重慶人文科技學(xué)院《復(fù)變函數(shù)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁重慶人文科技學(xué)院《復(fù)變函數(shù)》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。()A.B.C.D.2、已知函數(shù)z=f(2x-y,y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y的表達(dá)式。（）A.2f??'-f??''+2yf??''B.2f??'+f??''-2yf??''C.2f??'+f??''+2yf??''D.2f??'-f??''-2yf??''3、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是比高階的無窮小？（）A.B.C.D.4、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，則dz在點(diǎn)處的值為（）A.B.C.D.6、計(jì)算定積分∫(0到1)x2ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/27、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.8、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.9、若級(jí)數(shù)收斂，級(jí)數(shù)發(fā)散，則級(jí)數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定10、計(jì)算定積分∫??1(x3+x2)dx的值為（）A.0B.2/5C.4/5D.6/5二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、曲線在點(diǎn)處的曲率為_____________。2、設(shè)是由圓周所圍成的閉區(qū)域，則的值為______。3、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。4、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。5、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，判斷該函數(shù)的單調(diào)性，并求出其在該區(qū)間上的最值。2、（本題8分）求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間。3、（本題8分）求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所