北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第一章三角形的證明第1課時等腰三角形（一）課件_第1頁
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第一章三角形的證明第1課時等腰三角形（一）分層作業(yè)本1.

（2022·鞍山）如圖F1－1－1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝24°，延長BC到點D，使CD＝AC，連接AD，則∠D的度數(shù)為（

A

）圖F1－1－1AA.39°B.40°C.49°D.51°2.

（2022春·子洲縣期末）已知等腰三角形ABC中，∠A＝50°，則∠B的度數(shù)為（

D

）A.50°B.65°C.50°或65°D.50°或80°或65°D3.

（2022·岳陽）如圖F1－1－2，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點D.若BC＝6，則CD＝

3

?.

圖F1－1－234.

（2022·濱州）如圖F1－1－3，屋頂鋼架外框是等腰三角形，其中AB＝AC，立柱AD⊥BC，且頂角∠BAC＝120°，則∠C的大小為

30°

?.

圖F1－1－330°5.

（2022春·峽江縣期末）如圖F1－1－4，點E在△ABC外部，點D在BC邊上，DE交AC于點F.若∠1＝∠3，∠E＝∠C，AE＝AC，則△ABC≌△ADE嗎？請說明理由.

圖F1－1－4

解：△ABC和△ADE全等.理由：∵∠ADC＝∠B＋∠1＝∠3＋∠ADE，∠1＝∠3，∴∠B＝∠ADE.在△ABC和△ADE中，

∴△ABC≌△ADE（AAS）.6.

（教材改編）如圖F1－1－5，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D，AC和DB相交于點O，OA＝OD.

求證：（1）AB＝DC；（2）△ABC≌△DCB.

圖F1－1－5

7.

（中考熱點）如圖F1－1－6，在△ABC中，AB＝AC，過點A作AD⊥BC于點D，過點B作BE⊥AC于點E，AD與BE交于點F，連接CF.

（1）求證：∠ABF＝∠ACF；（2）若∠BAC＝48°，求∠CFE的度數(shù).

圖F1－1－6（1）證明：∵AB＝AC，AD⊥BC，∴CD＝BD，∠ABC＝∠ACB.∴BF＝CF.∴∠CBF＝∠BCF.∴∠ABC－∠CBF＝∠ACB－∠BCF，即∠ABF＝∠ACF.（2）解：∵AB＝AC，∠BAC＝48°，∴∠ABC＝∠ACB＝66°.∵BE⊥AC，∴∠ABF＝90°－∠BAC＝42°.∴∠CBF＝∠ABC－∠ABF＝24°.由（1

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