應(yīng)用電子技術(shù)教育論文基于導(dǎo)頻的OFDM信道估計(jì)中插值的研究

)作為衡量標(biāo)準(zhǔn)（單位為dB）。5.1無(wú)噪聲環(huán)境下的插值精度比較圖3中的9幅子圖分別表示了當(dāng)沖激響應(yīng)長(zhǎng)度為時(shí)，四種線(xiàn)性插值和兩種濾波器插值方法的誤差性能對(duì)照。之所以沒(méi)有列出基于FFT的插值算法的情形，是因?yàn)閿?shù)值仿真證實(shí)了FFT算法確實(shí)只與計(jì)算精度有關(guān)（在MATLAB環(huán)境下測(cè)試結(jié)果為：對(duì)不同和，均在以上）。其中Llinear、Interp、Resample分別為一階線(xiàn)性插值、插值濾波法和基于低通濾波的變采樣率算法。從圖中可以明顯看出：（1）線(xiàn)性插值方法性能最差，其上限為左右；基于低通濾波的變采樣率算法其次，其上限為左右；插值濾波法的性能稍好，其上限可以在左右。（2）基于濾波器的兩種算法隨著信道沖激響應(yīng)時(shí)間的變長(zhǎng)，都迅速劣化，而對(duì)線(xiàn)性插值算法影響不大。圖3無(wú)噪聲環(huán)境下的插值精度比較圖4不同信噪比條件下的插值精度損失5.2有噪聲環(huán)境下的插值精度比較為了更全面地對(duì)比插值算法的性能，我們以沖激響應(yīng)時(shí)長(zhǎng)為，插值倍數(shù)的情形為例對(duì)噪聲對(duì)插值精度的影響進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖所示，其中的縱軸表示有噪聲時(shí)插值精度的損失（dB）。同圖3這里也沒(méi)有給出基于DFT（FFT）的插值算法情形，是因?yàn)槠洳逯稻葍H與噪聲功率有關(guān)，無(wú)對(duì)照性可言。從圖中可以看出：（1）線(xiàn)性插值本身的精度所造成的插值誤差遠(yuǎn)大于噪聲所帶來(lái)的插值誤差；（2）雖然Resample的精度劣于Interp，但圖3顯示出Interp比Resample對(duì)噪聲的影響更為敏感（為了獲得與無(wú)噪聲條件下相當(dāng)?shù)男阅?，Resample只要求信噪比達(dá)到以上，而Interp則要求高達(dá)）；但另一方面，雖然按圖4，Interp在時(shí)，的條件下有近精度損失，但由于Interp在和的無(wú)噪聲條件下比Resample的精度高左右（由圖3），從而插值精度和Resample仍然相當(dāng)，所以在時(shí)Interp算法比Resample更優(yōu)。但二者本質(zhì)上都是濾波器算法，圖3中也顯示了二者隨插值倍數(shù)增加誤差性能漸趨一致；只是Interp對(duì)原數(shù)據(jù)點(diǎn)作了適當(dāng)補(bǔ)償，使之和原數(shù)據(jù)點(diǎn)一致，即在這些點(diǎn)處的噪聲沒(méi)有作處理，故而對(duì)噪聲敏感；而Resample則用了線(xiàn)性相位的線(xiàn)性均方FIR濾波器（其精度與階數(shù)有關(guān)，圖中均為10階）處理，不對(duì)原數(shù)據(jù)點(diǎn)作上述修正，所以其誤差略大同時(shí)受噪聲影響較小。（3）當(dāng)，Interp誤差精度劣化左右，又由圖3，，時(shí)Interpr的無(wú)噪聲精度均在附近，而此條件下，F(xiàn)FT的誤差精度也只有左右，即此時(shí)二者的性能相當(dāng)。5.3插值算法的運(yùn)算量比較（1）算法運(yùn)算的復(fù)雜度用每個(gè)子載波上的信道頻率響應(yīng)所需要進(jìn)行的乘法次數(shù)和加法次數(shù)衡量，各插值算法的計(jì)算復(fù)雜度見(jiàn)表１所列。表１插值算法的計(jì)算復(fù)雜度算法線(xiàn)性插值12二階插值32基于DFT的時(shí)域插值（2）FFT

算法運(yùn)算量與插值倍數(shù)無(wú)關(guān)，因?yàn)镕FT算法的運(yùn)算量?jī)H與FFT點(diǎn)數(shù)有關(guān)；Interp和Resample的運(yùn)算量與插值倍數(shù)成指數(shù)增長(zhǎng)；而對(duì)于線(xiàn)性插值，因?yàn)閰⑴c運(yùn)算的數(shù)據(jù)量與插值倍數(shù)成倒數(shù)關(guān)系，故運(yùn)算量是線(xiàn)性下降。（3）Interp的運(yùn)算量在本文的實(shí)驗(yàn)條件（）下均高于FFT法，而Resample則低于FFT法。但對(duì)運(yùn)算量的絕對(duì)值需要指出的是，MATLAB給出的結(jié)果僅具參考意義，不能完整說(shuō)明其效率的優(yōu)劣，因?yàn)槠渲械暮瘮?shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)某些系統(tǒng)不一定是最優(yōu)的。6結(jié)論本文通過(guò)數(shù)值仿真對(duì)基于導(dǎo)頻的OFDM系統(tǒng)信道估計(jì)中的幾種插值算法進(jìn)行了對(duì)比分析，得出了以下結(jié)論：（1）線(xiàn)性插值算法僅對(duì)具有大致斜面特性的函數(shù)有效，不能用于本文所討論的OFDM系統(tǒng)的信道估計(jì)或類(lèi)似的系統(tǒng)；（2）基于插值濾波的方法隨著無(wú)線(xiàn)信道中多徑效應(yīng)的加劇和導(dǎo)頻數(shù)目的減少，其插值精度逐漸劣化。對(duì)于常見(jiàn)的無(wú)線(xiàn)環(huán)境，，此時(shí)為了達(dá)到以上的插值精度，要求，即：導(dǎo)頻數(shù)目不得小于子載波總數(shù)的十分之一；（3）FFT法在無(wú)噪聲條件下的插值精度僅與計(jì)算精度有關(guān)，在有噪聲條件下其誤差功率近似等于噪聲功率；（4）FFT必須嚴(yán)格保證FFT點(diǎn)數(shù)與導(dǎo)頻數(shù)目為整數(shù)倍關(guān)系且必須是等間隔分布，而基于插值濾波方法則沒(méi)有這個(gè)限制；（5）在某些信噪比條件下，F(xiàn)FT法與插值濾波法的誤差性能相當(dāng)，甚至在低信噪比下劣于插值濾波法；（6）從運(yùn)算量角度看，F(xiàn)FT法與插值倍數(shù)無(wú)關(guān)，即不隨導(dǎo)頻數(shù)的減少而變化，而插值濾波法則隨之指數(shù)增長(zhǎng)。歸納起來(lái)，在高信噪比條件下FFT法優(yōu)于其它任何插值算法，但在某些信噪比條件下，低于插值濾波法，同時(shí)它嚴(yán)格要求插值倍數(shù)與子載波總數(shù)成整數(shù)倍關(guān)系，所以FFT法并不是最優(yōu)的，必須根據(jù)系統(tǒng)的信號(hào)環(huán)境決定采用哪種插值方法或合理設(shè)計(jì)導(dǎo)頻圖案。致謝本課題是在指導(dǎo)老師的精心指導(dǎo)下完成的。在整個(gè)研究過(guò)程中，得到了指導(dǎo)老師的全力支持和幫助。導(dǎo)師在學(xué)術(shù)上理論的淵博和對(duì)科學(xué)研究精益求精的工作態(tài)度與風(fēng)格不但使我受益非淺，也深深地感染了我，在此對(duì)指導(dǎo)老師表示誠(chéng)摯的感謝！同時(shí)也感謝本組同學(xué)在我做課題的過(guò)程中給予我的巨大幫助和鼓勵(lì)，還要特別感謝本班的一些同學(xué)在我寫(xiě)論文期間給我提出的寶貴意見(jiàn)和關(guān)心支持。在此，對(duì)導(dǎo)師給我提供的良好學(xué)習(xí)和實(shí)驗(yàn)環(huán)境致以真誠(chéng)的謝意！參考文獻(xiàn)［1］彭鈴.OFDM系統(tǒng)中基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)及其MATLAB仿真［J］.井岡山學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)），2008，29（2）［2］劉軍峰，馬海武.基于導(dǎo)頻符號(hào)的信道估計(jì)算法研究［J］.通信技術(shù)，2008，41（01）［3］李冬霞，王高虎，劉海濤.基于導(dǎo)頻的OFDM信道估計(jì)算法性能分析［J］.中國(guó)民航大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，25（5）［4］張學(xué)毅，梁建華，周春臨.多帶OFDM超寬帶系統(tǒng)信道估計(jì)的研究［J］.通信技術(shù)，2008，41（07）［5］劉嵐，王蓬.基于MATLAB的移動(dòng)通信信道建模與仿真［J］.中國(guó)科技論文在線(xiàn)［6］劉鈞雷，葉芳，朱琦.OFDM系統(tǒng)中基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)［J］.重慶郵電學(xué)院學(xué)報(bào)，2004，16（4）［7］鄺育軍，樂(lè)光新.基于導(dǎo)頻的OFDM信道估計(jì)中幾種插值算法性能比較分析［J］［8］王躍.OFDM系統(tǒng)信道估計(jì)算法研究［J］.中國(guó)科技論文在線(xiàn)［9］沈若聘，李健.基于梳狀導(dǎo)頻的OFDM信道估計(jì)算法［J］.電力系統(tǒng)通信，2008，29（187）［10］韓丹夫，吳慶標(biāo).數(shù)值計(jì)算方法［M］.杭州：浙江大學(xué)出版社，2006［11］萬(wàn)永革.數(shù)字信號(hào)處理的MATLAB實(shí)現(xiàn)［M］.北京：科學(xué)出版社，2007［12］ＣleveB.Moler［美］著，喻文健譯.MATLAB數(shù)值計(jì)算［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006［13］張寶剛，夏靖.OFDM的研究與仿真［J］.通信技術(shù)［14］蔣濤.OFDM系統(tǒng)中的信道估計(jì)技術(shù)［J］.四川師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2007，30（1）［15］葉晟.基于導(dǎo)頻的OFDM系統(tǒng)信道估計(jì)［J］.中山大學(xué)研究生學(xué)刊（自然科學(xué)、醫(yī)學(xué)版），2007，28（2）

附錄信道模型的建立MATLAB程序functionrx_signal=channel(tx_signal,cir,sim_options);golbalsim_consts;rx_signal=zeros(1,size(tx_signal,2)+size(cir,2)-1);rx_signal=conv(tx_signal,cir);len=size(rx_signal,2);noise_var=64/52/(10^(sim_options.SNR/10))/2;noise=sqrt(nose_var)*(randn(1,len)+j*randn(1,len));end_noise=sqrt(n