浙教版（2024新版）七年級上冊數(shù)學第6章《圖形的初步知識》學情評估測試卷（含答案解析）

第第頁浙教版（2024新版）七年級上冊數(shù)學第6章《圖形的初步知識》學情評估測試卷滿分120分時間100分題型選擇題填空題解答題總分得分一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．老師在黑板上用粉筆寫字，可用下面（）的數(shù)學知識點來解釋．A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．線線相交2．如圖所示幾何體中，圓錐是（）A．B．C．D．3．書法藝術(shù)是中華民族的瑰寶，作為藝術(shù)品，經(jīng)常被人們掛起來欣賞．我們在掛條幅時，要釘兩個釘子才能牢固，這里面包含的數(shù)學事實是（）A．兩點之間線段最短 B．兩點確定一條直線 C．兩點能夠確定多條直線 D．點動成線4．下列幾何圖形與相應語言描述相符的是（）A．如圖1所示，延長線段BA到點C B．如圖2所示，射線BC經(jīng)過點A C．如圖3所示，直線a和直線b相交于點A D．如圖4所示，射線CD和線段AB沒有交點5．如圖，用三角板比較∠A與∠B的大小，其中正確的是（）A．∠A＞∠B B．∠A＜∠B C．∠A＝∠B D．不能確定6．若∠1與∠2互補，∠2與∠3互補，則∠1與∠3的關(guān)系為（）A．互余 B．互補 C．相等 D．以上都不對7．從如圖所顯示的時刻開始，經(jīng)過30分鐘后時鐘的時針與分針所成夾角的度數(shù)為（）A．90° B．95° C．100° D．105°8．如圖，線段AB＝22cm，C是AB上一點，且AC＝14cm，O是AB的中點，線段OC的長度是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm9．若∠AOB＝70°，∠BOC＝20°，則∠AOC的度數(shù)是（）A．50° B．90° C．50°或90° D．25°或45°10．如圖，AE是一段高鐵行駛路線圖，圖中字母表示的5個點表示5個車站在這段路線上往返行車，需印制（）種車票．A．10 B．11 C．20 D．22二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．十棱柱有條棱，有個面．12．計算：89°6′24″﹣24°27′35″＝．13．如圖，在E中，C，AD平分∠CAB，CD＝5cm，那么D點到直線AB的距離是cm．14．30度角的余角是度，它的補角是度．15．如圖，把一根繩子對折成線段AB，AB上有一點P，已知AP＝PB，PB＝40cm，則這根繩子的長為cm．16．如圖，點O是量角器的中心點，射線OM經(jīng)過刻度線90．若∠AOB＝∠COD．射線OA、OB分別經(jīng)過刻度線40和60，∠COD在刻度線OM的右側(cè)．下列結(jié)論：①∠AOC＝∠BOD；②若∠AOC與∠BOC互補，則射線OD經(jīng)過刻度線165；③若∠MOC＝3∠COD，則圖中共有6對角互為余角．其中正確的是（填序號）．三．解答題（共8小題，滿分72分）17．（8分）如圖，已知四點A、B、C、D，請用尺規(guī)作圖完成．（保留畫圖痕跡）（1）畫直線AB；（2）畫射線AC；（3）連接BC并延長BC到E，使得CE＝AB+BC；（4）在線段BD上取點P，使PA+PC的值最?。?8．（7分）一條船從海島A出發(fā)，以25海里/時的速度向正東方向航行，2小時后到達海島B處，從A、B望燈塔C，測得∠DBC＝68°，∠DAC＝34°，求海島B與燈塔C的距離．19．（7分）如圖所示，直線AB、CD相交于點O，∠EOF＝90°，∠AOD＝80°，且∠FOC＝2∠EOC，求∠EOB的度數(shù)．20．（8分）據(jù)國家糧食和物資儲備局發(fā)布，截至2024年9月30日，主產(chǎn)區(qū)各類糧食企業(yè)累計收購2024年度夏糧7503萬噸，同比增加642萬噸，收購市場總體平穩(wěn)．圖1是某“糧倉”的示意圖．（1）該糧倉的示意圖可以由圖2中的圖旋轉(zhuǎn)一周后得到；（2）求該“糧倉”的體積．（結(jié)果保留π）21．（8分）如圖，A、B、C、D四點在同一直線上，AB＝CD．（1）比較大?。篈CBD（填“＞”、“＜”或“＝”）；（2）若，AD＝12cm，求AB的長．22．（10分）將一副三角板按圖甲的位置放置．（1）∠AOD∠BOC（選填“＜”或“＞”或“＝”）；（2）猜想∠AOC和∠BOD在數(shù)量上的關(guān)系是．（3）若將這副三角板按圖乙所示擺放，三角板的直角頂點重合在點O處．（1）（2）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由．23．（12分）如圖，點A，O，B在同一條直線上，從點O引一條射線OC，且∠AOC＝120°．（l）求∠BOC的度數(shù)．（2）將∠BOC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°，且α不是60°的整數(shù)倍）得到∠B′OC′，在∠AOC′內(nèi)引射線OP，在∠COB′內(nèi)引射線OQ，且∠AOP＝∠POC′，∠COQ＝∠QOB′．①若α＝45°，求∠POQ的度數(shù)；②若∠POQ＝2∠COC′，請直接寫出α的大?。?4．（12分）如圖，數(shù)軸上，O點與C點對應的數(shù)分別是0、60，將一根質(zhì)地均勻的直尺AB放在數(shù)軸上（A在B的左邊），若將直尺在數(shù)軸上水平移動，當A點移動到B點的位置時，B點與C點重合，當B點移動到A點的位置時，A點與O點重合．（1）直尺AB的長為個單位長度；（2）若直尺AB在數(shù)軸上O、C間，且B、C兩點之間的距離是O、A兩點之間的距離的4倍，求此時A點對應的數(shù)；（3）設(shè)直尺AB以（2）中的位置為起點，以1個單位秒的速度沿數(shù)軸勻速向右移動，同時點P從點A出發(fā)，以m個單位/秒的速度也沿數(shù)軸勻速向右移動，設(shè)運動時間為t秒．①若B、P、C三點恰好在同一時刻重合，求m的值；②當t＝10時，B、P、C三個點互不重合，且恰好有一個點到另外兩個點的距離相等，請直接寫出所有滿足條件的m的值．參考答案一．選擇題1．解：根據(jù)題意可知，老師在黑板上用粉筆寫字，可以用點動成線的數(shù)學知識點用來解釋．故選：A．2．解：如圖所示幾何體中，A、圖形是圓柱，不符合題意；B、圖形是球體，不符合題意；C、圖形是三棱柱，不符合題意；D、圖形是圓錐，符合題意．故選：D．3．解：我們在掛條幅時，要釘兩個釘子才能牢固，這樣做應用的數(shù)學知識是：兩點確定一條直線，故選：B．4．解：A．如圖1所示，延長線段BA到點C，幾何圖形與相應語言描述不相符；B．如圖2所示，射線BC不經(jīng)過點A，幾何圖形與相應語言描述不相符；C．如圖3所示，直線a和直線b相交于點A，幾何圖形與相應語言描述相符；D．如圖4所示，因為射線CD可以延伸，會有交點，幾何圖形與相應語言描述不相符；故選：C．5．解：由圖可得，∠A＜45°，∠B＞45°，∴∠A＜∠B，故選：B．6．解：∵∠1與∠2互補，∠2與∠3互補，∴∠1與∠3相等．故選：C．7．解：分針每分鐘轉(zhuǎn)了＝6°，時針每小時轉(zhuǎn)了＝30°，時針每分鐘轉(zhuǎn)了＝0.5°，∴圖上顯示的時刻為2：00，當經(jīng)過30分鐘之后時間為2：30，此時時針所形成的角度為：2×30°+30×0.5°＝75°，分針所形成的角度為：30×6°＝180°，則分針與時針所形成的角度為：180°﹣75°＝105°，故選：D．8．解：∵O是AB的中點，AB＝22cm，∴OA＝OB＝AB＝×22＝11（cm），∴OC＝AC﹣AO＝14﹣11＝3（cm）．故選：B．9．解：①當OC在∠AOB內(nèi)部時，∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝70°﹣20°＝50°；②當OC在∠AOB外部時，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝70°+20°＝90°．∴∠AOC的度數(shù)為50°或90°，故選：C．10．解：圖中線段有AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE，共10條，單程要10種車票，往返就是20種，即5×（5﹣1）＝20，故選：C．二．填空題11．解：根據(jù)棱柱的特點可知，十棱柱有30條棱，有12個面．故答案為：30，12．12．解：89°6′24″﹣24°27′35″＝88°65′84″﹣24°27′35″＝64°38′49″．故答案為：64°38′49″．13．解：∵在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝5cm，∴點D到直線AB的距離等于CD的長，即點D到直線AB的距離是5cm，故答案為：5．14．解：30度角的余角是60°，它的補角是150°，故答案為：60、150．15．解：設(shè)AP＝xcm，則BP＝2xcm，當含有線段AP的繩子最長時，x+x＝40，解得：x＝20，即繩子的原長是2（x+2x）＝6x＝120（cm）；故繩長為120cm．故答案為：120．16．解：①∵∠AOB＝∠COD，∴∠AOB+∠BOC＝∠COD+∠BOC，∴∠AOC＝∠BOD，故正確；②由題意可得：∠AOB＝60°﹣40°＝20°＝∠COD，∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠AOB+∠BOC+∠BOC＝180°，即20°+∠BOC+∠BOC＝180°，∴∠BOC＝80°，∴60°+80°+20°＝160°，即射線OD經(jīng)過刻度線160，故錯誤；③如圖：∵∠MOC＝3∠COD＝3∠AOB＝60°，∠MOB＝90°﹣60°＝30°，∴∠BOC＝90°，∴∠BOM和∠COM互為余角，∵射線OM經(jīng)過刻度線90，∴∠EOM＝∠FOM＝90°，∴∠AOE和∠AOM，∠BOE和∠BOM，∠COM和∠COF，∠DOM和∠DOF，∠BOE和∠COF互為余角，即共有6對角互為余角，故正確；∴正確的有①③，故答案為：①③．三．解答題17．解：如圖所畫：（1）（2）（3）（4）．18．解：∵∠DBC＝68°，∠DAC＝34°，∴∠C＝∠DBC﹣∠DAC＝34°，∴∠DAC＝∠C，∴AB＝CB，∵AB＝25×2＝50，∴CB＝AB＝50（海里），答：海島B與燈塔C的距離是50海里．19．解：∵∠EOF＝90°，∠FOC＝2∠EOC，∴∠EOC＝×90°＝30°，∵∠AOD＝80°，∴∠BOC＝∠AOD＝80°，∴∠EOB＝∠EOC+∠BOC＝30°+80°＝110°．20．解：（1）該糧倉的示意圖可以由圖2中的圖①旋轉(zhuǎn)一周后得到；故答案為：①；（2），答：該“糧倉”的體積為168πm3．21．解：（1）∵AC＝CD，∴AB+BC＝CD+BC，∴AC＝BD，故答案為：＝；（2）∵BC＝AC，∴BC＝2AB＝2CD，且AD＝12cm，∴4AB＝12，∴AB＝3（cm）．22．解：（1）∠AOD和∠BOC相等，∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOB+∠BOD＝∠COD+∠BOD，∴∠AOD＝∠COB，故答案為：＝；（2）∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠BOD+∠AOC＝360°﹣∠AOB﹣∠COD＝360°﹣90°﹣90°＝180°，∴∠AOC和∠BOD互補，故答案為：∠AOC和∠BOD互補；（3）成立．∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOB﹣∠BOD＝∠COD﹣∠BOD，∴∠AOD＝∠COB，∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠BOD+∠AOC＝∠BOD+∠AOB+∠COB，＝90°+∠BOD+∠COB，＝90°+∠DOC，＝90°+90°，＝180°．23．解：（1）由圖可知，∠AOC+∠BOC＝180°，∵∠AOC＝120°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝60°，即∠BOC的度數(shù)為60°；（2）①若α＝45°，則∠COC′＝∠BOB′＝45°，∴∠AOC′＝∠AOC+∠COC′＝165°，∠COB′＝∠BOC+∠BOB′＝105°，∵∠AOP＝∠POC′，∠COQ＝∠QOB′，∴∠POC′＝∠AOC′＝110°，∠COQ＝∠COB′＝35°，∴∠POC＝∠POC′﹣∠COC′＝65°，∴∠POQ＝∠POC+∠COQ＝100°，即∠POQ的度數(shù)為100°；②若∠POQ＝2∠COC′，則有以下幾種情況：當0°＜α＜60°時，∵∠AOP＝∠POC′，∠COQ＝∠QOB′，∴∠POC′＝∠AOC′，∠COQ＝∠COB′，∴∠POQ＝∠POC′﹣∠COC′+∠COQ＝∠AOC′﹣∠COC′+∠COB′＝∠AOC+∠COC′﹣∠COC′+∠COB+∠BOB′＝100°﹣∠COC′+∠BOB′，由旋轉(zhuǎn)可知，∠COC′＝∠BOB′＝α，∴∠POQ＝100°，∵∠POQ＝2∠COC′，∴2α＝100°，即α＝50°；當60°＜α＜180°且α≠120°，如圖，∵∠AOP＝∠POC′，∠COQ＝∠QOB′，∴∠POC′＝∠AOC′，∠COQ＝∠COB′，∴∠POQ＝∠POC′+∠COC′﹣∠COQ＝∠AOC′+∠COC′﹣∠COB′＝∠AOC′+∠COC′+∠COC′﹣∠COB′＝160°﹣∠BOB′＝140°，∵∠POQ＝2∠COC′，∴2α＝140°，即α＝70°；綜上所述，