大學材料力學習題及答案考試專用題型

一．是非題：（正確的在括號中打“√”、錯誤的打“×”）（60小題）1．材料力學研究的主要問題是微小彈性變形問題，因此在研究構件的平衡與運動時，可不計構件的變形。(√)2．構件的強度、剛度、穩(wěn)定性與其所用材料的力學性質(zhì)有關，而材料的力學性質(zhì)又是通過試驗測定的。(√)3．在載荷作用下，構件截面上某點處分布內(nèi)力的集度，稱為該點的應力。(√)4．在載荷作用下，構件所發(fā)生的形狀和尺寸改變，均稱為變形。(√)5．截面上某點處的總應力可分解為垂直于該截面的正應力和與該截面相切的剪應力，它們的單位相同。(√)6．線應變和剪應變都是度量構件內(nèi)一點處變形程度的兩個基本量，它們都是無量綱的量。(√)7．材料力學性質(zhì)是指材料在外力作用下在強度方面表現(xiàn)出來的性能。()8．在強度計算中，塑性材料的極限應力是指比例極限，而脆性材料的極限應力是指強度極限。()9．低碳鋼在常溫靜載下拉伸，若應力不超過屈服極限，則正應力與線應變成正比，稱這一關系為拉伸（或壓縮）的虎克定律。()10．當應力不超過比例極限時，直桿的軸向變形與其軸力、桿的原長成正比，而與橫截面面積成反比。(√)11．鑄鐵試件壓縮時破壞斷面與軸線大致成450，這是由壓應力引起的緣故。()12．低碳鋼拉伸時，當進入屈服階段時，試件表面上出現(xiàn)與軸線成45o的滑移線，這是由最大剪應力引起的，但拉斷時截面仍為橫截面，這是由最大拉應力引起的。(√)13．桿件在拉伸或壓縮時，任意截面上的剪應力均為零。()14．EA稱為材料的截面抗拉（或抗壓）剛度。(√)15．解決超靜定問題的關鍵是建立補充方程，而要建立的補充方程就必須研究構件的變形幾何關系，稱這種關系為變形協(xié)調(diào)關系。(√)16．因截面的驟然改變而使最小橫截面上的應力有局部陡增的現(xiàn)象，稱為應力集中。(√)17．對于剪切變形，在工程計算中通常只計算剪應力，并假設剪應力在剪切面內(nèi)是均勻分布的。()18．擠壓面在垂直擠壓平面上的投影面作為名義擠壓面積，并且假設在此擠壓面積上的擠壓應力為均勻分布的。()19．擠壓力是構件之間的相互作用力是一種外力，它和軸力、剪力等內(nèi)力在性質(zhì)上是不同的。()20．擠壓的實用計算，其擠壓面積一定等于實際接觸面積。()21．園軸扭轉(zhuǎn)時，各橫截面繞其軸線發(fā)生相對轉(zhuǎn)動。()22．薄壁圓筒扭轉(zhuǎn)時，其橫截面上剪應力均勻分布，方向垂直半徑。()23．空心圓截面的外徑為D，內(nèi)徑為d，則抗扭截面系數(shù)為。()24．靜矩是對一定的軸而言的，同一截面對不同的坐標軸，靜矩是不相同的，并且它們可以為正，可以為負，亦可以為零。()25．截面對某一軸的靜矩為零，則該軸一定通過截面的形心，反之亦然。()26．截面對任意一對正交軸的慣性矩之和，等于該截面對此兩軸交點的極慣性矩，即Iz+Iy=IP。()27．同一截面對于不同的坐標軸慣性矩是不同的，但它們的值衡為正值。()28．組合截面對任一軸的慣性矩等于其各部分面積對同一軸慣性矩之和。()29．慣性半徑是一個與截面形狀、尺寸、材料的特性及外力有關的量。()30．平面圖形對于其形心主軸的靜矩和慣性積均為零，但極慣性矩和軸慣性矩一定不等于零。()31．有對稱軸的截面，其形心必在此對稱軸上，故該對稱軸就是形心主軸。()32．梁平面彎曲時，各截面繞其中性軸z發(fā)生相對轉(zhuǎn)動。()33．在集中力作用處，剪力值發(fā)生突變，其突變值等于此集中力；而彎矩圖在此處發(fā)生轉(zhuǎn)折。()34．在集中力偶作用處，剪力值不變；而彎矩圖發(fā)生突變，其突變值等于此集中力偶矩。()35．中性軸是通過截面形心、且與截面對稱軸垂直的形心主軸。()36．梁彎曲變形時，其中性層的曲率半徑與EIz成正比。()37．純彎曲時，梁的正應力沿截面高度是線性分布的，即離中性軸愈遠，其值愈大；而沿截面寬度是均勻分布的。()38．計算梁彎曲變形時，允許應用疊加法的條件是：變形必須是載荷的線性齊次函數(shù)。()39．疊加法只適用求梁的變形問題，不適用求其它力學量。()40．合理布置支座的位置可以減小梁內(nèi)的最大彎矩，因而達到提高梁的強度和剛度的目的。()41．單元體中最大正應力(或最小正應力)的截面與最大剪應力(或最小剪應力)的截面成90o。()42．單元體中最大正應力(或最小正應力)的截面上的剪應力必然為零。()43．單元體中最大剪應力(或最小剪應力)的截面上的正應力一定為零。()44．圓截面鑄鐵試件扭轉(zhuǎn)時，表面各點的主平面聯(lián)成的傾角為450的螺旋面拉伸后將首先發(fā)生斷裂破壞。()45．二向應力狀態(tài)中，通過單元體的兩個互相垂直的截面上的正應力之和必為一常數(shù)。()46．三向應力狀態(tài)中某方向上的正應力為零，則該方向上的線應變必然為零。()47．不同材料固然可能發(fā)生不同形式的破壞，就是同一材料，當應力狀態(tài)的情況不同時，也可能發(fā)生不同形式的破壞。()48．強度理論的適用范圍決定于危險點處的應力狀態(tài)和構件的材料性質(zhì)。()49．若外力的作用線平行桿件的軸線，但不通過橫截面的形心，則桿件將引起偏心拉伸或壓縮。()50．因動力效應而引起的載荷稱為動載荷，在動載荷作用下，構件內(nèi)的應力稱為動應力。()51．當圓環(huán)繞垂直于圓環(huán)平面的對稱軸勻速轉(zhuǎn)動時，環(huán)內(nèi)的動應力過大，可以用增加圓環(huán)橫截面面積的辦法使動應力減小。()52．沖擊時構件的動應力，等于沖擊動荷系數(shù)與靜應力的乘積。()53．自由落體沖擊時的動荷系數(shù)為。()54．在交變應力作用下，材料抵抗破壞的能力不會顯著降低。()55．交變應力中，應力循環(huán)特性r=-1，稱為對稱應力循環(huán)。()56．在交變應力作用下，構件的持久極限是指構件所能承受的極限應力，它不僅與應力循環(huán)特性r有關，而且與構件的外形、尺寸和表面質(zhì)量等因素有關。()57．構件的持久極限與材料的持久極限是同一回事，均為定值。()58．壓桿的長度系數(shù)μ代表支承方式對臨界力的影響。兩端約束越強，其值越小，臨界力越大；兩端約束越弱，其值越大，臨界力越小。()59．壓桿的柔度λ綜合反映了影響臨界力的各種因素。λ值越大，臨界力越??；反之，λ值越小，臨界力越大。()60．在壓桿穩(wěn)定性計算中經(jīng)判斷應按中長桿的經(jīng)驗公式計算臨界力時，若使用時錯誤地用了細長桿的歐拉公式，則后果偏于危險。()二．填空題：（60小題）1．材料力學是研究構件強度、剛度、穩(wěn)定性的學科。2．強度是指構件抵抗破壞的能力；剛度是指構件抵抗變形的能力；穩(wěn)定是指構件維持其原有的直線平衡狀態(tài)的能力。3．在材料力學中，對變形固體的基本假設是連續(xù)性、均勻性、各向同性。4．隨外力解除而消失的變形叫彈性變形；外力解除后不能消失的變形叫塑性變形。5．截面法是計算內(nèi)力的基本方法。6．應力是分析構件強度問題的重要依據(jù)；應變是分析構件變形程度的基本量。7．構件每單位長度的伸長或縮短，稱為線應變,單元體上相互垂直的兩根棱邊夾角的改變量，稱為切應變。8．軸向拉伸與壓縮時直桿橫截面上的內(nèi)力，稱為軸力9．應力與應變保持線性關系時的最大應力，稱為比例極限。10．材料只產(chǎn)生彈性變形的最大應力稱為彈性極限；材料能承受的最大應力稱為強度極限。11．伸長率是衡量材料的塑性指標；的材料稱為塑性材料；的材料稱為脆性材料。12．應力變化不大，而應變顯著增加的現(xiàn)象，稱為屈服。13．材料在卸載過程中，應力與應變成線性關系。14．在常溫下把材料冷拉到強化階段，然后卸載，當再次加載時，材料的比例極限提高，而塑性降低，這種現(xiàn)象稱為冷作硬化。15．使材料喪失正常工作能力的應力，稱為極限應力。16．在工程計算中允許材料承受的最大應力，稱為許用應力。17．當應力不超過比例極限時，橫向應變與縱向應變之比的絕對值，稱為泊松比。18．約束反力和軸力都能通過靜力平衡方程求出，稱這類問題為靜定問題；反之則稱為超靜定問題；未知力多于平衡方程的數(shù)目稱為超靜定次數(shù)。19．構件因強行裝配而引起的內(nèi)力稱為裝配力，與之相應的應力稱為裝配應力。20．構件接觸面上的相互壓緊的現(xiàn)象稱為擠壓，與構件壓縮變形是不同的。21．凡以扭轉(zhuǎn)變形為主要變形的構件稱為軸。22．功率一定時，軸所承受的外力偶矩Mo與其轉(zhuǎn)速n成反比。23．已知圓軸扭轉(zhuǎn)時，傳遞的功率為P=15KW，轉(zhuǎn)速為n=150r/min，則相應的外力偶矩為Mo=9549N?m。24．圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上任意一點處的剪應力與該點到圓心間的距離成正比。25．當剪應力不超過材料的時，剪應力與剪應變成正比例關系，這就是剪切胡克定律。26．GIP稱為材料的截面抗扭剛度。27．材料的三個彈性常數(shù)是；在比例極限內(nèi)，對于各向同性材料，三者關系是。28．組合截面對任一軸的靜矩，等于其各部分面積對同一軸靜矩的代數(shù)和。29．在一組相互平行的軸中，截面對各軸的慣性矩以通過形心軸的慣性矩為最小。30．通過截面形心的正交坐標軸稱為截面的形心軸。31．恰使截面的慣性積為零的正交坐標軸稱為截面的主軸，截面對此正交坐標軸的慣性矩，稱為主慣性矩。32．有一正交坐標軸，通過截面的形心、且恰使截面的慣性積為零，則此正交坐標軸稱為截面的形心主軸，截面對正交坐標軸的慣性矩稱為形心主慣性矩。33．在一般情況下，平面彎曲梁的橫截面上存在兩種內(nèi)力，即剪力和彎矩，相應的應力也有兩種，即切應力和正應力。34．單元體截面上，若只有剪應力而無正應力，則稱此情況為純剪切。35．若在梁的橫截面上，只有彎矩而無剪力，則稱此情況為純彎曲。36．EIz稱為材料的抗彎剛度。37．矩形截面梁的剪應力是沿著截面高度按拋物線規(guī)律變化的，在中性軸上剪應力為最大，且最大值為該截面上平均剪應力的1.5倍。38．若變截面梁的每一橫截面上的最大正應力等于材料的許用應力，則稱這種梁為等強度梁。39．橫截面的形心在垂直梁軸線方向的線位移稱為該截面的撓度，橫截面繞中性軸轉(zhuǎn)動的角位移稱為該截面的轉(zhuǎn)角；撓曲線上任意一點處切線的斜率，等于該點處橫截面的轉(zhuǎn)角。40．根據(jù)梁的邊界條件和撓曲線連續(xù)光滑條件，可確定梁的撓度和轉(zhuǎn)角的積分常數(shù)。41．受力構件內(nèi)任意一點在各個截面上的應力情況，稱為該點處的應力狀態(tài)，在應力分析時常采用取單元體的研究方法。42．切應力為零的面稱為主平面；主平面上的正應力稱為主應力；各個面上只有主應力的單元體稱為主單元體。43．只有一個主應力不等于零的應力狀態(tài)，稱為單向應力狀態(tài)，有二個主應力不等于零的應力狀態(tài)，稱為二向應力狀態(tài)，三個主應力均不等于零的應力狀態(tài)，稱為三向應力狀態(tài)。44．通過單元體的兩個互相垂直的截面上的剪應力，大小，方向指向或背離兩截面交線。45．用應力園來尋求單元體斜截面上的應力，這種方法稱為圖解法。應力園園心坐標為，半徑為。46．材料的破壞主要有斷裂破壞和屈服破壞兩種。47．構件在載荷作用下同時發(fā)生兩種或兩種以上的基本變形稱為組合變形。48．園軸彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合變形，在強度計算時通常采用第三或第四強度理論。設M和T為危險面上的彎矩和扭矩，W為截面抗彎截面系數(shù)，則用第三強度理論表示為；第四強度理論表示為。49．沖擊時動應力計算，靜變形越大，動載系數(shù)就越小，所以增大靜變形是減小沖擊的主要措施。50．突加載荷時的動荷系數(shù)為2。51．增大構件靜變形的二種方法是降低構件剛度，安裝緩沖器。52．沖擊韌度是衡量材料抗沖沖擊能力的相對指標，其值越大，材料的抗沖擊能力就越強。53．隨時間作周期性變化的應力，稱為交變應力。54．在交變應力作用下，構件所發(fā)生的破壞，稱為疲勞破壞；其特點是最大應力遠小于材料的強度極限，且表現(xiàn)為突然的脆性斷裂。55．壓桿從穩(wěn)定平衡狀態(tài)過渡到不平衡狀態(tài)，載荷的臨界值稱為臨界力，相應的應力稱為臨界應力。56．對于相同材料制成的壓桿，其臨界應力僅與柔度有關。57．當壓桿的應力不超過材料的比例極限時，歐拉公式才能使用。58．臨界應力與工作應力之比，稱為壓桿的工作安全系數(shù)，它應該大于規(guī)定的穩(wěn)定安全系數(shù)，故壓桿的穩(wěn)定條件為。59．兩端鉸支的細長桿的長度系數(shù)為1；一端固支，一端自由的細長桿的長度系數(shù)為2。60．壓桿的臨界應力隨柔度變化的曲線，稱為臨界應力總圖。三．單項選擇題：（50小題）1．材料的力學性質(zhì)通過（C）獲得。(A)理論分析(B)數(shù)值計算(C)實驗測定(D)數(shù)學推導2．內(nèi)力是截面上分布內(nèi)力系的合力，因此內(nèi)力（D）。(A)可能表達截面上各點處受力強弱(B)不能表達截面上各點處受力強弱(C)可以表達截面某點受到的最大力(D)可以表達截面某點受到的最小力3．正方形桁架如圖所示。設NAB、NBC、……分別表示桿AB、BC、……的軸力。則下列結論中（A）正確。(A)(B)(C)(D)4．正方形桁架如圖所示。設NAB、NBC、……分別表示桿AB、BC、……的軸力，各桿橫截面面積均為A。則下列結論中（A）正確。(A)(B)(C)(D)5．圖示懸吊桁架，設拉桿AB的許用應力為，則其橫截面的最小值為（D）。(A) (B)(C) (D)6．圖示矩形截面桿兩端受載荷P作用，設桿件橫截面為A，分別表示截面m-n上的正應力和剪應力，分別表示截面m′-n′上的正應力和剪應力，則下述結論（D）正確。(1)(2)(3)無論取何值，(A)(1)正確(B)(2)正確(C)(1)、(2)均正確(D)全正確7．設分別為軸向受力桿的軸向線應變和橫向線應變，μ為材料的泊松比，則下面結論正確的是（）。(A)(B)(C)(D)8．長度、橫截面面積相同的兩桿，一桿為鋼桿，另一桿為銅桿，在相同拉力作用下，下述結論正確的是（）。(A)鋼=銅，ΔL鋼<ΔL銅(B)鋼=σ銅，ΔL鋼>ΔL銅(C)鋼>銅，ΔL鋼<ΔL銅(D)鋼<σ銅，ΔL鋼>ΔL銅9．階梯桿ABC受拉力P作用，如圖所示，AB段橫截面積為A1，BC段橫截面積為A2，各段桿長度均為L，材料的彈性模量為E，此桿的最大線應變?yōu)椋ǎ?A)(B)(C)(D)10．鉸接的正方形結構，如圖所示，各桿材料及橫截面積相同，彈性模量為E，橫截面積為A，在外力P作用下，A、C兩點間距離的改變量為（D）。(A)(B)(C)(D)11．建立圓軸的扭轉(zhuǎn)應力公式時，“平面假設”起到什么作用？（）(A)“平面假設”給出了橫截面上內(nèi)力與應力的關系(B)“平面假設”給出了圓軸扭轉(zhuǎn)時的變化規(guī)律(C)“平面假設”使物理方程得到簡化(D)“平面假設”是建立剪應力互等定理的基礎12．扭轉(zhuǎn)應力公式不適用的桿件是（D）。(A)等截面直桿(B)實心圓截面桿(C)實心或空心圓截面桿(D)矩形截面桿13．空心圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的剪應力分布如下圖所示，其中正確的分布圖是（C）。(A)(B)(C)(D)14．圓軸受扭如圖所示，已知截面上A點的剪應力為5MPa，則B點的剪應力是（B）。(A)5MPa(B)10MPa(C)15MPa(D)015．材料相同的兩根圓軸，一根為實心軸，直徑為D1；另一根為空心軸，內(nèi)直徑為d2，外直徑為D2，。若兩圓軸橫截面上的扭矩和最大剪應力均相同，則兩軸橫截面積之比為（D）。(A)(B)(C)(D)16．某傳動軸的直徑d=80mm，轉(zhuǎn)速n=70(r/min)，材料的許用剪應力，則此軸所能傳遞的最大功率為（）kW。(A)73.6(B)65.4(C)42.5(D)36.817．實心圓軸受扭，當軸的直徑d減小一半時，其扭轉(zhuǎn)角φ則為原來軸扭轉(zhuǎn)角的（）。(A)2倍(B)4倍(C)8倍(D)16倍18．由直徑為d的圓截面桿組成的T型剛架，受力如圖。設材料的許用剪應力為，則剛架的剪應力強度條件為（）。(A)(B)(C)(D)19．圖示截面的面積為A，形心位置為C，X1軸平行X2軸，已知截面對X1軸的慣性矩為Ix1，則截面對于X2的慣性矩為（）。(A)(B)(C)(D)20．多跨靜定梁的兩種受載情況如圖。下列結論正確的是（D）。兩者的Q圖和M圖均相同兩者的Q圖相同，M圖不同兩者的Q圖不同，M圖相同兩者的Q圖和M圖均不同21．圖示固定的懸臂梁，長L=4m，其彎矩圖如圖所示。則梁的剪力圖圖形為（D）。(A)矩形(B)三角形(C)梯形(D)零線(即與x軸重合的水平線)22．已知外徑為D，內(nèi)徑為d的空心梁，其抗彎截面系數(shù)是（B）。(A)(B)(C)(D)23．要從直徑為d的圓截面木材中切割出一根矩形截面梁，并使其截面抗彎系數(shù)Wz為最大，則矩形的高寬比應為（）。(A)(B)(C)1.5(D)224．下面四種形式的截面，其橫截面積相同，從抗彎強度角度來看，哪種最合理？(A)。(A)(B)(C)(D)25．在應用彎曲正應力公式時，最大正應力應限制在（A）以內(nèi)。(A)比例極限(B)彈性極限(C)屈服極限(D)強度極限26．圖示四種受均布載荷q作用的梁，為了提高承載能力，梁的支座應采用哪種方式安排最合理。（D）27．梁的變形疊加原理適用的條件是：梁的變形必須是載荷的線性齊次函數(shù)。要符合此條件必須滿足（D）要求。(A)梁的變形是小變形(B)梁的變形是彈性變形(C)梁的變形是小變形，且梁內(nèi)正應力不超過彈性極限(D)梁的變形是小變形，且梁內(nèi)正應力不超過比例極限28．懸臂梁上作用有均布載荷q，則該梁的撓度曲線方程y(x)是（D）。(A)x的一次方程(B)x的二次方程(C)x的三次方程(D)x的四次方程29．圓軸扭轉(zhuǎn)時，軸表面上各點處于（B）。(A)單向應力狀態(tài)(B)二向應力狀態(tài)(C)三向應力狀態(tài)(D)各向應力狀態(tài)30．圖A、B、C、D分別為四個單元體的應力圓，其中只有圖（B）為單向應力狀態(tài)。(A)(B)(C)(D)31．一個二向應力狀態(tài)與另一個單向應力狀態(tài)疊加，結果是（C）。(A)為二向應力狀態(tài)(B)為二向或三向應力狀態(tài)(C)為單向，二向或三向應力狀態(tài)(D)可能為單向、二向或三向應力狀態(tài)，也可能為零向應力狀態(tài)。32．圖示單元體中，主應力是（B）組。(應力單位為MPa)(A)(B)(C)(D)33．圖示為單元體的應力圓，其中最大剪應力為（A）。(應力單位為MPa)(A)25(B)20(C)15(D)534．圖示為單元體的應力圓，點D1(10，–10)，D2(10，10)分別為單元體中和兩個截面的應力情況，那么的截面的應力情況是（D）。(應力單位為MPa)(A)(0，0)(B)(10，10)(C)(10，–10)(D)(20，0)35．某單元體的三個主應力為σ1、σ2、σ3，那么其最大剪應力為（D）。(A)(σ1－σ2)/2(B)(σ2－σ3)/2(C)(σ3－σ1)/2(D)(σ1－σ3)/236．圖示直角剛性折桿，折桿中哪段桿件為組合變形？（）。(A)桿①、②、③(B)桿①、②(C)桿①(D)桿②37．圖示正方形截面短柱承受軸向壓力P作用，若將短柱中間開一槽如圖所示，開槽所消弱的面積為原面積的一半，則開槽后柱中的最大壓應力為原來的（C）倍。(A)2(B)4(C)8(D)1638．已知圓軸的直徑為d，其危險截面同時承受彎矩M，扭矩MT及軸力N的作用。試按第三強度理論寫出該截面危險點的相當應力（D）。(A)(B)(C)(D)39．圖示桁架受集中力P作用，各桿的彈性模量均為E，橫截面面積均為A，則桁架的變形能U是（）。(A)(B)(C)(D)40．起重機起吊重物Q，由靜止狀態(tài)開始以等加速度上升，經(jīng)過時間t，重物上升的高度為H，則起吊過程中，吊繩內(nèi)的拉力為（）。(A)(B)(C)(D)41．鋼質(zhì)薄壁圓環(huán)繞中心O作勻速旋轉(zhuǎn)。已知圓環(huán)橫截面積為A，平均直徑D，材料容重，旋轉(zhuǎn)角速度，當圓環(huán)應力超過材料許用應力時，為保證圓環(huán)強度，采?。ǎ┦菬o效的。(A)減小角速度(B)減小直徑D(C)改選高強度鋼材(D)增加橫截面積A42．下列A、B、C、D為相同桿件的四種不同的加載方式，則桿件內(nèi)動應力最大的是（）。(A)重錘Q以靜載荷方式作用在桿件上(B)重錘Q以突加載荷方式作用在桿件上(C)重錘Q從H高度自由落在桿件上(D)重錘Q從H高度自由落在墊有橡皮的桿件上。43．對于交變應力，符號表示（）。(A)應力作脈沖循環(huán)時，材料的持久極限(B)應力作對稱循環(huán)時，材料的持久極限(C)應力作脈沖循環(huán)時，構件的持久極限(D)應力作對稱循環(huán)時，構件的持久極限44．圖示交變應力的循環(huán)特征為（）。–0.60.6–1.671.6745．影響構件持久極限的主要因素是（）。(A)材料的強度極限、應力集中、表面加工質(zhì)量(B)材料的塑性指標、應力集中、構件尺寸(C)交變應力的循環(huán)特征、構件尺寸、構件外形(D)應力集中、表面加工質(zhì)量、構件尺寸46．以下措施中，（）可以提高構件的持久極限。(A)增大構件的幾何尺寸(B)提高構件表面的光潔度(C)減小構件連結部分的圓角半徑(D)盡量采用強度極限高的材料47．在彎曲對稱循環(huán)交變應力，構件的持久極限應為（）。(A)(B)(C)(D)48．兩端固定的細長桿，設抗彎剛度為EI，長為l，則其臨界力是（D）。(A)(B)(C)(D)49．由細長桿組成的兩個桁架，如圖所示，各桿的材料和橫截面均相同，穩(wěn)定安全系數(shù)也相同。設P1和P2分別表示這兩個桁架所受的最大許可載荷，則下列結論中（A）正確。(A)P1<P2(B)P1>P2(C)P1=P2(D)條件不足，無法判斷50．設表示壓桿的臨界應力，表示桿件的比例極限，則下列結論（C）正確。(A)當<時，>(B)當>時，<(C)當=時，=(D)在一切情況下，作業(yè)答案晶體學

2、解：（1）h:k:l=1/2:1/3:1/6=3:2:1,∴該晶面的米勒指數(shù)為（321）；（2）（321）

5、解：MgO為NaCl型，O2-做密堆積，Mg2+填充空隙。rO2-=0.140nm，rMg2+=0.072nm，z=4，晶胞中質(zhì)點體積：(4/3×πrO2-3+4/3×πrMg2+3)×4，a=2(r++r-)，晶胞體積=a3，堆積系數(shù)=晶胞中MgO體積/晶胞體積=68.5%，密度=晶胞中MgO質(zhì)量/晶胞體積=3.49g/cm3。

6、解：體心：原子數(shù)2，配位數(shù)8，堆積密度55.5%；

面心：原子數(shù)4，配位數(shù)6，堆積密度74.04%；

六方：原子數(shù)6，配位數(shù)6，堆積密度74.04%。

7、解：u=z1z2e2N0A/r0×(1-1/n)/4πε0，e=1.602×10-19，ε0=8.854×10-12，N0=6.022×1023，NaCl：z1=1，z2=1，A=1.748，nNa+=7，nCl-=9，n=8，r0=2.81910-10m，uNaCl=752KJ/mol；MgO：z1=2，z2=2，A=1.748，nO2-=7，nMg2+=，n=7，r0=2.1010m，uMgO=392KJ/mol；∵uMgO>uNaCl，∴MgO的熔點高。

9、解：設球半徑為a，則球的體積為4/3πa3，求的z=4，則球的總體積（晶胞）4×4/3πa3，立方體晶胞體積：(2a)3=16a3，空間利用率=球所占體積/空間體積=74.1%，空隙率=1-74.1%=25.9%。

10、解：ρ=m/V晶=1.74g/cm3，V=1.37×10-22。

11、解：Si4+

4；K+

12；Al3+

6；Mg2+

6。

13、解：MgS中a=5.20?，陰離子相互接觸，a=2r-，∴rS2-=1.84?；CaS中a=5.67?，陰-陽離子相互接觸，a=2(r++r-)，∴rCa2+=0.95?；CaO中a=4.80?，a=2(r++r-)，∴rO2-=1.40?；MgO中a=4.20?，a=2(r++r-)，∴rMg2+=0.70?。

14、解：LiF為NaCl型結構，z=4，V=a3，ρ=m/V=2.6g/cm3，a=4.05?，根據(jù)離子半徑a1=2(r++r-)=4.14?，a<a1。

15、解：（1）如圖是一個四面體空隙，O為四面體中心位置。AO=r++r-，BC=2r-，CE=r-，CG=2/3CE=2r-/3，AG=2r-/3，△OGC∽△EFC，OG/CG=EF/CF，OG=EF/CF×CG=r-/6，AO=AG-OG=r/2，r+=AO-r-=(/2-1)r=0.301?，查表知rLi+=0.68?>0.301?，∴O2-不能互相接觸;

（2）體對角線=a=4(r++r-)，a=4.665?；（3）ρ=m/V=1.963g/cm3.

17、解：rMg2+與rCa2+不同，rCa2+>rMg2+，使CaO結構較MgO疏松，H2O易于進入，所以活潑。

18.

19.

20。

（2）四面體空隙數(shù)/O2-數(shù)=2:1，八面體空隙數(shù)/O2-數(shù)=1:1；

（3）(a)CN=4，z+/4×8=2，z+=1，Na2O，Li2O；(b)CN=6，z+/6×6=2，z+=2，F(xiàn)eO，MnO；（c）CN=4，z+/4×4=2，z+=4，ZnS，SiC；(d)CN=6，z+/6×3=2，z+=4，MnO2。

21、解：島狀；架狀；單鏈；層狀（復網(wǎng)）；組群（雙四面體）。

22、解：（1）有兩種配位多面體，[SiO4]，[MgO6]，同層的[MgO6]八面體共棱，如59[MgO6]和49[MgO6]共棱75O2-和27O2-，不同層的[MgO6]八面體共頂，如1[MgO6]和51[MgO6]共頂是22O2-，同層的[MgO6]與[SiO4]共頂，如T[MgO6]和7[SiO4]共頂22O2-，不同層的[MgO6]與[SiO4]共棱，T[MgO6]和43[SiO4]共28O2-和28O2-；

（3）z=4；

（4）Si4+占四面體空隙=1/8，Mg2+占八面體空隙=1/2。

23、解：透閃石雙鏈結構，鏈內(nèi)的Si-O鍵要比鏈5的Ca-O、Mg-O鍵強很多，所以很容易沿鏈間結合力較弱處劈裂成為纖維狀；滑石復網(wǎng)層結構，復網(wǎng)層由兩個[SiO4]層和中間的水鎂石層結構構成，復網(wǎng)層與復網(wǎng)層之間靠教弱的分之間作用力聯(lián)系，因分子間力弱，所以易沿分子間力聯(lián)系處解理成片狀。

24、解：石墨中同層C原子進行SP2雜化，形成大Π鍵，每一層都是六邊形網(wǎng)狀結構。由于間隙較大，電子可在同層中運動，可以導電，層間分子間力作用，所以石墨比較軟。

25、解：（1）Al3+可與O2-形成[AlO4]5-；Al3+與Si4+處于第二周期，性質(zhì)類似，易于進入硅酸鹽晶體結構中與Si4+發(fā)生同晶取代，由于鮑林規(guī)則，只能部分取代；（2）Al3+置換Si4+是部分取代，Al3+取代Si4+時，結構單元[AlSiO4][ASiO5]，失去了電中性，有過剩的負電荷，為了保持電中性，將有一些半徑較大而電荷較低的陽離子如K+、Ca2+、Ba2+進入結構中；（3）設Al3+置換了一半的Si4+，則O2-與一個Si4+一個Al3+相連，陽離子靜電鍵強度=3/4×1+4/4×1=7/4，O2-電荷數(shù)為-2，二者相差為1/4，若取代超過一半，二者相差必然>1/4，造成結構不穩(wěn)定。晶體結構缺陷1、解：鈉原子空位；鈉離子空位，帶一個單位負電荷；氯離子空位，帶一個單位正電荷；最鄰近的Na+空位、Cl-空位形成的締合中心；Ca2+占據(jù)K.位置，帶一個單位正電荷；Ca原子位于Ca原子位置上；Ca2+處于晶格間隙位置。

2、解：（1）NaClNaCa’+ClCl+VCl·

（2）CaCl2CaNa·+2ClCl+VNa’

（3）OVNa’+VCl·

（4）AgAgVAg’+Agi·

3、解：設有缺陷的MgO晶胞的晶胞分子數(shù)為x，晶胞體積V=(4.20)3，x=ρVN0/M=3.96,單位晶胞的肖脫基缺陷數(shù)=4-x=0.04。

4、解：（a）根據(jù)熱缺陷濃度公式n/N=exp(-E/2RT)，E=6eV=6×1.602×10-19=9.612×10-19J,

T=298k：n/N=1.92×10-51，T=1873k：n/N=8.0×10-9；

（b）在MgO中加入百萬分之一的AL2O3，AL2O32ALMg·+VMg’’+3OO，∵[AL2O3]=10-6，∴[雜質(zhì)缺陷]=3×10-6/2=1.5×10-6，∴比較可知，雜質(zhì)缺陷占優(yōu)。

5、解：n/N=exp(-E/2RT)，R=8.314，T=1000k：n/N=6.4×10-3；T=1500k：n/N=3.5×10-2。

6、解：Fe2O32FeFe·+3OO+VFe’’

y

2y

yFe3+2yFe2+1-3yO，X=1-y=1-0.0435=0.9565,Fe0.9565O

[VFe’’]===2.22×10-2

7、解：Zn(g)Zni·+e’,Zn(g)+1/2O2=ZnO,Zni·+e’+1/2O2ZnO,[ZnO]=[e’]，

∴PO2

[Zni·]

ρ

O2(g)OO+VFe’’+2h

k=[OO][VFe’’][h·]/PO21/2=4[OO][VFe’’]3/PO21/2,[VFe’’]∝PO2-1/6，

∴

PO2

[VFe’’]

ρ

8、解：刃位錯：位錯線垂直于位錯線垂直于位錯運動方向；螺位錯：位錯線平行于位錯線平行于位錯運動方向。

10、解：排斥，張應力重疊，壓應力重疊。

11、解：晶界對位錯運動起阻礙作用。

12、解：不能，在大角度晶界中，原子排列接近于無序的狀態(tài)，而位錯之間的距離可能只有一、兩個原子的大小，不適用于大角度晶界。

13、解：（1）原子或離子尺寸的影響，△r<15%時，可以形成連續(xù)固溶體；△r=15%～30%時，只能形成有限型固溶體；△r>30%很難或不能形成固溶體；△r愈大，固溶度愈小；（2）晶體結構類型的影響，只有兩種結構相同和△r<15%時才是形成連續(xù)固溶體的充分必要條件；（3）離子類型和鍵性，相互置換的離子類型相同，化學鍵性質(zhì)相近，容易形成固溶體體；（4）電價因素，不等價置換不易形成連續(xù)固溶體。14、解：固溶體機械混合物化合物形成原因以原子尺寸“溶解”生成粉末混合原子間相互反映生成相數(shù)單相均勻多相單相均勻化學計量不遵守定比定律/遵守定比定律化學組成不確定有幾種混合物就有多少化學組成確定15、解：固溶體、晶格缺陷、非化學計量化合物都是點缺陷，是晶體結構缺陷，都是單相均勻的固體，結構同主晶相。

熱缺陷——本征缺陷；固溶體——非本征缺陷；分類形成原因形成條件缺陷反應化學式溶解度、缺陷濃度熱缺陷肖特基

弗倫克爾熱起伏T>0kOVM’’+Vx··

MMMi··+VM’’MX

MX只受溫度控制固溶體無限，有限，置換，間隙攙雜

溶解大小，電負性，電價，結構

無：受溫度控制

有：攙雜量<固溶度受溫度控制

攙雜量>固溶度受固溶度控制非化學計量化合物陽缺

陰間

陽間

陰缺環(huán)境中氣憤性質(zhì)和壓力變化

Fe1-xO

UO2+x

Zn1+xO

TiO2_x[h·]∝PO2-1/6

[Oi’’]∝PO2-1/6

[Zni··]∝PO2-1/6

[VO··]∝PO2-1/6

17、解：設AL2O3、MgO總重量為100g，則AL2O318g，MgO82g，

溶入MgO中AL2O3的mol數(shù)：AL2O3mol%==0.08=8%,MgOmol%=1-8%=92%,固溶體組成：8%AL2O3，92%MgO，固溶體組成式：Al0.16Mg0.92O1.16

(a)

AL2O32ALMg·+2OO+Oi’’

X

2x

x

固溶體化學式：Al2xMg1-2xO1+x

將化學式與組成式一一對應，求出待定參數(shù)x，由于O2-的量不同，將O2-的量化為1

Al0.16/1.16Mg0.92/1.16OAl2x/1+xMg1-2x/1+xOx=0.074，化學式Al0.148Mg0.852O1.074

d理想=，=1.04

（b）AL2O32ALMg·+3OO+OMg’’

x

2x

xAl2xMg1-3xOAl0.16/1.16Mg0.92/1.16Ox=Al0.138Mg0.793O=0.97

18、解：Fe1-xS中存在Fe空位，VFe’’非化學計量，存在h·P型半導體；FeS1-x中金屬離子過剩，存在S2-空位，存在e’，N型半導體；因Fe1-xS、FeS1-x分屬不同類型半導體，通過實驗確定其半導體性質(zhì)即可。

19、解：（1）晶體中間隙位置是有限的，容納雜質(zhì)質(zhì)點能力≤10%；（2）間隙式固溶體的生成，一般都使晶格常數(shù)增大，增加到一定的程度，使晶格變得不穩(wěn)定而離解；置換固溶體形成是同號離子交換位置，不會對接產(chǎn)生影響，所以可形成連續(xù)固溶體。20、解：Ta—Wr大-r小/r大=4.2%<15%

電負性：1.5-1.7=-0.2

結構類型：體心立方相同形成連續(xù)固溶體Pt—Pdr大-r小/r大=20.7%>15%

電負性差=2.2-2.2=0

結構類型：面心立方形成有限固溶體Co—Nir大-r小/r大=0.4%<15%

電負性差：1.8-1.6=0.2

當T<427℃，CoZn結構類型相同

可形成連續(xù)固溶體Ti—Tar大-r小/r大=2.12%<15%

電負性差=1.5-1.5=0

當T>883℃，TiTa結構類型相同

可形成連續(xù)固溶體21、解：（a）∵r大-r小/r大=10%<15%，∴AL2O3和Cr2O3能形成連續(xù)固溶體；

（b）MgO—Cr2O3中，r大-r小/r大=15%，加之兩者結構不同，∴固溶度是有限的。

22、解：設非化學計量化合物為NixO，

Ni2O32NiNi·+3OO+VNi’’

y

2y

y

Ni3+2yNi2+1-3yONi3+/Ni2+=2y/(1-3y)=10-x

則y=5×10-5，x=1-y=0.99995，Ni0.99995O

每m3中有多少載流子即為空位濃度：[VNi’’]=y/(1+x)=2.5×10-5。

23、解：MgO-AL2O3：r大-r小/r大=15%，即rMg、rAl半徑相差大，MgO（NaCl型）、AL2O3（剛玉）結構類型差別大，形成有限固溶體；

PbTiO3-PbZrO3形成無限固溶體，因為盡管Ti4+、Zr4+半徑相差較大（15.28）,但都是（ABO3）鈣鈦礦型結構，Ti4+、Zr4+都填充八面體空隙，該空隙體積較大，可填入的陽離子的半徑r值可在一定范圍內(nèi)變化，而不至于使結構變化。

24、解：（1）對于置換式固溶體有x=0.15，1-x=0.85，2-x=1.85，所以置換式固溶體化學式CaO1.85。有因為ZrO2屬于螢石結構，晶胞分子數(shù)Z=4，晶胞中有Ca2+、Zr4+、O2-三種質(zhì)點。

晶胞質(zhì)量

d置==5.55g/cm3；（2）對于間隙固溶體，其化學式Ca2yZr1-yO2，與已知組成Ca0.15Zr0.85O1.85相比，O2-不同，

Ca0.15Zr0.85O1.85Ca0.15×2/1.85Zr0.3/1.85O2∴間隙式固溶體化學式Ca0.3×2/1.85Zr1.7/1.85O2

晶胞質(zhì)量

d間==6.014g/cm3，由此可判斷生成的是置換型固溶體。非晶態(tài)結構與性質(zhì)1.1、解：石英晶體石英熔體Na2O?2SiO2結構[SiO4]按共頂方式對稱有規(guī)律有序排列，遠程有序基本結構單元[SiO4]呈架狀結構，遠程無序基本結構單元[Si6O18]12-呈六節(jié)環(huán)或八節(jié)環(huán)，遠程無序性質(zhì)固體無流動性，熔點高，硬度大，導電性差，結構穩(wěn)定，化學穩(wěn)定性好有流動性，η大，電導率大，表面張力大有流動性，η較石英熔體小，電導率大，表面張力大2、解：根據(jù)lnη=A+B/T，727℃時，η=108P0，1156℃時，η=104P0，∴A=-5.32，B=13324，當η=107P0時，則t=80℃。

3、解：Na2O-SiO2系統(tǒng)中，SiO2含量增加，η增大，σ減?。灰驗镾iO2含量增加，聚合離子團尺寸增大，遷移阻力增大，η增大，e/r減小，相互作用力減小，σ減小；RO-SiO2系統(tǒng)中，SiO2含量增加，η增大，σ減??；因為無SiO2時RO-O2系統(tǒng)η很低，表面張力大；加入SiO2，系統(tǒng)中出現(xiàn)聚合離子團，SiO2增加，聚合離子團尺寸增大，數(shù)目增大，η增大，σ減小。

4、解：玻璃的介穩(wěn)性：熔體轉(zhuǎn)變?yōu)椴Ａн^程中，是快速冷卻，使玻璃在低溫下保留了高溫時的結構狀態(tài)，玻璃態(tài)是能量的介穩(wěn)態(tài)，有自發(fā)放熱而轉(zhuǎn)變?yōu)榫w的趨勢；玻璃無固定熔點：熔體的結晶過程中，系統(tǒng)必有多個相出現(xiàn)，有固定熔點；熔體向玻璃體轉(zhuǎn)變時，其過程是漸變的，無多個相出現(xiàn)，無固定的熔點，只有一個轉(zhuǎn)化溫度范圍。

5.

6、解：在熔體結構中，不O/Si比值對應著一定的聚集負離子團結構，如當O/Si比值為2時，熔體中含有大小不等的歪扭的[SiO2]n聚集團（即石英玻璃熔體）；隨著O/Si比值的增加，硅氧負離子集團不斷變小，當O/Si比值增至4時，硅-氧負離子集團全部拆散成為分立狀的[SiO4]4-，這就很難形成玻璃。

7、解：網(wǎng)絡變體Na2OCaOK2OBaO

中間體Al2O3

網(wǎng)絡形成體SiO2B2O3P2O5

9、解：微晶學說：玻璃結構是一種不連續(xù)的原子集合體，即無數(shù)“晶子”分散在無定形介質(zhì)中；“晶子”的化學性質(zhì)和數(shù)量取決于玻璃的化學組成，可以是獨立原子團或一定組成的化合物和固溶體等微晶多相體，與該玻璃物系的相平衡有關；“晶子”不同于一般微晶，而是帶有晶格極度變形的微小有序區(qū)域，在“晶子”中心質(zhì)點排列較有規(guī)律，愈遠離中心則變形程度愈大；從“晶子”部分到無定形部分的過渡是逐步完成的，兩者之間無明顯界限。無規(guī)則網(wǎng)絡學說：玻璃的結構與相應的晶體結構相似，同樣形成連續(xù)的三維空間網(wǎng)絡結構。但玻璃的網(wǎng)絡與晶體的網(wǎng)絡不同，玻璃的網(wǎng)絡是不規(guī)則的、非周期性的，因此玻璃的內(nèi)能比晶體的內(nèi)能要大。由于玻璃的強度與晶體的強度屬于同一個數(shù)量級，玻璃的內(nèi)能與相應晶體的內(nèi)能相差并不多，因此它們的結構單元（四面體或三角體）應是相同的，不同之處在與排列的周期性。微晶學說強調(diào)了玻璃結構的不均勻性、不連續(xù)性及有序性等方面特征，成功地解釋了玻璃折射率在加熱過程中的突變現(xiàn)象。網(wǎng)絡學說強調(diào)了玻璃中離子與多面體相互間排列的均勻性、連續(xù)性及無序性等方面結構特征。

10、解：當數(shù)量不多的堿金屬氧化物同B2O3一起熔融時，堿金屬所提供的氧不像熔融SiO2玻璃中作為非橋氧出現(xiàn)在結構中，而是使硼氧三角體轉(zhuǎn)變?yōu)橛蓸蜓踅M成的硼氧四面體，致使B2O3玻璃從原來兩度空間的層狀結構部分轉(zhuǎn)變?yōu)槿瓤臻g的架狀結構，從而加強了網(wǎng)絡結構，并使玻璃的各種物理性能變好。這與相同條件下的硅酸鹽玻璃相比，其性能隨堿金屬或堿土金屬加入量的變化規(guī)律相反，所以稱之為硼反常現(xiàn)象。表面結構與性質(zhì)1、解：表面張力：垂直作用在單位長度線段上的表面緊縮力或?qū)⑽矬w表面增大一個單位所需作的功；σ=力/總長度N/m

表面能：恒溫、恒壓、恒組成情況下，可逆地增加物系表面積須對物質(zhì)所做的非體積功稱為表面能；J/m2=N/m

液體：不能承受剪應力，外力所做的功表現(xiàn)為表面積的擴展，因為表面張力與表面能數(shù)量是相同的；

固體：能承受剪切應力，外力的作用表現(xiàn)為表面積的增加和部分的塑性形變，表面張力與表面能不等。2、解：同一種物質(zhì)，其液體固體的表面結構不同，液體分子可自由移動，總是通過形成球形表面來降低其表面能；固體則不能，固體質(zhì)點不能自由移動，只能通過表面質(zhì)點的極化、變形、重排來降低系統(tǒng)的表面能，固體表面處于高能量狀態(tài)（由于表面力的存在）。3、解：吸附：固體表面力場與被吸附分子發(fā)生的力場相互作用的結果，發(fā)生在固體表面上，分物理吸附和化學吸附；

粘附：指兩個發(fā)生接觸的表面之間的吸引，發(fā)生在固液界面上；銅絲放在空氣中，其表面層被吸附膜（氧化膜）所覆蓋，焊錫焊接銅絲時，只是將吸附膜粘在一起，錫與吸附膜粘附的粘附功小，銼刀除去表面層露出真正銅絲表面（去掉氧化膜），錫與銅相似材料粘附很牢固。4、解：1J=107爾格（erg），1卡=4.1868J，

設方鎂石為正方體邊長為a，V=a3，S表=6a2，比表面積S表/V=6a2/a3=6/a，1cm方鎂石顆粒粉碎為1μm顆粒時，比表面積增加為:104倍，增加的表面能為：=0.06卡/g。5、解：結構相同而取向不同的晶體相互接觸，其接觸界面稱晶界。若相鄰晶粒的原子彼此無作用，那么，每單位面積晶界能將等于兩晶粒表面能之和，晶界結構和表面結構不同導致的。但實際上，兩個相鄰晶粒的表面層上的原子間存在相互作用，且很強（兩者都力圖使晶界上質(zhì)點排列符合于自己的取向，所以晶界上原子形成某種過渡的排列方式，與晶格內(nèi)卻不同，晶界上原子排列疏松，處于應力畸變狀態(tài)，晶界上原子比晶界內(nèi)部相同原子有較高的能量），這種作用部分抵消了表面質(zhì)點的剩余的鍵力。

7、解：設水膜厚度為h，水密度1g/cm3，1個粒度1μ的顆粒水膜重量為6×(10-4)2×h×1，1g石英可粉碎為N個1μ的粉末，石英密度2.65g/cm3,N·(10-4)3×2.65=1N=3.77×1011,N個μ微粒水的量為1.02-1=0.02gh==8.83×10-7m=8.83nm。8、解：γsg=γlgcosθ+γlscosθ===-0.8097θ=144°7'>90°，不能潤濕。9、解：γlg=500erg/cm2，求氧化物表面張力γsg，γsg=γlgcos45°+γls，2xγlscos45°=γss

γss=1000dyn/cm=10-2N/cm=1N/m=1J/m2=103erg/cm2γsg=500·cos45°+

=1060.5erg/cm2。10、解：(1)γgs=γglcos70.52°+γls

γgs=900cos70.52°+600=900erg/cm2(2)γss=2cos×900=848.5erg/cm2擴散

2、解：擴散的基本推動力是化學位梯度，只不過在一般情況下以濃度梯度的方式表現(xiàn)出來；擴散是從高化學位處流向低化學位處，最終系統(tǒng)各處的化學位相等。如果低濃度處化學勢高，則可進行負擴散，如玻璃的分相過程。

3、解：看成一維穩(wěn)定擴散，根據(jù)菲克第一定律

擴散系數(shù)宏觀表達式D=D0exp(-Q/RT)

D0=0.34×10-14m2/s

Q=4.5kcal/mol=4.5×103×4.1868J/mol=1.85×104J/mol

R=8.314J/mol?K，T=300+273=573K

D=0.34×10-14exp(-3.88)=0.34×10-14×0.02=6.8×10-17m2/s

cx=2.5×1017/10-6=2.5×1023

c2=cx-2.94×1019=2.5×1023

4、解：

20個Fe的晶胞體積：20a3m3，30個Fe的晶胞體積：30a3m3

濃度差：J=1.02×1019個/S?m2

1個晶胞面積a2，n=Jx×60×a2=82個

5、解：根據(jù)恒定源擴散深度

∴要得到兩倍厚度的滲碳層，需4h。

6、解：不穩(wěn)定擴散中恒定源擴散問題

已知x不變，

∴D1t1=D2t2已知D1，D2，t1，則可求t2=480s

7、解：不穩(wěn)定擴散恒定源半無限擴散

已知x=10-3cm，D，求解t=1.25×105s=34.7h

8、解：(1)D=D0exp(-Q/RT)

T=563+273=836K時，D=3×10-14cm2/s

T=450+273=723K時，D=1.0×10-14cm2/s

代入上式可求Q=48875J，D0=3.39×10-15cm2/s

(2)略。

10、解：晶界擴散Dgb=2.002×10-10exp(-19100/T)

體擴散DV=1.00×10-4exp(-38200/T)

T增大，exp(-19100/T)減小，Dgb減小，DV減??；

T減小，exp(-19100/T)增大，Dgb增大，DV增大；

計算有T=1455.6KDgb=DV

T>1455.6K時，Dgb<DV，高溫時，體積擴散占優(yōu)；

T<1455.6K時，Dgb>DV，低溫時，晶界擴散占優(yōu)。

11、解：T=800+273=1073K時

Dα=0.0079exp(-83600/RT)=6.77×10-7cm2/s

Dβ=0.21exp(-141284/RT)=2.1×10-8cm2/s

Dα>Dβ

擴散介質(zhì)結構對擴散有很大影響，結構疏松，擴散阻力小而擴散系數(shù)大，體心較面心疏松；α-Fe體心立方，β-Fe面心立方。

13解：離子晶體一般為陰離子作密堆積，陽離子填充在四面體或八面體空隙中。所以陽離子較易擴散。如果陰離子進行擴散，則要改變晶體堆積方式，阻力大。從而就會拆散離子晶體的結構骨架。

14解：固體表面質(zhì)點在表面力作用下，導致表面質(zhì)點的極化、變形、重排并引起原來的晶格畸變，表面結構不同于內(nèi)部，并使表面處于較高的能量狀態(tài)。晶體的內(nèi)部質(zhì)點排列有周期性，每個質(zhì)點力場是對稱的，質(zhì)點在表面遷移所需活化能較晶體內(nèi)部小，則相應的擴散系數(shù)大。

同理，晶界上質(zhì)點排列方式不同于內(nèi)部，排列混亂，存在著空位、位錯等缺陷，使之處于應力畸變狀態(tài)，具有較高能量，質(zhì)點在晶界遷移所需的活化能較晶內(nèi)小，擴散系數(shù)大。

但晶界上質(zhì)點與晶體內(nèi)部相比，由于晶界上質(zhì)點受兩個晶粒作用達到平衡態(tài)，處于某種過渡的排列方式，其能量較晶體表面質(zhì)點低，質(zhì)點遷移阻力較大因而D晶界<D表面。相變

2.解：特征：

①母相與馬氏體之間不改變結晶學方位關系（新相總是沿一定的結晶學面形成，新相與母相之間有嚴格的取向關系）

②相變時不發(fā)生擴散，是一種無擴散相變，馬氏體在化學組成上與母體完全相同

③轉(zhuǎn)變速度極快

④馬氏體相變過程需要成核取動力，有開始溫度和終了溫度。

區(qū)別：

成核－生長過程中存在擴散相變，母相與晶相組成可相同可不同，轉(zhuǎn)變速度較慢，無明顯的開始和終了溫度。

３.解：

4.解:

5.解:

Tm:相變平衡溫度；ΔＨ相變熱

溫度Ｔ時，系統(tǒng)處于不平衡狀態(tài)，則ΔＧ＝ΔＨ－ＴΔＳ≠０

對方熱過程如結晶，凝聚ΔＨ<０則ΔT>0,Tm>0，必須過冷

對吸熱過程如蒸發(fā)，熔融ΔＨ>０則ΔT<0,Tm>0，必須過熱

６.解：

均勻成核——在均勻介質(zhì)中進行，在整體介質(zhì)中的核化可能性相同，與界面，缺陷無關

非均勻成核——在異相界面上進行，如容器壁，氣泡界面或附著于外加物（雜質(zhì)或晶核劑）

7.解:

8.解:

9.解:

10.解:

12解：r相同時ΔG1>ΔG2>ΔG3

T1>T2>T3

13解:斯賓納多分解，是由于組成起伏引起的熱力學上的不穩(wěn)定性產(chǎn)生的，又稱不穩(wěn)定分解

兩種相變機理的主要差別成核-生長機理斯賓納多機理1、溫度不變時，第二相組成不隨時間而改變1、組成發(fā)生連續(xù)的變化，直至達到平衡為止2、成核相與基質(zhì)之間的界面始終是清除的2、界面起初是很散亂的，最后才明顯起來3、平衡相的尺寸和位置存在著混亂傾向3、相的尺寸和分布有一定的規(guī)律性4、第二相分離成孤立的球形顆粒4、第二相分離成有高度連續(xù)性的非球形顆粒5、分相所需時間長，動力學障礙大5、分相所需時間極短，動力學障礙小

14解：登山擴散-負擴散，爬坡擴散，擴散的結果是增大濃度梯度。

15.解：在后期是無法區(qū)分的。但觀察整個相變過程的變化情況可以區(qū)分。

對于成核-生長機理的相變，在相分離早期，由于新相核的產(chǎn)生必須達到臨界尺寸，因此在形態(tài)上就看不到同相之間的連接性，新相傾向于以球形析出。在相分離早期，系統(tǒng)出現(xiàn)孤立的分立顆粒。在中期，顆粒產(chǎn)生聚結，在后期，可能呈現(xiàn)高度的連續(xù)性。

斯賓納多分解可由微小的成分波動產(chǎn)生，在相變初期不必形成明顯的新相界面，系統(tǒng)中各組分之間逆濃度梯度方向進行登山擴散，促進了組成的波動。因此，其分解產(chǎn)物組織沒有固定的周期性，但存在著高度的連續(xù)性。

這樣，就可以用小角度x-ray散射方法研究相變組織，用場離子顯微鏡加原子探針技術研究早期斯賓納多分解及有序化。還可以用電子顯微鏡對等溫下相生長隨時間變化進行觀察。固相反應1.解：（a）1反應物是半徑為R0的等徑球粒B,x為產(chǎn)物層厚度。

2.反應物A是擴散相，即A總是包圍著B的顆粒，且A，B同產(chǎn)物C是完全接觸的，反應自球表面向中心進行

3.A在產(chǎn)物層中的濃度梯度是線性的，且擴散截面積一定。

（b）整個反應過程中速度最慢的一步控制產(chǎn)物生成D小的控制產(chǎn)物生成，即DMg2+小，Mg2+擴散慢，整個反應由Mg2+的擴散慢，整個反應由Mg2+的擴散控制。

2.解：（1）將重量增量平方對t做圖，呈拋物線關系，則符合X2=kt

3.解:

代入T=1400℃G=10%t=1h

Q=50kcal/mol

求得k及cc=3.35′×10-7

代入楊德方程T=1500℃t=1h4h求出G=0.09990.1930

5解：根據(jù)表9-1（P324~P325）部分重要的固相反應動力學方程

及圖9-18各種類型反應中G-t/t0.5曲線