北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)第23課時(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)（一）課件

第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)第23課時(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)（一）分層作業(yè)本1.

將圖形

按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形是（

B

）ABCDB2.

如圖F3－23－1，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'B'C，連接AA'，若∠B'A'A＝25°，則∠B的大小為（

B

）圖F3－23－1A.80°B.70°C.60°D.50°B3.

如圖F3－23－2，在△ABC中，∠BAC＝120°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，連接AD.當(dāng)點(diǎn)A，D，E在同一條直線上時(shí)，則下列結(jié)論一定正確的是（

C

）圖F3－23－2CA.CB＝CDB.DE＋DC＝BCC.AB∥CDD.∠ABC＝∠

ADC4.

（2022·六盤水）如圖F3－23－3，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到△ADE.若∠B＝90°，∠C＝30°，AB＝1，則AE＝

2

?.

圖F3－23－32

5.

（2022·貴港）如圖F3－23－4，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜180°）得到△ADE，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上.若DE⊥AC，∠CAD＝25°，則旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)是

50°

?.

圖F3－23－450°

6.

（2022春·留壩縣期末）如圖F3－23－5，在△ABC中，∠B＝20°，∠ACB＝40°，AB＝6，△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后能與△ADE重合，且點(diǎn)C恰好為AD的中點(diǎn).

（1）指出旋轉(zhuǎn)中心，并求出旋轉(zhuǎn)了多少度；（2）求出∠BAE的度數(shù)和AE的長.

圖F3－23－5解：（1）∵∠B＝20°，∠ACB＝40°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠ACB＝120°.∴旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A，旋轉(zhuǎn)角度為120°.

7.

（2022春·豐城市期末）如圖F3－23－6，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，將Rt△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定的角度得到Rt△ADE，且點(diǎn)E恰好落在邊BC上.

（1）求證：AE平分∠CED；（2）連接BD，求證：∠DBC＝90°.

圖F3－23－6證明：（1）∵將Rt△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定的角度得到Rt△ADE，∴AE＝AC，∠C＝∠AED.∴∠C＝∠AEC.∴∠AED＝∠AEC，即AE平分∠CED.（2）如答圖F3－23－1，連接BD.答圖F3－23－1∵將Rt△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定的角度得到Rt△ADE，∴AE＝AC，AB＝AD，∠CAE＝∠BAD.∴∠AEC＝∠C＝∠ABD＝∠ADB.∵∠AEC＋∠AEB＝180°，∴∠ADB＋∠AEB＝180°.∵∠DAE＝∠BAC＝90°，∠DAE＋∠AEB＋∠ADB＋∠DBE＝360°，∴∠DBE＝90°.

8.

如圖F3－23－7，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝42°，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AD，將AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)42°，得