數(shù)學(xué)六年級下冊第八講比例（二）基礎(chǔ)版（學(xué)生版）人教版

第8講比例（二）知識點(diǎn)：1、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k（一定）

2、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k（一定）3、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對就的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。4、比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。5、比例尺的分?jǐn)?shù)（1）數(shù)值比例尺和線段比例尺（2）縮小比例尺和放大比例尺6、圖上距離：實(shí)際距離=比例尺實(shí)際距離×比例尺=圖上距離圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離7、應(yīng)用比例尺畫圖（1）寫出圖的名稱、（2）確定比例尺；（3）根據(jù)比例尺求出圖上距離；（4）畫圖（畫出單位長度）（5）標(biāo)出實(shí)際距離，寫清地點(diǎn)名稱（6）標(biāo)出比例尺8、圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤?，大小不同。（相似圖形）9、用比例解決問題：根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解?？键c(diǎn)1：正反比例的辨別【典例1】（2020?隆回縣）a與b成反比例關(guān)系的條件是（）A．a(chǎn)b=c（一定） B．a(chǎn)×c＝bC．a(chǎn)×b＝c（一定）【典例2】（2019?西安模擬）正方形的邊長和它的周長（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例【典例3】（2020?浦城縣）在如表中，如果x和y成正比例，那么空格處應(yīng)填；如果x和y成反比例，那么空格處應(yīng)填．x6y1224考點(diǎn)2：比例的應(yīng)用（比例尺，圖形的變大）【典例1】（2020春?雁塔區(qū)期中）把一個(gè)長為5厘米，寬為4厘米的長方形按3：1放大，放大后的長方形的長為厘米，寬為厘米，面積是平方厘米．【典例2】（2020?渦陽縣）畫一畫，在方格圖里把三角形按3：1進(jìn)行放大．【典例3】（2020?茶陵縣）一幅地圖的比例尺是1：3000000，這幅地圖上兩個(gè)城市之間的距離是20cm，那么這兩個(gè)城市之間的實(shí)際距離是km．【典例4】（2020?江北區(qū)）王阿姨買了一輛電瓶車，七五折優(yōu)惠付了1500元．這輛車比原來便宜了多少錢？先在線段圖上補(bǔ)上缺少的信息和問題，再列式計(jì)算．【典例5】（2020?海安市）甲、乙兩地相距2千米，在一幅地圖上量得甲、乙兩地的距離是4厘米，這幅圖的比例尺是．在這幅圖上量得乙、丙兩地的距離是5厘米，則乙、丙兩地間的實(shí)際距離是千米．綜合練習(xí)一．選擇題1．（2019?邵陽模擬）兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的（）一定，這兩種量就叫做成反比例的量．A．和 B．差 C．積 D．比值2．（2020?云夢縣）表示x和y成正比例關(guān)系的式子是（）A．x+y＝10 B．x﹣y＝10 C．y＝10x3．（2019?天津模擬）下列等式中，a與b（a、b均不為0）成反比例的是（）A．2a＝5b B．a(chǎn)×7=b2 C．a(chǎn)4．（2020?亳州）表格中，若x和y成正比例，則k的值為（）x2ky812A．1.5 B．3 C．65．（2019?天津模擬）a和b成反比例關(guān)系的式子是（）A．5a＝4b B．a(chǎn)5=b4 C．5a=4b D6．（2020秋?廣東期末）把一個(gè)長方形按3：1放大，得到的圖形的面積與原圖形的面積的比是（）A．3：1 B．9：1 C．1：3 D．1：97．（2020?蘄春縣）把改寫成數(shù)值比例尺是（）A．1：4000000 B．1：8000000 C．1：120000008．（2020?蓬溪縣）如圖，長方形是按一定的比例放大或縮小，則x＝（）A．10 B．12 C．14 D．169．（2020?臨朐縣）一幅地圖的比例尺是1：1000000，下列說法不正確的是（）A．這是一個(gè)數(shù)值比例尺 B．說明要把實(shí)際距離縮小1000000倍后，再畫在圖紙上 C．圖上距離相當(dāng)于實(shí)際距離的11000000D．圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際1000000米10．（2019?廣州）一個(gè)正方形的面積是100cm2，把它按10：1的比放大．放大后圖形的面積是（）A．1000cm2 B．2000cm2 C．10000cm211．（2019?連江縣）把一個(gè)邊長為3厘米的正方形按2：1放大，放大后的正方形的面積是（）A．36平方厘米 B．18平方厘米 C．9平方厘米 D．6平方厘米12．（2019?長沙）把一個(gè)長4厘米，寬2厘米的長方形按3：1放大后，得到的新圖形的面積是（）平方厘米。A．72 B．76 C．84 D．9613．（2019春?交城縣期中）把三角形X按1：2縮小后得到的圖形是（）A．A B．B C．C D．D14．（2020?農(nóng)安縣）在一幅地圖上量得長方形的長是8厘米，寬是5厘米，長方形實(shí)際長80米，長方形的寬實(shí)際是（）米．A．5 B．50 C．25 D．500015．（2020?固始縣）一幅地圖的線段比例尺是，這幅地圖的數(shù)值比例尺是（）A．1：25 B．1：250000 C．1：250000016．（2020?江北區(qū)）把一個(gè)高是5mm的零件放大畫在像課本那樣大小的圖紙上，選用合適的比例尺是（）A．1：100 B．100：1 C．10：1 D．1：1017．（2020?濟(jì)南）用70m長的柵欄靠墻圍成一塊長方形果園（如圖），長與寬的比是4：3，這塊長方形果園的面積是（）m2．A．1200 B．300 C．588 D．29418．（2019?衡水模擬）將3克鹽溶解在100克水中，鹽與鹽水的比是（）A．3：97 B．3：100 C．3：103二．填空題19．（2019?天津模擬）已知x和y所成的比例關(guān)系，可以用y＝5x表示，根據(jù)這個(gè)關(guān)系先填寫下表，再回答問題．（1）x246810121416y（2）x和y所表示的兩種量成比例．20．（2020?仁化縣）如果y＝5x，那么x和y成比例．【分析】判斷x和y成什么比例，就看這兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例．【解答】解：因?yàn)閥＝5x，所以y：x＝5（一定），是比值一定，x和y成正比例．故答案為：正．【點(diǎn)評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做出判斷．21．（2019春?蓮湖區(qū)校級月考）表中x和y是兩個(gè)成反比例的量，請將表格填寫完整．x36120.18y10154022．（2020春?碾子山區(qū)期末）一個(gè)底是5cm，高是3cm的平行四邊形按4：1放大，得到圖形的面積是23．（2020?古冶區(qū)）把一個(gè)長5cm、寬4cm的長方形按3：1放大，得到的圖形的面積是cm2．24．（2020秋?遷安市期末）圖上20厘米的距離表示實(shí)際距離50千米，這幅地圖的比例尺是．25．（2020春?諸城市期末）一幅地圖上的比例尺是這樣表示的：．改寫成數(shù)值比例尺是．26．（2020?清豐縣）某學(xué)校的田徑場長400米，如果按1：2000的比例畫到圖紙上，需要畫厘米。27．（2020?臨沂）一種精密零件的長是6毫米，畫在圖紙上長是6厘米，這幅圖紙的比例尺是.28．（2020?嶧城區(qū)）快樂的小學(xué)生活就要結(jié)束了，這六年，我們不僅學(xué)到了知識，更收獲了深厚的情誼．我們用畢業(yè)照記錄下這美好的時(shí)光，小剛身高1.6米，在畢業(yè)照片上他的身高是5厘米，這張畢業(yè)照片的比例尺是．29．（2020?燈塔市）北京到廣州的實(shí)際距離大約是1920km，在一幅地圖上量得這兩地間的距離是20cm．這幅地圖的的比例尺是．30．（2020春?偃師市期中）一個(gè)零件長3毫米，如果在圖上長6厘米，那么這幅圖的比例尺是．31．（2020?長沙）一幅地圖，圖上1厘米表示實(shí)際距離500千米，這幅地圖的比例尺是.32．（2020秋?磐石市期末）一種藥水是藥粉和水按1：30的比配成的，現(xiàn)在有藥粉30千克，可以配制千克的藥水。三．應(yīng)用題33．（2019春?新華區(qū)期末）“六一”那天，芳芳和小朋友們一起騎車去動(dòng)物園玩．下面的圖象表示的是她騎車的路程和時(shí)間的關(guān)系．（1）芳芳騎車行駛的路程和時(shí)間成正比例嗎？為什么？（2）看圖估計(jì)，行2.5千米大約用多少分鐘？34．（2020?渾南區(qū)）北京到廣州的實(shí)際距離大約是1920km，在一幅地圖上量得這兩地的距離是10cm．這幅地圖的比例尺是多少？35．（2020?農(nóng)安縣）一張資料照片上顯示一只恐龍的身長是5cm，這只恐龍的實(shí)際身長是8m，這張照片的比例尺是多少？36．（2019春?咸安區(qū)期末）一塊正方形地的邊長是60米，如果把它的邊長縮小到它的1100037．（2020秋?甘井子區(qū)期末）農(nóng)業(yè)基地里的櫻桃樹比蘋果樹少350棵，櫻桃樹與蘋果樹的棵數(shù)比是3：5，基地里的櫻桃樹和蘋果樹各有多少棵？38．（2020秋?高邑縣期中）六年級三個(gè)班的學(xué)生共植樹420棵。甲班植的棵數(shù)是總數(shù)的40%，乙、丙兩班植的棵數(shù)的比為11：10。三個(gè)班各植樹