2025版南方鳳凰臺(tái)5A教案基礎(chǔ)版物理第2章　相互作用-力含答案1

2025版《南方鳳凰臺(tái)5A教案基礎(chǔ)版物理第2章相互作用——力含答案實(shí)驗(yàn)三探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律基礎(chǔ)梳理1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康尿?yàn)證互成角度的兩個(gè)力合成時(shí)的平行四邊形定則．2．實(shí)驗(yàn)原理(1)等效法：一個(gè)力F′的作用效果和兩個(gè)力F1、F2的作用效果都是讓同一條一端固定的橡皮條伸長(zhǎng)到同一點(diǎn)，所以一個(gè)力F′就是這兩個(gè)力F1和F2的合力，作出力F′的圖示，如圖所示．(2)平行四邊形法：根據(jù)平行四邊形定則作出力F1和F2的合力F的圖示．(3)驗(yàn)證：比較F和F′的大小和方向是否相同，若在誤差允許的范圍內(nèi)相同，則驗(yàn)證了力的平行四邊形定則．3．實(shí)驗(yàn)器材木板、白紙、圖釘若干、__橡皮條__、細(xì)繩、彈簧測(cè)力計(jì)(2個(gè))、三角板、__刻度尺_(dá)_等．4．實(shí)驗(yàn)步驟(1)用圖釘把一張白紙釘在水平桌面上的__木板__上，如圖所示．(2)用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住兩個(gè)細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長(zhǎng)，結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一點(diǎn)O.(3)用鉛筆描下__結(jié)點(diǎn)O的__位置和兩個(gè)細(xì)繩套的__方向__，并記錄彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F1、F2，利用刻度尺和三角板作平行四邊形，畫出對(duì)角線所代表的力F.(4)只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到與前面實(shí)驗(yàn)中相同的__位置O__，記下彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F′和細(xì)繩套的方向．(5)比較F和F′，觀察它們?cè)趯?shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否__相等__.5．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)用鉛筆和刻度尺從結(jié)點(diǎn)O沿兩條細(xì)繩方向畫直線，按選定的標(biāo)度作出這兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形，過O點(diǎn)畫平行四邊形的對(duì)角線，此對(duì)角線即為合力F的圖示．(2)用刻度尺從O點(diǎn)按同樣的標(biāo)度沿記錄的方向作出一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F′的圖示．(3)比較F與F′是否完全重合或幾乎完全重合，從而驗(yàn)證平行四邊形定則．6．誤差分析實(shí)驗(yàn)誤差除彈簧測(cè)力計(jì)本身的誤差外，還主要來源于__讀數(shù)__誤差和__作圖__誤差兩個(gè)方面．(1)減小讀數(shù)誤差的方法：彈簧測(cè)力計(jì)數(shù)據(jù)在允許的情況下，盡量__大__一些．讀數(shù)時(shí)眼睛一定要__正視__，要按有效數(shù)字正確讀數(shù)和記錄．(2)減小作圖誤差的方法：作圖時(shí)兩力的對(duì)邊一定要平行，兩個(gè)分力F1、F2間的夾角大小要適當(dāng)．7．注意事項(xiàng)(1)彈簧相同：使用彈簧測(cè)力計(jì)前，要先觀察指針是否指在零刻度處，若指針不在零刻度處，要設(shè)法調(diào)整指針，使之指在零刻度處．再將兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤鉤在一起，向相反方向拉，如果兩個(gè)示數(shù)相同方可使用．(2)位置不變：在同一次實(shí)驗(yàn)中，使橡皮條拉長(zhǎng)時(shí)___結(jié)點(diǎn)__的位置一定要相同．(3)角度合適：用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)鉤住細(xì)繩套互成角度地拉橡皮條時(shí)，其夾角不宜太__小__，也不宜太大，以60°～120°為宜．(4)盡量減小誤差：在合力不超出量程及在橡皮條彈性限度內(nèi)，形變應(yīng)盡量大一些，細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)一些，便于確定力的方向．(5)統(tǒng)一標(biāo)度：在同一次實(shí)驗(yàn)中，畫力的圖示選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選定標(biāo)度，使力的圖示稍大一些．教材原型實(shí)驗(yàn)(2023·全國乙卷)在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中使用的器材有：木板、白紙、兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彈簧測(cè)力計(jì)、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、刻度尺、鉛筆、細(xì)線和圖釘若干．完成下列實(shí)驗(yàn)步驟：①用圖釘將白紙固定在水平木板上．②將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上．將兩細(xì)線也系在小圓環(huán)上，它們的另一端均掛上彈簧測(cè)力計(jì)．用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當(dāng)?shù)牧瓌?dòng)兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，小圓環(huán)停止時(shí)由兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)得到兩拉力F1和F2的大小，并__CD__.(多選，填正確答案標(biāo)號(hào))A．用刻度尺量出橡皮條的長(zhǎng)度B．用刻度尺量出兩細(xì)線的長(zhǎng)度C．用鉛筆在白紙上標(biāo)記出小圓環(huán)的位置D．用鉛筆在白紙上標(biāo)記出兩細(xì)線的方向解析：將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上．將兩細(xì)線也系在小圓環(huán)上，它們的另一端均掛上彈簧測(cè)力計(jì)．用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當(dāng)?shù)牧瓌?dòng)兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，小圓環(huán)停止時(shí)由兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)得到兩拉力F1和F2的大小，還需要用鉛筆在白紙上標(biāo)記出小圓環(huán)的位置以及用鉛筆在白紙上標(biāo)記出兩細(xì)線的方向．故選C、D.③撤掉一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，用另一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)把小圓環(huán)拉到__相同位置__，由彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)得到拉力F的大小，沿細(xì)線標(biāo)記此時(shí)F的方向．解析：撤掉一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，用另一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)把小圓環(huán)拉到相同位置，由彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)得到拉力F的大小，沿細(xì)線標(biāo)記此時(shí)F的方向．④選擇合適標(biāo)度，由步驟②的結(jié)果在白紙上根據(jù)力的平行四邊形定則作F1和F2的合成圖，得出合力F′的大小和方向；按同一標(biāo)度在白紙上畫出力F的圖示．⑤比較F′和F的__大小和方向__，從而判斷本次實(shí)驗(yàn)是否驗(yàn)證了力的平行四邊形定則．解析：比較F′和F的大小和方向，從而判斷本次實(shí)驗(yàn)是否驗(yàn)證了力的平行四邊形定則．(2023·揚(yáng)州中學(xué)期初考)某同學(xué)通過下述實(shí)驗(yàn)探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律．甲實(shí)驗(yàn)步驟：①將彈簧測(cè)力計(jì)固定在貼有白紙的豎直木板上，使其軸線沿豎直方向．②如圖甲所示，將環(huán)形橡皮條一端掛在彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤上，另一端用圓珠筆尖豎直向下拉，直到彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為某一設(shè)定值時(shí)，將橡皮條兩端的位置標(biāo)記為O1、O2，記錄彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F，測(cè)量并記錄O1、O2間的距離(即橡皮條的長(zhǎng)度l).每次將彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)改變0.50N，測(cè)出所對(duì)應(yīng)的l，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：F/N00.501.001.502.002.50l/cml010.9712.0213.0013.9815.05③找出②中F＝2.50N時(shí)橡皮條兩端的位置，重新標(biāo)記為O、O′，橡皮條的拉力記為FOO′.④在彈簧測(cè)力計(jì)掛鉤上涂抹少許潤(rùn)滑油，將橡皮條搭在掛鉤上，如圖乙所示．用兩圓珠筆尖成適當(dāng)角度同時(shí)拉橡皮條的兩端，使掛鉤的下端達(dá)到O點(diǎn)，將兩筆尖的位置標(biāo)記為A、B，橡皮條OA段的拉力記為FOA，OB段的拉力記為FOB.乙完成下列作圖和填空：(1)利用表中數(shù)據(jù)在圖丙中畫出F-l圖線，根據(jù)圖線求得l0＝__10.00(9.90～10.10均可)__cm.丙丁解析：在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，用平滑的曲線(直線)將各點(diǎn)連接起來，不在直線上的點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)．如圖所示由圖可知，圖線與橫軸的交點(diǎn)為橡皮條原長(zhǎng)，即l0＝10.00cm.(2)測(cè)得OA＝6.00cm，OB＝7.60cm，則FOA的大小為__1.80(1.70～1.90均可)__N.解析：由圖線得，勁度系數(shù)k＝eq\f(2.5,15.05－10)N/cm＝0.5N/cm，由于橡皮條的長(zhǎng)度l＝OA＋OB＝13.60cm，由圖可得F＝k(l－l0)＝1.80N，所以FOA＝FOB＝F＝1.80N(3)根據(jù)給出的標(biāo)度，在圖丁中作出FOA和FOB的合力F′的圖示．解析：利用給出的標(biāo)度作出FOA和FOB的圖示，然后以FOA和FOB為鄰邊作出平行四邊形，過O點(diǎn)的對(duì)角線即為合力F′，如圖所示．(4)通過比較F′與__FOO′__的大小和方向，即可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論．解析：FOO′的作用效果和FOA、FOB兩個(gè)力的作用效果相同，F(xiàn)′是FOA、FOB兩個(gè)力的合力，所以只要比較F′和FOO′的大小和方向，即可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論．創(chuàng)新拓展實(shí)驗(yàn)1．對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的理解、實(shí)驗(yàn)方法的遷移(如圖所示) 甲 乙2．實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn)(如圖所示)(1)橡皮條eq\o(→,\s\up7(替代))彈簧測(cè)力計(jì)(2)鉤碼eq\o(→,\s\up7(替代))彈簧測(cè)力計(jì)(2023·中華中學(xué))某實(shí)驗(yàn)小組用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)和一個(gè)量角器等器材“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”，設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖．固定在豎直木板上的量角器直邊水平，橡皮條一端固定在量角器圓心O的正上方A點(diǎn)，另一端系繩套1和繩套2.(1)實(shí)驗(yàn)步驟如下：①彈簧測(cè)力計(jì)掛在繩套1上豎直向下拉橡皮條，使橡皮條的結(jié)點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)，記下彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F.②彈簧測(cè)力計(jì)掛在繩套1上，手拉著繩套2，緩慢拉橡皮條，使橡皮條的結(jié)點(diǎn)達(dá)到O點(diǎn)，此時(shí)繩套1沿0°方向，繩套2沿120°方向，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F1.③根據(jù)力的平行四邊形定則計(jì)算繩套1的拉力F′1＝__eq\f(\r(3),3)F____.解析：根據(jù)力的平行四邊形定則計(jì)算繩套1的拉力F′1＝Ftan30°＝eq\f(\r(3),3)F.④比較__F1與F′1的大小__，即可初步驗(yàn)證力的平行四邊形定則．解析：比較F1和F1′的大小，即可初步驗(yàn)證力的平行四邊形定則．(2)將繩套1由0°方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到60°方向，同時(shí)繩套2沿120°方向不變，此過程中保持橡皮條的結(jié)點(diǎn)在O點(diǎn)不動(dòng)，關(guān)于繩套1的拉力大小的變化，下列說法中正確的是__D__.A．逐漸增大 B．先增大，后減小C．逐漸減小 D．先減小，后增大解析：保持繩套2方向不變，繩套1從0°方向向下緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)60°，此過程中保持橡皮條的結(jié)點(diǎn)在O點(diǎn)不動(dòng)，說明兩個(gè)繩套拉力的合力不變，作圖如下由圖可知，繩套1的拉力先減小，后增大，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確．1．驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”，如圖甲所示，實(shí)驗(yàn)步驟如下：甲①用兩個(gè)相同的彈簧測(cè)力計(jì)互成角度拉細(xì)繩套，使橡皮條伸長(zhǎng)，結(jié)點(diǎn)到達(dá)紙面上某位置，記為O1.②記錄兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F1和F2的大小和方向．③只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，將結(jié)點(diǎn)仍拉到位置O1，記錄彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F3的大小和方向．④按照力的圖示要求，作出拉力F1、F2、F3.⑤根據(jù)力的平行四邊形定則作出F1和F2的合力F.⑥比較F和F3的一致程度．(1)下列說法中正確的是__D__.A．應(yīng)使橡皮條與兩繩夾角的平分線在同一直線上B．為了便于計(jì)算合力大小，兩繩間夾角應(yīng)取30°、45°、90°等特殊角度C．系在橡皮條末端的兩繩要一樣長(zhǎng)D．同時(shí)改變兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力，結(jié)點(diǎn)可能保持在位置O1解析：兩繩拉力的合力不一定沿角平分線方向，A錯(cuò)誤；驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)，應(yīng)得出普遍適用的定則，不應(yīng)取特殊角度分析，B錯(cuò)誤；系在橡皮條末端的兩繩應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)一些，但不要求一樣長(zhǎng)，C錯(cuò)誤；同時(shí)改變兩拉力，可能合力會(huì)不變，結(jié)點(diǎn)可能還在位置O1，D正確．(2)改變F1、F2，重復(fù)步驟①至⑥進(jìn)行第二次實(shí)驗(yàn)，記下結(jié)點(diǎn)位置O2，位置O2__不必__(填“必須”或“不必”)與位置O1相同．解析：兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉力產(chǎn)生的效果要與一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉力產(chǎn)生效果相同，但只需滿足同一組實(shí)驗(yàn)結(jié)點(diǎn)位置相同即可，不同組實(shí)驗(yàn)O點(diǎn)位置可以不同．(3)實(shí)驗(yàn)記錄紙如圖乙所示，兩彈簧測(cè)力計(jì)共同作用時(shí)，拉力F1和F2的方向分別過P1和P2點(diǎn)；兩個(gè)力的大小分別為F1＝3.0N、F2＝3.5N．請(qǐng)根據(jù)圖中給出的標(biāo)度作出F1和F2的合力，測(cè)得合力F＝___4.0(3.8～4.2)__N.(保留兩位有效數(shù)字)乙解析：畫出力合成的平行四邊形，量出所夾對(duì)角線的長(zhǎng)度，按比例測(cè)得合力約為4.0N.(4)實(shí)驗(yàn)中用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)同時(shí)拉，兩繩夾角小于90°，一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)接近量程，另一個(gè)超過量程的一半．這樣操作__不合理__(填“合理”或“不合理”)，理由是：__只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉時(shí)很可能會(huì)超過其量程__.解析：若一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)接近量程，另一個(gè)超過量程的一半，夾角為銳角時(shí)合力可能大于一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的量程，這樣操作不合理．配套精練1．(2024·常州高三上期中)在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩．關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列操作中正確的是(C)A．兩個(gè)細(xì)繩套必須等長(zhǎng)B．彈簧測(cè)力計(jì)、細(xì)繩套、橡皮條可以與木板平面不平行C．重復(fù)實(shí)驗(yàn)，再次進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，結(jié)點(diǎn)O的位置可以與前一次不同D．用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)互成角度拉橡皮條時(shí)，拉力必須都小于只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)時(shí)的拉力解析：使用彈簧測(cè)力計(jì)時(shí)，施力方向應(yīng)沿彈簧測(cè)力計(jì)軸線，兩細(xì)繩只確定力的方向，故兩個(gè)細(xì)繩套不需用等長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤；合力與分力為等效替代的關(guān)系，為保證作用效果相同，實(shí)驗(yàn)時(shí)必須使彈簧測(cè)力計(jì)、細(xì)繩套、橡皮條與木板平面平行，故B錯(cuò)誤；重復(fù)實(shí)驗(yàn)，再次進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，結(jié)點(diǎn)O的位置可以與前一次不同，故C正確；用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)互成角度拉橡皮條時(shí)，拉力不一定都小于只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)時(shí)的拉力，故D錯(cuò)誤．2．某同學(xué)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”．如圖甲所示，用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)一起拉橡皮條，使橡皮條伸長(zhǎng)到O點(diǎn)；如圖乙所示，改用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條，也使橡皮條伸長(zhǎng)到O點(diǎn)．實(shí)驗(yàn)時(shí)，分別讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，并在貼于木板的白紙上記錄O點(diǎn)的位置及拉線的方向．(1)下列實(shí)驗(yàn)要求中正確的是__AC__.A．彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)在使用前校零B．實(shí)驗(yàn)時(shí)，橡皮條盡可能拉長(zhǎng)C．拉力方向應(yīng)與木板平面平行D．記錄拉線方向時(shí)，所描的兩點(diǎn)可盡量靠近解析：彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)彈力的大小，所以在使用之前應(yīng)校零，故A正確；在實(shí)驗(yàn)中，橡皮條必須在彈性限度內(nèi)，而不是盡量拉長(zhǎng)，故B錯(cuò)誤；測(cè)量力的實(shí)驗(yàn)要求盡量準(zhǔn)確，為了減小實(shí)驗(yàn)中因摩擦造成的誤差，操作中要求彈簧測(cè)力計(jì)、細(xì)繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行，故C正確；為了更加準(zhǔn)確地記錄力的方向，拉橡皮條的細(xì)繩要長(zhǎng)些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些，故D錯(cuò)誤．(2)實(shí)驗(yàn)記錄紙如圖丙所示，O點(diǎn)為橡皮條被拉伸后伸長(zhǎng)到的位置，兩彈簧測(cè)力計(jì)共同作用時(shí)，拉力F1和F2的方向分別過P1和P2點(diǎn)，兩個(gè)力的大小分別為F1＝1.5N、F2＝2.0N，請(qǐng)選擇合適的標(biāo)度作圖，求出F1和F2合力F，F(xiàn)的大小為__2.5__N.解析：以F1、F2為鄰邊作平行四邊形，每小段表示0.5N，結(jié)果如圖所示，合力F＝2.5N.(3)若彈簧測(cè)力計(jì)A和B間的夾角大于90°，保持O點(diǎn)位置不變．彈簧測(cè)力計(jì)A與橡皮條PO間夾角(∠POA)不變，減小彈簧測(cè)力計(jì)B與橡皮條PO間夾角(∠POB)，則彈簧測(cè)力計(jì)A的讀數(shù)__變大__，彈簧測(cè)力計(jì)B的讀數(shù)__變大__.(填“變大”“變小”“先變大，后變小”“先變小，后變大”或“不變”)解析：由圖可知A的讀數(shù)變大，B的讀數(shù)變大．3．(2023·伍佑中學(xué))在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的主要步驟是：a．如圖甲所示，將橡皮筋的一端固定在木板上的A點(diǎn)，另一端拴上兩根繩套，每根繩套分別連著一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)．b．沿著兩個(gè)方向拉彈簧測(cè)力計(jì)，將橡皮筋的活動(dòng)端拉到某一位置，將此位置標(biāo)記為O點(diǎn)，讀取此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，分別記錄兩個(gè)拉力F1、F2的大?。霉P在兩繩的拉力方向上分別標(biāo)記a、b兩點(diǎn)，并分別將其與O點(diǎn)連接，表示兩力的方向．c．再用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)將橡皮筋的活動(dòng)端仍拉至O點(diǎn)，記錄其拉力F的大小并用上述方法記錄其方向． 甲 乙(1)用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)將橡皮筋的活動(dòng)端仍拉至O點(diǎn)，這樣做的目的是__合力與分力的作用效果相同__.解析：合力與分力間的關(guān)系是等效替代，所以我們要讓一個(gè)力(合力)與兩個(gè)力(分力)產(chǎn)生相同的作用效果．所以將橡皮筋的活動(dòng)端都拉至O點(diǎn)，這樣做的目的是：合力與分力的作用效果相同．(2)實(shí)驗(yàn)中利用圖中標(biāo)記的O點(diǎn)和b點(diǎn)確定分力方向時(shí)，圖甲中的b點(diǎn)標(biāo)記得不妥，其原因是__Ob間距太小__.解析：確定力的方向時(shí)，用畫點(diǎn)的方法記錄，兩點(diǎn)確定一條直線，兩個(gè)點(diǎn)距離適當(dāng)?shù)倪h(yuǎn)一點(diǎn)能減小誤差．所以這位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中確定分力方向時(shí)，圖甲所示的b點(diǎn)標(biāo)記得不妥，其原因是：Ob間距太?。?3)圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的力的圖示，其中__F__(填“F”或“F′”)是F1和F2合力的實(shí)際測(cè)量值．解析：數(shù)據(jù)處理時(shí)要注意：用平行四邊形畫出來的是理論值，圖中F′是平行四邊形的對(duì)角線，故F′是應(yīng)用力的合成的平行四邊形定則求出的F1和F2的合力，實(shí)際值是F.4．某課外興趣小組用圖甲所示的裝置進(jìn)行“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中使用的每個(gè)鉤碼的質(zhì)量均相同．先用兩組鉤碼(一組4個(gè)鉤碼，一組3個(gè)鉤碼)拉彈簧使其伸長(zhǎng)至某個(gè)位置O′，并記錄；然后再用一根細(xì)線牽引一組鉤碼拉彈簧． 甲 乙(1)本實(shí)驗(yàn)采用的物理方法是__等效替代__法，完成該實(shí)驗(yàn)最關(guān)鍵的步驟是__第二次也要把彈簧拉到O′處__.解析：合力與分力是等效替代的關(guān)系，所以本實(shí)驗(yàn)采用的物理方法是等效替代法；完成該實(shí)驗(yàn)最關(guān)鍵的步驟是第二次也要把彈簧拉到O′處．(2)當(dāng)再用一根細(xì)線牽引一組鉤碼拉彈簧時(shí)，所需的鉤碼一定不會(huì)超過__7__個(gè)．解析：由題圖可知，若兩組鉤碼沿同一方向拉彈簧時(shí)合力最大，即7個(gè)鉤碼的重力，所以當(dāng)再用一根細(xì)線牽引一組鉤碼拉彈簧時(shí)，無論之前兩組鉤碼如何放置，這時(shí)所需的鉤碼一定不會(huì)超過7個(gè)．(3)某同學(xué)在坐標(biāo)紙上畫出了圖乙所示的兩個(gè)已知力F1和F2，圖中小正方形的邊長(zhǎng)表示3N，則兩力的合力F＝__18__N，F(xiàn)1與F的夾角θ＝__45°__.解析：根據(jù)力的平行四邊形定則，作出兩個(gè)力的合力如圖所示，從圖中可以知道，合力F＝18N，根據(jù)幾何關(guān)系知F1與F的夾角θ＝45°.5．某興趣小組在做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)，手邊的器材有：一根輕彈簧、一個(gè)校準(zhǔn)過的彈簧測(cè)力計(jì)、刻度尺、裝有水的礦泉水瓶、木板、白紙等，步驟如下：(1)將輕彈簧上端固定，用彈簧測(cè)力計(jì)向下緩慢拉動(dòng)輕彈簧下端，記錄彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F以及對(duì)應(yīng)的輕彈簧長(zhǎng)度L，如下表：F/N00.501.001.502.002.50L/cm12.5012.9113.3013.6914.1114.50(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖甲中作出F-L圖像，求得輕彈簧的勁度系數(shù)為__125__N/m.(保留三位有效數(shù)字)解析：描點(diǎn)后所畫的直線通過盡可能多的點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)盡量均勻分居兩側(cè)．根據(jù)F＝k(L－L0)得出圖像的斜率表示勁度系數(shù)，即k＝eq\f(2.50－0,(14.50－12.50)×10-2)N/m＝125N/m.(3)將一張白紙貼在豎直放置的木板上，如圖乙所示，用輕彈簧和彈簧測(cè)力計(jì)共同提起礦泉水瓶并保持靜止，在白紙上記下結(jié)點(diǎn)位置O，記錄彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F1＝1.70N和方向OA.(4)測(cè)量出輕彈簧的長(zhǎng)度L1＝13.69cm，記錄輕彈簧的拉力F2的方向OB.(5)只用彈簧測(cè)力計(jì)提起礦泉水瓶并保持靜止，使結(jié)點(diǎn)仍然在O點(diǎn)，記錄此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F＝2.00N和方向OC.(6)實(shí)驗(yàn)記錄紙如圖丙所示，請(qǐng)?jiān)趫D丙中用0.5cm長(zhǎng)的線段表示0.5N的力，以O(shè)點(diǎn)為作用點(diǎn)，畫出F、F1、F2的圖示．解析：輕彈簧的拉力F2＝k(L1－L0)＝125×1.19×10-2N≈1.50N，注意作圖的規(guī)范性．(7)為了驗(yàn)證力的平行四邊形定則，同學(xué)們提出以下兩種不同方案：方案A：以F1、F2為鄰邊，按平行四邊形定則畫出F1、F2的合力F′，比較F和F′的一致程度．方案B：用虛線把F的箭頭末端分別與F1、F2的箭頭末端連起來，比較連線與F1、F2組成的四邊形與標(biāo)準(zhǔn)的平行四邊形的一致程度．你認(rèn)為哪種方案更可行？__方案A__.理由是__因?yàn)榉桨窤便于操作，依據(jù)平行四邊形定則作出的合力與實(shí)際值相比，線的長(zhǎng)短和方向差別更加直觀__.解析：方案A更可行，因?yàn)榉桨窤便于操作，依據(jù)平行四邊形作出的合力與實(shí)際相比，線的長(zhǎng)短和方向差別更加直觀．補(bǔ)不足、提能力，老師可增加訓(xùn)練：《抓分題·基礎(chǔ)天天練》《一年好卷》。素養(yǎng)提升2|整體法與隔離法解決關(guān)聯(lián)體問題題型綜述受力分析往往是解答物理試題的突破口，選擇合適的研究對(duì)象并分析受力往往是解決物理問題的關(guān)鍵．解題策略(1)正確選擇研究對(duì)象：①整體法．②隔離法．(2)按順序受力分析：一般按照“一重力、二彈力、三摩擦力、四其他力”的順序，結(jié)合整體法與隔離法分析物體的受力情況．(3)處理平衡問題的基本思路eq\x(確定平衡狀態(tài)：a＝0)eq\o(→,\s\up7(整體法),\s\do5(隔離法))eq\x(巧選研究對(duì)象)→eq\x(受力分析)→eq\x(建立平衡方程)→eq\x(\a\al(力的處理方法：合成,法或正交分解法))→eq\x(求解或討論)疊加關(guān)聯(lián)體如圖所示，橫截面為直角三角形的斜劈P，靠在粗糙的豎直墻面上，力F通過球心水平作用在光滑球Q上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．當(dāng)力F增大時(shí)，系統(tǒng)仍保持靜止．下列說法中正確的是(C)A．球Q對(duì)地面的壓力不變B．球Q對(duì)斜劈P的支持力不變C．斜劈P對(duì)豎直墻壁的壓力增大D．墻面對(duì)斜劈P的摩擦力增大解析：對(duì)Q受力分析如圖所示：Q受力平衡，則在水平和豎直方向分別有F＝N′sinθ，N″＝mg＋N′cosθ，可知當(dāng)F增大時(shí)，P、Q間的作用力增大，球Q對(duì)地面的壓力增大，故A、B錯(cuò)誤；以P、Q整體為研究對(duì)象，水平向右的力F與墻壁的支持力等大反向，故墻的支持力增大，由牛頓第三定律可知斜劈P對(duì)豎直墻壁的壓力增大，故C正確；對(duì)P受力分析可知開始時(shí)P對(duì)墻壁的摩擦力方向不確定，故無法判斷此摩擦力的變化情況，故D錯(cuò)誤．類題固法11．如圖所示，A、B兩長(zhǎng)方體木塊放在水平面上，它們的高度相等，長(zhǎng)木板C放在它們上面．用水平力F拉木塊A，使A、B、C一起沿水平面向右勻速運(yùn)動(dòng)，則(A)A．A對(duì)C的摩擦力向右B．C對(duì)A的摩擦力向右C．B對(duì)C的摩擦力向右D．B、C間無摩擦力解析：對(duì)于C來說，是由于A的摩擦力導(dǎo)致C向右運(yùn)動(dòng)，故A對(duì)C的摩擦力是向右的，物體間力的作用是相互的，所以C對(duì)A的摩擦力是向左的；對(duì)于C和B來說，B是在C的摩擦力的作用下向右運(yùn)動(dòng)，故C對(duì)B的摩擦力是向右的，同理，B對(duì)C的摩擦力是向左的，A正確．2．(2020·山東卷)如圖所示，一輕質(zhì)光滑定滑輪固定在傾斜木板上，質(zhì)量分別為m和2m的物塊A、B，通過不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過滑輪連接，A、B間的接觸面和輕繩均與木板平行．A與B間、B與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．當(dāng)木板與水平面的夾角為45°時(shí)，物塊A、B剛好要滑動(dòng)，則μ的值為(C)A．eq\f(1,3) B．eq\f(1,4)C．eq\f(1,5) D．eq\f(1,6)解析：當(dāng)木板與水平面的夾角為45°時(shí)，兩物塊剛好滑動(dòng)，對(duì)A受力分析如圖甲所示，沿斜面方向，A、B之間的滑動(dòng)摩擦力f1＝μN(yùn)＝μmgcos45°，根據(jù)平衡條件可知T＝mgsin45°＋μmgcos45°，對(duì)B物塊受力分析如圖乙所示，沿斜面方向，B與斜面之間的滑動(dòng)摩擦力f2＝μN(yùn)″＝μ·3mgcos45°，根據(jù)平衡條件可知2mgsin45°＝T＋μmgcos45°＋μ·3mgcos45°，兩式聯(lián)立，可得2mgsin45°＝mgsin45°＋μmgcos45°＋μmgcos45°＋μ·3mgcos45°，解得μ＝eq\f(1,5)，C正確． 甲 乙懸掛關(guān)聯(lián)體逢年過節(jié)，路上掛滿喜慶的紅燈籠，如圖所示有3個(gè)燈籠，在風(fēng)的吹拂下懸繩與豎直方向的夾角為37°，設(shè)每個(gè)紅燈籠的質(zhì)量均為m，相鄰的紅燈籠之間用繩子相連接，自上往下數(shù)，第一個(gè)紅燈籠對(duì)第二個(gè)紅燈籠的拉力為(A)A．2.5mg B．1.5mgC．3.6mg D．2mg解析：以下面兩個(gè)燈籠作為整體為研究對(duì)象，受力分析如圖，根據(jù)平衡條件，豎直方向有Tcos37°＝2mg，解得T＝eq\f(2mg,cos37°)＝2.5mg，A正確．類題固法21．(2023·連云港調(diào)研)元宵節(jié)掛燈籠的習(xí)俗起源于西漢．如圖所示，由五根等長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩懸掛起質(zhì)量均為m的燈籠A、B、C、D，其中BC間細(xì)繩是水平的，上面兩細(xì)繩與水平方向夾角為θ1，中間兩細(xì)繩與豎直方向夾角為θ2，AB間和BC間的繩中張力分別是FAB和FBC，重力加速度為g.下列關(guān)系式中正確的是(B)A．θ1＝θ2B．tanθ1·tanθ2＝2C．FBC＝eq\f(mg,tanθ2)D．FAB＝eq\f(mg,sinθ2)解析：設(shè)兩側(cè)繩子拉力為T，對(duì)A上面的結(jié)點(diǎn)受力分析可知Tcosθ1＝FABsinθ2，Tsinθ1＝FABcosθ2＋mg，對(duì)四個(gè)燈籠的整體分析可知2Tsinθ1＝4mg，解得T＝eq\f(2mg,sinθ1)，F(xiàn)AB＝eq\f(mg,cosθ2)，tanθ1·tanθ2＝2，對(duì)B上面的結(jié)點(diǎn)受力分析有FABsinθ2＝FBC，解得FBC＝mgtanθ2，故選B.2．如圖所示，用一段繩子把輕質(zhì)滑輪吊在A點(diǎn)，一根輕繩跨過滑輪，繩的一端拴在井中的水桶上，人用力拉繩的另一端，滑輪中心為O點(diǎn)．設(shè)人所拉繩子與OA的夾角為β，拉水桶的繩子與OA的夾角為α.現(xiàn)在人拉繩沿水平面向左運(yùn)動(dòng)，把井中質(zhì)量為m的水桶緩慢提上來，已知人的質(zhì)量為M，重力加速度為g.在此過程中，下列說法中錯(cuò)誤的是(B)A．α始終等于βB．吊著滑輪的繩子上的拉力逐漸變大C．地面對(duì)人的摩擦力逐漸變大D．地面對(duì)人的支持力逐漸變大解析：水桶緩慢上升，處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，拉水桶的輕繩中的拉力T始終等于mg，對(duì)滑輪受力分析如圖甲所示，垂直于OA方向，有Tsinα＝Tsinβ，所以α＝β，沿OA方向，有F＝Tcosα＋Tcosβ＝2Tcosα，人向左運(yùn)動(dòng)的過程中，α＋β變大，所以α和β均變大，吊著滑輪的繩子上的拉力F變小，A正確，B錯(cuò)誤；對(duì)人受力分析如圖乙所示，水平方向有f＝T′sinθ，豎直方向有FN＋T′cosθ＝Mg，因θ＝α＋β逐漸變大，故地面對(duì)人的摩擦力逐漸變大，地面對(duì)人的支持力FN＝Mg－T′cosθ逐漸變大，C、D正確． 甲 乙斜面關(guān)聯(lián)體如圖所示，頂端裝有定滑輪的斜面體放在粗糙水平面上，A、B兩物體通過細(xì)繩相連，并處于靜止?fàn)顟B(tài)(不計(jì)繩的質(zhì)量和繩與滑輪間的摩擦).現(xiàn)用水平向右的力F作用于物體B上，將物體B緩慢拉高一定的距離，此過程中斜面體與物體A仍然保持靜止．在此過程中(C)A．水平力F可能變小B．斜面體受地面的支持力可能變大C．物體A所受斜面體的摩擦力可能變大D．地面對(duì)斜面體的摩擦力可能不變解析：對(duì)物體B受力分析如圖所示，由平衡條件可得F＝mBgtanθ，Tcosθ＝mBg，將物體B緩慢拉高一定的距離，θ增大，水平力F增大，繩中拉力T增大，故A錯(cuò)誤；對(duì)整體(斜面體、物體A、物體B)受力分析，據(jù)平衡條件可得FN＝G總，f＝F，則斜面體所受地面的支持力不變，地面對(duì)斜面體的摩擦力增大，故B、D錯(cuò)誤；若起始時(shí)T>mAgsinα，對(duì)物體A受力分析，由平衡條件可得fA＋mAgsinα＝T，繩中拉力T增大，物體A受斜面體的摩擦力增大；若起始時(shí)T<mAgsinα，對(duì)物體A受力分析，由平衡條件可得fA＋T＝mAgsinα，繩中拉力T增大，物體A所受斜面體的摩擦力可能先減小到零后，再反向增大，故C正確．類題固法31．如圖所示，某同學(xué)在建筑工地上觀察沙子堆積時(shí)，發(fā)現(xiàn)沙子會(huì)自然堆積成圓錐體，且在不斷堆積過程中，材料相同的沙子自然堆積成的圓錐體的最大底角都是相同的．該同學(xué)測(cè)出這堆沙子的底部周長(zhǎng)為10πm，了解到沙子的總體積約為25πm3，若沙子間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則沙子間的動(dòng)摩擦因數(shù)約為(D)A．0.3 B．0.4C．0.5 D．0.6解析：圓錐體的底部圓半徑為r＝eq\f(l,2π)＝eq\f(10π,2π)m＝5m，圓錐體的高為h＝eq\f(3V,S)＝eq\f(3V,πr2)＝eq\f(3×25π,π×52)m＝3m，錐體的底角的正切tanθ＝eq\f(h,r)＝eq\f(3,5)＝0.6，對(duì)錐面上的一粒沙粒分析，沙粒剛好靜止，所以有μmgcosθ＝mgsinθ，解得μ＝0.6，故D正確．2．如圖所示，傾角為θ的斜面體c置于水平地面上，小物塊b置于斜面上，通過細(xì)繩跨過光滑的定滑輪與沙漏a連接，連接b的一段細(xì)繩與斜面平行，在a中的沙子緩慢流出的過程中，a、b、c都處于靜止?fàn)顟B(tài)．則下列說法中正確的是(D)A．c對(duì)b的摩擦力始終增加B．地面對(duì)c的支持力始終不變C．地面對(duì)c的摩擦力始終不變D．細(xì)繩對(duì)滑輪的作用力方向始終不變解析：在a中的沙子緩慢流出的過程中，b所受繩子的拉力變小，但如果b所受靜摩擦力一開始是沿斜面向下，則其摩擦力會(huì)先變小，故A錯(cuò)誤；將b、c看成一個(gè)整體，整體受到繩子的拉力變小，因此，豎直向上的分力也變小，水平分力也變小，所以地面對(duì)c的支持力會(huì)變大，地面對(duì)c的摩擦力會(huì)變小，故B、C錯(cuò)誤；由于細(xì)繩的方向不變，且兩段細(xì)繩拉力始終大小相等，因此，對(duì)滑輪的作用力方向始終不變，故D正確．3．如圖所示，水平面上固定著一個(gè)三棱柱體，其左側(cè)光滑，傾角為α；右側(cè)粗糙，傾角為β.放置在三棱柱體上的物塊A和物塊B通過一根跨過頂端定滑輪的細(xì)繩相連，若物塊A和物塊B始終保持靜止．下列說法中正確的是(D)A．僅增大角α，物塊B所受的摩擦力一定增大B．僅增大角α，物塊B對(duì)三棱柱體的壓力可能減小C．僅增大角β，繩子的拉力一定增大D．僅增大角β，地面對(duì)三棱柱體的支持力不變解析：細(xì)線的拉力T＝mAgsinα，僅增大角α，細(xì)線的拉力變大，但因開始時(shí)B所受的摩擦力方向不能確定，則不能斷定物塊B所受的摩擦力一定增大，A錯(cuò)誤；僅增大角α，物塊B對(duì)三棱柱體的壓力仍等于mBgcosβ不變，B錯(cuò)誤；僅增大角β，繩子的拉力仍為T＝mAgsinα不變，C錯(cuò)誤；對(duì)A、B以及三棱柱的整體而言，地面對(duì)三棱柱體的支持力等于整體的重力，則僅增大角β，地面對(duì)三棱柱體的支持力不變，D正確．微專題2受力分析共點(diǎn)力平衡受力分析的基本方法1．受力分析的基本思路2．受力分析的常用方法方法整體法隔離法假設(shè)法概念將加速度相同的幾個(gè)相互關(guān)聯(lián)的物體作為一個(gè)整體進(jìn)行分析的方法將所研究的對(duì)象從周圍的物體中分離出來進(jìn)行分析的方法在受力分析時(shí)，若不能確定某力是否存在，可先對(duì)其作出存在或不存在的假設(shè)的方法選用原則研究系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)整體的作用力或系統(tǒng)整體的加速度研究系統(tǒng)內(nèi)部各物體之間的相互作用力根據(jù)力存在與否對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)影響的不同來判斷力是否存在注意問題受力分析時(shí)不考慮系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用力一般情況下隔離受力較少的物體一般在分析彈力或靜摩擦力時(shí)應(yīng)用如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的小滑塊靜止于傾角為30°的粗糙斜面上，一根輕彈簧一端固定在豎直墻上的P點(diǎn)，另一端系在滑塊上，彈簧與豎直方向的夾角為30°，重力加速度為g，則(A)A．滑塊可能受到三個(gè)力作用B．彈簧一定處于壓縮狀態(tài)C．斜面對(duì)滑塊的支持力大小可能為零D．斜面對(duì)滑塊的摩擦力大小可能等于mg解析：由幾何關(guān)系可知彈簧軸線與斜面垂直，若彈簧彈力不為零，則方向與斜面垂直，對(duì)物體受力進(jìn)行正交分解，沿斜面方向有重力的分力mgsin30°，要想平衡應(yīng)有沿斜面向上的摩擦力Ff＝mgsin30°＝eq\f(1,2)mg，D錯(cuò)誤；有摩擦力一定有彈力，所以支持力FN≠0，C錯(cuò)誤；垂直斜面方向有重力的分力mgcos30°、斜面的彈力FN，彈簧彈力的方向、大小不確定，所以彈簧是壓縮還是拉伸狀態(tài)不確定，B錯(cuò)誤；若無彈簧彈力，則受到三個(gè)力的作用，若有彈簧彈力，則受到四個(gè)力的作用，A正確．類題固法11.如圖所示，物體A置于水平地面上，力F豎直向下作用于物體B上，A、B保持靜止，則物體A的受力個(gè)數(shù)為(B)A．3 B．4C．5 D．6解析：隔離分析物體B的受力如圖甲所示，要保持物體B靜止不動(dòng)，物體A一定對(duì)物體B有摩擦力fA→B和支持力NA→B.由牛頓第三定律可知物體B對(duì)A一定有摩擦力fB→A和壓力NB→A；取A、B整體受力分析可知地面對(duì)A的摩擦力為零．故A物體受力如圖乙所示，B正確． 甲 乙2．(2023·海安中學(xué))如圖所示的容器內(nèi)盛有水，器壁AB部分是一個(gè)平面且呈傾斜狀，有一個(gè)小物塊P處于圖示位置并保持靜止?fàn)顟B(tài)，則該物體(B)A．可能受三個(gè)力作用 B．可能受四個(gè)力作用C．一定受三個(gè)力作用 D．一定受四個(gè)力作用解析：物體一定受到地球的吸引而產(chǎn)生的重力，同時(shí)因?yàn)榕砰_一定質(zhì)量的液體，故一定受浮力，若浮力大小等于重力，則二力平衡，物體與AB間沒有相互作用，故可能受兩個(gè)力作用；若浮力大于重力，則物體一定會(huì)受AB對(duì)P的彈力，由于彈力垂直于接觸面向下，物體只有受到斜向下的摩擦力才能受力平衡，故物體可能受四個(gè)力，B正確，D錯(cuò)誤；物體可能只受兩個(gè)力，不可能受三個(gè)力而平衡，A、C錯(cuò)誤．靜態(tài)平衡問題1．靜態(tài)平衡問題的解題步驟2．處理靜態(tài)平衡問題的常用方法方法內(nèi)容合成法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等，方向相反分解法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，將某一個(gè)力按力的效果分解，則其分力和其他兩個(gè)力滿足平衡條件正交分解法物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用而平衡，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件力的三角形法對(duì)受三個(gè)力作用而平衡的物體，將力平移使三個(gè)力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解未知力如圖所示，支架固定在水平地面上，其傾斜的光滑直桿與地面成30°夾角，兩圓環(huán)A、B穿在直桿上，并用跨過光滑定滑輪的輕繩連接，滑輪的大小不計(jì)，整個(gè)裝置處于同一豎直平面內(nèi)．圓環(huán)平衡時(shí)，繩OA豎直，繩OB與直桿間夾角為30°，則環(huán)A、B的質(zhì)量之比為(A)A．1∶eq\r(3) B．1∶2C．eq\r(3)∶1 D．eq\r(3)∶2解析：分別對(duì)A、B兩圓環(huán)受力分析，如圖所示．以A為研究對(duì)象，則A只能受到重力和繩子的拉力的作用，桿對(duì)A不能有力的作用，否則A水平方向受力不能平衡，有FT＝mAg，以B為研究對(duì)象，有mBg＝2FTcos30°＝eq\r(3)FT，故mA∶mB＝1∶eq\r(3)，A正確．類題固法21．(2023·蘇州調(diào)研)圖甲是一種大跨度懸索橋梁，圖乙為懸索橋模型．六對(duì)輕質(zhì)吊索懸掛著質(zhì)量為M的水平橋面，吊索在橋面兩側(cè)豎直對(duì)稱排列，其上端掛在兩根輕質(zhì)懸索上(圖乙中只畫了一側(cè)分布)，懸索兩端與水平方向成45°，則一根懸索水平段CD上的張力大小是(A)A．eq\f(1,4)Mg B.eq\f(1,6)Mg C．eq\f(1,12)Mg D.eq\f(1,24)Mg解析：對(duì)左邊的懸索ABC整體受力分析如圖所示，由平衡條件可得TD＝Tcos45°，Tsin45°＝eq\f(Mg,4)，解得TD＝eq\f(Mg,4)，故選A.2．(2024·東臺(tái)中學(xué)期初)如圖所示，甲、乙兩個(gè)小球的質(zhì)量均為m，兩球間用細(xì)線2連接，甲球用細(xì)線1懸掛在天花板上．現(xiàn)分別用大小相等的力F水平向左、向右拉兩球，平衡時(shí)細(xì)線都被拉緊．則平衡時(shí)兩球的可能位置是下列選項(xiàng)中的(A) A B C D解析：以整體為研究對(duì)象，受到向左和向右的拉力、重力和繩子1的拉力而靜止，向左和向右的拉力等大反向，合力為零，重力和繩子1的拉力合力也為零，所以繩子1的拉力應(yīng)豎直向上；再隔離乙球分析，受向下的重力、水平向右的拉力和繩子2的拉力而平衡，所以繩子2的拉力應(yīng)斜向左上方，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．3．(2023·南京學(xué)情調(diào)研)如圖所示，質(zhì)量為m的籃球放在球架上，已知球架的寬度為L(zhǎng)，每只籃球的直徑為D，不計(jì)球與球架之間的摩擦，重力加速度為g，則每只籃球?qū)σ粋?cè)球架的壓力大小為(B)A．eq\f(1,2)mg B．eq\f(mgD,2\r(D2－L2))C．eq\f(2mgD,\r(D2－L2)) D．eq\f(2mg\r(D2－L2),D)解析：以任意一只籃球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，設(shè)球架對(duì)籃球的支持力N與豎直方向的夾角為α.由幾何知識(shí)得cosα＝eq\f(\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(D,2)))\s\up12(2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)))\s\up12(2)),\f(D,2))＝eq\f(\r(D2－L2),D)根據(jù)平衡條件得2Ncosα＝mg解得N＝eq\f(mgD,2\r(D2－L2))則得籃球?qū)η蚣艿膲毫Υ笮镹′＝N＝eq\f(mgD,2\r(D2－L2))，故B正確．動(dòng)態(tài)平衡問題1．基本思路化“動(dòng)”為“靜”，“靜”中求“動(dòng)”．2．分析動(dòng)態(tài)平衡問題的常用方法：(1)解析法①列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式．②根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況．(2)圖解法①根據(jù)已知量的變化情況，畫出平行四邊形邊、角的變化．②確定未知量大小、方向的變化．(3)相似三角形法①根據(jù)已知條件畫出兩個(gè)不同情況對(duì)應(yīng)的力的三角形和空間幾何三角形，確定對(duì)應(yīng)邊，利用三角形相似知識(shí)列出比例式．②確定未知量大小的變化情況．(2023·南京、鹽城二模)如圖甲所示，筆記本電腦支架一般有多個(gè)卡位用來調(diào)節(jié)角度，某人將電腦放在該支架上，由卡位4緩慢調(diào)至卡位1(如圖乙所示)，電腦與支架始終處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，則(A) 甲 乙A．電腦受到的支持力變大B．電腦受到的摩擦力變大C．支架對(duì)電腦的作用力減小D．電腦受到的支持力與摩擦力兩力大小之和等于其重力大小解析：根據(jù)題意，筆記本電腦受重力、支持力和摩擦力，如圖所示．電腦始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，故筆記本電腦受力平衡．由平衡條件可得，電腦受到的支持力大小為FN＝Gcosθ，電腦受到的摩擦力大小f＝Gsinθ，由原卡位4調(diào)至卡位1，θ減小，故FN增大，f減小，故B錯(cuò)誤，A正確；支架對(duì)電腦的作用力是電腦受到的支持力與摩擦力兩力的合力，大小等于電腦的重力，方向豎直向上，始終不變，故C錯(cuò)誤；電腦受三力平衡，三力首尾相接構(gòu)成封閉的三角形，所以支持力與摩擦力兩力大小之和大于其重力大小，故D錯(cuò)誤．類題固法31．如圖所示，用OA、OB兩根輕繩將花盆懸于兩豎直墻之間，開始時(shí)OB繩水平．現(xiàn)保持O點(diǎn)位置不變，改變OB繩長(zhǎng)使繩右端由B點(diǎn)緩慢上移至B′點(diǎn)，此時(shí)OB′與OA之間的夾角θ<90°.設(shè)此過程中OA、OB繩的拉力分別為FOA、FOB，則下列說法中正確的是(A)A．FOA一直減小 B．FOA一直增大C．FOB一直減小 D．FOB先增大，后減小解析：以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，分析受力：重力G、繩OA的拉力FOA和繩BO的拉力FOB，如圖所示，根據(jù)平衡條件知，兩根繩子的拉力的合力與重力大小相等、方向相反，作出輕繩OB在不同位置時(shí)力的合成圖，由圖看出，F(xiàn)OA逐漸減小，F(xiàn)OB先減小，后增大，當(dāng)θ＝90°時(shí)，F(xiàn)OB最?。蔄正確．2．(2023·寶應(yīng)期初)某建筑工地通過如圖所示的裝置將工件運(yùn)到樓頂，工人通過細(xì)繩搭在光滑定滑輪上將帶鉸鏈的輕桿緩慢上拉，從而取得工件．在輕桿被緩慢上拉到取到工件前的過程中(A)A．輕桿所受壓力大小始終不變B．輕桿所受壓力先減小，后增大C．工人手上所受的拉力始終不變D．工人手上所受的拉力增大解析：如圖所示，對(duì)結(jié)點(diǎn)C受力分析，緩慢上拉，三個(gè)力平衡，三個(gè)力組成首尾相接的閉合三角形，力三角形與幾何三角形ABC相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊比值相等，有eq\f(mg,AB)＝eq\f(F,AC)＝eq\f(N,BC)，因上拉過程mg、AB不變，因?yàn)锳C減小，則F減小，即工人手上所受的拉力減?。籅C不變，則N不變，即輕桿所受壓力始終不變，故選A.平衡中的臨界與極值問題1．臨界問題當(dāng)某物理量變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”“剛能”“恰好”等語言敘述．臨界常見的種類：(1)由靜止到運(yùn)動(dòng)，摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力．(2)繩子由松弛到繃緊，拉力F＝0.(3)恰好離開接觸面，支持力N＝0.2．極值問題平衡物體的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題．3．解決極值問題和臨界問題的方法(1)物理分析方法：根據(jù)物體的平衡條件，作出力的矢量圖，通過對(duì)物理過程的分析，利用平行四邊形定則進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定最大值與最小值．(2)數(shù)學(xué)方法：通過對(duì)問題的分析，依據(jù)物體的平衡條件寫出物理量之間的函數(shù)關(guān)系(或畫出函數(shù)圖像)，用數(shù)學(xué)方法求極值(如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值).但利用數(shù)學(xué)方法求出極值后，一定要依據(jù)物理原理對(duì)該值的合理性及物理意義進(jìn)行討論或說明．如圖所示，兩個(gè)完全相同的球，重力大小為G，兩球與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，一根輕繩兩端固定在兩個(gè)球上，在繩的中點(diǎn)施加一個(gè)豎直向上的拉力，當(dāng)繩被拉直后，兩段繩間的夾角為α.當(dāng)F至少為多大時(shí)，兩球?qū)?huì)發(fā)生滑動(dòng)？答案：eq\f(2μG,tan\f(α,2)＋μ)解析：設(shè)繩子拉力為T，選其中某一個(gè)球?yàn)檠芯繉?duì)象，球發(fā)生滑動(dòng)的臨界條件是Tsineq\f(α,2)＝μN(yùn)又因?yàn)門coseq\f(α,2)＝eq\f(F,2)取整體為研究對(duì)象，由平衡條件得F＋2N＝2G聯(lián)立各式解得F＝eq\f(2μG,tan\f(α,2)＋μ)類題固法41．將兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b用細(xì)線相連后，再用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，如圖所示，用力F拉小球b，使兩個(gè)小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，且細(xì)線Oa與豎直方向的夾角保持θ＝30°，則F的最小值為(B)A．eq\f(\r(3),3)mg B．mgC．eq\f(\r(3),2)mg D．eq\f(1,2)mg解析：以兩個(gè)小球組成的整體為研究對(duì)象，分析受力，根據(jù)平衡條件得知F與T的合力與重力2mg總是大小相等、方向相反，由力的合成圖可知當(dāng)F與細(xì)線Oa垂直時(shí)，F(xiàn)有最小值，即圖中2位置，根據(jù)平衡條件得F＝2mgsin30°＝mg，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．2．如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在一固定斜面上，當(dāng)斜面傾角為30°時(shí)恰能沿斜面勻速下滑．對(duì)物體施加一大小為F、方向水平向右的恒力，物體可沿斜面勻速向上滑行．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，當(dāng)斜面傾角增大并超過某一臨界角θ0時(shí)，不論水平恒力F多大，都不能使物體沿斜面向上滑行．求：(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．答案：eq\f(\r(3),3)解析：如圖甲所示，未施加力F時(shí)，對(duì)物體受力分析由平衡條件得mgsin30°＝μmgcos30°解得μ＝tan30°＝eq\f(\r(3),3) 甲 乙(2)這一臨界角θ0的大?。鸢福?0°解析：設(shè)斜面傾角為α?xí)r，物體無法向上滑行，受力情況如圖乙所示，由平衡條件得Fcosα＝mgsinα＋F′fF′N＝mgcosα＋FsinαF′f≤μF′N解得F≤eq\f(mgsinα＋μmgcosα,cosα－μsinα)當(dāng)cosα－μsinα＝0，即tanα＝eq\r(3)時(shí)不論水平恒力F多大，都不能使物體沿斜面向上滑行此時(shí)，臨界角θ0＝α＝60°配套精練一、選擇題1．水上飛傘是一項(xiàng)鍛煉勇氣和毅力的水上娛樂活動(dòng)．快艇開動(dòng)后，拖在快艇后面的空中飛傘在風(fēng)力和繩子牽引力的作用下升起，游客乘傘體驗(yàn)在空中飛翔的感覺．下列各圖中的O點(diǎn)均表示游客，能正確反映飛傘載著游客在空中勻速飛行的是(A) A B C D解析：乘客在空中受重力mg，繩子牽引力F1，飛傘的拉力F2，受力分析如圖所示，游客在空中勻速飛行，所受合力為0，能正確反映游客受力情況的是A圖，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤． A B C D2．(2024·如皋高三上期中)如圖所示，將連接一重物的輕質(zhì)小滑輪放置在一個(gè)輕彈性繩上，繩A、B兩端在同一水平線上，不計(jì)一切摩擦，若將B端水平向左緩慢移動(dòng)一小段距離，則彈性繩長(zhǎng)度將(A)A．變短 B.變長(zhǎng)C．不變 D.無法確解析：進(jìn)行受力分析如圖所示，若將B端水平向左緩慢移動(dòng)一小段距離，可知彈性繩之間的夾角減小，則可得彈性繩的彈力減小，彈性繩的長(zhǎng)度將變短，故選A.3．(2024·徐州高三上期中)如圖所示，攝影師調(diào)節(jié)三腳架使相機(jī)高度降低．調(diào)節(jié)后，水平地面對(duì)任意一只支撐桿的(A)A．支持力不變 B.支持力變小C．摩擦力不變 D.摩擦力變小解析：令相機(jī)與三腳架總質(zhì)量為M，對(duì)相機(jī)與三腳架整體進(jìn)行分析，在豎直方向上有3N＝Mg，解得N＝eq\f(Mg,3)，即支持力不變，故A正確，B錯(cuò)誤；令相機(jī)質(zhì)量為m，根據(jù)對(duì)稱性可知，每一只支撐桿對(duì)相機(jī)的支持力大小均相等，令該支持力F方向與豎直方向夾角為θ，對(duì)相機(jī)分析有3Fcosθ＝mg，支撐桿對(duì)地面的壓力F′與F等大反向，則摩擦力f＝Fsinθ，解得f＝eq\f(mg,3)tanθ，若使相機(jī)高度降低，則θ增大，可知，摩擦力增大，故C、D錯(cuò)誤．4．如圖所示，有8個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體木板疊放在一起，每個(gè)木板的質(zhì)量為100g，某人用手在這疊木板的兩側(cè)分別加一大小為F的水平壓力，使木板在空中水平靜止．若手與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1＝0.5，木板與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2＝0.2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g＝10m/s2.則水平壓力F至少為(B)A．8N B．15NC．16N D．30N解析：先把所有木板看成整體，由平衡條件知2μ1F≥8mg，得F≥8N，以中間6塊木板為研究對(duì)象，要使木板不滑下去，由平衡條件知2μ2F≥6mg，解得F≥15N，故F≥15N，故B正確．5．(2024·海安中學(xué)期初)風(fēng)化蝕的產(chǎn)物有可能被風(fēng)、流水、冰川和海浪攜帶而離開原位置，地理學(xué)家把這種現(xiàn)象叫作“搬運(yùn)”．為了討論水流的搬運(yùn)作用，設(shè)水的流速為v，物塊的幾何線度為l，并作如下簡(jiǎn)化：物塊的體積與l3成正比，水流對(duì)物塊的作用力與l2v2成正比，物塊受到的阻力與物塊的重力成正比．已知水的流速為v時(shí)，能搬運(yùn)石塊的重力為G.當(dāng)水的流速為2v時(shí)，能搬運(yùn)石塊的重力為(D)A．2G B．4GC．16G D．64G解析：設(shè)體積V＝k1l3，F(xiàn)＝k2l2v2，f＝k3G＝k3ρVg＝k3ρ·k1l3g，由受力平衡F＝f?k2l2v2＝k3ρ·k1l3，可得v2與l成正比，所以重力與v6成正比，代入數(shù)據(jù)，當(dāng)水的流速為2v時(shí)，能搬運(yùn)石塊的重力為64G，故選D.6．(2023·南通第三次調(diào)研)如圖所示，家用燃?xì)庠钪Ъ苡兴膫€(gè)對(duì)稱的相同爪，重為G的鍋放在支架上，鍋面為球面，忽略爪與鍋之間的摩擦力．每個(gè)爪對(duì)鍋的支持力大小可能為(A)A．eq\f(1,3)G B.eq\f(1,4)GC.eq\f(1,5)G D.eq\f(1,6)G解析：設(shè)每個(gè)爪對(duì)鍋的支持力方向與豎直方向的夾角為θ，豎直方向根據(jù)受力平衡可得4Ncosθ＝G，解得N＝eq\f(G,4cosθ)>eq\f(G,4)，故選A.7．(2024·東臺(tái)中學(xué)期初測(cè)試)如圖所示，一物塊受到一個(gè)水平力F作用靜止于斜面上，此力F的方向與斜面平行．如果將力F撤除，下列對(duì)物塊的描述正確的是(B)A．物塊將不會(huì)繼續(xù)靜止于斜面上B．物塊所受的摩擦力方向改變C．物塊立即獲得加速度D．物塊受到的摩擦力變大解析：設(shè)物塊的重力為G，將重力分解為垂直斜面方向和沿斜面向下方向的分力，在斜面平面內(nèi)，對(duì)物塊受力分析，如圖1所示，沿斜面向下方向的分力大小為Gsinθ，在水平力F，沒有撤去時(shí)，由平衡條件可得Ff1＝eq\r((Gsinθ)2＋F2)，在水平力F撤去后，在斜面平面內(nèi)物塊受力如圖2所示，則有Ff2＝Gsinθ<eq\r((Gsinθ)2＋F2)，可知物塊仍靜止于斜面上，A錯(cuò)誤；由以上分析可知，物塊所受的摩擦力方向改變，B正確；由題意可知，物塊的最大靜摩擦力大于Ff1＝eq\r((Gsinθ)2＋F2)，水平力F撤去后Ff2＝Gsinθ<eq\r((Gsinθ)2＋F2)，物塊受力平衡，加速度是零，C錯(cuò)誤；由平衡條件可得Ff2＝Gsinθ<Ff1＝eq\r((Gsinθ)2