小學畢業(yè)數(shù)學總復(fù)習專題二數(shù)的運算第6課時運算定律與簡便運算課件

專題二

數(shù)的運算第6課時

運算定律與簡便運算考點知識梳理1.運算定律運算定律內(nèi)容字母表示加法交換律兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變a+b=b+a加法結(jié)合律三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加，它們的和不變（a+b)+c=a+(b+c)運算定律內(nèi)容字母表示乘法交換律兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置,它們的積不變a×b=b×a乘法結(jié)合律三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加(a+b)×c=a×c+b×c續(xù)表2.運算性質(zhì)運算性質(zhì)內(nèi)容字母表示減法的性質(zhì)從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去這兩個數(shù)的和，差不變a-b-c=a-(b+c)除法的性質(zhì)從一個數(shù)里連續(xù)除以兩個數(shù)，可以從這個數(shù)里除以這兩個數(shù)的積，商不變a÷b÷c=a÷(b×c)運算性質(zhì)內(nèi)容字母表示商不變的規(guī)律被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以)相同的數(shù)（0除外），商不變a÷b=(a×c)÷(b×c)a÷b=(a÷c)÷(b÷c)（c≠0）續(xù)表3.簡便運算（1）在連加或連乘運算中,通常把能湊成整十、整百、整千……的兩個數(shù)先結(jié)合在一起相加或相乘,如25和4,125和8,2和5等這些特殊的數(shù)可以結(jié)合起來先乘。（2）簡算時,如果算式里只有加法,一般用加法交換律、加法結(jié)合律;如果算式里只有乘法,一般用乘法交換律、乘法結(jié)合律;如果算式里既有加法,又有乘法,一般用乘法分配律。熱門考點精講考點1：加減法的簡便運算

用簡便方法計算。（1）2.63+5.8+7.37+4.2（2）23.5-2.8-7.2方法指導(dǎo)：（1）運用加法交換律和加法結(jié)合律，因為2.63加7.37，4.2加5.8正好能湊整。（2）運用減法的性質(zhì)，2.8加7.2正好能湊整。答案:（1）2.63+5.8+7.37+4.2

=(2.63+7.37）+(5.8+4.2)

=10+10

=20（2）23.5-2.8-7.2

=23.5-(2.8+7.2)

=23.5-10

=13.51.用簡便方法計算。（1）1398+96+602+504

=（1398+602）+（96+504）=2000+600=2600（2）2.58-1.6+3.42

=2.58+3.42-1.6=6-1.6=4.4（3）58.65-(3.2+8.65)

=58.65-3.2-8.65=58.65-8.65-3.2=50-3.2=46.8

易錯點撥：運用運算性質(zhì)簡算時，符號常出錯?？键c2：乘法的簡便運算（1）

用簡便方法計算。（1）12.5×2.5×80×0.4（2）32×25×125方法指導(dǎo)：（1）運用乘法交換律和乘法結(jié)合律，因為12.5×80=1000，2.5×0.4=1正好能湊整。（2）題目中有25，想辦法湊4；有125，想辦法湊8，而32剛好可以拆成4×8，再運用乘法交換律和乘法結(jié)合律計算。答案:（1）12.5×2.5×80×0.4=(12.5×80）×（2.5×0.4）=1000×1=1000（2）32×25×125=（4×8）×25×125=(4×25）×（8×125）=100×1000=1000002.用簡便方法計算。（1）125×8.8

=125×（8×1.1）=（125×8）×1.1=1000×1.1=1100（2）125×16×8.5

=125×（8×2）×8.5=（125×8）×(2×8.5)=1000×17=17000（3）0.25×3.2×12.5%

=0.25×（0.4×8）×12.5%=（0.25×0.4）×（8×12.5%）=0.1×1=0.1考點3：乘法的簡便運算（2）

用簡便方法計算。（1）236×99

（2）301×56-56方法指導(dǎo)：（1）此題把99看成100-1，然后用乘法分配律去簡算。（2）56可以寫成56×1，再運用乘法分配律去簡算。答案:（1）236×99=236×（100-1）=236×100-236×1=23600-236=23364（2）301×56-56=301×56-56×1=56×（301-1）=56×300=16800

=0.68×（100+2）=0.68×100+0.68×2=68+1.36=69.36（3） （4）8.4×16+8.4×3+8.4=8.4×（16+3+1）=8.4×20=168考點4：除法的簡便運算（1）

怎樣簡便怎樣算。（1）6400÷25÷4

（2）560÷35方法指導(dǎo)：此題考查除法的性質(zhì)的應(yīng)用。（1）根據(jù)除法的性質(zhì)a÷b÷c=a÷(b×c)，先算25×4=100，再算6400÷100=64。（2）先把35拆成7×5，再逆用除法的性質(zhì)計算。答案:（1）6400÷25÷4=6400÷（25×4）=6400÷100=64（2）560÷35=560÷（7×5）=560÷7÷5=80÷5=164.用簡便方法計算。（1）8600÷125÷8

（2）6.2÷2.5÷0.4=8600÷（125×8）=8600÷1000=8.6=6.2÷（2.5×0.4）=6.2÷1=6.2（3）2100÷14

（4）250÷（125÷4）=2100÷（7×2）=2100÷7÷2=300÷2=150=250÷125×4=250×4÷125=1000÷125=8考點5：除法的簡便運算（2）

怎樣簡便怎樣算。1200÷25方法指導(dǎo)：此題可以運用商不變的規(guī)律，將被除數(shù)和除數(shù)同時乘4，把除數(shù)湊成100從而簡算。答案

1200÷25

=（1200×4）÷（25×4）

=4800÷100

=485.怎樣簡便怎樣算。（1）6000÷125 （2）62÷2.5=（6000×8）÷（125×8）=48000÷1000=48=（62×4）÷（2.5×4）=248÷10=24.8小考真題演練15.7×4乘法結(jié)合律19.810019.8一

填空題。1.根據(jù)運算定律填空。(1)(4×15.7)×2.5=

(

×2.5)，運用了(

)。(2)19.8×108=

×+

×，運用了(

)。8乘法分配律35×7.8-1.8乘法分配律652-163+137減法的性質(zhì)÷7÷(3)7.8×35-1.8×35=(

)，運用了(

)。(4)652-163-137=(

)，運用了(

)。(5)4200÷35=4200

，運用了(

)。5除法的性質(zhì)2.把2.5×4.4進行簡算,可以用2.5×4.4=(

)×()×(

)，也可以用2.5×4.4=()×()+(

)×()。3.已知32×□-27×32=3200，那么□里應(yīng)該填（）。2.541.12.542.50.41274.根據(jù)乘法運算定律填一填。24×（）=15×（）（25+50）×4=（）×4+50×（）5.在括號里填合適的數(shù)。35×40＝7×（）19×23+23＝（）×236.如果〇×△=50，那么（〇×6）×△=（）。152425420020300二

選擇題。(將正確答案的字母編號填在括號里)1.在37×18×25×4=37×18×（25×4）中，運用了()。A.乘法交換律

B.乘法結(jié)合律C.乘法交換律和乘法結(jié)合律

D.乘法分配律B2.計算124×0.5×20×37=124×37×(0.5×20),運用了()。A.乘法交換律

B.乘法結(jié)合律C.乘法交換律和乘法結(jié)合律

D.乘法分配律C3.64÷72=()。A.(64×5)÷(72×5)B.(64×6)÷(72÷6)C.(64÷4)÷(72÷3)D.(64×8)÷(72÷8)A4.下列算式中，()運用了乘法分配律。A.42×(18＋12)=42×30B.a×56＋64×a=a×(56＋64)C.4×70×5×20=(5×20)×(4×70)D.24×2×35=24×（2×35）B5.下列算式中，正確的是()。A.25×44×3=25×4＋40×3B.1.25×(3×8)=(1.25×8)×3C.12×97=12×100-3D.1.2×9.9=1.2×10-1.2B三

計算。1.直接寫出得數(shù)。0.58+3.5=

6.3-2.27=

100×2.3=5400÷45÷2=

35÷1000=

9-2.3-3.7=25×4÷25×4=

4×31×25=4.084.03230600.03531631002.用遞等式計算，怎樣簡便就怎樣算。（1）7.47+3.2+2.53+6.8

（2）53×102=（7.47+2.53）+（3.2+6.8）=10+10=20=53×（100+2）=53×100+53×2=5300+106=5406（3）8.8-5.03+1.2-4.97

（4）45.3-（8.04-4.7）=（8.8+1.2）-（5.03+4.97）=10-10=0=45.3-8.04+4.7=45.3+4.7-8.04=50-8.04=41.96（5）87×101-87

（6）66.43-(7.2+6.43)=87×（101-1）=87×100=8700=66.43-6.43-7.2=60-