2019年秋季人教版八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)電子備課全冊(cè)教案（含教學(xué)計(jì)劃、教學(xué)反思）

2019年秋季人教版八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)電子備課全冊(cè)教案（含

教學(xué)計(jì)劃、教學(xué)反思）

教學(xué)計(jì)劃

2019年秋季班級(jí)八（2）科目數(shù)學(xué)任課教師

一、學(xué)生情況分析：

本學(xué)期我?guī)О耍?）班的數(shù)學(xué)課，基礎(chǔ)較差，兩極分化非常嚴(yán)重。同時(shí)八年級(jí)這個(gè)年齡階段的學(xué)生

比較調(diào)皮，具備一定的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，但在知識(shí)靈活應(yīng)用上還是很欠缺，因此在教

學(xué)中要循序漸進(jìn)，結(jié)合實(shí)例，通俗易懂，培養(yǎng)學(xué)生活學(xué)活用的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

八年級(jí)是初中學(xué)習(xí)過(guò)程中的關(guān)鍵時(shí)期，學(xué)生基礎(chǔ)的好壞，直接影響到將來(lái)是否能升學(xué)。班級(jí)學(xué)生非

?；钴S，有少數(shù)學(xué)生不上進(jìn)，思維不緊跟老師?學(xué)生單純，有部分同學(xué)基礎(chǔ)較差，問(wèn)題較嚴(yán)重。要在本

期獲得理想成績(jī)，老師和學(xué)生都要付出努力，查漏補(bǔ)缺，充分發(fā)揮學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是教的主體

作用，注重方法，培養(yǎng)能力。

二、教材分析：

本冊(cè)教材是在新《課標(biāo)》的指導(dǎo)下，編寫(xiě)的一本全新教材。無(wú)論其教學(xué)理念，目標(biāo)要求，教材框架,

教材的整合跟以往教材比，都有很大的變化。整個(gè)教材體現(xiàn)了如下特點(diǎn)：

1現(xiàn)代性——更新知識(shí)載體，滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法，引入信息技術(shù)。

2實(shí)踐性——聯(lián)系社會(huì)實(shí)際，貼近生活實(shí)際。

3探究性——?jiǎng)?chuàng)造條件，為學(xué)生帶給自主活動(dòng)、自主探索的機(jī)會(huì)，獲取知識(shí)技能。

4發(fā)展性——面向全體學(xué)生，滿(mǎn)足不同學(xué)生發(fā)展需要。

5趣味性——文字通俗，形式活潑，圖文并茂，趣味直觀。

三、教學(xué)目標(biāo)和任務(wù)：

1、知識(shí)與技能目標(biāo)

學(xué)生通過(guò)探究實(shí)際問(wèn)題，認(rèn)識(shí)三角形、全等三角形、軸對(duì)稱(chēng)、整式的乘法與因式分解、分式，掌握

有關(guān)規(guī)律、概念、性質(zhì)和定理，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。進(jìn)一步提高必要的運(yùn)算技能和作圖技能，提高應(yīng)

用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力。

2、過(guò)程與方法目標(biāo)

掌握提取實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)學(xué)信息的能力，并用有關(guān)的代數(shù)和幾何知識(shí)表達(dá)數(shù)量之間的相互關(guān)系；通

過(guò)探究全等三角形的判定、軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力；通過(guò)對(duì)整式乘除和因式分解的探究,

培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和總結(jié)規(guī)律的能力，建立數(shù)學(xué)類(lèi)比思想。

3、情感與態(tài)度目標(biāo)

通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，并用數(shù)學(xué)知識(shí)

去解決實(shí)際問(wèn)題，獲得成功的體驗(yàn)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。體會(huì)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具，了

解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展的重要作用。認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)充滿(mǎn)觀察、實(shí)踐、探究、歸納、類(lèi)比、

推理和創(chuàng)造性的過(guò)程。養(yǎng)成獨(dú)立思考和合作交流相結(jié)合的良好思維品質(zhì)。

四、教學(xué)措施:

1.課堂內(nèi)講授與練習(xí)相結(jié)合，及時(shí)根據(jù)反饋信息，掃除學(xué)習(xí)中的障礙點(diǎn)。

2.認(rèn)真?zhèn)湔n、精心授課，營(yíng)造課堂氣氛。利用現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)施和準(zhǔn)備好教具，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境,

營(yíng)造溫馨、和諧的課堂教學(xué)氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的用心性和求知欲望，為學(xué)生掌握課堂知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的

基礎(chǔ)。

3.抓住關(guān)鍵、分散難點(diǎn)、突出重點(diǎn)，在培養(yǎng)學(xué)生潛力上下功夫。

4.不斷改善教學(xué)方法，提高自身業(yè)務(wù)素養(yǎng)。

5.教學(xué)中注重自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)。

6.寫(xiě)好課后小結(jié)。課后及時(shí)對(duì)當(dāng)堂課的教學(xué)狀況、學(xué)生聽(tīng)課狀況進(jìn)行小結(jié)，總結(jié)成功的經(jīng)驗(yàn)，找出

失敗的原因，并作出分析和改善措施，對(duì)于嚴(yán)重的問(wèn)題重新進(jìn)行定位，制定并實(shí)施補(bǔ)救方案。

7.加強(qiáng)課后輔導(dǎo)。優(yōu)等生要擴(kuò)展其知識(shí)面，提高訓(xùn)練的難度;中等生要夯實(shí)基礎(chǔ)，發(fā)展思維，提高分

析問(wèn)題和解決問(wèn)題的潛力，后進(jìn)生要激發(fā)其學(xué)習(xí)欲望，針對(duì)其基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)潛力采取針對(duì)性的補(bǔ)救措施。

8.成立學(xué)習(xí)小組。根據(jù)班內(nèi)實(shí)際狀況進(jìn)行優(yōu)等生、中等生與后進(jìn)生搭配，將全班學(xué)生分成多個(gè)學(xué)習(xí)

小組，以?xún)?yōu)輔良，以?xún)?yōu)促后，實(shí)現(xiàn)共同提高的目標(biāo)。

教學(xué)進(jìn)度表

周次時(shí)間教學(xué)內(nèi)容課時(shí)備注

19.1—9.2開(kāi)學(xué)準(zhǔn)備

29.3—9.711.1—11.26

39.10—9.1411.3、數(shù)學(xué)活動(dòng)、小結(jié)6

49.17—9.2112.1—12.26

59.24—9.2812.2—12.36

710.8-10.1212.1、數(shù)學(xué)活動(dòng)、小結(jié)6

10.15-10.1

813.1—13.26

9

10.22-10.2

913.3—13.46

6

10-1110.29-11.9期中復(fù)習(xí)、測(cè)試、分析12

11.12-11.1

1214.16

6

11.19-11.2

1314.26

3

11.26-11.3

1414.3、數(shù)學(xué)活動(dòng)、小結(jié)6

0

1512.3-12.715.1—15.26

12.10-12.1

1615.2—15.36

4

12.17-12.2

1715.3、數(shù)學(xué)活動(dòng)、小結(jié)6

1

18-2112.24-1.18期末復(fù)習(xí)、測(cè)試、分析

第一單元

單元教材分析

本章主要內(nèi)容有三角形的有關(guān)線(xiàn)段、角，多邊形及內(nèi)角和，鑲嵌等。三角形的高、中線(xiàn)和角平分線(xiàn)是

三角形中的主要線(xiàn)段，與三角形有關(guān)的角有內(nèi)角、外角。教材通過(guò)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生了解三角形的穩(wěn)定性，在知

道三角形的內(nèi)角和等于1800的基礎(chǔ)上，進(jìn)行推理論證，從而得出三角形外角的性質(zhì)。接著由推廣三角形

的有關(guān)概念，介紹了多邊形的有關(guān)概念，利用三角形的有關(guān)性質(zhì)研究了多邊形的內(nèi)角和、外角和公式。這

些知識(shí)加深了學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)，既是學(xué)習(xí)特殊三角形的基礎(chǔ)，也是研究其它圖形的基礎(chǔ)。最后結(jié)合實(shí)

例研究了鑲嵌的有關(guān)問(wèn)題，體現(xiàn)了多邊形內(nèi)角和公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用.

單元教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能

1、理解三角形及有關(guān)概念，會(huì)畫(huà)任意三角形的高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)；

2、了解三角形的穩(wěn)定性，理解三角形兩邊的和大于第三邊，會(huì)根據(jù)三條線(xiàn)段的長(zhǎng)度判斷它們能否構(gòu)

成三角形；

3、會(huì)證明三角形內(nèi)角和等于180度，了解三角形外角的性質(zhì)。

4、了解多邊形的有關(guān)概念，會(huì)運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式解決問(wèn)題。

過(guò)程與方法

1、在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣;

2、在靈活運(yùn)用知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)并掌握探索、歸納圖形性質(zhì)的推理方法，進(jìn)一步培

說(shuō)理和進(jìn)行簡(jiǎn)單推理的能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

1、體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心；

2、會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)；

3、使學(xué)生進(jìn)一步形成數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

單元重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系、內(nèi)角和，多邊形的外角和與內(nèi)角和公式。

教學(xué)難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和等于180度的證明,根據(jù)三條線(xiàn)段的長(zhǎng)度判斷它們能否構(gòu)成三角形。

單元課時(shí)分配

7.1與三角形有關(guān)的線(xiàn)段，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，3課時(shí)

7.2與三角形有關(guān)的角3課時(shí)

7.3多邊形及其內(nèi)角和.........，，，，，,，，，，，，，2課時(shí)

數(shù)學(xué)活動(dòng)，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，1課時(shí)

本章小結(jié)2課時(shí)

教學(xué)設(shè)計(jì)

課題三角形的邊課型新授課時(shí)數(shù)1

一、知識(shí)與能力目標(biāo)

1、了解三角形的意義，認(rèn)識(shí)三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號(hào)語(yǔ)言表示三角

形；

2、理解三角形三邊不等的關(guān)系，會(huì)判斷三條線(xiàn)段能否構(gòu)成一個(gè)三角形，并能運(yùn)

用它解決有關(guān)的問(wèn)題..

教學(xué)

目

標(biāo)

二、方法與過(guò)程目標(biāo)

在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)

成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣.

三、情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)

體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心.

教學(xué)

重點(diǎn)：三角形的有關(guān)概念和符號(hào)表示，三角形三邊間的不等關(guān)系.

重難

難點(diǎn)：用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線(xiàn)段可否組成三角形.

點(diǎn)

教學(xué)課件、三角形紙板

準(zhǔn)備

一、情境導(dǎo)入二次備課

出示金字塔、戰(zhàn)機(jī)、塔吊、大橋等圖片，讓學(xué)生感受生活中的三角形,

體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué).

教師利用多媒體演示三角形的形成過(guò)程，讓學(xué)生觀察.

問(wèn)：你能不能給三角形下一個(gè)完整的定義？

二'合作探究

探究點(diǎn)一：三角形的概念A(yù)

的H圖中的銳角三角形有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

解析：⑴以A為頂點(diǎn)的銳角三角形有△49，、/XADC

共2個(gè)；（2）以￡為頂點(diǎn)的銳角三角形有△及《共1個(gè).所以圖中銳角三角

形的個(gè)數(shù)有2+1=3（個(gè)）.故選B.

方法總結(jié)：數(shù)三角形的個(gè)數(shù)，可以按照數(shù)線(xiàn)段條數(shù)的方法，如果一條

教

學(xué)線(xiàn)段上有〃個(gè)點(diǎn)，那么就有:條線(xiàn)段,也可以與線(xiàn)段外的一點(diǎn)組成

過(guò)

程

探究點(diǎn)二：三角形的三邊關(guān)系

［類(lèi)型一］判定三條線(xiàn)段能否組成三角形

的的以下列各組線(xiàn)段為邊，能組成三角形的是（）

A.2cm,3cm,5cmB.5cm,6cm,10cm

C.1cm,1cm,3cmD.3cm,4cm,9cm

解析：選項(xiàng)A中2+3=5,不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B

中5+6>10,能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；選項(xiàng)C中1+1V3,不能組

成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D中3+4<9,不能組成三南形，故此選

項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.

方法總結(jié)：判定三條線(xiàn)段能否組成三角形，只要判定兩條較短的線(xiàn)段

長(zhǎng)度之和大于第三條線(xiàn)段的長(zhǎng)度即可.

［類(lèi)型二］判斷三角形邊的取值范圍

的?一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為4,7,x,那么x的取值范圍是（）

A.3cx<11B.4cx<7C.-3cx<11D.x>3

解析：?.?三角形的三邊長(zhǎng)分別為4,7,%,：.7-4<x<7+4,即3Vx

<11.故選A.

方法總結(jié)：判斷三角形邊的取值范圍要同時(shí)運(yùn)用兩邊之和大于第三邊，

兩邊之差小于第三邊.有時(shí)還要結(jié)合不等式的知識(shí)進(jìn)行解決.

［類(lèi)型三］等腰三角形的三邊關(guān)系

的U已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9,求這個(gè)三角形的周

長(zhǎng).

解析：先根據(jù)等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)可得出第三邊長(zhǎng)的兩種情況，

再根據(jù)兩邊和大于第三邊來(lái)判斷能否構(gòu)成三角形，從而求解.

解：根據(jù)題意可知等腰三角形的三邊可能是4,4,9或4,9,9,V4

+4<9,故4,4,9不能構(gòu)成三角形，應(yīng)舍去；4+9>9,故4,9,9能構(gòu)

成三角形，.?.它的周長(zhǎng)是4+9+9=22.

方法總結(jié)：在求三角形的邊長(zhǎng)時(shí)，要注意利用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證

所求出的邊長(zhǎng)能否組成三角形.

［類(lèi)型四］三角形三邊關(guān)系與絕對(duì)值的綜合

〔例?若a,b,c是△/仇7的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|a—6—c|+|a|+|c

-\-a-b\.

解析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第

三邊，來(lái)判定絕對(duì)值里的式子的正負(fù)，然后去絕對(duì)值符號(hào)進(jìn)行計(jì)算即可.

解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，得a—b—c<0,

b—c—a<0,c-\-a—b>0.a—b-c\+)b—c~a\+c+a—引—b+c—a

+c+a-6+c+a—b=3c+a-b.

方法總結(jié)：絕對(duì)值的化簡(jiǎn)首先要判斷絕對(duì)值符號(hào)里面的式子的正負(fù)，

然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)將絕對(duì)值的符號(hào)去掉，最后進(jìn)行化簡(jiǎn).此類(lèi)問(wèn)題就

是根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，判斷絕對(duì)值符號(hào)里面式子的正負(fù)，然后進(jìn)行化

簡(jiǎn).

三、課堂練習(xí)

課本第4面練習(xí)1、2題.

三角形的邊

書(shū)

板1.三角形的概念：

計(jì)

設(shè)由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形.

2.三角形的三邊關(guān)系：

兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.

教學(xué)

反思

教學(xué)設(shè)計(jì)

課題三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)課型新授課時(shí)數(shù)1

一、知識(shí)與能力目標(biāo)

1、經(jīng)歷畫(huà)圖的過(guò)程，認(rèn)識(shí)三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)；

2、會(huì)畫(huà)三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)；

3、了解三角形的三條高所在的直線(xiàn)，三條中線(xiàn)，三條角平分線(xiàn)分別交于一點(diǎn)。

教學(xué)二、方法與過(guò)程目標(biāo)

目標(biāo)在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的

習(xí)慣。

三、情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)

體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心。

教學(xué)

重點(diǎn)：三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)。

重難

難點(diǎn)：三角形的角平分線(xiàn)與角的平分線(xiàn)的區(qū)別，畫(huà)鈍角三角形的高。

點(diǎn)

教學(xué)

課件、三角形紙片。

準(zhǔn)備

一、導(dǎo)入新課二次備課

我們已經(jīng)知道什么是三角形，也學(xué)過(guò)三角形的高。三角形的

主要線(xiàn)段除高外，還有中線(xiàn)和角平分線(xiàn)值得我們研究。

二、三角形的高這里有一塊三角形的

請(qǐng)你在圖中畫(huà)出4ABC的一條高并說(shuō)說(shuō)你畫(huà)法。蛋糕，如果兄弟兩個(gè)想要平

從4ABC的頂點(diǎn)A向它所對(duì)的邊BC所在的直線(xiàn)畫(huà)垂線(xiàn)，垂足分的話(huà)，你該怎么辦呢？本

為D,所得線(xiàn)段AD叫做4ABC的邊BC上的高，節(jié)我們一起來(lái)解決這個(gè)問(wèn)

表示為AD_LBC于點(diǎn)D。J題.

注意：高與垂線(xiàn)不同，高是線(xiàn)段，垂線(xiàn)是【類(lèi)型一】應(yīng)用三角

直線(xiàn)。//

形的中線(xiàn)求線(xiàn)段的長(zhǎng)

請(qǐng)你再畫(huà)出這個(gè)三角形AB、AC邊上的高，BDC在中，47=5cm,

看看有什么發(fā)現(xiàn)？4〃是△被7的中線(xiàn)，若△［幽

三角形的三條高相交于一點(diǎn)。的周長(zhǎng)比△4%的周長(zhǎng)大

如果^ABC是直角三角形、鈍角三角形，上面的結(jié)論還成立嗎？2cm,則BA—.

現(xiàn)在我們來(lái)畫(huà)鈍角三角形三邊上的高,如圖。

教

解析：如圖，49是

學(xué)

△/歐的中線(xiàn)，：.BD=CD,

過(guò)

：AABD的周長(zhǎng)一△4%的

程

顯然，上面的結(jié)論成立。周長(zhǎng)=(BA+BD+AD)-(AC

請(qǐng)你畫(huà)一個(gè)直角三角形，再畫(huà)出它三邊上的高。+AD+CO)=BA-AC,：.BA

上面的結(jié)論還成立.—5=2,'.BA=lcm.

根據(jù)三角形的面積求

三、三角形的中線(xiàn)圖1

如圖，我們把連結(jié)4ABC的頂點(diǎn)A和它的對(duì)邊BC的中點(diǎn)D,

所得線(xiàn)段AD叫做4ABC的邊BC上的中線(xiàn)，表示為BD=DC或BD=DC/4

=1/2BC或2BD=2DC=BC.

請(qǐng)你在圖中畫(huà)出4ABC的另兩條邊上的中線(xiàn)，看看有什么發(fā)BI*)

現(xiàn)？如圖所示，在△4%中，

三角的三條中線(xiàn)相交于一點(diǎn)。6c=6,ADVBC

如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上面的結(jié)論還成立于點(diǎn)D,且AD=\,若點(diǎn)P

嗎？請(qǐng)畫(huà)圖回答。在邊4C上移動(dòng)，則解的最

上面的結(jié)論還成立.小值為.

四、三角形的角平分線(xiàn)解析：根據(jù)垂線(xiàn)段最

如圖，畫(huà)NA的平分線(xiàn)AD,交NA所對(duì)的邊BC于點(diǎn)D,所得短，可知當(dāng)加L/C時(shí)，BP

線(xiàn)段AD叫做4ABC的角平分線(xiàn),表示為/BAD=/CAD或NBAD=N有最小值.由的面積

CAD=1/2ZBAC或2NBAD=2NCAD=NBAC。公式可知-BC=^BP-AC,

思考：三角形的角平分線(xiàn)與角的平分線(xiàn)是一樣的嗎？

三角形的角平分線(xiàn)是線(xiàn)段，而角的平分線(xiàn)是射線(xiàn)，是不一樣的。24

解得BP=—.

請(qǐng)你在圖中再畫(huà)出另兩個(gè)角的平分線(xiàn)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？0

三角形三個(gè)角的平分線(xiàn)相交于一點(diǎn)。

如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上面的結(jié)論還成立

嗎？請(qǐng)畫(huà)圖回答。

上面的結(jié)論還成立。

想一想：三角形的三條高、三條中線(xiàn)、三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)有

什么不同？

三角形的三條中線(xiàn)的交點(diǎn)、三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)

部，而銳三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，直角三角形三條

高的交戰(zhàn)在角直角頂點(diǎn)，鈍角三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的外

部。

五、課堂練習(xí)

課本5頁(yè)練習(xí)1、2題。

六、課堂小結(jié)

1、三角形的高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)的概念和畫(huà)法。

2、三角形的三條高、三條中線(xiàn)、三條角平分線(xiàn)及交點(diǎn)的位置

規(guī)律。

七、作業(yè)：

課本8頁(yè)第3、4題；

三角形的高、中線(xiàn)與角平分線(xiàn)

1.三角形的高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫做三角形

板書(shū)的高.

設(shè)計(jì)2.三角形的中線(xiàn)：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn).

3.三角形的角平分線(xiàn)：三角形的一個(gè)角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對(duì)邊相交，連接這個(gè)角的頂點(diǎn)

與交點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn).

本節(jié)課由實(shí)際問(wèn)題“平分三角形蛋糕”引入，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，明

確數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐應(yīng)用于實(shí)踐，進(jìn)而學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題.然后從畫(huà)圖入手，分三種情

教學(xué)況：即銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，培養(yǎng)學(xué)生形成分類(lèi)討論思想，同時(shí)，可以在學(xué)生

反思頭腦中對(duì)這三種線(xiàn)段留下清晰的形象，然后結(jié)合這些具體形象敘述它們的定義以及表示方法，最

后通過(guò)例題進(jìn)一步鞏固.

教學(xué)設(shè)計(jì)

課題三角形的穩(wěn)定性課型新授課時(shí)數(shù)1

二、知識(shí)與能力目標(biāo)

1、知道三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性；

2、了解三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用。

二、方法與過(guò)程目標(biāo)

教學(xué)

在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的

目標(biāo)

習(xí)慣。

三、情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)

體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心。

教學(xué)

重點(diǎn)：三角形穩(wěn)定性及應(yīng)用。

重難

難點(diǎn)：三角形穩(wěn)定性及應(yīng)用。

點(diǎn)

教學(xué)

課件、三角形紙板

準(zhǔn)備

一、情景導(dǎo)入二次備課

蓋房子時(shí)，在窗框未安裝之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘

一根木條，為什么要這樣做呢？

二、三角形的穩(wěn)定性

〔實(shí)驗(yàn)〕1、把三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架，然后扭

動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？

教

學(xué)

過(guò)不會(huì)改變。

程2、把四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形

木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？

會(huì)改變。

3、在四邊形的木架上再釘一根木條，

將它的一對(duì)頂點(diǎn)連接起來(lái)，然后扭動(dòng)它，它

的形狀會(huì)改變嗎？

不會(huì)改變。

從上面的實(shí)驗(yàn)中，你能得出什么結(jié)論？

三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具有穩(wěn)定性。

三、三角形穩(wěn)定性和四邊形不穩(wěn)定的應(yīng)用

三角形具有穩(wěn)定性固然好，四邊形不具有穩(wěn)定性也未必不好,

它們?cè)谏a(chǎn)和生活中都有廣泛的應(yīng)用。如：

鋼架橋、屋頂鋼架和起重機(jī)都是利用三角形的穩(wěn)定性，活動(dòng)

掛架則是利用四邊形的不穩(wěn)定性。

你還能舉出一些例子嗎？

四、課堂練習(xí)

1、下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）

A正方形B長(zhǎng)方形C直角三角形D平行四

邊形

2、要使下列木架穩(wěn)定各至少需要多少根木棍？

nao

四邊形木架五邊形木架六邊形木架

2、課本7練習(xí)。

五作業(yè)：課本第8頁(yè)5題；9頁(yè)10題。

板書(shū)

設(shè)計(jì)

教學(xué)

反思

教學(xué)設(shè)計(jì)

課題三角形的內(nèi)角課型新授課時(shí)數(shù)1

三、知識(shí)與能力目標(biāo)

掌握三角形內(nèi)角和定理。

學(xué)

教四、方法與過(guò)程目標(biāo)

目

標(biāo)在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的

習(xí)慣。

五、情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)

體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心。

教學(xué)

重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理。

重難

難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的證明。

點(diǎn)

教學(xué)

課件、三角形紙片。

準(zhǔn)備

AA

二次備課

/——

BrBc

C（S3）

一、導(dǎo)入新課

我們?cè)谛W(xué)就知道三角形內(nèi)角和等于180°,這個(gè)結(jié)論是通過(guò)實(shí)

驗(yàn)得到的，這個(gè)命題是不是真命題還需要證明，怎樣證明呢？

二、新知探究

1、三角形內(nèi)角和的證明

教回顧我們小學(xué)做過(guò)的實(shí)驗(yàn)，你是怎樣操作的？

學(xué)把一個(gè)三角形的兩個(gè)角剪下拼在第三個(gè)角的頂點(diǎn)處，用量角器

過(guò)量出

程N(yùn)BCD的度數(shù),可得到NA+NB+NACB=180°。[投影1]

AA

BCBCD

圖1

想一想，還可以怎樣拼？

①剪下/A,按圖（2）拼在一起，可得到/A+NB+NACB=180°。

②把N3和NC剪下按圖（3）拼在一起，可得到NA+NB+/

ACB=180°o

如果把上面移動(dòng)的角在圖上進(jìn)行轉(zhuǎn)移，由圖1你能想到證明三

角形內(nèi)角和等于180°的方法嗎？

已知aABC,求證：ZA+ZB+ZC=180°,

證明一

過(guò)點(diǎn)C作CM〃AB,則/A=NACM,ZB=ZDCM,

XZACB+ZACM+ZDCM=180°

/.ZA+ZB+ZACB=180%

即：三角形的內(nèi)角和等于180°。

由圖2、圖3你又能想到什么證明方法？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)證明過(guò)程。

2、例題講解

例如圖，C島在A島的北偏東50。方向，B島在A島的北偏

東80。方向，C島在B島的北偏西40。方向，從C島看A、B兩島的

視角NACB是多少度？北

分析：怎樣能求出NACB的度數(shù)？北c產(chǎn)

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，只需求出；

ZCAB和NCBA的度數(shù)即可。：B

NCAB等于多少度？怎樣求NCBA的

度數(shù)？

解：ZCBA=ZBAD-ZCAD=8O°-5Oo=3Oo

VAD/7BEAZBAD+ZABE=180°

ZABE=180°-ZBAD=180°-80°=100°

ZABC=ZABE-ZEBC=1000-40"=60<,

.,.ZACB=18Oo-ZABC-ZCAB=18O0-60o-3O0=90°

答：從C島看AB兩島的視角NACB=180°是90°。

三、課堂練習(xí)

課本13頁(yè)1、2題。

五、作業(yè)：

16頁(yè)1、3、4.

板書(shū)

設(shè)計(jì)

教學(xué)

反思

教學(xué)設(shè)計(jì)

課題三角形的外角課型新授課時(shí)數(shù)1

六、知識(shí)與能力目標(biāo)

教學(xué)理解三角形的外角；2、掌握三角形外角的性質(zhì)，能利用三角形外角的性質(zhì)解決問(wèn)題。

目

標(biāo)七、方法與過(guò)程目標(biāo)

在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的

習(xí)慣。

八、情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)

體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心。

教學(xué)

重點(diǎn)：三角形的外角和三角形外角的性質(zhì)。

重難

難點(diǎn)：理解三角形的外角。

點(diǎn)

教學(xué)

課件

準(zhǔn)備

一、導(dǎo)入新課二次備課

〔投影1〕如圖，^ABC的三個(gè)內(nèi)角是什么？它們有什么關(guān)系？

是NA、NB、NC,它們的和是180°?用三角形外角的性質(zhì)

若延長(zhǎng)BC至D,則NACD是什么角？這個(gè)角與4ABC的三個(gè)把幾個(gè)角的和分別轉(zhuǎn)化為

內(nèi)角有什么關(guān)系？一個(gè)三角形的內(nèi)角和

己知：如圖為一五角

二、新知探究星，求證：ZA+ZS+ZC

1、三角形外角的概念+/〃+/￡=180°.

ZACD叫做4ABC的外角。也就是，三角形--邊與另一邊的延

長(zhǎng)線(xiàn)組成的角，叫做三角形的外角。

想一想，三角形的外角共有幾

個(gè)？

共有六個(gè)。解析：根據(jù)三角形外角

注意：每個(gè)頂點(diǎn)處有兩個(gè)外角，性質(zhì)得出NEFG=Z5+

教它們是對(duì)頂角。研究與三角形外角/〃，4EGF=NA+4C,根

學(xué)

有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，通常每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角.據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出

過(guò)

2、三角形外角的性質(zhì)N￡+4EGF+AEFG=

程

容易知道，三角形的外角NACD與相鄰的1(\A180°,代入即可得證.

內(nèi)角/ACB是鄰補(bǔ)角，那與另外兩個(gè)角有怎樣的3

B

數(shù)量關(guān)系呢？C三角形外角的性質(zhì)和

〔投影2)如圖，這是我們證明三角形內(nèi)角2角平分線(xiàn)的綜合應(yīng)用

和定理時(shí)畫(huà)的輔助線(xiàn)，你能就此圖說(shuō)明NACD與NA、NB的的?如圖①，4ACD是

關(guān)系嗎？/\ABC的外角，應(yīng)'平分

NABC,應(yīng)平分N力切，且

VCE/7AB,.\ZA=Z1,NB=/2BE、龍交于點(diǎn)發(fā)

又NACD=Ni+N2

NACD=/A+NB

你能用文字語(yǔ)言敘述這個(gè)結(jié)論嗎？

三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。

由加數(shù)與和的關(guān)系你還能知道什么？

三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。(1)如果N/=60°,Z

即ZACD>ZA,ZACD>AB.ABC=50°,求的度數(shù)；

3、例題(2)猜想：/￡與N4有

〔投影3〕例如圖，N1、42、N3是三角形ABC的三個(gè)外什么數(shù)量關(guān)系(寫(xiě)出結(jié)論即

角，它們的和是多少？可)；

(3)如圖②，點(diǎn)￡是

分析：N1與ZBAC、/2與/ABC、N3與/ACB有什么關(guān)系？△4a'兩外角平分線(xiàn)應(yīng)'、CE

NBAC、ABC、NACB有什么關(guān)系？的交點(diǎn)，探索/￡'與N/之

解：；N1+/BAC=18O°,Z2+ZABC=180°,Z3+ZACB=180°,間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理

AZl+ZBAC+Z2+ZABC+Z3+ZACB=540°III.

又ZBAC+ZABC+ZACB=180°解析：先計(jì)算特殊角的

.,.Zl+Z2+Z3==3600o情況，再綜合運(yùn)用三角形的

你能用語(yǔ)言敘述本例的結(jié)論嗎？?jī)?nèi)角和定理及其推論結(jié)合

三角形外角的和等于360。。三角形的角平分線(xiàn)概念解

三、課堂練習(xí)決.

課本15頁(yè)練習(xí)。

四、課堂小結(jié)

1、什么是三角形外角？

2、三角形的外角有哪些性質(zhì)？

五、布置作業(yè)：

課本12頁(yè)5、6題。

三角形的外角

書(shū)

板1.三角形外角的定義：三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角.

計(jì)

設(shè)2.三角形外角的性質(zhì)：三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于與

它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角.

本節(jié)的知識(shí)內(nèi)容很突出，要讓學(xué)生了解三角形的外角及其性質(zhì)，所以在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)讓學(xué)

生自主探索，利用多種方法進(jìn)行研究.同時(shí)要關(guān)注學(xué)生的合作交流，開(kāi)闊學(xué)生的思路，讓學(xué)生在

教學(xué)經(jīng)歷整個(gè)探索過(guò)程的同時(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和解決問(wèn)題的能力.

反思在教學(xué)設(shè)計(jì)上，關(guān)注學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的靈活性，

感受數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的重要性，在獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，提高學(xué)生的探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新能力.

教學(xué)設(shè)計(jì)

課題多邊形課型新授課時(shí)數(shù)1

九、知識(shí)與能力目標(biāo)

1、了解多邊形及有關(guān)概念，理解正多邊形的概念.

2、區(qū)別凸多邊形與凹多邊形.

教學(xué)二、方法與過(guò)程目標(biāo)

目標(biāo)在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的

習(xí)慣。

三、情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)

體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心。

教學(xué)

重點(diǎn)：多邊形及有關(guān)概念、正多邊形的概念。

重難

難點(diǎn)：區(qū)別凸多邊形與凹多邊形。

點(diǎn)

教學(xué)

課件

準(zhǔn)備

一、情景導(dǎo)入二次備課

［投影1］看下面的圖片，你能從中找出由一些線(xiàn)段圍成的？【類(lèi)型一】多邊形及

其概念

陶U下列圖形不是凸

多邊形的是()

A

二、多邊形及有關(guān)概念解析：根據(jù)凸多邊形的

這些圖形有什么特點(diǎn)？概念，如果多邊形的邊都在

由幾條線(xiàn)段組成；它們不在同一條直線(xiàn)上；首尾順次相接.任意一條邊所在的直線(xiàn)的

這種在平面內(nèi)，由一些不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段首尾順次相接同旁，該多邊形即是凸多邊

組成的圖形叫做多邊形。形，否則即是凹多邊形.由

多邊形按組成它的線(xiàn)段的條數(shù)分成三角形、四邊形、五邊此可得選項(xiàng)D的圖形不是凸

教

形……、n邊形。這就是說(shuō)，一個(gè)多邊形由幾條線(xiàn)段組成，就叫做多邊形.故選D.

學(xué)

幾邊形，三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形。方法總結(jié)：多邊形可分

過(guò)

與三角形類(lèi)似地，多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)為凸多邊形和凹多邊形，辨

程

角，如圖中的NA、NB、NC、ND、NE。多邊形的邊與它的鄰邊別凸多邊形可有兩種方法：

的延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角叫做多邊形的外角.如圖中的/I是五邊形(1)畫(huà)多邊形任何一邊所在

ABCDE的一個(gè)外角。［投影2］的直線(xiàn)，整個(gè)多邊形都在此

直線(xiàn)的同一側(cè)；(2)每個(gè)內(nèi)

角的度數(shù)均小于180。.通

常所說(shuō)的多邊形指凸多邊

形.

【類(lèi)型二】確定多邊

形的邊數(shù)

連接多邊形的不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做多邊形的對(duì)角若一個(gè)多邊形截

線(xiàn).去一個(gè)角后，變成十五邊

四邊形有幾條對(duì)角線(xiàn)？五邊形有兒條對(duì)角線(xiàn)？畫(huà)圖看看。形，則原來(lái)的多邊形的邊數(shù)

你能猜想n邊形有多少條對(duì)角線(xiàn)嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法。可能為()

n邊形有l(wèi)/2n(n-3)條對(duì)角線(xiàn)。因?yàn)閺膎邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可A.14或15或16B.15

以引n—3條對(duì)角線(xiàn)，n個(gè)頂點(diǎn)共引n(n-3)條對(duì)角線(xiàn)，又由于連或16

接任意兩個(gè)頂點(diǎn)的兩條對(duì)角線(xiàn)是相同的，所以，n邊形有l(wèi)/2n(nC.14或16I).15或

-3）條對(duì)角線(xiàn)。16或17

三、凸多邊形和凹多邊形解析：一個(gè)多邊形截去

［投影司如圖，下面的兩個(gè)多邊形有什么不同？一個(gè)角后，多邊形的邊數(shù)可

能增加了一條，也可能不變

或減少了一條，則多邊形的

邊數(shù)是14,15或16.故選

A.

方法總結(jié)：一個(gè)多邊形

截去一個(gè)角后，多邊形的邊

在圖（1）中，畫(huà)出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線(xiàn)，整數(shù)可能增加了一條，也可能

個(gè)圖形都在這條直線(xiàn)的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣不變或減少了一條，解決此

的多邊形稱(chēng)為凸多邊形；而圖（2）就不滿(mǎn)足上述凸多邊形的特征,類(lèi)問(wèn)題可以親自動(dòng)手畫(huà)一

因?yàn)槲覀儺?huà)BD所在直線(xiàn)，整個(gè)多邊形不都在這條直線(xiàn)的同一側(cè)，下.

我們稱(chēng)它為凹多邊形。探究點(diǎn)二：多邊形的對(duì)

注意：今后我們討論的多邊形指的都是凸多邊形.角線(xiàn)

四、正多邊形的概念【類(lèi)型一】確定多邊

我們知道，等邊三角形、正方形的各個(gè)角都相等，各條邊都相形的對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)

等，像這樣各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。的?從四邊形的一個(gè)

［投影4］下面是正多邊形的一些例子。頂點(diǎn)出發(fā)可畫(huà)_條

對(duì)角線(xiàn)，從五邊形的一個(gè)頂

點(diǎn)出發(fā)可畫(huà)——條對(duì)

角線(xiàn)，從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)

出發(fā)可畫(huà)一條對(duì)角

線(xiàn)，請(qǐng)猜想從七邊形的一個(gè)

五、課堂練習(xí)頂點(diǎn)出發(fā)有一條時(shí)

課本21頁(yè)練習(xí)1、2o角線(xiàn)，從"邊形的一個(gè)頂點(diǎn)

3、有五個(gè)人在告別的時(shí)候相互各握了一次手，他們共握了多出發(fā)有條對(duì)角線(xiàn)，

少次手？你能找到一個(gè)幾何模型來(lái)說(shuō)明嗎？從而推導(dǎo)出n邊形共有

六、課堂小結(jié)—條對(duì)角線(xiàn).

1、多邊形及有關(guān)概念。