簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣課件

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣第一節(jié)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣概述一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念定義之一：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣就是從總體N個(gè)抽樣單元中，一次抽取n個(gè)單元時(shí)，使全部可能的種不同的樣本被抽到的概率均相等，即都等于1/A。定義之二：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是從總體的N個(gè)抽樣單元中，每次抽取一個(gè)單元時(shí)，使每一個(gè)單元都有相等的概率被抽中，連續(xù)抽n次，以抽中的n個(gè)單元組成簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，抽到的樣本稱為簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。二、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的具體實(shí)施方法(一)抽簽法抽簽法是先對(duì)總體N個(gè)抽樣單元分別編上1到N的號(hào)碼，再制作與之相對(duì)應(yīng)的N個(gè)號(hào)簽并充分搖勻后，從中隨機(jī)地抽取n個(gè)號(hào)簽(可以是一次抽取n個(gè)號(hào)簽，也可以一次抽一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽n次)，與抽中號(hào)簽號(hào)碼相同的n個(gè)單元即為抽中的單元，由其組成簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。(二)隨機(jī)數(shù)法隨機(jī)數(shù)法就是利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣。

1、隨機(jī)數(shù)表及其使用方法隨機(jī)數(shù)表是由0到9的10個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字進(jìn)行隨機(jī)排列組成的表。所謂隨機(jī)排列，即每個(gè)數(shù)字都是按等概和重復(fù)獨(dú)立抽取的方式排定的。隨機(jī)數(shù)表的用途很多，不僅可以組織等概樣本，也可組織不等概樣本。

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣屬等概率抽樣，在使用隨機(jī)數(shù)表時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：①每次使用時(shí)，確定使用哪頁(yè)及哪行哪列的數(shù)字為起點(diǎn)，必須是隨機(jī)的。②設(shè)總體容量為N，若N的位數(shù)為r，則一定要從r位數(shù)中抽取。遇到1至N的數(shù)可直接使用；遇到其它的數(shù)不能直接使用。③當(dāng)r≥2時(shí)，可從含有起點(diǎn)數(shù)字左邊的r位數(shù)開始，也可從右邊的r位數(shù)開始。可從起點(diǎn)開始向下抽取，也可向右抽取。但一經(jīng)確定使用哪一種方式，就必須用一種方式抽取全部單元號(hào)，中途不能變更。④在重復(fù)抽樣時(shí)，遇到重復(fù)的數(shù)字應(yīng)重復(fù)使用；在不重復(fù)抽樣時(shí)，遇到重復(fù)的數(shù)字應(yīng)舍去不用。隨機(jī)數(shù)表法一般分下述幾步：第一步：確定起點(diǎn)頁(yè)碼；第二步：確定起點(diǎn)的行數(shù)與列數(shù)；第三步：確定所抽樣本單元的號(hào)碼?？焖俪槿〉某Ｓ梅椒ㄓ校河鄶?shù)法。如果N是個(gè)r位數(shù)，由1到隨機(jī)取一個(gè)數(shù)R，而是N的最大r位整倍數(shù)，則編號(hào)等于R除N所得余數(shù)的單元便被選中。商數(shù)法。修正余數(shù)法。修正商數(shù)法。獨(dú)立選擇數(shù)位法。

2、隨機(jī)數(shù)骰子及其使用方法

隨機(jī)數(shù)骰子是由均勻材料制成的正二十面體(通常的骰子是正六面體，即正方體)，面上刻有0－9的數(shù)字各2個(gè)。（隨機(jī)數(shù)骰子的圖形特征）兩個(gè)有名的試驗(yàn)試驗(yàn)一：隨意數(shù)試驗(yàn)。讓六個(gè)人寫下100個(gè)自己隨意想到的三位數(shù)，將這些數(shù)內(nèi)的0、1、…、9數(shù)字列成次數(shù)分布表如右?？梢姡鶄€(gè)人都對(duì)數(shù)字存在偏好，如第一個(gè)人更加偏好數(shù)字4、3、0；第二個(gè)人則偏好數(shù)字1、8、4；等等。這種由于數(shù)字偏好所引起的偏估類型可稱之為數(shù)字偏誤。數(shù)字人的編號(hào)期望次數(shù)123456012345678950138293459294830573327201928312022503934342424

5540282915272018311530253026262731151239323542352542302344379282320272930303030303030303030合計(jì)300300300300300300300試驗(yàn)二：著色試驗(yàn)。讓四個(gè)人將10×10方格的紙板著色，可供選擇的顏色有藍(lán)、綠、紅、白和黃色五種，對(duì)每一個(gè)四分象限來(lái)說，規(guī)定每種顏色只能在每行和每列出現(xiàn)一次。每個(gè)方格以其所在的列號(hào)與行號(hào)表示，如(4，6)代表第四列第六行的方格。請(qǐng)四個(gè)人對(duì)這100個(gè)方格隨意選擇行列號(hào)，而對(duì)其著色。將這些由這四個(gè)人著色所得到的資料形成次數(shù)分布表如下：四個(gè)人對(duì)方格著色的次數(shù)分布顏色人的編號(hào)期望數(shù)字1234藍(lán)綠紅白黃14262012282115211512202225232019181825262020202020合計(jì)100100100100100可見四個(gè)人都對(duì)顏色存在偏好，如第一個(gè)人偏愛綠色，第二個(gè)人偏愛藍(lán)色等。這種由于對(duì)顏色偏好所引起的偏估類型，可稱之為顏色偏誤。結(jié)論：隨意抽樣≠隨機(jī)抽樣三、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法評(píng)估1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣對(duì)總體不加任何限制，等概率地從總體中直接抽取樣本，是最簡(jiǎn)單、最單純的抽樣技術(shù)，它具有計(jì)算簡(jiǎn)便的優(yōu)點(diǎn)，是研究其它復(fù)雜抽樣技術(shù)的基礎(chǔ)，也是比較各種抽樣技術(shù)之間估計(jì)效率的標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)，從理論上講簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣在各種抽樣技術(shù)中是貫徹隨機(jī)原則最好的一種，并且數(shù)學(xué)性質(zhì)很簡(jiǎn)單，是等概率抽樣的特殊類型。2.因?yàn)槭堑雀怕食槿颖?，所以要求總體在所研究的主要標(biāo)志上同質(zhì)性或齊性(共性)較好，也即總體要比較均勻；要求樣本容量要比較大，以保證樣本對(duì)總體具有充分的代表性。但是，在社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中，這種均勻總體是很少見的。因此，實(shí)際工作中很少單純使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法。3.直接從總體中抽取樣本，未能充分利用關(guān)于總體的各種其它已知信息，以有效地提高樣本的代表性，并進(jìn)而提高抽樣的估計(jì)效率。4.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求在抽樣前編制出抽樣框，并對(duì)每一個(gè)總體抽樣單元進(jìn)行編號(hào)，而且當(dāng)總體抽樣單元的分布比較分散時(shí)，樣本也可能會(huì)比較分散，這些都會(huì)給簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法的運(yùn)用造成許多的不便，甚至在某些情況下干脆無(wú)法使用。

結(jié)論：在此基礎(chǔ)上研究其它抽樣技術(shù)顯得更加重要。第二節(jié)總體參數(shù)的估計(jì)一、基本原理-將上述結(jié)論加以推廣，則可得出一般性的結(jié)