內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市松山區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

2024-2025學(xué)年度下學(xué)期松山區(qū)期中測(cè)試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)（時(shí)間：90分鐘滿分：100分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．中國(guó)是世界上最早使用負(fù)數(shù)的國(guó)家，戰(zhàn)國(guó)時(shí)期李悝所著的《法經(jīng)》中已使用負(fù)數(shù)．如果公元前500年記作年，那么公元2024年應(yīng)記作（）A．年B．年C．年D．年2．下列四個(gè)數(shù)：其中正數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C．3D．43．下列說(shuō)法中：①0是最小的整數(shù)；②有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③是分?jǐn)?shù)；④倒數(shù)等于它本身的數(shù)是；⑤一定是正數(shù)；⑥絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是0、1；錯(cuò)誤的有（）A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)4．某地一天早晨的氣溫是，中午上升了，午夜又下降了，則午夜的氣溫是（）A．B．C．D．5．2023年12月11日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局關(guān)于2023年糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)的公告發(fā)布，公告數(shù)據(jù)顯示，北疆“糧倉(cāng)”內(nèi)蒙古2023年糧食產(chǎn)量再創(chuàng)新高，達(dá)到791.6億斤，實(shí)現(xiàn)糧食生產(chǎn)二十連豐”．其中791.6億斤用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A．斤B．斤C．斤D．斤6．下列各對(duì)相關(guān)聯(lián)的量中不成反比例關(guān)系的是（）A．車間計(jì)劃加工800個(gè)零件，加工時(shí)間與每天加工的零件個(gè)數(shù)B．社團(tuán)共有50名學(xué)生，按各組人數(shù)相等的要求分組，組數(shù)與每組的人數(shù)C．圓柱的體積為，圓柱的底面積與高D．計(jì)劃用100元購(gòu)買蘋果和香蕉兩種水果，購(gòu)買蘋果的金額與購(gòu)買香蕉的金額7．下列有理數(shù)的大小關(guān)系正確的是（）A．B．C．D．8．若代數(shù)式的值是5，則代數(shù)式的值是（）A．10B．1C．D．9．我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)（只有數(shù)碼0或1），它們兩者之間可以互相換算，例如：；．按此方式，將二進(jìn)制中的1001換算成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果為（）A．17B．9C．10D．1810．在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，b，c的點(diǎn)如圖所示，若，則下面四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④，其中一定成立的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．1B．2C．3D．4二、填空題（每小題3分，共18分）11．若，則_________．12．幻方是一個(gè)古老的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我國(guó)古代的《洛書》中記載了最早的三階幻方-九宮圖．如圖所示的幻方中，每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等，則圖中“☆代表的數(shù)字是_________．19☆13．兩車同時(shí)從同地同向出發(fā)，快車的行駛速度是，慢車的行駛速度是，后兩車相距_________．14．如果點(diǎn)M，N在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是a，b，且，那么M，N兩點(diǎn)之間的距離為_(kāi)________．15．按如圖所示的程序流程計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值為，則最后輸出的結(jié)果是_________．16如圖，圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，第②個(gè)圖形中一共有7個(gè)菱形，第③個(gè)圖形中一共有13個(gè)菱形，…，按此規(guī)律排列下去，第n個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為_(kāi)________．圖①圖②圖③圖④三、解答題（共8小題，計(jì)52分）17．（6分）計(jì)算：18．（6分）如果a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是1，求代數(shù)式的值．19．（7分）銅錢是我國(guó)的早期貨幣，外圓內(nèi)方的構(gòu)造彰顯了數(shù)學(xué)之美，圖中銅錢外部的圓半徑為a，內(nèi)部中空的正方形邊長(zhǎng)為b．（1）請(qǐng)用含有a，b的式子表示銅錢陰影部分的總面積；（2）當(dāng)，則3個(gè)銅錢陰影部分的總面積是多少？（，結(jié)果精確到0.1）．20．（8分）在抗洪搶險(xiǎn)中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：（1）請(qǐng)你幫忙確定B地位于A地的什么方向，距離A地多少千米？（2）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為28升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過(guò)程中至少還需補(bǔ)充多少升油？（3）救災(zāi)過(guò)程中，沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A最遠(yuǎn)處有多遠(yuǎn)？21．（8分）如圖，京雄城際鐵路是一條連接北京市與雄安新區(qū)的城際鐵路，復(fù)興號(hào)動(dòng)車在李大段（李營(yíng)至大興機(jī)場(chǎng)段）和大雄段（大興機(jī)場(chǎng)至雄安段）的運(yùn)行速度分別為，，其中大雄段全長(zhǎng)約．根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：（1）動(dòng)車在李大段行駛時(shí)，行駛的路程是_________；動(dòng)車在李大段行駛的路程與時(shí)間成_________比例關(guān)系．（2）隨著技術(shù)創(chuàng)新，動(dòng)車的速度不斷被刷新．當(dāng)動(dòng)車在大雄段行駛的速度提升到時(shí)，用含ⅴ的代數(shù)式表示動(dòng)車在大雄段行駛的時(shí)間是_________，動(dòng)車在大雄段行駛的時(shí)間與動(dòng)車的速度成_________比例關(guān)系，（3）動(dòng)車在李大段上行駛后，進(jìn)入大雄段又行駛了．①用含a，b的代數(shù)式表示動(dòng)車行使的時(shí)間；②當(dāng)時(shí)，求動(dòng)車行使的時(shí)間．22．（8分）閱讀下面的材料，解答下面的問(wèn)題：【概念學(xué)習(xí)】規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不為0）的除法運(yùn)算，叫做除方，如等，類比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“2的圈3次方”．（1）計(jì)算：_________，_________；【深入思考】我們知道，在計(jì)算有理數(shù)的除法時(shí)，我們會(huì)將有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為乘法，那有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？如（冪的形式）．（2）請(qǐng)仿照上面的算式，將轉(zhuǎn)化為冪的形式，并寫出運(yùn)算過(guò)程（3）計(jì)算：．23．（9分）如圖，數(shù)軸上有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）若使B，C兩點(diǎn)間的距離與A，B兩點(diǎn)間的距離相等，則需將點(diǎn)C向左移動(dòng)_________個(gè)單位長(zhǎng)度（移動(dòng)后A，C兩點(diǎn)不重合）：（2）若移動(dòng)A，B，C三點(diǎn)中的兩個(gè)點(diǎn)，使三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)相同，移動(dòng)的方法有種，其中各點(diǎn)移動(dòng)的距離和最小的是_________個(gè)單位長(zhǎng)度；（3）若在原點(diǎn)處有一只小青蛙，一步跳1個(gè)單位長(zhǎng)度．小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步……按此規(guī)律繼續(xù)跳下去，那么跳第100次時(shí)，應(yīng)跳_________步，落腳點(diǎn)表示的數(shù)是_________；（4）數(shù)軸上有個(gè)動(dòng)點(diǎn)表示的數(shù)是x，則的最小值是_________．

2024-2025學(xué)年度下學(xué)期松山區(qū)期中測(cè)試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題3分，計(jì)30分）CACBCDDBBA二、填空題（每小題3分，計(jì)18分）11．12．13．14．5或115．2116．三、解答題（8小題，計(jì)52分）17．（本題滿分6分）解：原式2分4分5分6分18．（本題滿分6分）解：因?yàn)閍，b互為相反數(shù)，所以．1分因?yàn)閏，d互為倒數(shù)，所以．2分因?yàn)閤的絕對(duì)值是1，所以或．3分當(dāng)時(shí)，；4分當(dāng)時(shí)，．5分故的值為2或0．6分19．（本題滿分7分）解：（1）銅錢陰影部分的總面積2分（2）當(dāng)時(shí)原式6分答：三個(gè)銅錢陰影部分的總面積是81.8．7分20．（本題滿分8分）解：（1）解：（千米），答：B地在A地的東邊20千米；2分（2）這一天走的總路程為（千米），應(yīng)耗油（升），故還需補(bǔ)充的油量為：（升），答：沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過(guò)程中至少還需補(bǔ)充9升油；3分（3）路程記錄中各點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的距離分別為14千米：（千米）；（千米）；（千米）；（千米）；（千米）；（千米）；（千米），最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)25千米．3分21．（本題滿分8分）（1），正比例（每空一分）（2），反比例（每空一分）（3）①-6分②當(dāng)時(shí)，答：動(dòng)車行使的時(shí)間是8分22．（本題滿分8分）解（1）；3（每空一分）（2）5分（3）原式8分23（本題滿分9分）解：（1）由數(shù)軸可知，A，B兩點(diǎn)間的距離為2，點(diǎn)B，C表示的數(shù)分別為-2，3，所以當(dāng)B，C兩點(diǎn)間的距離與A，B兩點(diǎn)間的距離相等時(shí)，需將點(diǎn)C向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度．故答案為：3．1分（2）有3種方法：①移動(dòng)B，C兩點(diǎn)，把點(diǎn)B向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，把點(diǎn)C向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，移動(dòng)距離之和為：；②移動(dòng)A，C兩點(diǎn)，把點(diǎn)A向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，把點(diǎn)C向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，移動(dòng)距離之和為：；③移動(dòng)A，B兩點(diǎn)，把點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，把點(diǎn)B向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，移動(dòng)距離之和為：．所以各點(diǎn)移動(dòng)的距