廣東省深圳市格致中學(xué)附屬學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試卷(無答案)

數(shù)學(xué)綜合試卷一、單選題1．如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．2．如果，則（）A． B． C． D．3．若點，，在反比例函數(shù)的圖象上，則下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．4．關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且5．在同一直角坐標系中，函數(shù)和的圖象大致是（）A． B． C． D．6．如圖，小明周末晚上陪父母在馬路上散步，他由燈下處前進4米到達處時，測得影子長為1米，已知小明身高1.6米，他若繼續(xù)往前走4米到達處，此時影子長為（）A．1米 B．2米 C．3米 D．4米7．平地上立有三根等高的木桿，其俯視圖如圖所示，在某一時刻三根木桿在陽光下的影子可能是（）A． B． C． D．8．如圖，在菱形中，對角線與相交于點，在的延長線上取一點，連接交于點．已知，，則的長是（）A． B． C． D．二、填空題9．如圖，，直線、與這三條直線分別交于點、、和、、，若，，，則的長為________．10．如圖，小軍、小珠之間的距離為，他們在同一盞路燈下的影長分別為，，已知小軍、小珠的身高分別為，，則路燈的高為________．11．如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板測量樹的高度，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊保持水平，并且邊與點在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊，，測得邊離地面的高度，，則樹高________．12．五線譜是一種記譜法，通過在五根等距離的平行橫線上標以不同時值的音符及其他記號來記載音樂．如圖，，，為直線與五線譜的橫線相交的三個點，則的值是________．13．將正方形紙片對折，使與重合，折痕為，如圖1，展開后再折疊一次，使點與點重合，折痕為，點的對應(yīng)點為點，交于，如圖2．則________．三、解答題14．用合適的方法解下列方程：（1） （2）15．如圖，的頂點都在網(wǎng)格點上，點的坐標．（1）以點為位似中心，把按放大在軸的左側(cè)，畫出放大后的：（2）點的對應(yīng)點的坐標是________．（3）________．16．今年是中國共產(chǎn)主義青年團成立100周年，某校組織學(xué)生觀看慶祝大會實況并進行團史學(xué)習(xí)．現(xiàn)隨機抽取部分學(xué)生進行團史知識競賽，并將競賽成績（滿分100分）進行整理（成績得分用表示），其中記為“較差”，記為“一般”，記為“良好”，記為“優(yōu)秀”，繪制了不完整的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答如下問題：（1）________，________，并將直方圖補充完整；（2）已知這組的具體成績?yōu)?3，94，99，91，100，94，96，98，則這8個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________,眾數(shù)是________；（3）若該校共有1200人，估計該校學(xué)生對團史掌握程度達到優(yōu)秀的人數(shù)；（4）本次知識競賽超過95分的學(xué)生中有3名女生，1名男生，現(xiàn)從以上4人中隨機抽取2人去參加全市的團史知識競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽中2名女生參加知識競賽的概率．17．如圖，和是直立在地面上的兩根立柱．，某一時刻在陽光下的投影（1）請你在圖中畫出此時在陽光下的投影．（2）在測量的投影時，同時測量出在陽光下的投影長為，請你計算的長．18．如圖，在中，，為邊上一點，為邊上一點，且．（1）求證：；（2）若，，，求的長．19．如圖，在平面直角坐標系中，直線與雙曲線相交于，兩點．（1）求，對應(yīng)的函數(shù)表達式；（2）過點作軸交軸于點，求的面積；（3）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出關(guān)于的不等式的解集．20．綜合與實踐課上，徐老師和同學(xué)們開展了一場以“最小值”為主題的探究活動．【提出問題】徐老師提出了一個問題：如圖1，在矩形中，，，為邊上的一動點，以為邊向右作等邊，連接，如何求的最小值？【探究發(fā)現(xiàn)】小亮發(fā)現(xiàn)：如圖4所示，以為邊向下構(gòu)造一個等邊，便可得到，進而將的最小值轉(zhuǎn)化為的最小值的問題．（1）按照小明的想法，求證：；并求出的最小值．【拓展應(yīng)用】（2）小剛受此啟發(fā)，舉一反三，提出新問題：如圖2，若將圖1當(dāng)中構(gòu)造的等邊三角形，改為以為邊向右構(gòu)造正方形，在運動過程中，求出的最