結(jié)論正確的是（填

選項前的序號）

A.逐漸增大

B,先增大后減小

C.逐漸減小

D.先減小后增大

例題3、某學生實驗小組設計了一個“驗證力的平行四邊形定則”的實驗，裝置如圖甲所示，在豎宜放置的木板上

部附近兩側(cè)，固定兩個力傳感器，同一高度放置兩個可以移動的定滑輪，兩根細繩跨過定滑輪分別與兩力傳感器連

接，在兩細繩連接的結(jié)點O下方懸掛鉤碼，力傳感器1、2的示數(shù)分別為F“F2,調(diào)節(jié)兩個定滑輪的位置可以改變

兩細繩間的夾角。實驗中使用若干相同的鉤碼，每個鉤碼質(zhì)量均為100克，取g=9.8m/s2。

（1）關(guān)于實驗，下列說法正確的是（）

A.實驗開始前，需要調(diào)節(jié)木板使其位于豎直平面內(nèi)

B.每次實驗都必須保證結(jié)點位于O點

C.實驗時需要記錄鉤碼數(shù)量、兩力傳感器的示數(shù)和三細繩的方向

D.實驗時還需要用一個力傳感器單獨測量懸掛于O點鉤碼的總重刀

（2）根據(jù)某次實驗得到的數(shù)據(jù)，該同學已經(jīng)按照力的圖示的要求畫出了B、F2,請你作圖得到日、F2的合力F（只

作圖，不求大?。?，并寫出該合力不完全豎直的一種可能原因

隨練1、某同學用如圖所示的實驗裝置來驗證“力的平行四邊形定則彈簧測力計a掛于固定點P,下端用細線

掛一重物彈簧測力計8的一端用細線系于。點，手持另一端向左拉，使結(jié)點。靜止在某位置.分別讀出彈簧

測力計4和B的示數(shù)，并在貼于豎直木板的白紙上記錄。點的位置和拉線的方向.

圖中人的示數(shù)為N.

（2）下列不必要的實驗要求是.（請?zhí)顚戇x項前對應的字母，單選）

A.應測量重物M所受的重力

B.彈簧測力計應在使用前校零

C.拉線方向應與木板平面平行

D.改變拉力，進行多次實驗，每次都要使。點靜止在同一位置

隨練2、在“探究求合力的方法”的實驗中，橡皮條的一端固定，先用一個彈簧測力計通過細線拉壕皮條的另一端,

將其結(jié)點拉到0點，記下拉力F；再用兩個彈簧測力計通過細線拉橡皮條，將其結(jié)點同樣拉到0點，記下拉力R、

F2.回答下列問題。

（I）先后兩次將橡皮條結(jié)點拉到同一點0,其目的是。

（2）如圖甲所示，用兩個彈簧測力計拉橡皮條的實驗中，下列說法中正確的是o

A.兩根細線與橡皮條必須在同一平面內(nèi)

B.彈簧測力計拉細線時，拉力方向必須豎直向下，且不能超過測力計的量程

C.橡皮條必須保持水平

D.為了便于計算，F(xiàn)HF2方向間夾角必須為90°

（3）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出力的圖示，并以日、F2為鄰邊作平行四邊形，其對角線為FT根據(jù)圖乙你能得出的結(jié)論是

乙

1、［多選題|如圖所示，A、B兩物體的重力分別是GA=3N,GB=4NOA用細線懸掛在頂板上，B放在水平面上,

A、B間輕彈簧的彈力F=2N,則細線中的張力T及B對地面的壓刀FN的可能值分別是（）

A.7N和1NB.5N和2NC.1N和6ND.2N