廣東省惠州市博羅縣育英學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題

2024學(xué)秋季學(xué)期博羅縣育英學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)科期中質(zhì)量測(cè)試卷考試時(shí)間：120分鐘；總分：120分出題人：鄧燕君審題人：宋葉英注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.下列平面圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的為（）A. B. C. D.2.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080°，這個(gè)多邊形是（）A.四邊形 B.六邊形 C.八邊形 D.十邊形3.三角形三邊長(zhǎng)為3，7和x，且x是偶數(shù)，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A.14 B.16 C.14或16 D.16或184.如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC的中點(diǎn)，∠BAD＝35°，則∠C＝（）A.65° B.55° C.45° D.35°5.如圖，將一個(gè)三角板60°角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，∠1＝28°，則∠2的度數(shù)是（）A.57° B.32° C.58° D.62°6.如圖，點(diǎn)E、D分別在AB、AC上，若AB＝AC，BE＝CD，BD＝EC，∠B＝32°，∠A＝41°，則∠BOC度數(shù)是（）A，135° B.125° C.115° D.105°7.如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，交AB于D，作DE∥BC，交AC于E，DE＝7，AE＝5，則AC＝（）A.7 B.5 C.2 D.128.如圖，△ABC中，AB＝14，AC＝12，沿過(guò)B點(diǎn)的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，△CDE的周長(zhǎng)為15，則BC長(zhǎng)為（）A.15 B.16 C.17 D.189.如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝70°，線段AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，連接BD，則∠DBC的度數(shù)是（）A.20° B.30° C.40° D.25°10.如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)連接BF，CE，且CE⊥AD，BF⊥AD.有下列說(shuō)法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD的面積相等；③∠BAD＝∠CAD；④△BDF≌△CDE.其中正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）11.正多邊形一個(gè)外角的度數(shù)是60°，則該正多邊形的邊數(shù)是________.12.若點(diǎn)A（－3，n）和點(diǎn)B（m，－9）關(guān)于y軸對(duì)稱，則m－n＝________.13.若等腰三角形的周長(zhǎng)為12，其中一邊長(zhǎng)為2，則另兩邊的長(zhǎng)分別為_(kāi)_______.14.如圖，AC，BD相交于點(diǎn)O，OB＝OD，要使△AOB≌△COD，添加一個(gè)條件是________.（只寫一個(gè)）15.如圖，在△ABC中∠B＝90°，AB＝BD，AD＝CD，∠CAD的度數(shù)是________.16.如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點(diǎn)，且，則________cm2.三、解答題（本大題3小題，第17題6分，第18題8分，第19題9分，共23分）17.如圖，AB＝DF，AG＝DE，BE＝CF.求證：∠A＝∠D.18.如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，平分∠BAC.若∠B＝29°，∠DAE＝15°，求∠C的度數(shù).19.A、B、C三點(diǎn)在單位長(zhǎng)度為1的直角坐標(biāo)系內(nèi)位置如圖.（1）分別寫出A、B、C的坐標(biāo)；（2）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱，并求△ABC的面積.四、解答題（本大題4小題，第20題10分，第21題12分，第22題13分，第23題14分，共49分）20.如圖，在△ABC和△CDE中，∠B＝∠D＝90°，C為BD上一點(diǎn)，AC＝CE，BC＝DE.（1）求證：△ABC≌△CDE；（2）AC與CE存在怎樣的位置關(guān)系？證明你的結(jié)論.21.如圖，等腰△ABC中，AB＝AC.線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE.（1）當(dāng)∠A＝40°時(shí)，求∠CBE的度數(shù)；（2）若△ABC周長(zhǎng)為18，底邊BC＝4，則△BEC周長(zhǎng)為多少？22.如圖1，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC，交AB于E，交AC于F.圖1圖2（1）寫出圖1中的等腰三角形；（2）猜想圖1中EF與BE、CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由；（3）如圖2，若△ABC中∠ABC的平分線BO與三角形外平分線CO交于O，過(guò)O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E，交AC于F.這時(shí)EF與BE、CF關(guān)系又如何？說(shuō)明你的理由.23.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/秒的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒：圖1圖2（1）BP＝________cm.（用t的代數(shù)式表示）（2）如圖1，當(dāng)t為何值時(shí)，△ABP≌△DCP.（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)（當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)）.以vcm/秒的速度沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).當(dāng)v為何值，使得△ABP與△PQC全等？若存在，求出v的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

2024學(xué)年秋季學(xué)期博羅縣育英學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)科期中質(zhì)量測(cè)試卷參考答案一、單選題12345678910CCDBCDDCBC二、填空題11.612.1213.5和514.OA＝OC（答案不唯一）15.22.5°16.4三、解答題17.證明：∵BE＝CF，∴.BE＋EC＝CF＋EC，即BC＝FE.在△ABC和△DFE中，∵AB＝DF，AC＝DE，BC＝FE，∴△ABC≌△DFE（SSS），∴∠A＝∠D.18.∵AD⊥BC，∴∠BAD＝90°－∠B＝90°－29°＝61°.∴∠BAE＝∠BAD－∠DAE＝61°－15°＝46°.∵AE是∠BAC的角平分線，∴∠BAC＝2∠BAE＝2×46°＝92°.∴∠C＝180°－∠B－∠BAC＝180°－29°－92°＝59°.19.（1）根據(jù)題意得A的坐標(biāo)為（0，3），B的坐標(biāo)為（－4，4），C的坐標(biāo)為（－2，1）.（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求.△ABC的面積，四、解答題20.（1）證明：在Rt△ABC和Rt△CDE中，，∴Rt△ABC＝Rt△CDE（HL），∴∠BAC＝∠DCE，∠ACB＝∠CED，（2）Rt△ABC中，∠BAC＋∠ACB＝90°，∴∠DCE＋∠ACB＝90°，∴∠ACD＝180°－∠ACB－∠DCE＝90°，∴AC⊥CE.21.（1）∵DE是AB的垂直平分線，∴EA＝EB，∴∠EBA＝∠A＝40°.∵AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ABC＝∠C＝70°.∴∠CBE＝∠ABC－∠EBA＝30°；（2）∵DE是AB的垂直平分線，∴AE＝BE，△ABC周長(zhǎng)為18，底邊BC＝4，，∴△EBC的周長(zhǎng)＝BC＋CE＋BE＝BC＋CE＋AE＝BC＋AC＝11.22.（1）兩個(gè)等腰三角形，為△BEO、△CFO，如圖所示：，∴∠2＝∠3，又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴△BEO為等腰三角形，同理可證△CFO是等腰三角形（2）△BEO，△CFO是等腰三角形，∴EO＝EB，F(xiàn)O＝FC，∴EF＝OE＋OF＝BE＋CF.（3）等腰三角形：△BEO、△CFO，此時(shí)EF＝BE－CF，如圖所示：，∴∠5＝∠6，又∠4＝∠5，∴∠4＝∠6，∴△BEO是等腰三角形，同理可證△CFO是等腰三角形，∵BE＝EO，OF＝FC，∴BE＝EF＋FO＝EF＋CF，∴EF＝BB－CF.23.（1）∵點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/秒的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，∴BP＝2tcm，故答案為：2t；（2）∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∴∠ABP＝∠DCP＝90°，AB＝DC，∴若△ABP＝△DCP，則BP＝PC，∴2t＝10－2t，∴4t＝10，∴t＝2.5，∴當(dāng)t＝2.5時(shí)，△ABP≌△DCP；（3）情況一：當(dāng)BP＝CQ，∠ABP＝∠PCQ＝90°，AB＝PC時(shí)，△ABP≌△PCQ（SAS）