56多邊形的內(nèi)角和（C）

5.6多邊形的內(nèi)角和（C）null1．如圖，一個三角形和一個平行四邊形紙片。把三角形的各個角撕下來拼在一起，可以組成一個（

），把平行四邊形的各個角撕下來拼在一起，可以組成一個（

）。A．銳角、平角 B．鈍角、平角 C．平角、周角 D．周角、鈍角【答案】C【解析】【分析】由角的分類可知，小于90度的角為銳角；等于90度的角為直角；大于90度且小于180度的角為鈍角；等于180度的角為平角；等于360度的角為周角?？梢詣邮植僮?，根據(jù)拼的結(jié)果進(jìn)行解答即可?！驹斀狻坑蓤D及操作分析可知，把三角形的各個角撕下，剛好可以拼成一個180度的角，即組成了一個平角；把平行四邊形的各個角撕下，則剛好拼成一個360度的角，即組成了一個周角。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了對角的分類的掌握。2．聰聰應(yīng)用三角形內(nèi)角和的知識研究六邊形內(nèi)角和，他畫出了思考圖（如圖），根據(jù)圖示，下面（

）算式能正確算出六邊形的內(nèi)角和。A．180°×6 B．180°×6－180°C．180°×6－720° D．180°×6－360°【答案】D【解析】【分析】上圖把六邊形分成了6個小三角形，用6個小三角形內(nèi)角和減去中間的圓周角的360°，即等于六邊形的內(nèi)角和?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，六邊形的內(nèi)角和為180°×6－360°。故答案為：D?！军c(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生的觀察和分析能力。3．六邊形的內(nèi)角和的計算方法是（

）。A．6×180°－2 B．（6－2）×180° C．（6－1）×180°【答案】B【解析】【分析】多邊形的內(nèi)角和＝180°×（邊數(shù)－2），以此解答即可。【詳解】根據(jù)公式可知，六邊形的內(nèi)角和的計算方法是（6－2）×180°。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對多邊形內(nèi)角和的理解與應(yīng)用。4．七邊形的內(nèi)角和是720°。()【答案】×【解析】【分析】七邊形可以分割成五個三角形，三角形的內(nèi)角和為180度，那么七邊形內(nèi)角和為180×5＝900度?！驹斀狻科哌呅蔚膬?nèi)角和是720°。此說法錯誤。故答案為：×?！军c(diǎn)睛】三角形內(nèi)角和為180°，四邊形內(nèi)角和為360度，七邊形的內(nèi)角和是900度。5．?dāng)?shù)學(xué)課上，同學(xué)們在解決四邊形的內(nèi)角和的問題。下面是四位同學(xué)的不同方法。1個周角＝360

①他們解答的方法正確嗎？請你在方法正確的同學(xué)名字下畫“√”。②根據(jù)樂樂同學(xué)的解答方法，說說她是怎么想的？【答案】（1）見詳解；（2）連接四邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)，任意四邊形就被分成2個三角形，四邊形的內(nèi)角和＝三角形的內(nèi)角和×2?！窘馕觥俊痉治觥浚?）歡歡同學(xué)把四邊形的4個角剪下來，拼接成一個周角，適用于所有的四邊形，方法正確，但拼接的過程過于繁瑣；玲玲同學(xué)把一個四邊形剪拼成4個三角形，這樣四個三角形的內(nèi)角和就比四邊形的內(nèi)角和多出一個周角的度數(shù)，用4個三角形內(nèi)角度數(shù)的總和減去一個周角的度數(shù)，可以求出四邊形的內(nèi)角和，適用于所有的四邊形，方法正確，但這種方法過于繁瑣；如圖，小華把四邊形剪拼成三個三角形，這樣四邊形的內(nèi)角和就等于三個三角形內(nèi)角和的總和減去一個平角的度數(shù)，錯誤；樂樂同學(xué)，連接四邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)，把四邊形分成2個三角形，四邊形的內(nèi)角和就等于2個三角形內(nèi)角和的總和，這種方法易操作，適用于所有所有四邊形，是正確的推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的方法。（2）樂樂同學(xué)，連接四邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)，任意四邊形就被分成2個三角形，四邊形的內(nèi)角和就等于2個三角形內(nèi)角和的總和，即：四邊形的內(nèi)角和＝三角形的內(nèi)角和×2?！驹斀狻浚?）根據(jù)分析可知，樂樂、歡歡、玲玲的方法正確。（2）連接四邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)，任意四邊形就被分成2個三角形，四邊形的內(nèi)角和＝三角形的內(nèi)角和×2。【點(diǎn)睛】本題主要考查了四邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)過程，從不同的角度不斷嘗試探索，獲取最簡潔、正確的解題方法?！具x做】6．如圖，將五邊形的一個角剪去，你能求出剩下圖形的內(nèi)角和嗎？請把你的解題思路表示出來?！敬鸢浮?20°；解題思路見詳解【解析】【分析】通過畫圖的方法將剩下的圖形拆分成幾個三角形，由于一個三角形的內(nèi)角和是180°，那么剩下圖形的內(nèi)角和就是180°乘三角形的個數(shù)?！驹斀狻?/p>

通過畫圖可知，剩下的圖形為6邊形，里面可以分成4個