信號與系統(tǒng)的基本概念

第1章信號與系統(tǒng)的基本概念

1.1引言1.2信號1.3信號的基本運算1.4幾種常見信號1.5系統(tǒng)的描述1.6系統(tǒng)的性質1.7LTI系統(tǒng)分析方法在各種領域中信號與系統(tǒng)的概念出現(xiàn)的極為廣泛，而與其相關的分析思想和分析方法在很多科學技術領域起著很重要的作用。一般將語言、文字、圖像或數(shù)據(jù)統(tǒng)稱為消息；而信號是指消息的表現(xiàn)形式與傳送載體；信息指消息中賦予人們的新知識、新概念等。電信號是應用最廣泛的物理量，如電壓、電流、電荷、磁通等?？傊盘柺窍⒌谋憩F(xiàn)形式與傳送載體，消息是信號的傳送內容。系統(tǒng)（SYSTEM）指由若干相互作用和相互依賴的事物組合而成的，具有穩(wěn)定功能的整體。系統(tǒng)可以看作是變換器、處理器。電系統(tǒng)具有特殊的重要地位，某個電路的輸入、輸出是完成某種功能，如微分、積分、放大，也可以叫系統(tǒng)。1.1引言下一頁返回在電子技術領域中，“系統(tǒng)”、“電路”、“網(wǎng)絡”三個名詞在一般情況下可以通用。信號的概念與系統(tǒng)的概念是緊密相連的。信號在系統(tǒng)中按一定規(guī)律運動、變化，系統(tǒng)在輸入信號的驅動下對它進行“加工”、“處理”并發(fā)送輸出信號，如圖1-1所示，輸入信號常稱為激勵，輸出信號常稱為響應。在電子系統(tǒng)中，系統(tǒng)通常是電子線路，信號是隨時間變化的電壓或電流（有時可能是電荷或磁通），即電信號，它是現(xiàn)代科學技術中應用最廣泛的信號。本書將只涉及電信號。1.1引言返回上一頁1.2.1信號的描述信號是消息的表現(xiàn)形式，通常表現(xiàn)為雖若干變量而變化的某種物理量。在數(shù)學上，可以描述為一個或多個獨立變量的函數(shù)。為了對信號進行處理或傳輸，要對信號的特性進行分析研究。這既可以從信號隨時間變化的快、慢、延時來分析信號時間特性，也可以從信號所包含的主要頻率分量的振幅大小、相位的多少來分析信號的頻率特性。當然，不同的信號具有不同的時間特性與頻率特性。若信號是單個獨立變量的函數(shù)，稱這種信號為一維信號。一般情況下。信號為n個獨立變量的函數(shù)時，1.2信號下一頁返回就稱為n維信號。為方便起見，一般將信號的自變量設為時間t或序號n.。于離散信號，亦可稱為序列。因此信號與函數(shù)、序列這三個名詞是通用的。信號的函數(shù)關系可以用數(shù)學表達式、波形圖、數(shù)據(jù)表等表示，其中數(shù)學表達式、波形圖是最常用的表示形式。1.2.2信號的分類根據(jù)信號的特性,可以對常用信號進行分類。1．連續(xù)信號和離散信號根據(jù)信號按自變量時間（或其它量）取值在定義域內的連續(xù)與否來分可分為連續(xù)時間信號與離散時間信號，分別簡稱為連續(xù)信號與離散信號。1.2信號下一頁返回上一頁1）連續(xù)時間信號連續(xù)時間信號自變量的取值在定義域內是連續(xù)的，而信號的值域可以是連續(xù)的，也可以不是。電路基礎課程中所引入的信號都是連續(xù)信號。2）離散時間信號離散時間信號自變量的取值在定義域內是離散的，信號的值域可以是連續(xù)的，也可以是不連續(xù)的。離散信號也常稱為序列。2．周期信號和非周期信號在規(guī)則信號中又可分為周期信號與非周期信號。所謂周期信號是指信號在定義區(qū)間（－∞，∞），1.2信號下一頁返回上一頁依一定時間間隔按相同規(guī)律周而復始變化，而且是無始無終的信號。而時間上不滿足周而復始特性的信號稱為非周期信號。3．確定性信號與隨機性信號對于確定的時刻，信號有確定的數(shù)值與之對應，這樣的信號稱為確定性信號。不可預知的信號稱為隨機信號。4．能量信號和功率信號如果把信號f(t)看作是隨時間變化的電壓和電流，則當信號f(t)通過電阻時，信號在時間間隔－內所消耗的能量稱為歸一化能量，即為1.2信號下一頁返回上一頁而在上述時間間隔內的平均功率稱為歸一化功率，即為5．有時限信號與無時限信號若在有限時間區(qū)間()內信號f(t)存在，而在此時間區(qū)間以外，信號f(t)=0，則此信號即為有時限信號，簡稱時限信號。否則即為無時限信號。1.2信號返回上一頁1.3.1信號的相加與相乘1．信號的時域相加兩個信號相加，其和信號等于對應時刻的兩函數(shù)值相加。2．信號的時域相乘兩個信號相乘，其積信號等于對應時刻的兩函數(shù)值相乘。1.3.2信號的平移、反轉與尺度變換1．信號的平移信號的平移就是指。即：將信號f(t)沿t軸平移即得時移信號，為常數(shù)。1.3信號的基本運算下一頁返回其中，，右移（滯后）；，左移（超前）。由于信號一般以時間t為自變量，因此信號的平移亦稱為時移。2．信號的反轉信號的反轉就是指。從波形看，反轉信號f(-t)的波形相當于將f(t)的波形以t=0為軸反轉180度得到。即以縱軸為軸折疊，f(t)和f(-t)的波形相對于縱軸成鏡像關系。3．尺度變換或信號的展縮尺度的變換就是指。即波形發(fā)生壓縮或擴展，標度變換。1.3信號的基本運算下一頁返回上一頁4．綜合變換對于，其轉換步驟一般為：1）先尺度變換：若a>1，則壓縮a倍；若a<1，則擴展倍。2）后平移（時移）：若為“＋”，則左移單位；若為“－”，則右移單位。3）加上反轉：1.3信號的基本運算下一頁返回上一頁1.3.3信號的微分與積分1．信號的微分信號f(t)的微分表達式為2．信號的積分信號f(t)的積分表達式為1.3信號的基本運算返回上一頁1.4.1階躍信號和抽樣信號1.單位階躍信號單位階躍信號的波形如圖1-21所示，通常以符號表示，其表達式如下單位階躍信號的物理背景：在t=0(或t0)時刻對某一電路接入單位電源（直流電壓源或直流電流源），并且無限持續(xù)下去。1.4幾種常見信號下一頁返回2.抽樣信號抽樣信號的表達式為，如圖1-23所示。抽樣信號的性質:1）Sa(-t)=Sa(t)，為偶函數(shù)。2）t=0時，Sa(t)=1，即3）4）5）1.4幾種常見信號下一頁返回上一頁1.4.2幾種典型的信號波形及其基本特性1．指數(shù)信號指數(shù)信號的表達式為：波形如圖1-24所示。單邊指數(shù)信號，波形如圖1-25所示。

2．正弦信號1）正弦信號表達式為：，波形如圖1-26所示。其中，K為振幅，T為周期，f為頻率，為角頻率，為初相位。1.4幾種常見信號下一頁返回上一頁2）衰減正弦信號為：3．復指數(shù)信號復指數(shù)函數(shù)表達式為：其中為復數(shù)，稱為復頻率，均為實常數(shù)，且的量綱為1/s，的量綱為rad/s。4．鐘形脈沖函數(shù)(高斯函數(shù))鐘形脈沖函數(shù)表達式為，如圖1-27所示。其中，為f(t)由時占據(jù)的時間寬度，鐘形脈沖函數(shù)在隨機信號分析中占有重要地位。1.4幾種常見信號下一頁返回上一頁5．歐拉公式與三角函數(shù)的關系歐拉(Euler)公式則三角函數(shù)可表示為1.4幾種常見信號返回上一頁第八章小微企業(yè)所有者權益核算第一節(jié)

所有者權益概述第二節(jié)

實收資本第三節(jié)

資本公積第四節(jié)

留存收益返回第一節(jié)

所有者權益概述所有者權益是指企業(yè)資產扣除負債后由所有者享有的剩余權益，又稱為股東權益。所有者權益的來源包括所有者投入的資本、直接計入所有者權益的利得和損失、留存收益等。企業(yè)的權益包括所有者權益和債權人權益兩部分，兩者都是資產的來源，都對資產具有要求權。下一頁返回第一節(jié)

所有者權益概述1．所有者權益的特點（1）企業(yè)所有者只對凈資產部分具有所有權，而不是對全部資產都具有這種權益；（2）企業(yè)所有者有參與企業(yè)經(jīng)營管理的權利；（3）企業(yè)所有者以股利或利潤的形式參與企業(yè)的利潤分配，且分配的多少、分配與否與企業(yè)的業(yè)績緊密聯(lián)系；（4）企業(yè)所有者不能在某一確定的日期收回其投入的資本，只有在企業(yè)清算等情況下，企業(yè)的資產在支付了破產、清算費用并優(yōu)先償還負債，如有剩余資產之后，才能在投資者之間按出資比例進行分配；（5）企業(yè)所有者投入企業(yè)的資本，在企業(yè)持續(xù)經(jīng)營期間，除依法轉讓外，不得以任何形式收回。上一頁下一頁返回第一節(jié)

所有者權益概述2．所有者權益要素與其他會計要素的聯(lián)系

（1）所有者投入的資本形成了企業(yè)生產經(jīng)營活動的最基本的啟動資產；（2）企業(yè)要舉債及舉債多少，要考慮所有者權益數(shù)額；（3）企業(yè)發(fā)生的收入、費用以及創(chuàng)造的利潤決定了所有者權益的變化。上一頁下一頁返回第一節(jié)

所有者權益概述3．所有者權益的分類（1）實收資本，指投資者按照企業(yè)章程或合同、協(xié)議的約定，實際投入企業(yè)的各種財產、物資的價值，按投資主體可分為國家投資、法人投資、外商投資和個人投資。（2）資本公積，指企業(yè)收到投資者的超出其在企業(yè)注冊資本（或股本）中所占份額的投資，以及直接計入所有者權益的利得和損失等。資本公積包括資本溢價（或股本溢價）和直接計入所有者權益的利得和損失等。（3）盈余公積指按稅后利潤的一定比例提取、具有特定用途的留存收益，包括法定盈余公積和任意盈余公積。（4）未分配利潤指企業(yè)凈利潤分配后的剩余部分。未分配利潤有兩層含義：一是留待以后年度處理的利潤；二是指未指定特定用途的利潤。從數(shù)量上來講，未分配利潤是期初未分配利潤，加上本期實現(xiàn)的凈利潤，減去提取的各種盈余公積和分配利潤后的余額。上一頁返回第二節(jié)

實收資本一、投資的方式及其計價實收資本是所有者權益的重要組成部分，是企業(yè)設立的必備條件，也是企業(yè)從事正常生產經(jīng)營活動必需的基本資金。實收資本的構成比例即投資者的出資比例或股東的股份比例，是企業(yè)據(jù)以向投資者進行利潤或股利分配的主要依據(jù)。我國實行的是注冊資本制度，要求企業(yè)的實收資本與其注冊資本相一致。注冊資本是企業(yè)在設立時由投資者出資，并向工商行政管理部門登記注冊的資本總額，是企業(yè)的法定資本，也是企業(yè)承擔法律責任的財力保證。我國企業(yè)法人登記管理條例規(guī)定，除國家另有規(guī)定外，企業(yè)的注冊資本應當與實有資金一致。企業(yè)實有資金比原注冊資金數(shù)額增減超過20%時，應持資金使用證明或驗資證明，向原登記主管機關申請變更登記。如果擅自改變注冊資本或抽逃資金等，將受到工商行政管理部門處罰。返回下一頁第二節(jié)

實收資本按投資方式的不同，投入資本分為直接投資和間接投資。直接投資是指投資人直接以固定資產、流動資產、無形資產等投入企業(yè)，從而按投資比例獲取股權的一種投資方式，它是國有獨資公司和有限責任公司采用的一種投資方式。間接投資是指投資人以購買股票的形式對企業(yè)進行投資，從而按購買股票的份額獲取股權的一種投資方式，它是股份有限公司采用的一種投資方式。一般而言，不論何種投資方式，被投資企業(yè)都應在接受投資時，按實際收到的出資額作為實收資本入賬。但要注意幾種情況。下一頁返回第二節(jié)

實收資本1）在某些特殊情況下，投資者實際投入的資金并不全部構成實收資本。前已述及，企業(yè)的實收資本應當?shù)扔谧再Y本。因此，投資者的出資額中，只有按投資者占被投資企業(yè)注冊資本比例計算的部分，才作為實收資本，投資者的出資額大于其在注冊資本中所占的份額部分，作為資本溢價單獨核算。（2）如果接受的是實物資產或無形資產的投資，應按投資合同或協(xié)議約定的價值作為實收資本。（3）如果接受股票投資，應按股票面值計入實收資本，超過面值部分作為股本溢價單獨核算。被投資企業(yè)在吸收投入資本時，既可以一次籌集，也可以分次籌集。分次籌集時，所有者最后一次投入企業(yè)的資本必須在營業(yè)執(zhí)照簽發(fā)之日起六個月內繳足。上一頁下一頁返回第二節(jié)

實收資本二、賬戶設置

非股份制企業(yè)對投資者投入資本的核算，應設置“實收資本”賬戶。該賬戶屬所有者權益類賬戶，貸方反映投入資本的增加，借方反映投入資本的減少，余額在貸方，表示投入資本的實際數(shù)額。為了反映每個投資者投入資本的實際情況，該賬戶可按投資者設置明細賬，進行明細分類核算。上一頁下一頁返回第二節(jié)

實收資本三、實收資本的賬務處理企業(yè)對投資者投入資本的核算，應根據(jù)有關投資證明（如銀行收款通知、投資清單等），分別對不同的投資方式進行相應的會計處理。（一）接受貨幣資產投資

企業(yè)收到投資者投入的貨幣資產（包括現(xiàn)金、銀行存款）時，按實際收到的金額，借記“庫存現(xiàn)金”“銀行存款”賬戶，貸記“實收資本”賬戶。上一頁下一頁返回第二節(jié)

實收資本【例8-1】某企業(yè)收到國家投資5000000元，其他法人投資2000000元，已全部存入銀行，根據(jù)銀行的收款通知等憑證，編制如下會計分錄。借：銀行存款

7000000貸：實收資本——國家投資5000000——法人投資2000000上一頁下一頁返回第二節(jié)

實收資本（二）接受實物資產投資

投資者可以采用固定資產、材料、庫存商品等實物資產形式出資。根據(jù)《中華人民共和國公司法》的規(guī)定，作為出資的實物，必須進行評估作價，不得高估或低估資產價值。因此，企業(yè)收到投入的實物資產時，在辦理實物轉移手續(xù)后，如屬固定資產，應按投資合同或協(xié)議約定的資產價值，借記“固定資產”賬戶，按其在注冊資本中所占的份額。貸記“實收資本”賬戶，按其差額，貸記“資本公積”賬戶；如屬原材料、庫存商品等實物資產，應按投資合同或協(xié)議約定的資產價值，借記“原材料”“庫存商品”等賬戶，按增值稅專用發(fā)票上注明的增值稅額，借記“應交稅費——應交增值稅（進項稅額）”賬戶，按其在注冊資本中所占的份額，貸記“實收資本”賬戶，按其差額，貸記“資本公積”賬戶。上一頁下一頁返回第二節(jié)

實收資本【例8-2】某企業(yè)接受A公司一臺不需安裝設備的投資，該設備合同約定的價值為120000元，與注冊資本中所占份額相等。根據(jù)有關資產評估報告及實物轉移憑證等，編制如下會計分錄。借：固定資產 120000貸：實收資本——A公司 120000如果該設備合同約定的價值為120000元，在注冊資本中所占的份額為100000元，則編制如下會計分錄。借：固定資產 120000貸：實收資本——A公司 100000資本公積——資本溢價 20000上一頁下一頁返回第二節(jié)

實收資本【例8-3】企業(yè)接受A公司投入的一批材料，合同約定的價值為80000元，應交增值稅額為13600元，與注冊資本中所占份額相等。根據(jù)收到的增值稅專用發(fā)票等憑證，編制如下會計分錄借：原材料80000應交稅費——應交增值稅（進項稅額）13600

貸：實收資本——A公司93600上一頁下一頁返回第二節(jié)

實收資本

（三）接受無形資產投資企業(yè)可以接受專利權、土地使用權、非專利技術等無形資產投資。按公司法規(guī)定，對作為出資的工業(yè)產權、土地使用權、專有技術，也必須進行評估作價，并且被投資企業(yè)吸收無形資產投資的總額不得超過注冊資本總額的20%；如遇特殊情況需要超過20%時，必須報經(jīng)工商行政管理部門審查批準，但以無形資產投資的總額占注冊資本的比例最高不得超過注冊資本總額的30%。企業(yè)收到投入的無形資產時，應按投資合同或協(xié)議約定的價值，借記“無形資產”賬戶，按其在注冊資本中所占份額，貸記“實收資本”賬戶，按其差額，貸記“資本公積”賬戶。上一頁下一頁返回第二節(jié)

實收資本【例8-4】某企業(yè)接受A公司以一項專利的投資，該專利合同約定價值為700000元，與注冊資本中所占份額相等。根據(jù)有關的資產評估報告等憑證，編制如下會計分錄。借：無形資產——專利權 700000貸：實收資本——A公司

700000上一頁下一頁返回第二節(jié)

實收資本四、股份有限公司投入資本（一）股份有限公司的特點股份有限公司是指全部資本由等額股份構成并通過發(fā)行股票籌集資本，股東以其所持股份對公司承擔責任，公司以其全部資產對公司債務承擔責任的企業(yè)法人。股份有限公司是目前我國大型企業(yè)的一種主要企業(yè)組織形式，與其他企業(yè)組織形式相比，有其顯著的特征，主要表現(xiàn)在以下方面：（1）股份有限公司是獨立的法律主體，它必須獨立承擔責任，并自主經(jīng)營、自負盈虧；（2）股東只以其所持股份對公司承擔有限責任，公司以其全部資產對公司債務承擔有限責任；（3）公司股份可以自由轉讓，公司股東因各種原因需要退出公司時，不能以任何形式抽回資本，但可以依法轉讓股份。上一頁下一頁返回第二節(jié)

實收資本（二）股份公司的設立形式股份有限公司投入資本的會計處理因其設立的方式不同而不同。股份有限公司的設立有發(fā)起式和募集式兩種形式。1．發(fā)起式設定

發(fā)起式設立是指由發(fā)起人認購公司發(fā)行的全部股份，而不向發(fā)起人之外的任何人募集股份，具有籌資費用低、籌資資本風險小的特點。上一頁下一頁返回第二節(jié)

實收資本（1）籌資費用低。因發(fā)起式設立的股份有限公司的股東是固定的，無須向社會廣泛募集，因而籌資費用很低，為了簡化會計核算，可將其直接計入開辦費或管理費用。

（2）籌集資本的風險小。發(fā)起式設立的股份有限公司，其所需資本全部由發(fā)起人一次認足，一般不會發(fā)生因發(fā)行股票失敗而使公司設立失敗的情況。上一頁下一頁返回第二節(jié)

實收資本2．募集式設立

募集式設立是指由發(fā)起人認購公司發(fā)行股份的一部分（一般不得少于公司股份總數(shù)的35%），其余部分面向社會公開發(fā)行募集股本而設立的公司，具有籌資費用高、籌資風險大的特點。（1）籌資費用高。采用募集式設立方式，股份有限公司要向社會公開發(fā)行股票，因而發(fā)行股票的數(shù)量大，與此有關的印刷費用和支付給證券商的發(fā)行費用高，在會計上應進行特別處理。（2）籌集資本的風險較大。股份有限公司向社會募集股份時，如果股票價格不合理或證券市場不景氣，則有發(fā)行失敗的可能。按照有關規(guī)定，發(fā)行失敗的損失由發(fā)起人承擔，所以其籌資風險大。上一頁下一頁返回1.5.1系統(tǒng)的數(shù)學模型當系統(tǒng)的激勵是連續(xù)信號時，若其響應也是連續(xù)信號，則稱其為連續(xù)系統(tǒng)。當系統(tǒng)的激勵是離散信號時，若其響應也是離散信號，則稱其為離散系統(tǒng)。連續(xù)系統(tǒng)與離散系統(tǒng)常組合使用，可成為混合系統(tǒng)。描述連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學模型是微分方程，而描述離散系統(tǒng)的數(shù)學模型是差分方程。系統(tǒng)分析的基本思想：1）根據(jù)工程實際應用，對系統(tǒng)建立數(shù)學模型。通常表現(xiàn)為描述輸入－輸出關系的方程。1.5系統(tǒng)的描述下一頁返回2）建立求解這些數(shù)學模型的方法。為此要求所研究的系統(tǒng)具有以下兩點重要特性：（1）這一類系統(tǒng)應該具有一些性質和結構，通過它們能夠對系統(tǒng)的行為作出透徹的描述，并能對這一類系統(tǒng)建立有效的分析方法（即可行性）。（2）很多工程實際中的系統(tǒng)都能夠利用這類系統(tǒng)的方法建模（即具有普遍性）。1.5.2系統(tǒng)的框圖表示

表示系統(tǒng)功能的常用基本單元有積分器(用于連續(xù)系統(tǒng))、遲延單元(用與離散系統(tǒng))、加法器和數(shù)乘器(標量乘法器)，如圖1－29所示。1.5系統(tǒng)的描述下一頁返回上一頁根據(jù)框圖求解微分或差分方程的一般步驟：（1)選中間變量x()。對于連續(xù)系統(tǒng),設其最右端積分器的輸出x(t);對于離散系統(tǒng)，設其最左端延遲單元的輸入為x(n)；（2）寫出加法器輸出信號的方程；（3）消去中間變量x()。1.5.3系統(tǒng)的分類1．連續(xù)時間系統(tǒng)與離散時間系統(tǒng)若系統(tǒng)的輸入和輸出都是連續(xù)時間信號，且其內部也未轉換為離散時間信號，則稱之為連續(xù)時間系統(tǒng)。而數(shù)字計算機為一典型離散時間系統(tǒng)。實際上離散時間系統(tǒng)經(jīng)常與連續(xù)時間系統(tǒng)組合，稱為混合系統(tǒng)。1.5系統(tǒng)的描述下一頁返回上一頁2．線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)具有疊加性與均勻性（也稱齊次性)的系統(tǒng)為線性系統(tǒng)。均勻性是指當輸入信號乘以某常數(shù)時，響應也倍乘相同的常數(shù)。3．時變系統(tǒng)與時不變系統(tǒng)一個系統(tǒng)，在零初始條件下，其輸出響應與輸入信號施加于系統(tǒng)的時間起點無關，稱為時不變系統(tǒng)，否則稱為時變系統(tǒng)。在系統(tǒng)分析中，常遇到線性時不變系統(tǒng)、線性時變系統(tǒng)、非線性時不變系統(tǒng)、非線性時變系統(tǒng)。1.5系統(tǒng)的描述下一頁返回上一頁4．即時系統(tǒng)與動態(tài)系統(tǒng)如果系統(tǒng)的輸出信號只決定于同時刻的激勵信號，與它過去的工作狀態(tài)（歷史）無關，則稱之為即時系統(tǒng)。如只由電阻元件組成的系統(tǒng)就是即時系統(tǒng)。如果系統(tǒng)的輸出信號不僅取決于同時刻的激勵信號，而且還與它過去的工作狀態(tài)有關，則稱之為動態(tài)系統(tǒng)。如凡是包含有記憶作用的元件（如電容、電感、磁芯等）或記憶電路（如寄存器）的系統(tǒng)屬于動態(tài)系統(tǒng)。1.5系統(tǒng)的描述下一頁返回上一頁5．因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng)當且僅當激勵作用時，才會出現(xiàn)響應的系統(tǒng)。由電阻電容和電感構成的系統(tǒng)都是因果系統(tǒng)。不符合上述定義的系統(tǒng)則為非因果系統(tǒng)。如信號處理中常遇到此類系統(tǒng)。一般說來，非因果系統(tǒng)是物理不可實現(xiàn)的。這體現(xiàn)了因果性對系統(tǒng)實現(xiàn)的重要性。但對非實時處理信號的離散時間系統(tǒng)，或信號的自變量并不具有時間概念的情況，因果性并不一定成為系統(tǒng)能否物理實現(xiàn)的先決條件。1.5系統(tǒng)的描述返回上一頁在確定性輸入信號作用下的集總參數(shù)線性時不變系統(tǒng)（LinearTime-invariant）系統(tǒng)，簡稱LTI系統(tǒng)。1.6.1線性系統(tǒng)的激勵f(·)與響應y(·)之間的關系可簡記為LTI其中T是算子，含義為f(·)經(jīng)過算子T所規(guī)定的運算，得到y(tǒng)(·)。線性包含了疊加性與均勻性兩種性質。1．疊加性（可加性）對于激勵與，系統(tǒng)的響應等于各個激勵的響應之和，如下式所示1.6系統(tǒng)的性質下一頁返回2．均勻性（齊次性）激勵增大倍時，其響應相對應也增大倍，如下式所示若系統(tǒng)既有疊加性，又有均勻性，則稱該系統(tǒng)是線性的。則對于激勵、和任意常數(shù)、，對于線性系統(tǒng)有1.6系統(tǒng)的性質下一頁返回上一頁1.6.2時不變性若系統(tǒng)的參數(shù)為常數(shù)，且不隨時間變化，則稱該系統(tǒng)為時不變（非時變）系統(tǒng)或常參量系統(tǒng)，否則稱為時變系統(tǒng)。而線性系統(tǒng)可以是時不變的，也可以是時變的。對于時不變系統(tǒng)有參數(shù)不隨變化的特性，因而系統(tǒng)的零狀態(tài)響應與輸入信號接入的t無關。即若激勵作用于系統(tǒng)所引起的響應為，則當激勵延遲一定時間接入時，它所引起的零狀態(tài)響應業(yè)延遲相同的時間，如下所示，則有1.6系統(tǒng)的性質下一頁返回上一頁1.6.3微分性若LTI系統(tǒng)在激勵作用下，其零狀態(tài)響應為，那么，當激勵為時，該系統(tǒng)的零狀態(tài)響應為，即若則1.6.4因果性因果系統(tǒng)是指系統(tǒng)在時刻的響應只與和時刻輸入有關，否則，即為非因果系統(tǒng)。因果