2022美國天文奧賽（USAAAO）第一輪測試（含答案）

2022美國天文奧賽（USAAAO）美國天文學與天體物理學奧林匹克競賽（USAAAO，以下簡稱“美國天文奧賽”）的目標是在全美范圍內引起人們對天文學和天體物理學的興趣。通過資源和選拔測試，舉辦者們鼓勵學術發(fā)展，并選擇學生代表美國參加國際天文學與天體物理學奧林匹克競賽（IOAA）。2022年2月5日1.根據哈勃星系分類法（Hubblegalaxiesclassification給出以下幾個星系的類型：2.一顆彗星的軌道特征如下：偏心率_e_=0.995，遠日點距_rα_=5×104AU。已知太陽的質量_MS_=1.98×1030kg，引力常數_G_=6.67×10-11Nm2/kg2，計算彗星在遠日點的速3.考慮一顆以如下橢圓軌道繞太陽運行的彗星：以下哪一個式子是彗星從A點到B點所需的時間？其中彗星軌道的周期為T，偏心率為e，軌道方向是逆時針的。4.赤道上經度相差30°的兩點間的最短距離（沿著地球表面）是多少？緯度都是60°、經度相差30°的兩點間的最短距離（沿著地球表面）又是多少？為了簡便，假設地球是標準的球體。5.兩顆球形小行星Ek和Do自由空間中繞它們的質量中心旋轉，Ek有7倍月球質量，Do有1.4倍月球質量。系統的總角動量與小行星Do相對質心的角動量之比是多少？6.考慮一架焦比f/9，焦距f=1.0m的望遠鏡，工作于波長λ=5000?的可見光波段。此望遠鏡能辨別出一個半徑_RC_=4.1pc的疏散星團的最遠距離是多少？7.想象你在一個遙遠的系外行星上觀測地球凌日。假設地球軌道的偏心率是0，凌日軌跡穿過太陽直徑方向（碰撞參數為0地球凌日的持續(xù)時間是多少？8.一顆系外行星在一次從恒星表面穿過的凌星事件中被觀測到，估算這顆恒星因行星凌日造成的視星等變化Δ_m_。已知在凌星期間，地球上的天文學家觀測到恒星投影面積的_η_=2%被系外行星遮擋。9.估算一個徑向速度彌散為_σr_=16.2km/s的球狀星團的質量，該球狀星團的角直徑_θ_=3.56′，距離 10.木星的深層大氣具有較高的溫度，這是由于對流使絕熱狀態(tài)下的溫度隨壓強增大而增加。做一個簡單的假設，木星的外層溫度是500K，粗略估計木星包層的特征厚度（或稱_e_指數標高）是多少，你會發(fā)現它與壓強大小無關。你可能會用到木星大氣的比氣體常數3600Jkg-1K-1。11.一天文愛好者在觀測夜空時拍下了如下照片：此照片拍攝地的緯度是？12.將以下的太陽演化階段按從早到晚的順序排列。2.白矮星（Whitedwarf）4.漸近巨星分支（Asymptoticgiantbranch）13.一顆行星繞恒星運動的軌道偏心率是0.086，這顆行星與恒星的最近與最遠距離之比是多少？(e)以上都不是14.下圖（Figure6）展示了開普勒空間望遠鏡探測的150,000顆恒星的6小時方均根（rms）組合差分測光精度（CDPP）曲線。CDPP可用于測量光變曲線中的白噪聲，因此對于那些6小時CDPP為百萬分之100（100ppm）的目標，一次6小時凌星的深度是否能達到100ppm被視作1-σ檢測。Figure6：圖片來源于Christiansenetal.，6小時rmsCDPP和Kp星等的數據來自于第3季度（2009年9月18日到12月16日）的所有目標行星?？紤]一個1R⊙的目標，開普勒星等_Kp_=13.5，而且就噪聲大小而言，它最佳目標之一。同時設想具有如下半徑的3個獨立的系外行星：使用1-σ檢測判斷（假設凌日持續(xù)6小時我們可能會因為噪聲而無法觀測到哪顆或哪些行星凌日？15.一顆恒星的質量為_M_，能量來源于核反應41_H_→4_He_+能量_。p-p鏈（質子-質子鏈）的燃燒效率是0.007，這意味著每質量_m會產生0.007_mc_2的能量。假設可用于核反應的氫的質量是初始質量的一半，并且光度_L_在整個燃燒階段保持恒定，給出恒星氫燃燒階段壽命的表達式。(e)以上都不是16.2025年，帕克太陽探測器（ParkerSolarProbe）將從距離太陽6.9×106km的位置經過，太陽最近的人造天體。它將完成五次軌道環(huán)繞，每89天接近太陽一次，直到計劃的2026年任務結束。帕克太陽探測器在最靠近太陽時能以多快的速度運行？17.地球上的天文學家觀測到一個雙星系統的相互掩食現象，并繪制了如下光變曲線。如果兩顆恒星的軌道都是圓形，二者之間距離14.8AU。雙星的總質量是多少？以太陽質量為單位。19.理論上空間望遠鏡的分辨率受限于主鏡的衍射。此問題需要比較哈勃空間望遠鏡（HST，主鏡口徑_d_=2.4m）和詹姆斯·韋布空間望遠鏡（JWST，d=6.5m）的衍射極限，二者的工作波長分別是500nm和10μm。計算角分辨率之比，如果只受限于衍射，哪個望遠鏡能分辨出更小角度的目標？20.冥王星的軌道偏心率是0.25，估算從地球上看，冥王星一次軌道運轉期間星等的最大變化。你需要知道冥王星的軌道半長軸比1AU大得多。21.一顆人造衛(wèi)星在赤道上空的圓形軌道上，且能朝以下任意方向啟動引擎點火加速：2.運動的反方向3.朝向地球，垂直于速度方向（與徑向速度相反）4.遠離地球，垂直于速度方向（與徑向速度相同）5.朝北天極（垂直于運動和徑向速度方向）考慮每個方向上的微小速度變化，有幾種變軌動作會使軌道的近地點降低？22.上述五種變軌運動中，將它們變軌后的遠地點距離從低到高排列。假設速度變化量相對于軌道速度很23.一顆系外行星被徑向速度法發(fā)現，以2.45天的軌道周期繞一顆類太陽恒星運行。如果此行星的反照率是0（吸收所有入射光）且表面完美導熱，估算行星的溫度。24.天津四(αCyg）是北半天球的一顆重要的恒星，是夏季大三角的其中之一，也是天鵝座已知以下數據，計算天津四和輦道增七(βCyg）之間的距離。25.假設秋分這一天你在休斯頓（29°46′N，95°23′W）觀測到天津四上中天，結合24題26.已知下圖拍攝于11:59pm，判斷當天太陽正從哪個星座前方穿過。(b)室女座（Virgo）27.一位天文學家在大霧天觀測一個星系，它的圖像信噪比約為1，成像時間約5秒。如果想要信噪比達到28.天樞（赤緯δ=61.75°)是大熊座的一顆恒星，在舊金山（緯度λ=37.7°N）觀測，它是否是拱極星？在邁阿密觀測（緯度λ=25.8°N）呢？(e)需要更多信息29.一天文學