新人教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè).1對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第一課時(shí)）導(dǎo)學(xué)案含答案及解析

第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)-PAGE8-§4.4.1對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第一課時(shí)）導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：(1)通過具體實(shí)例，了解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念．能用描點(diǎn)法或借助計(jì)算工具畫出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．(2)知道對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)（，且）．（預(yù)習(xí)教材P130~P135，回答下列問題）復(fù)習(xí)：指數(shù)函數(shù)的定義及其圖像性質(zhì)函數(shù)（且）叫做指數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是.其圖像性質(zhì)如下：思考：根據(jù)指數(shù)與對(duì)數(shù)的關(guān)系，由指數(shù)函數(shù)（且）可以得到（且），也是的函數(shù).而通常我們用表示自變量，用表示函數(shù)，為此，我們將（且）中的變量，互調(diào)，得到（且）．【知識(shí)點(diǎn)一】對(duì)數(shù)函數(shù)的概念函數(shù)（且）叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是．（1）指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)互化（2）形如：，都不是對(duì)數(shù)函數(shù)，可稱其為對(duì)數(shù)型函數(shù)．（3）對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)椋涤蚰?？自我檢測(cè)1：函數(shù)的定義域?yàn)椋局R(shí)點(diǎn)二】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)用描點(diǎn)的方法畫出與在同一坐標(biāo)系下的圖像用同樣的方法我們可以得到與；與，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系下的圖像，如下圖：觀察右圖，你能發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)函數(shù)圖像有何特點(diǎn)？你能總結(jié)出對(duì)數(shù)函數(shù)（且）的圖像特點(diǎn)嗎？對(duì)數(shù)函數(shù)（且）的圖像及性質(zhì)自我檢測(cè)2：根據(jù)上述圖像，比較大小：（1）；（2）；（3）．【知識(shí)點(diǎn)三】反函數(shù)我們?cè)谕粋€(gè)坐標(biāo)系中分別作出指數(shù)函數(shù)（定義域，值域）和對(duì)數(shù)函數(shù)（定義域，值域）的圖像．不難發(fā)現(xiàn)，它們的定義域和值域恰好相反，并且圖像關(guān)于對(duì)稱，那么我們就稱函數(shù)的反函數(shù)是，函數(shù)的反函數(shù)是．這兩個(gè)函數(shù)互為反函數(shù)．自我檢測(cè)3：一般的，（且）與（且）互為反函數(shù)，它們的定義域和值域；它們的圖像關(guān)于對(duì)稱．題型一對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域【例1】求下面函數(shù)的定義域(1)；(2)．題型二對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象問題【例2-1】函數(shù)與的圖象只可能是下圖中的()【例2-2】如圖所示的曲線是對(duì)數(shù)函數(shù)，，，的圖象，則與1的大小關(guān)系為________．【例2-3】已知函數(shù)（且）的圖象恒過定點(diǎn)，若點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上，則________．題型三利用對(duì)數(shù)函數(shù)圖像比較大小【例3-1】比較大?。海?）；（2）；（3）【例3-2】已知，則（）A． B． C． D．1．給出下列函數(shù)：①；②；③；④．其中是對(duì)數(shù)函數(shù)的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．函數(shù)的定義域是（）A． B． C． D．3．若，，，則（）.A． B． C． D．4．函數(shù)的圖象必不過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．函數(shù)的圖象大致為()§4.4對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第一課時(shí)）答案導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：(1)通過具體實(shí)例，了解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念．能用描點(diǎn)法或借助計(jì)算工具畫出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．(2)知道對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)（，且）．（預(yù)習(xí)教材P130~P135，回答下列問題）復(fù)習(xí)：指數(shù)函數(shù)的定義及其圖像性質(zhì)函數(shù)（且）叫做指數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是.其圖像性質(zhì)如下：思考：根據(jù)指數(shù)與對(duì)數(shù)的關(guān)系，由指數(shù)函數(shù)（且）可以得到（且），也是的函數(shù).而通常我們用表示自變量，用表示函數(shù)，為此，我們將（且）中的變量，互調(diào)，得到（且）．【知識(shí)點(diǎn)一】對(duì)數(shù)函數(shù)的概念函數(shù)（且）叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是．（1）指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)互化（2）形如：，都不是對(duì)數(shù)函數(shù)，可稱其為對(duì)數(shù)型函數(shù)．（3）對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)椋涤蚰兀孔晕覚z測(cè)1：函數(shù)的定義域?yàn)椋局R(shí)點(diǎn)二】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)用描點(diǎn)的方法畫出與在同一坐標(biāo)系下的圖像用同樣的方法我們可以得到與；與，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系下的圖像，如下圖：觀察右圖，你能發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)函數(shù)圖像有何特點(diǎn)？你能總結(jié)出對(duì)數(shù)函數(shù)（且）的圖像特點(diǎn)嗎？對(duì)數(shù)函數(shù)（且）的圖像及性質(zhì)自我檢測(cè)2：根據(jù)上述圖像，比較大?。海?）；（2）；（3）．【知識(shí)點(diǎn)三】反函數(shù)我們?cè)谕粋€(gè)坐標(biāo)系中分別作出指數(shù)函數(shù)（定義域，值域）和對(duì)數(shù)函數(shù)（定義域，值域）的圖像．不難發(fā)現(xiàn)，它們的定義域和值域恰好相反，并且圖像關(guān)于對(duì)稱，那么我們就稱函數(shù)的反函數(shù)是，函數(shù)的反函數(shù)是．這兩個(gè)函數(shù)互為反函數(shù)．自我檢測(cè)3：一般的，（且）與（且）互為反函數(shù)，它們的定義域和值域；它們的圖像關(guān)于對(duì)稱．題型一對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域【例1】求下面函數(shù)的定義域(1)；(2)．【答案】（1）；（2）．題型二對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象問題【例2-1】函數(shù)與的圖象只可能是下圖中的()【例2-2】如圖所示的曲線是對(duì)數(shù)函數(shù)，，，的圖象，則與1的大小關(guān)系為________．【例2-3】已知函數(shù)（且）的圖象恒過定點(diǎn)，若點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上，則________．【答案】(1)(2)(3)題型三利用對(duì)數(shù)函數(shù)圖像比較大小【例3-1】比較大?。海?）；（2）；（3）【答案】【例3-2】已知，則（）A． B． C． D．【答案】1．給出下列函數(shù)：①；②；③；④．其中是對(duì)數(shù)函數(shù)的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】A2．函數(shù)的