三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末復(fù)習(xí)專題講義（知識(shí)歸納+典例講解+同步測(cè)試）-分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（一） （含詳解）（蘇教版）

2019-2020學(xué)年蘇教版小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)專題講義分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）【知識(shí)點(diǎn)歸納】一．分?jǐn)?shù)的意義和讀寫分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)物體或一個(gè)計(jì)量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分?jǐn)?shù)表示．在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份．分?jǐn)?shù)的分類：（1）真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù)．真分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值小于1．（2）假分?jǐn)?shù)：和真分?jǐn)?shù)相對(duì)，分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1．帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母的倍數(shù)關(guān)系．形式為：整數(shù)+真分?jǐn)?shù)．【典例分析】?jī)筛?米長(zhǎng)的繩子，第一根用米，第二根用，兩根繩子剩余的部分相比（）A、第一根長(zhǎng)B、第二根長(zhǎng)C、兩根同樣長(zhǎng)分析：分別求得兩根繩子剩余的長(zhǎng)度，即可作出判斷．解：第一根剪去米，剩下的長(zhǎng)度是：3-=2（米）；第二根剪去，剩下的長(zhǎng)度是3×（1-）=（米）．所以第一根剩下的部分長(zhǎng)．故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些表示具體的數(shù)，做到正確區(qū)分，選擇合適的解題方法．在具體的題目中，帶單位是一個(gè)具體的數(shù)，不帶單位是把某一個(gè)數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾．二．整數(shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的互化1、將假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)：分母不變，分子除以分母所得整數(shù)為帶分?jǐn)?shù)左邊整數(shù)部分，余數(shù)作分子．2、將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)：分母不變，用整數(shù)部分與分母的乘積再加原分子的和作為分子．3、將帶分?jǐn)?shù)化為整數(shù)：被除數(shù)÷除數(shù)=，除得盡的為整數(shù)．【典例分析】例1：的分?jǐn)?shù)單位是，它至少添上3個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是假分?jǐn)?shù)；

1的分?jǐn)?shù)單位是，再添上7個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就與最小的質(zhì)數(shù)相等．分析：理解分?jǐn)?shù)單位和分母有關(guān)，最小的質(zhì)數(shù)是2，由此解決問題．解：找和1的分母分別是8，9，它們的分?jǐn)?shù)單位就，；要成為最小的假分?jǐn)?shù)；需要加3個(gè)；1也就是要和2（或）相等需要加7個(gè)．故答案為：，3，，7．點(diǎn)評(píng)：此題考查分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位和質(zhì)數(shù)的基本知識(shí)．例2：如果a÷b=2

…1，那么（5a）÷（5b）=2…1×．（判斷對(duì)錯(cuò)）分析：商不變規(guī)律是：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變，但是有余數(shù)的余數(shù)也要擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，據(jù)此解答．解：如果a÷b=2

…1，那么（5a）÷（5b）=2…5；所以如果a÷b=2

…1，那么（5a）÷（5b）=2…1是錯(cuò)誤的；故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查商不變規(guī)律的應(yīng)用．注意只有商不變，余數(shù)要同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)．三．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變．這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．【典例分析】例1：的分子加上6，如果要使這個(gè)分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該（）A、加上20

B、加上6

C、擴(kuò)大2倍

D、增加3倍分析：分子加上6后是原來的幾倍，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么分母也是原來的幾倍，分?jǐn)?shù)的大小才不變．解：分子：3+6=9

9÷3=3說明分子擴(kuò)大了3倍．要想分?jǐn)?shù)的大小不變，那么分母也要擴(kuò)大3倍，或10×3=3030-10=20說明分母應(yīng)加上20．故選：A．本題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)這一性質(zhì)解答即可．例2：一個(gè)假分?jǐn)?shù)，如果分子、分母同時(shí)加上1，則分?jǐn)?shù)的值小于原分?jǐn)?shù)．×．分析：分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1．可以用賦值法來判斷這道題目的正誤即可．解：假設(shè)這個(gè)假分?jǐn)?shù)是，分子和分母同時(shí)加上1，=，因=1，=1，則這兩個(gè)分?jǐn)?shù)相等，與分?jǐn)?shù)的值小于原分?jǐn)?shù)不相符．故答案為：×．本題是考查假分?jǐn)?shù)的定義，用賦值法來判斷正誤就比較容易解決．四．最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)或者說分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，又稱既約分?jǐn)?shù)．如：，，等．【典例分析】例1：分?jǐn)?shù)單位是的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是1．分析：最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的意義：分子分母是互質(zhì)數(shù)并且分子小于分母的分?jǐn)?shù)就是最真簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，據(jù)此找出分?jǐn)?shù)單位是的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，把它們求和即可．解：分?jǐn)?shù)單位是的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有：、，它們的和是：+=1；故答案為：1．本題主要考查最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的意義，注意先找出分?jǐn)?shù)單位是的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，再求和．例2：分子和分母是不同的質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．√．（判斷對(duì)錯(cuò)）分析：最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義：分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)就是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，據(jù)此分析判斷．解：不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)，所以分子和分母是不同的質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的說法是正確的；故答案為：√．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，注意不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)．五．分?jǐn)?shù)大小的比較分?jǐn)?shù)比較大小的方法：（1）真、假分?jǐn)?shù)或整數(shù)部分相同的帶分?jǐn)?shù)；分母相同，分子大則分?jǐn)?shù)大；分子相同，則分母小的分?jǐn)?shù)大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分?jǐn)?shù)再進(jìn)行比較大?。?）整數(shù)部分不同的帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分大的帶分?jǐn)?shù)就比較大．【典例分析】例1：小于而大于的分?jǐn)?shù)只有一個(gè)分?jǐn)?shù)．×（判斷對(duì)錯(cuò)）分析：依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大若干倍，介于它們中間的真分?jǐn)?shù)就會(huì)有無數(shù)個(gè)，據(jù)此即可進(jìn)行判斷．解：分別將和的分子和分母擴(kuò)大若干個(gè)相同的倍數(shù)，在和間會(huì)出現(xiàn)無數(shù)個(gè)真分?jǐn)?shù)，所以，大于而小于的真分?jǐn)?shù)只有一個(gè)是錯(cuò)誤的．故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將兩個(gè)的分子和分母擴(kuò)大若干倍，即可找到無數(shù)個(gè)介于它們中間的真分?jǐn)?shù)，從而能推翻題干的說法．六．約分和通分約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分．約分就是把分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．約分時(shí)一般用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除分?jǐn)?shù)的分子和分母，通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止．通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分．通分就是把分母不同分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)．約分和通分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變．

（分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或同時(shí)縮小相同的倍數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變）約分方法：約分：將分子和分母數(shù)共同的約數(shù)約去（也就是除以那個(gè)數(shù)）剩下如果還有相同因數(shù)就繼續(xù)約去，直到?jīng)]有為止；通分的方法：通分：使兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相同但不改變?cè)瓟?shù)大小的過程．先求出原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)．【典例分析】例1：一個(gè)分?jǐn)?shù)約分后，它的大小不變，但分?jǐn)?shù)單位卻變大了．√．（判斷對(duì)錯(cuò)）分析：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分，據(jù)此可知：一個(gè)分?jǐn)?shù)約分后，它的大小不變，分母變小了，分母變小分?jǐn)?shù)單位就變大了，舉例說明更好理解．解：=，的分?jǐn)?shù)單位是，的分?jǐn)?shù)單位是，＞，所以一個(gè)分?jǐn)?shù)約分后，它的大小不變，但分?jǐn)?shù)單位卻變大了這是正確的；故答案為：√．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查約分的意義．例2：一個(gè)分?jǐn)?shù)，用3約了兩次，用5約了一次，最后得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，則這個(gè)分?jǐn)?shù)原來是．分析：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，一個(gè)分?jǐn)?shù)，用3約了兩次，用5約了一次，最后得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

，把的分子和分母分別乘兩個(gè)3、一個(gè)5即可求出原來的分?jǐn)?shù)．據(jù)此解答．解：==；故答案為：．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用．同步測(cè)試一．選擇題（共10小題）1．分?jǐn)?shù)單位是的真分?jǐn)?shù)有（）個(gè)．A．5 B．4 C．3 D．22．（）化成帶分?jǐn)?shù)．A．可以 B．不可以 C．無法確定3．在分?jǐn)?shù)單位是的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)中，最大的真分?jǐn)?shù)是（）?A． B． C． D．4．如果a×＝b×（a、b均不為0），那么（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＜b C．無法確定5．小華體重的與小紅體重的相等，那么（）A．小華重些 B．小紅重些 C．無法確定誰重6．把和通分，可以用（）作公分母．A．70 B．7 C．10 D．177．今年的學(xué)生人數(shù)比去年多，去年的學(xué)生人數(shù)相當(dāng)于今年的（）A． B． C． D．8．化成帶分?jǐn)?shù)是（）A．6 B．5 C．49．的分子加上9，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，那么分母要加上（）A．21 B．28 C．24 D．1610．約分的依據(jù)是（）A．分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 B．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) C．分?jǐn)?shù)單位二．填空題（共8小題）11．一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母的和是47，若分子加上1，分?jǐn)?shù)的值為，原分?jǐn)?shù)是12．在橫線里填上“＞”、“＜”或“＝”．××13．把m的繩子平均分成6段，每段長(zhǎng)m，每段占全長(zhǎng)的．14．分別用不同的數(shù)表示陰影三角形的面積占整個(gè)圖形面積的多少．用分?jǐn)?shù)表示是，用小數(shù)表示是，用百分?jǐn)?shù)表示是，這個(gè)百分?jǐn)?shù)讀作．15．在直線上面的口里填假分?jǐn)?shù)，下面的口里填帶分?jǐn)?shù)16．有一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分子加1，分子則比分母少2；如果分母加1，則分?jǐn)?shù)值等于，原分?jǐn)?shù)是．17．把下面一組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分．和用5和3的最小公倍數(shù)作公分母．＝，＝18．男生人數(shù)比女生多，女生人數(shù)是男生的，男生人數(shù)占全班人數(shù)的，女生人數(shù)比男生人數(shù)少全班人數(shù)的．三．判斷題（共6小題）19．分母為6的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有3個(gè)．（判斷對(duì)錯(cuò)）20．不改變分?jǐn)?shù)的大小，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分．（判斷對(duì)錯(cuò)）21．男生人數(shù)占全班人數(shù)的，則男生人數(shù)相當(dāng)于女生人數(shù)的．（判斷對(duì)錯(cuò)）22．若甲的等于乙的，則甲＞乙．（判斷對(duì)錯(cuò)）23．把米長(zhǎng)的鐵絲平均分成3份，每份就是米的．（判斷對(duì)錯(cuò)）24．與相等的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)．（判斷對(duì)錯(cuò)）四．計(jì)算題（共3小題）25．約分．、．26．把下面各組分?jǐn)?shù)通分，27．把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)．、、、、、．五．應(yīng)用題（共5小題）28．把一個(gè)分?jǐn)?shù)用2約了兩次，用3約了一次最后得，這個(gè)分?jǐn)?shù)原來是多少？29．動(dòng)動(dòng)腦：一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子、分母同時(shí)除以相同的數(shù)得．原來分子與分母的和是52．這個(gè)分?jǐn)?shù)原來是多少？30．化簡(jiǎn)一個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，用7約了一次，用2約了兩次，用5約了一次，得到的結(jié)果是，原來的分?jǐn)?shù)是多少？31．蜂鳥是目前所發(fā)現(xiàn)的世界上最小的鳥，也是唯一能倒飛的鳥．蜂鳥每分鐘可飛行0.3km，而一般人騎自行的速度是每分鐘km．蜂鳥與人騎自行車相比，誰的速度快？每分鐘快多少千米？32．把5罐飲料平均分給8個(gè)小朋友，每人喝這些飲料的幾分之幾？每人喝多少罐飲料？

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．【分析】根據(jù)真分?jǐn)?shù)的意義，分子小于分母的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位．分?jǐn)?shù)單位是的分?jǐn)?shù)即分母是6的分?jǐn)?shù)．分母是6的分?jǐn)?shù)中分子是1、2、3、4、5的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)．【解答】解：分?jǐn)?shù)單位是的真分?jǐn)?shù)有：、、、、共5個(gè)．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是分?jǐn)?shù)單位的意義、真分?jǐn)?shù)的意義．2．【分析】假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)的方法是：用分子除以分母，商為整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變．當(dāng)分子為分母的倍數(shù)時(shí)，能化成整數(shù)．【解答】解：28÷7＝4＝4不可以化成帶分?jǐn)?shù)．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】分子為分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以化成整數(shù)，分子不為分母的整數(shù)倍時(shí)，可以化成帶分?jǐn)?shù)．3．【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的特征，判斷出分?jǐn)?shù)單位是的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有哪些，進(jìn)而判斷出最大的真分?jǐn)?shù)是多少即可．【解答】解：因?yàn)樵诜謹(jǐn)?shù)單位是的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有：、、、，所以在分?jǐn)?shù)單位是的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)中，最大的真分?jǐn)?shù)是．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)或者說分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．4．【分析】首先比較出、的大小關(guān)系；然后根據(jù)：兩個(gè)非零數(shù)的乘積一定時(shí)，其中的一個(gè)因數(shù)越大，則另一個(gè)因數(shù)越小，判斷出a、b的大小關(guān)系即可．【解答】解：因?yàn)閍×＝b×（a、b均不為0），＜，所以a＞b．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分?jǐn)?shù)比較大小的方法的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：兩個(gè)非零數(shù)的乘積一定時(shí)，其中的一個(gè)因數(shù)越大，則另一個(gè)因數(shù)越?。?．【分析】由題意知，小華體重×＝小紅體重×，要比較兩人的體重大小，可比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，根據(jù)“積一定的情況下，一個(gè)因數(shù)小則另一個(gè)因數(shù)就大”來判斷即可．【解答】解：小華體重×＝小紅體重×，因?yàn)椋?，所以小華體重＞小紅體重；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】解答此題要明確：積一定的情況下，一個(gè)因數(shù)小則另一個(gè)因數(shù)就大．6．【分析】求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積；如果兩個(gè)是倍數(shù)關(guān)系，較答的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)；兩個(gè)數(shù)是一般關(guān)系，可以利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，把這兩個(gè)分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)和各自質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)；由此解答．【解答】解：把和通分，因?yàn)?和10是互質(zhì)數(shù)，最小公倍數(shù)是7×10＝70；所以可以用70作公分母．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)：對(duì)于一般的兩個(gè)數(shù)來說，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；是互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)即這兩個(gè)數(shù)的乘積；有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是較大的數(shù)．7．【分析】把去年的學(xué)生人數(shù)看成單位“1”，那么今年的學(xué)生人數(shù)就是去年的（1+），把今年的學(xué)生人數(shù)看成單位“1”，那么去年的學(xué)生人數(shù)相當(dāng)于今年的人數(shù)相當(dāng)于1÷（1+），解答即可．【解答】解：1+＝1÷＝答：去年的學(xué)生人數(shù)相當(dāng)于今年的．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是找單位“1”，比單位“1”多就加，比單位“1”少就減．8．【分析】假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)的方法是用分子除以分母，商為整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變．【解答】解：＝5．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題是考查假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，要掌握．9．【分析】分子變?yōu)?+9＝12，相當(dāng)于原來分子乘4，要想使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)乘4，即8×4＝32，這比原來增加了32﹣8＝24．【解答】解：（3+9）÷3＝48×＝3232﹣8＝24答：分母應(yīng)加上24．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變．10．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子與分母同時(shí)擴(kuò)大或同時(shí)縮小相同的倍數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，所以通分與約分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．【解答】解：因?yàn)榉肿优c分母同時(shí)擴(kuò)大或同時(shí)縮小相同的倍數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫作分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，所以約分與通分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)即分子與分母同時(shí)擴(kuò)大或同時(shí)縮小相同的倍數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變．二．填空題（共8小題）11．【分析】已知一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母的和是47，分子加上1后，現(xiàn)在發(fā)展和分母的和是47+1＝48，此時(shí)分?jǐn)?shù)值為，即現(xiàn)在的分子是48÷（1+2）＝16，原來的分子是16﹣1＝15，那么原來的分母是47﹣15＝32，據(jù)此解答．【解答】解：47+1＝48現(xiàn)在的分子是48÷（1+2）＝16原來的分子是16﹣1＝15那么原來的分母是47﹣15＝32則原來的分?jǐn)?shù)是．答：原來的分?jǐn)?shù)是．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)及應(yīng)用．12．【分析】一個(gè)數(shù)（0除外）除以1，商等于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)；據(jù)此解答．【解答】解：＝＞×＜×＞故答案為：＝，＞，＜，＞．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不用計(jì)算判斷因數(shù)與積之間大小關(guān)系、商與被除數(shù)之間大小關(guān)系的方法．13．【分析】把m的繩子平均分成6段，求每段長(zhǎng)，用這根繩子的長(zhǎng)度除以平均分成的段數(shù)；把這根繩子的長(zhǎng)度看作單位“1”，把它平均分成6段，每段占全長(zhǎng)的．【解答】解：÷6＝（m）1÷6＝答：每段長(zhǎng)m，每段占全長(zhǎng)的．故答案為：，．【點(diǎn)評(píng)】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱．14．【分析】把整個(gè)長(zhǎng)方形的面積看作單位“1”，把它平均分成20份，每份是整個(gè)圖形的．陰影部分是底為4格，高為3格的直角三角形，根據(jù)三角形面積計(jì)算公式“S＝ah÷2”即可計(jì)算出它份數(shù)，據(jù)此即可用分?jǐn)?shù)表示陰影部分；再根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化成小數(shù)、百分?jǐn)?shù)；根據(jù)百分?jǐn)?shù)的讀法，先讀百分號(hào)（讀作百分之）再讀百分號(hào)前面的數(shù)，即可讀出這個(gè)百分?jǐn)?shù)．【解答】解：5×4＝204×3÷2＝66÷20＝＝0.3＝30%30%讀作：百分之三十分別用不同的數(shù)表示陰影三角形的面積占整個(gè)圖形面積的多少．用分?jǐn)?shù)表示是，用小數(shù)表示是0.3，用百分?jǐn)?shù)表示是30%，這個(gè)百分?jǐn)?shù)讀作百分之三十．故答案為：，0.3，30%，百分之三十．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)有分?jǐn)?shù)的意義；分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間關(guān)系及轉(zhuǎn)化；百分?jǐn)?shù)的讀法等．用分?jǐn)?shù)表示陰影部分是關(guān)鍵，也是難點(diǎn)．15．【分析】在這里是把數(shù)軸上一個(gè)單位長(zhǎng)看作單位“1”，把它平均分成5份，每份是．直線上面由左到右分別這樣的6份、11份、14份，即、、．直線正面由左到右分別是1個(gè)長(zhǎng)度單位加，即1、2個(gè)長(zhǎng)度單位加，即2、3個(gè)長(zhǎng)度單位加，即3．【解答】解：在直線上面的口里填假分?jǐn)?shù)，下面的口里填帶分?jǐn)?shù)：【點(diǎn)評(píng)】此題主要是考查分?jǐn)?shù)的意義．把單位“1”平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)．16．【分析】由分子加1，分子則比分母少2可知，原來分子比分母少1+2＝3，如果設(shè)原來的分子是x，則分母是x+3，又由分母加1，則分?jǐn)?shù)值等于即可列出方程，由此解答即可．【解答】解：設(shè)原來的分子是x，則分母是x+3，由題意得：＝＝2x＝（x+4）×12x＝x+42x﹣x＝x+4﹣xx＝44+3＝7答：原分?jǐn)?shù)是．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及應(yīng)用，關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列方程解答比較簡(jiǎn)便．17．【分析】5和3是互質(zhì)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是這個(gè)兩個(gè)數(shù)的乘積15，即用5和3的最小公倍數(shù)15作公分母．根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，的分子、分母都乘3，的分子、分母都乘5．【解答】解：5×3＝15用5和3的最小公倍數(shù)15作公分母＝＝＝＝．故答案為：15，，．【點(diǎn)評(píng)】此題是考查分?jǐn)?shù)的通分．通分時(shí)，首先確定幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母，然后再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，把這幾個(gè)分?jǐn)?shù)化成相同分母的分?jǐn)?shù)．18．【分析】把女生人數(shù)看作單位“1”，則男生人數(shù)就是（1+），即女生占3份，男生就是4分，全班人數(shù)為7份，女生人數(shù)是男生的；用男生份數(shù)除以全班份數(shù)即可得男生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾，即4÷7＝；女生人數(shù)比男生人數(shù)少全班的幾分之幾，是把全班人數(shù)看作單位“1”，是用女生比男生少的人數(shù)除以全班人數(shù)，即（4﹣3）÷7，據(jù)此解答．【解答】解：1+＝即女生占3份，男生就是4分，全班人數(shù)為7份．女生人數(shù)是男生的：3÷4＝男生人數(shù)占全班人數(shù)的：4÷7＝；女生人數(shù)比男生人數(shù)少全班人數(shù)的：（4﹣3）÷7＝．故答案為：，，．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)有比的意義、分?jǐn)?shù)的意義．求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)；求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾，用這兩數(shù)之差除以另一個(gè)數(shù)．三．判斷題（共6小題）19．【分析】首先應(yīng)理解真分?jǐn)?shù)的概念：真分?jǐn)?shù)是分子比分母小的分?jǐn)?shù)；比6小的整數(shù)有1、2、3、4、5，所以分母是6的真分?jǐn)?shù)有5個(gè)，但、和的分子與分母還能約分，所以不是最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，因此分母是6的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有2個(gè)．【解答】解：根據(jù)題意與分析可得：分母是6的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有、，共2個(gè)；所以，原題說法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)考查學(xué)生最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的概念，如果概念不清，此題容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，誤把、和也認(rèn)為是最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)．20．【分析】我們可以運(yùn)用約分的意義“把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分”來進(jìn)行解答．【解答】解：根據(jù)題意與分析可得：不改變分?jǐn)?shù)的大小，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分是正確的．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了約分的基本意義這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，考查學(xué)生對(duì)意義的理解及掌握情況．21．【分析】把全班人數(shù)看作單位“1”，男生人數(shù)占全班人數(shù)的，則女生人數(shù)占全班人數(shù)的（1﹣）．求男生人數(shù)相當(dāng)于女生人數(shù)的幾分之幾，用男生人數(shù)所占的分率除以女生人數(shù)所占的分率．【解答】解：÷（1﹣）＝÷＝即男生人數(shù)占全班人數(shù)的，則男生人數(shù)相當(dāng)于女生人數(shù)的原題說法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題也可把男生人數(shù)看作“3”，則女生人數(shù)就是“4”，求男生人數(shù)相當(dāng)于女生人數(shù)的幾分之幾，用男生人數(shù)除以女生人數(shù)．22．【分析】把甲數(shù)（或乙數(shù)）看作“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘、除法的意義求出相對(duì)應(yīng)的乙數(shù)（或甲數(shù)），然后再把甲、乙兩數(shù)進(jìn)行比較，即可確定甲＞乙是否對(duì)．【解答】解：設(shè)甲數(shù)為“1”則乙數(shù)為1×÷＝1＜即若甲的等于乙的，則甲＜乙原題說法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】由題意，甲×＝乙×，在積一定時(shí)，一個(gè)因數(shù)大，另一個(gè)因數(shù)必然小，此題也可通過直接比較與的大小即可確定甲、乙的大?。?3．【分析】把米長(zhǎng)的鐵絲長(zhǎng)度看作單位“1”，把它平均分成3份，每份就是米的．【解答】解：把米長(zhǎng)的鐵絲平均分成3份，每份就是米的原題說法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題是考查分?jǐn)?shù)的意義．把單位“1”平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)．24．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘上或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，由此進(jìn)行判斷．【解答】解：由題意知，與相等的分?jǐn)?shù)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘上一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，＝＝＝＝…所以有無數(shù)個(gè)，可見上面的說法是正確的．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)的大小比較以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)即分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘上一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變．四．計(jì)算題（共3小題）25．【分析】在分?jǐn)?shù)中，分子與分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，由此將題目中的分?jǐn)?shù)約分后化成分子與分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)即可．【解答】解：＝；＝．【點(diǎn)評(píng)】完成此類題目要注意確定分子與分母的最大公約數(shù)是多少．26．【分析】先求分母的最小公倍數(shù)，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)通分即可解答問題．【解答】解：＝，＝＝．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分的方法．27．【分析】把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法是：用分子除以分母，商為整數(shù)部分，余數(shù)作分子、分母不變．分?jǐn)?shù)部分為非最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的要化簡(jiǎn)．【解答】解：50÷8＝6……2＝＝5；235÷100＝2……35＝2＝2；17÷3＝5……2＝5；15÷7＝2……1＝2；125÷6＝20……5＝20；36÷15＝2……6＝2＝2．【點(diǎn)評(píng)】此題