小學最難數學奧數應用單選題100道及答案解析

小學最難數學奧數應用單選題100道及答案解析1.一個數除以8，商是15，余數是7，這個數是（）A.127B.120C.113D.100答案：A解析：根據被除數=商×除數+余數，15×8+7=127。2.小明從家到學校要走1.2千米。他走了0.3千米后又回家取了一本書，這樣他比平時上學要多走（）千米。A.0.3B.0.6C.0.9D.1.5答案：B解析：走了0.3千米后又回家取書，多走了兩個0.3千米，即0.3×2=0.6千米。3.下面圖形中，對稱軸最多的是（）A.正方形B.等邊三角形C.圓D.長方形答案：C解析：正方形有4條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，圓有無數條對稱軸，長方形有2條對稱軸。4.兩根同樣長的繩子，第一根剪去它的一半，第二根剪去0.5米，剩下的兩段繩子（）A.第一根長B.第二根長C.同樣長D.不一定哪根長答案：D解析：因為繩子的原長不確定，如果繩子原長是1米，第一根剪去一半和第二根剪去0.5米后剩下的一樣長；如果繩子原長大于1米，第二根剩下的長；如果繩子原長小于1米，第一根剩下的長。5.把一個平行四邊形任意分割成兩個梯形，這兩個梯形的（）總是相等的。A.高B.面積C.上底與下底的和D.周長答案：A解析：無論怎么分割平行四邊形得到兩個梯形，它們的高都是平行四邊形的高，所以高總是相等的。6.一個三角形的三個內角的度數比是1:2:3，這個三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無法確定答案：B解析：三個內角分別為180×(1/6)=30°，180×(2/6)=60°，180×(3/6)=90°，所以是直角三角形。7.一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，這個圓柱的底面直徑與高的比是（）A.1:πB.1:2πC.2:πD.π:1答案：A解析：側面展開圖是正方形，說明底面周長和高相等，底面直徑×π=高，所以底面直徑與高的比是1:π。8.把3米長的繩子平均分成5段，每段長是全長的（）A.3/5B.1/5C.5/3D.1/3答案：B解析：把繩子看作單位“1”，平均分成5段，每段長是全長的1/5。9.甲數是乙數的2/3，乙數是丙數的4/5，甲、乙、丙三數的比是（）A.4:5:8B.4:5:6C.8:12:15D.12:8:15答案：C解析：設丙數為x，則乙數為4/5x，甲數為2/3×4/5x=8/15x，所以甲、乙、丙三數的比是8/15x:4/5x:x=8:12:15。10.一種商品先提價10%，再降價10%，現(xiàn)價與原價相比（）A.提高了B.降低了C.不變D.無法確定答案：B解析：假設原價為100元，提價10%后價格為100×(1+10%)=110元，再降價10%，價格為110×(1-10%)=99元，所以現(xiàn)價比原價降低了。11.要反映某地氣溫的變化情況，應繪制（）A.條形統(tǒng)計圖B.折線統(tǒng)計圖C.扇形統(tǒng)計圖D.以上都可以答案：B解析：折線統(tǒng)計圖能清晰地反映數據的變化情況，所以要反映氣溫的變化情況應繪制折線統(tǒng)計圖。12.一個正方體的棱長擴大到原來的3倍，它的體積擴大到原來的（）倍。A.3B.9C.27D.81答案：C解析：正方體體積=棱長×棱長×棱長，棱長擴大3倍，體積擴大3×3×3=27倍。13.一個圓錐的體積是36立方分米，底面積是12平方分米，它的高是（）分米。A.3B.9C.12D.18答案：B解析：圓錐的高=體積×3÷底面積，即36×3÷12=9分米。14.能與1/4:1/5組成比例的是（）A.4:5B.5:4C.1/5:1/4D.1/20:1/25答案：B解析：1/4:1/5=5:4。15.一個數的小數點向右移動兩位，這個數就（）A.擴大到原來的100倍B.縮小到原來的1/100C.大小不變D.無法確定答案：A解析：小數點向右移動兩位，這個數就擴大到原來的100倍。16.把20克鹽放入200克水中，鹽和鹽水的比是（）A.1:10B.1:11C.10:1D.11:1答案：B解析：鹽20克，鹽水20+200=220克，鹽和鹽水的比是20:220=1:11。17.下面的數中，能同時被2、3、5整除的是（）A.20B.30C.40D.50答案：B解析：能同時被2、3、5整除的數個位上必須是0，且各個數位上的數字之和能被3整除，30滿足條件。18.一件商品，先提價20%，以后又降價20%，現(xiàn)在的價格與原來相比（）A.提高了B.降低了C.不變D.無法確定答案：B解析：假設原價為100元，提價20%后價格為100×(1+20%)=120元，再降價20%，價格為120×(1-20%)=96元，所以現(xiàn)價比原價降低了。19.一個質數與一個合數的和是11，它們兩個的積是30，這個質數是（），合數是（）A.2，9B.3，8C.5，6D.5，8答案：C解析：5+6=11，5×6=30，5是質數，6是合數。20.把5克糖放入100克水中，糖占糖水的（）A.1/20B.1/21C.5/100D.1/19答案：B解析：糖水質量為5+100=105克，糖占糖水的5÷105=1/21。21.下面（）組中的三條線段可以圍成一個三角形。A.3厘米、5厘米、8厘米B.4厘米、6厘米、10厘米C.5厘米、7厘米、11厘米D.2厘米、4厘米、6厘米答案：C解析：三角形任意兩邊之和大于第三邊，A選項3+5=8，B選項4+6=10，D選項2+4=6，都不滿足條件，C選項5+7>11，5+11>7，7+11>5，滿足條件。22.一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積相差24立方厘米，圓柱的體積是（）立方厘米。A.12B.24C.36D.72答案：C解析：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，體積相差2倍，圓錐體積為12立方厘米，圓柱體積為36立方厘米。23.一個長方體的棱長總和是72厘米，它的長、寬、高的比是4:3:2，這個長方體的體積是（）立方厘米。A.192B.24C.160D.96答案：A解析：一條長、寬、高的和為72÷4=18厘米，長為18×(4/9)=8厘米，寬為18×(3/9)=6厘米，高為18×(2/9)=4厘米，體積為8×6×4=192立方厘米。24.把25克鹽溶解在100克水中，鹽與鹽水的質量比是（）A.1:4B.1:5C.1:6D.5:1答案：C解析：鹽水質量為25+100=125克，鹽與鹽水的質量比是25:125=1:5。25.甲、乙兩數的比是3:4，乙數減甲數得10.5，乙數是（）A.10.5B.42C.31.5D.14答案：B解析：設甲數為3x，乙數為4x，4x-3x=10.5，x=10.5，乙數為4×10.5=42。26.一個數的5/8是15，這個數的4/5是（）A.16B.18C.19.2D.24答案：C解析：這個數是15÷(5/8)=24，它的4/5是24×(4/5)=19.2。27.要表示出學校各年級學生人數與全校學生人數的關系，應繪制（）統(tǒng)計圖。A.條形B.折線C.扇形D.以上都可以答案：C解析：扇形統(tǒng)計圖能表示各部分數量與總數之間的關系。28.一個半圓的半徑是r，它的周長是（）A.πrB.πr+rC.πr+2rD.2πr答案：C解析：半圓的周長為圓周長的一半加上直徑，即πr+2r。29.從A地到B地，甲車要4小時，乙車要5小時，甲車的速度比乙車快（）A.20%B.25%C.80%D.125%答案：B解析：甲車速度為1/4，乙車速度為1/5，（1/4-1/5）÷(1/5)=25%。30.兩根同樣長的鐵絲，一根圍成正方形，一根圍成圓，（）的面積大。A.正方形B.圓C.一樣大D.無法比較答案：B解析：在周長相等的情況下，圓的面積大于正方形的面積。31.把20克糖放入80克水中，糖水的含糖率是（）A.20%B.25%C.80%D.75%答案：A解析：20÷(20+80)×100%=20%。32.一個圓柱的底面半徑擴大到原來的2倍，高不變，它的側面積擴大到原來的（）倍。A.2B.4C.6D.8答案：A解析：圓柱側面積=底面周長×高，底面半徑擴大2倍，底面周長擴大2倍，高不變，側面積擴大2倍。33.甲數比乙數多25%，乙數比甲數少（）A.20%B.25%C.75%D.80%答案：A解析：設乙數為100，甲數為125，（125-100）÷125=20%。34.一個等腰三角形的一個底角是45°，這個三角形一定是（）三角形。A.銳角B.直角C.鈍角D.無法確定答案：B解析：等腰三角形底角為45°，則頂角為90°，所以是直角三角形。35.一個圓錐的高不變，底面半徑擴大到原來的3倍，體積擴大到原來的（）倍。A.3B.6C.9D.27答案：C解析：圓錐體積=1/3×底面積×高，底面半徑擴大3倍，底面積擴大9倍，高不變，體積擴大9倍。36.把一個棱長6厘米的正方體切成棱長2厘米的小正方體，可以得到（）個小正方體。A.3B.9C.27D.81答案：C解析：（6×6×6）÷（2×2×2）=27個。37.一個圓柱和一個圓錐的體積相等，底面積也相等。如果圓柱的高是9厘米，那么圓錐的高是（）厘米。A.3B.9C.27D.81答案：C解析：等體積等底面積的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍，所以圓錐的高是27厘米。38.一種商品打八折出售，就是按原價的（）出售。A.80%B.20%C.8%D.2%答案：A解析：八折就是80%。39.一個三角形三個內角的度數比是2:3:5，這個三角形是（）三角形。A.銳角B.直角C.鈍角D.無法確定答案：B解析：180×(5/10)=90°，所以是直角三角形。40.要清楚地反映出各部分數量與總數之間的關系，應繪制（）統(tǒng)計圖。A.條形B.折線C.扇形D.以上都可以答案：C解析：扇形統(tǒng)計圖能清楚地反映各部分數量與總數之間的關系。41.把一個圓平均分成若干等份，拼成一個近似的長方形，長方形的周長比圓的周長多8厘米，這個圓的面積是（）平方厘米。A.50.24B.25.12C.12.56D.200.96答案：A解析：拼成的長方形的周長比圓的周長多了圓的兩個半徑，所以圓的半徑為8÷2=4厘米，面積為3.14×4×4=50.24平方厘米。42.一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，這個圓柱的底面半徑與高的比是（）A.1:2πB.1:πC.1:4πD.2π:1答案：A解析：側面展開圖是正方形，說明高等于底面圓的周長，即2πr=h，所以底面半徑與高的比是r:h=1:2π。43.一個長方體的長、寬、高分別擴大到原來的3倍，它的體積擴大到原來的（）倍。A.3B.9C.27D.81答案：C解析：長方體體積=長×寬×高，長、寬、高分別擴大3倍，體積擴大3×3×3=27倍。44.有兩個圓，大圓半徑是小圓半徑的3倍，那么大圓周長是小圓周長的（）倍。A.3B.6C.9D.12答案：A解析：圓的周長=2πr，大圓半徑是小圓半徑的3倍，大圓周長也是小圓周長的3倍。45.一個最簡分數，如果分子加上1，約分后得1/2；如果分子減去1，約分后得1/4，這個分數是（）A.3/8B.5/8C.3/16D.5/16答案：A解析：設這個分數為b/a，(b+1)/a=1/2，(b-1)/a=1/4，解得b=3，a=8，這個分數是3/8。46.某工廠男職工人數是女職工人數的60%，男職工人數比女職工人數少（）A.60%B.37.5%C.40%D.62.5%答案：C解析：把女職工人數看作單位“1”，男職工人數是60%，男職工人數比女職工人數少（1-60%）÷1=40%。47.一個數的倒數是它本身，這個數是（）A.0B.1C.-1D.1或-1答案：D解析：1的倒數是1，-1的倒數是-1。48.把10克鹽溶解在40克水中，鹽占鹽水的（）A.20%B.25%C.80%D.75%答案：A解析：鹽水質量為10+40=50克，鹽占鹽水的10÷50×100%=20%。49.一件商品，按原價提價10%后，售價132元，如果按原價降價10%后銷售，售價是（）元。A.120B.118.8C.129.6D.128答案：B解析：原價為132÷(1+10%)=120元，降價10%后的售價為120×(1-10%)=108元。50.一張長18厘米，寬12厘米的長方形紙，要分成大小相等的小正方形，且沒有剩余。最少可以分成（）個。A.6B.12C.24D.36答案：A解析：求18和12的最大公因數為6，(18÷6)×(12÷6)=6個。51.一個直角三角形，三條邊的長度分別是6厘米、8厘米、10厘米，這個三角形的面積是（）平方厘米。A.24B.30C.40D.48答案：A解析：直角三角形的兩條直角邊為6厘米和8厘米，面積為6×8÷2=24平方厘米。52.把3米長的繩子平均分成7段，每段長是全長的（）A.3/7B.1/7C.7/3D.1/3答案：B解析：把繩子看作單位“1”，平均分成7段，每段長是全長的1/7。53.小明家在學校的東偏南30°方向200米處，那么學校在小明家的（）方向200米處。A.西偏北30°B.西偏北60°C.北偏西30°D.北偏西60°答案：A解析：方向相反，角度不變。54.一個圓柱和一個圓錐的底面積相等，體積也相等，圓錐的高是12厘米，圓柱的高是（）厘米。A.4B.12C.36D.無法確定答案：A解析：等底面積等體積的圓柱和圓錐，圓柱的高是圓錐高的1/3，所以圓柱的高是4厘米。55.一件衣服先提價20%，再降價20%，現(xiàn)在的價格與原價相比（）A.提高了B.降低了C.不變D.無法確定答案：B解析：假設原價為100元，提價20%后為120元，再降價20%，價格為96元，所以降低了。56.有兩根同樣長的鋼管，第一根用去3/10米，第二根用去3/10，哪一根剩下的部分長一些？（）A.第一根B.第二根C.兩根一樣長D.無法確定答案：D解析：因為鋼管的原長不確定，所以無法確定哪一根剩下的長。57.一個口袋里裝有紅、黃、藍三種不同顏色的小球各10個，要保證摸出10個顏色相同的小球，至少要摸出（）個。A.10B.21C.28D.30答案：C解析：考慮最不利情況，每種顏色都摸出9個，再摸一個就能保證有10個顏色相同，即9×3+1=28個。58.下面各數中，能化成有限小數的是（）A.7/15B.11/30C.5/16D.8/19答案：C解析：一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2或5，就能化成有限小數。5/16的分母16=2×2×2×2，能化成有限小數。59.一種商品，先降價10%，再提價10%，現(xiàn)價與原價相比（）A.一樣B.提高了C.降低了D.無法確定答案：C解析：假設原價為100元，降價10%后為90元，再提價10%，價格為99元，所以降低了。60.用同樣長的鐵絲圍成下面的圖形，（）的面積最大。A.長方形B.正方形C.圓D.無法確定答案：C解析：在周長相等的情況下，圓的面積最大。61.把5克鹽放入95克水中，鹽占鹽水的（）A.5%B.1/19C.1/20D.1/18答案：C解析：鹽水質量為5+95=100克，鹽占鹽水的5÷100=1/20。62.一個數除以6或8都余2，這個數最小是（）A.26B.22C.24D.20答案：A解析：6和8的最小公倍數是24，這個數最小是24+2=26。63.一個等腰三角形的頂角是80°，它的一個底角是（）A.50°B.40°C.60°D.80°答案：A解析：（180°-80°）÷2=50°。64.把10克糖放入100克水中，糖和糖水的比是（）A.1:10B.1:11C.1:9D.1:12答案：B解析：糖為10克，糖水為10+100=110克，糖和糖水的比是10:110=1:11。65.用3個棱長為2厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是（）平方厘米。A.56B.72C.88D.104答案：A解析：拼成的長方體長6厘米，寬2厘米，高2厘米，表面積為（6×2+6×2+2×2）×2=56平方厘米。66.一個圓柱的底面直徑是4厘米，高是5厘米，它的側面積是（）平方厘米。A.20πB.12.56πC.62.8D.62.8π答案：C解析：側面積=底面周長×高=4π×5=20π≈62.8平方厘米。67.下列圖形中，對稱軸最多的是（）A.長方形B.正方形C.等邊三角形D.圓答案：D解析：圓有無數條對稱軸，長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸。68.從甲地到乙地，客車要4小時，貨車要5小時，客車與貨車的速度比是（）A.4:5B.5:4C.1:1D.無法確定答案：B解析：路程一定，速度與時間成反比，客車與貨車的時間比是4:5，速度比是5:4。69.把30分解質因數是（）A.30=1×2×3×5B.30=2×3×5C.30=5×6D.2×3×5=30答案：B解析：分解質因數是把一個合數寫成幾個質數相乘的形式，30=2×3×5。70.一個最簡真分數，分子和分母的積是8，這個分數是（）A.1/8B.2/4C.1/8或8/1D.3/8答案：A解析：1×8=8，所以這個分數是1/8。71.一個圓柱的體積是60立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米。A.20B.30C.180D.120答案：A解析：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，圓錐體積為60÷3=20立方厘米。72.把20克糖放入200克水中，糖和水的比是（）A.1:10B.1:11C.10:1D.11:1答案：A解析：糖20克，水200克，糖和水的比是20:200=1:10。73.一個長方體的棱長總和是48厘米，長、寬、高的比是3:2:1，這個長方體的體積是（）立方厘米。A.48B.384C.96D.24答案：A解析：一條長、寬、高的和為48÷4=12厘米，長為12×(3/6)=6厘米，寬為12×(2/6)=4厘米，高為12×(1/6)=2厘米，體積為6×4×2=48立方厘米。74.把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的（）A.2倍B.3倍C.1/3D.2/3答案：A解析：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，削去部分的體積是圓錐體積的2倍。75.一個數既是12的因數，又是12的倍數，這個數是（）A.1B.12C.24D.6答案：B解析：一個數的最大因數和最小倍數都是它本身。76.小明看一本故事書，第一天看了全書的1/5，第二天看了全書的1/4，兩天共看了90頁，這本書共有（）頁。A.200B.180C.450D.360答案：C解析：90÷(1/5+1/4)=200頁。77.把4:5的前項加上8，要使比值不變，后項應（）A.加上8B.乘以8C.加上10D.乘以10答案：C解析：前項4加上8變成12，相當于前項乘以3，要使比值不變，后項也應乘以3，即5×3=15，15-5=10，后項應加上10。78.一件工作，甲單獨做要8天完成，乙單獨做要10天完成，甲和乙的工作效率比是（）A.8:10B.4:5C.5:4D.10:8答案：C解析：工作效率=工作總量÷工作時間，設工作總量為1，甲的工作效率為1/8，乙的工作效率為1/10，甲和乙的工作效率比是1/8:1/10=5:4。79.一個三角形三個內角的度數比是1:2:3，這個三角形是（）三角形。A.銳角B.直角C.鈍角D.等腰答案：B解析：最大角的度數為180×(3/6)=90°，所以是直角三角形。80.一種商品打七折出售，就是說現(xiàn)在的售價（）A.比原價降低70%B.是原價的70%C.是原價的30%D.是原價的130%答案：B解析：打七折出售，就是按原價的70%出售。81.圓的半徑擴大3倍，它的周長擴大（）倍，面積擴大（）倍。A.3，9B.3，6C.6，9D.9，6答案：A解析：圓的周長=2πr，半徑擴大3倍，周長擴大3倍；圓的面積=πr2，半徑擴大3倍，面積擴大9倍。82.把10克藥粉溶解在100克水中，藥粉和藥水的比是（）A.1∶10B.1∶11C.10∶11D.11∶10答案：B解析：藥粉10克，藥水10+100=110克，藥粉和藥水的比是10∶110=1∶11。83.一個數的小數點向右移動一位，再向左移動三位，所得到的新數比原數少34.65，原數是（）A.0.35B.3.5C.35D.350答案：C解析：設原數為x，小數點向右移動一位，再向左移動三位后，新數為0.01x，x-0.01x=34.65，0.99x=34.65，x=35。84.兩根同樣長的鐵絲，一根圍成正方形，一根圍成圓形，它們的面積相比（）A.正方形大B.圓形大C.一樣大D.無法比較答案：B解析：在周長相等的情況下，圓的面積大于正方形的面積。85.甲數的2/3等于乙數的3/4（甲數、乙數不為0），那么甲數與乙數的比是（）A.8∶9B.9∶8C.1∶2D.2∶1答案：B解析：甲數×2/3=乙數×3/4，甲數∶乙數=3/4∶2/3=9∶8。86.把5米長的繩子平均剪成8段，每段長是（）米。A.5/8B.8/5C.1/8D.1/5答案：A解析：5÷8=5/8（米）87.一個三角形的三個內角度數比是1∶2∶1，這個三角形是（）三角形。A.等邊B.等腰直角C.鈍角D.銳角答案：B解析：最大角為180×(2/4)=90°，另外兩個角相等，為45°，所以是等腰直角三角形。88.一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積之和是48立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。A.12B.16C.32D.36答案：A解析：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，它們的體積之和是圓錐體積的4倍，圓錐體積為48÷4=12立方分米。89.下面（）組中的兩個比可以組成比例。A.6∶9和9∶12B.1.4∶2和28∶40C.1/2∶1/5和5/8∶1/4D.7.5∶1.3和5.7∶3.1答案：B解析：判斷兩個比能否組成比例，看它們的比值是否相等。1.4∶2=0.7，28∶40=0.7，比值相等，可以組成比例。90.一件商品，先提價25%，再降價25%，現(xiàn)價與原價相比（）A.提高了B.降低了C.不變D.無法確定答案：B解析：假設原價為100元，提價25%后為125元，再降價25%，價格為