2019年GMAT數(shù)學(xué)完美修復(fù)版

GMAT數(shù)學(xué)寂靜完美修復(fù)版(1.1更新)

趴趴GMAT小助手整理

LPS:是說什么以A速率增長,(t是時間，單位是min澗3h后什么什么的？

A.80B.30C.40D.E.

解釋：t=3小時=180分鐘。

A=40_40(l+t)12^^40.22。

11———1+t-l

1+t

注：需要補充問題和條件，構(gòu)筑選擇4

答案：40

2、PS:有兩種花，一種玫瑰，一種百合他兩一共15000朵，玫瑰的70%是加

上百合的40%等于他兩總的60%(具體百分之幾記不得了，瞎編的輸)反正就

是列幾個式子算，最后問玫瑰有幾朵？

解釋：假設(shè)玫瑰花一共有x朵，那么百合花一共有(15,000?x)朵。

根據(jù)題意可以推出方程：

x*70%+(15000-x)*40%=15000*60%

T0.7X+6000-0.4X=9000-0.3x=3000-x=10,000,即玫瑰花一共有

10,000朵。

注：構(gòu)筑選擇6,000朵，需要考證條件中具體的數(shù)值。

答案：10000

3、PS:有一個圓柱被切了只剩一半了，和上個庫里的那個帳篷圖一樣。體積是

32,圓柱的圓那一面直徑是2,問最后這個圓柱的高是多少？

PS:一個帳篷直徑12,長10,求外表面積？

I3

PS:就是圓柱體沿著圓得直徑切下來，（V=32,直徑D=2）

解釋：這個帳篷的表面積=半圓柱體的表面積=半圓的周長*圓柱體的高=

i*27T*6*10=607T?1900

注：因為帳篷是開口的,所以圓柱的底面積不包括在要求的表面積里。

答案：190

4、PS:一組數(shù)的range是20,另一組數(shù)的range是25，問這兩組數(shù)合在一

起可能的最小的range是多少？

PS:一組數(shù)range為20,一組range為25，問最小的的range是多少?

解釋：兩組數(shù)合并在一起極差的最小值是這兩個組數(shù)中的較大極差。

所以這兩組數(shù)合并在一起的極差最小可能值是25。

答案：25

5、PS:XX=1

V2+V3V3+V4

解釋：—；=--1=4—『----7==—V24-yfi—A/3=2—A/2

V2+V3V3+v4

答案|2-V2

6、PS:已知一組數(shù)分別是62,63,64,68,68,69,73,77。

問：這組數(shù)的平均數(shù)減去中位數(shù)等于多少？

解釋：中位數(shù)=(68+68)/2=68

平均數(shù)=(62+63+64+68+68+69+73+77)/8=68。

所以這組數(shù)的平均數(shù)減去中位數(shù)等于68-68=0。

答案：0

7、DS:X2>Y2?

條件1:X+Y二?4

條件2:Y<X.條件記不清了

解釋：由條件1單獨成立可以推出：

只知道x+y=-4無法確定x和y的具體值。

如果x=l,那么y=-5,此時%2<y2。

如果x=-5,那么y=1,此時/>y2。

無法確定%2>y2,條件1單獨成立不充分。

由條件2單獨成立可以推出：

22

如果x=5,y=l,那么y<x,x>yo

如果x=1,y=-5z那么y<x，但是/<y2

無法確定》2>y2,條件2單獨成立不充分。

由條件1和2同時成立可以推出：

因為y<x,x+y=-4f所以-4-x<xT2X>-4—x>-2。

y<-4-y->2y<-4->y<-2-y>2->2-y>4

22

因為%2?y2=（.4_y）2_y2=16+8y=8（2-y）>32>O^X-y>0e條彳牛1

和2同時成

立就充分。

答案：c

8、PS:中午十二點開始放水，300升/小時，低于600升停止放水，問中午水

量是否超過1000,兩個條件，1點還有650升水。

DS:有個東西，每小時灌進去600,到2500就停，問你最開始還是一個小時

后是不是小于1400?

條件1:4個小時后已經(jīng)2500

條件2:倆個小時后是1900

DS:下午1.00開始池子600pounds/h放到2500停止，問下午一點放水的時

候池子里面的水是否大于1400?

條件1:和寂靜似乎一樣

條件2:和寂靜似乎一樣

構(gòu)筑：但是好像不是一個不等式，沒有morethan/lessthan,題目直接用的is

DS:下午一點池子里的水是否大于1400?

條件1:下午4點的時候池子里有2500

條件2:下午兩點的時候池子里有2100

構(gòu)筑答案：選b

DS:有一個水庫，中午（沒說幾點，就說noon,默認12點吧）開始以每小時

300的速度放水，放到還剩下600的時候停了，問：一開始的水有沒有超過

1000?

條件1:下午兩點的時候剩下的水為600

條件2:下午一點的時候剩下的水超過650

解釋：這道題目的關(guān)鍵是判斷最開始的容器內(nèi)有多少體積的液體。

由條件1單獨成立可以推出：

因為4小時后容器的體積已經(jīng)到2500,所以這4個小時中，灌入的體積最多

是600*4=2400體積。灌入的體積最少可能是0。

所以無法判斷最初容器內(nèi)的液體體積是多少,條件1單獨成立不充分。

由條件2單獨成立可以推出：

因為2小時后的容器體積是1900,那么1小時后的容器體積=1900-600=

1300<1400o條件2單獨成立就充分。

答案：B

DS:池子出水，到600不出，問noon的時候是否大于1000

條件1：一點鐘的時候大于650

條件2:兩點鐘的時候是600

1^1點大于650,貝（112:00時＞650+3002950TNS

2-2點時是600,可能是放了lh然后停止也可能放30min就停止，故而無法

推知12:00時是否大于1000-NS

1+2-NS

答案：E

9、PS:如圖：已知正方形ABCD邊長是m,正方形MNEF的邊長n，問中間

正方形CQEP的面積用m、n如何表示？

解釋兩直角三角形全等(斜邊均為中間正方形邊長)則兩直角邊長分別為m,n,

CQEP邊長=V(m2+M),面積S=m2+n2

答案：m2+n2

10、PS:(2-⑹x=—l,問X等于多少？

解釋:(2-V5)X=-l->x=-l/(2-V5)=2+V5

答案:2+V5

11、PS：d=-|15|/x=?

解釋:45/x二?15,貝I」x=45/(-15)=-3

答案：?3

12、PS:如圖，求這個圖形的面積？

解釋：如圖,將該圖形分為兩個梯形和一個矩形，由圖中數(shù)量關(guān)系可得x=5,則

左邊梯形面積=(4+9)*5/2=325中間矩形面積=4*9=36,右邊梯形面積

=(5+9)*5/2=35,六邊形面積=32.5+36+35=103.5

答案：103.5

13、PS:(考了幾個類似韋恩圖的題)一共有40個人，1/2的人養(yǎng)狗，5/8的

人養(yǎng)貓，1/8的人養(yǎng)鳥，每個人至少養(yǎng)一種寵物，而且同時養(yǎng)三個寵物的只有一

個人，問只養(yǎng)兩只寵物的人有多少？

解釋：養(yǎng)狗(A)、貓(B)、鳥(C)的人分別為20,25,5,則A=單A+AB+AC+ABC,

B=單B+BC+AB+ABC,C=單C+AC+BC+ABC則A+B+C二單(A+B+C)+2(養(yǎng)

兩只寵物的人)+3ABC=50,總?cè)藬?shù)40=單(A+B+Q+養(yǎng)兩只寵物的人+ABC,

兩式子相減，得到養(yǎng)兩只寵物的人二8

答案：8

14、PS:遇到的第一題:p=3(x+D，問27乂次方怎么用p表示?

解釋:p=3(x+i)-27x=33x=33(x+?3=p3/27

答案:p3/27

15、PS:告訴一個逃離速度的定義v=V(m/r),k是常數(shù)已知X星球的質(zhì)量m

是Y星球的兩倍,X星球的半徑是Y星球的1/2，問逃離速度X/Y是多少？

解釋：Mx/my=2/rx/ry=l/2/Vx/Vy=V[(mx/my*ry/rx)=2

答案：2

16、DS:mn都是整數(shù),(m+n+10)(m+n+ll)(m+n+12)是否能被12整除?

條件l：n是奇數(shù)

條件2:m是奇數(shù)

構(gòu)筑：條件里的奇偶性不確定，但是合起來是可以的，只要(m+n+10)是偶

數(shù)就行

構(gòu)筑答案：選C

解釋：由式子(m+n+10)(m+n+ll)(m+n+12)可知,m,n地位相等,即條件

1,2要么都是S要么都是DS.故而判斷出一個條件即可

1-n為奇數(shù)，當m為偶數(shù)時，(m+n+10)(m+n+ll)(m+n+12)=奇*偶*奇,

m為奇數(shù)時，為偶*奇*偶，可被4整除，但無法判斷其是否能被12整除一DS

2-DS

均為奇數(shù)，式子

=(2k+10)(2k+ll)(2k+12)=4*[(k+5)(2k+ll)(k+6)],k=l,23.....;(m+n+10)(m

+n+ll)(m+n+12)/12=(k+5)(k+6)(2k+ll)/3=[(k+5)(k+6)(k+7)+(k+5)(k+

6)(k+4)L即為連續(xù)三個整數(shù)的和必然能整除3

答案：C

17、PS:還考了追擊問題，A的速度是10mile/h,從一個station出發(fā)，走了

兩個小時，然后B此時同一個station出發(fā)，去追A,問在B超過A之前B一

共走了多長時間?（很清楚是算B的時間如果算A記得加上A之前走的時間）?

解釋：殘題

答案：

18、PS:還有個相遇問題AB兩個人同時走nmiles,用了24分鐘相遇（數(shù)字

不確定），然后說A的速度是B的2/3,最后問如果A（還是B）走3n的距離

要花多長時間？

PS:（相遇問題）路程為N,P和B兩個人從路的兩端出行，花了24分鐘相遇，

B的速度是P的2/3，問B走3N的路程要花多少分鐘？

解釋：（Va+Vb）*24=n,

Va=2Vb/3^Va=n/60,Vb=n/40^ta=180min,tb=120min

答案：180min或者120min

19、PS:給了一個表格題，就是這些人買什么units,給了每個group里的人

數(shù)，這個group一共做了多少units,和每個unit的成本（coast）是多少，然

后eachunit的售價都是一樣的20美金，問哪個group的人均profit最大？圖

5

構(gòu)筑答案：記得答案選D,箕出來是人均profit是840最大，ABCD算出來有

740770...D40A2800units8$（用（29-cost）*每個group做出來unit

的總數(shù)/人數(shù)這幾個數(shù)比較就好）

解釋：殘題

答案：

20、DS:問n是不是偶數(shù)？

條件1:3n是偶數(shù)

條件2:5n是奇數(shù)

解釋：該題前提是n為整數(shù)，否則為E

l-3n因子里有2,由于2中沒有，則n中必然有因子2,故而n為偶數(shù)一S

215n為奇數(shù)，則n必然為奇數(shù)-S

答案：D

21、PS:排列組合不放回的摸2紅兩藍，口袋里有10個紅30個藍，問在摸到

兩個藍球之前摸到兩個紅球的概率?

解釋：排列組合

第一次摸到紅球概率=10/40,第二次紅球9/39,之后摸到兩個籃球二C；。?,p二

10x9xC^

概率相乘二=0.036

40x39x0：

答案：0.036

22、PS:一道幾何題,一個倒三角的水庫,底邊是5,高是3,現(xiàn)在水平面寬度

是3,求水面到底邊（底邊在上面）的距離？

解釋：相似三角形問題，設(shè)距離為x,則x/3=3/5-x=9/5=L8,水面到底邊的

距離=3-1.8=12

答案：1.2

23、DS:XY是正整數(shù)，一個數(shù)XY個位數(shù)是多少？

條件1:|x-y|二3

條件2:x+y=ll

解釋：l-x?y=±3,一個方程兩個未知數(shù)無法求解-NS

2一同上一NS

1,2—>x-y=±3,x+y=ll-x=4,y=7或者乂=7,丫二4,個位數(shù)不定一^^5

答案：E

24、PS:XY是正整數(shù)，X+Y小于9,求XY可能有多少種結(jié)果？

解釋：為XY有多少種結(jié)果還是X,Y有多少種，感覺有歧義

X+Y<9,X+Y可為876,5...2X*Y共有7+3+2+l=13（X,Y可以相等），之前忘

記去掉重復(fù)啦

答案：13

25、PS:一家店賣rose的grossprofit是賣rose的revenue的30%,賣lily

的grossprofit是賣lily的revenue的20%（不確定），賣rose和lily的total

grossprofit是總的25%,求賣rose的revenue?

解釋：可用十字交叉法：

Rose30%5%

RoseandLily的revenue相等

答案：

26、PS:一道簡單的幾何，在一個坐標軸有兩個點是(2,-1)(-1,3),是一個正

方形的兩個點，求正方形周長？

解釋：兩點距離二文2+1)2+(-1?3)2=5,該距離可能為正方形邊長，也可能為對

角線，當其是邊長時，周長=4*5=20,當為對角線時，邊長=5/42,周長

=4*5/V2=10V2

答案:20或10V2

27、DS:一個人去她姐姐家用了兩個小時，求平均速度？

條件1:第一個小時平均速度20mileperhour

條件2:第二個小時平均速度30mileperhour

解釋：平均速度二總路程;總時間

1,2-總路程=20*lmile+30*lmile=50mile,時間=2h,平均速度

二25mile/h—S

答案：c

28、DS:也是速度題,上個庫的機經(jīng)有，是高速公路的DS

解釋：參見上題庫

答案：E

29、PS:|-1|-|2|-|3|=?

解釋:|-1|-|2|-|3|=1-2-3=-4

答案：-4

30、DS:問X小于1?

條件l:x2-4大于0

條件2:失憶，真心對不起

解釋：l-X2?4>0-岡>2-NS

2-殘

答案：

31、PS:問x乘10的m次+1方能不能被3整除

條件1：m是奇數(shù)

條件2:X=2

DS:a=10m*b+1isdivisibleby3?

條件1:b=2

條件2:m=4

解釋：X*10m+i/3是否為整數(shù)？能否整除關(guān)鍵看x/3是否為整數(shù)，與m無關(guān)

1-NS

2-X/3無法整除-S

答案：B

32、DS:5個數(shù)分別是3455X,問x大于2?

條件1:平均數(shù)是不是比中位數(shù)大

條件2:中位數(shù)是4

解釋：1-平均數(shù)=Q7+X)/5,中位數(shù)可能為4或5;

當mean>median時,x>3orx>8;mean<median時,則為小于號，即有大

于和小于兩種情況存在-NS

2一中位數(shù)為4,則x小于等于4,無法判斷其是否大于2-NS

1,2—>mean>median時，x=4;mean<median時，無法判斷

答案：E

33、PS:l/(n+l)>l/n,求n滿足什么條件？

解釋：l/(n+l)>l/n分情況討論：

n>0時，顯然不成立；

-l<n<0時，l/(n+l)>0,式子成立;

n<-l時，兩數(shù)均為負，且n+l>n^l/(n+l)<l/n

答案：-l<n<0

34、DS:有一個四邊形的題(圖晚些時候補)

條件1:MN=2MQ

條件2:MNPQ是一個平行四邊形

DS:一個四邊形，底邊兩個頂點和上邊上的一個點組成的三角形，問三角形面

積是否是四邊形的一半(是否等于旁邊兩個三角形面積之和)

條件1：忘了。。

條件2:四邊形為平行四邊形

DS:四邊形MNPV，問^AMN的面積等于WMA力口4ANP的面積嗎？（考試

會給圖）

條件1:VM=NP

條件2:四邊形MVNP是個平行四邊形

1//P

"匕------、八

解釋：三角形面積S二底乘以高除以2

1—VM=NP-NS

2一4AMN的高等于aVMA以及AANP的高，同時,前者的底MN=后兩者的底

之和=VA+AP—S

答案：B

35、DS:問x+y+z=30嗎?

條件1:x+y=15

條件2:y+z=25

解釋：1一只有其中2個未知數(shù)關(guān)系，無法判斷-NS

2一同上NS

L2一舉反例x=2,y=13,z=12t2+13+12=27-NS

答案：E

36、PS:以學(xué)校為參照點，A同學(xué)家在學(xué)校正南方1.8km處，B同學(xué)家在學(xué)校

正東方1.6km處，C同學(xué)家在B同學(xué)家正北方0.8km處。問A同學(xué)家到C同

學(xué)家的距離？（1.8,1.6,0.8數(shù)字不lOOpercent確定,知道方法就好。）

解釋：勾股定理A到(:距離=VQ.6)2+(1.8+0.8)2=3.05km

答案：3.05km

37、PS兩個兩位數(shù)A和B,A的十位數(shù)字是3,B的個位數(shù)字是5,Theproduct

ofAandB+1is2016，問3A+5B=?

解釋：設(shè)A=30+a,B=10b+5廁AB=3a*b5=2016-l=2015即三十幾乘以幾

十五等于2015，先算b,2015/30^67一b=6,貝(JA=31fa=lzB=65,

3A+5B=418

另外一種理解是3a*(b5+l)=2016T3a*b6=2016-a=6,b=5即A=366=55,

3A+5B=383

答案：418或者383

38、PS:有一個半圓，里面接了一個長方形。長方形長16,寬8,問半圓的半

徑？

解釋：連圓心與長方形頂點，得到直角三角形，半徑r為斜邊長，兩直角邊分別

為長方形寬和長的一半，根據(jù)勾股定理,r=8V2

答案：872

39、PS:(一道充滿高中數(shù)學(xué)風(fēng)味的PS)有一個數(shù)列，第n項的表達式為

4/n-4/(n+l),問前一百項的和是多少？

PS:(小學(xué)奧數(shù)的趕腳)N:第n項表達式4/n-4/(n+l),問前100個加起來是

多少？

解釋：

an=4/n-4/(n+l),an-i=4/(n-l)-4/n->Sn=ai+a2+..…an-i+an=4/l-4/(n+l),

當n=100時，SIOO=4-4/(1OO+1)=4OO/1O1

答案：400/101

40、DS:一個四位數(shù)5Y25，求Y(不確定是不是了)

條件1:5y25能被3整除

條件2:5y25能被9整除

解釋:l-5+y+2=5=12+y,貝U12+y可被3整除，貝Uy必然能被3整除,

y=036,9—NS

2—能被9整除，必然能被3整除,y可能為036,9，其中能被9整除時,y二6-S

答案：B

41、DS:兩個長方形，一個寬是X,一個寬是y,求兩個長方形的周長的大小

關(guān)系？

條件1:一個面積二另一個面積的兩倍

條件2:忘了

DS:題設(shè)沒錯，就是說兩個長方形A和B,A的寬大于B的寬，問A的周長大

于B的周長嗎？

條件1:SI=2S2

條件2:A的長＜B的長

解釋：1-S二a*b,不知道長或者寬的關(guān)系，無法判斷周長大小關(guān)系一NS

2―只有一個長的關(guān)系，無法得出周長關(guān)系-NS

L2Tsi=2S2,AK＜B長，無法知道寬的關(guān)系-NS

答案：E

42、DS:一共買了10個水果,apple和orange,apple單價0.4,orange0.6,

問總價超過6.6了嗎？

條件1：買的apple大于4個

條件2:買的orange少于4個（大概是這個意思吧）

DS:賣水果的題，一共10個水果,apple:0.4（數(shù)值忘了）,orange:0.6，問

一起是否＞6.6?

條件1:apple大于幾個；

條件2:orange小于幾個

解釋：Apple為x,orange=10-x，總價=0.4x+0.6Q0-x)=6-0.2x,最大為6,

故而無論買多少總價都不超過6.6

I->x>4，總價=6-0.2X<5.2TS

2->10-x<4,x>6，總價=6?0.2x<4.8一S

答案：D

43、DS:數(shù)列1,2,-3,-4,5,6,-7,-8...............n,然后S是數(shù)列的

sum,求S=0嗎？

條件1:n=8k+ll

條件2:n=4k-9

解釋：這個數(shù)列的規(guī)律是，前3項的和是0，之后每4項的和等于0。即n=4t+3

時，數(shù)列的和等于0,t是整數(shù)

由條件1單獨成立可以推出：

N=8k+ll=8(k+l)+3=4*(2k+2)+3，所以n除以4的余數(shù)是3,即數(shù)列的和等

于0,條件1單獨成立就充分。

由條件2單獨成立可以推出：

因為n=4k-9=4k-12+3=4(k-3)+3,所以n除以4的余數(shù)是3,即數(shù)列的和等

于0.條件2單獨成立就充分。

答案：D

44、PS下面哪個點y=-2x+100和x軸y軸組成的三角形內(nèi)一個選項是20,40,

還有一個是30,45,不確定選哪個。

解釋：滿足該范圍的點需要滿足：x,y>0,且y<-2x+100

答案：(20,40)

45、PS:學(xué)生either學(xué)frenchorSpanish,學(xué)french的有65%,學(xué)Spanish

的有75%,求兩種都學(xué)的percentage?

解釋:65%+75%-100%=40%

答案：40%

46、PS:一個重物從高空落下,落地那一剎的速度是V平方二64d(公式不太確

定了，d是落下的高度)，問從144米落下的落地速度是從64米落下的落地速

度的多少倍？

給的公式就是v2=64*d，然后解釋了那個d是個什么什么東東，問題是d是144

時的v是d是64時的V的幾倍？

解釋：V和d的平方根成正比，則V144/V64=V144/64=1.5

答案：1.5

47、DS:下面那個符合f(x)=f(x?l),選項木有記住,sorry.

解釋：殘題

答案：

48、DS:(n+m+10)(n+m+ll)(n+m+12)能夠被12整除?

條件1:m是奇數(shù)

條件2:n是奇數(shù)

解釋：同16題

答案：C

49、PS:將這個池子以某一個速度進水，告訴了這個池子的總體積，問多少分

鐘注了2/3?

PS:一個容器的capacity是120cubicmeter,說一個水管放水，是每分鐘

50liter，問要多少hours能放滿至少2/3的水?(告訴你1liter=1000cubic

centimeter)

解釋:120cubicmeter=120xl06cubiccentimeter

=120xl03liter=1.2xl05liter,

t=1.2xl05liter*(2/3)/(50liter/min)=1.6xl03min=26.7h

答案：26.7h

50、PS:已知al=l,Sn+i二?l/(Sn+l),然后問你求s2002?

1——5—

解釋：Sn+l=-l/(Sn+l)=———=-與擔=一一字LSf,即為周期

Sn-1+1Sn-2+1

函數(shù)，周期為3,則S2002=Sl=l

答案：1

51、PS:考了一個平行四邊形，4個點的坐標給了三個，A點是(-3,-1),B點

是(3,-1),D點是(4,1)(具體坐標可能不太對，反正用那個給的草稿紙一畫圖就

能求出第四個點的坐標啦。)

解釋：設(shè)C點坐標(x,y)則四邊形對邊平行-1.AD平行于BC,AC平行于BD或

者2.DC平行于AB,AC平行于BD;或3.AB//CD,BC//AD

—1—1y+iy+ii+i

-3-4x-3x+34-3

2-1+1y-1y+11+1

—>x=-2,y=1

3+3x—4x+34—3

3.X-4=3-(-3),x=10ry=l/x=10/y=l

答案:(-4,-3)or(-2,1)or(10,1)

52、DS:說x和y都是positiverealnumber,求(Vx-Vy)2x(Vx+Vy)2

條件1:x2-y2=某個數(shù)

條件2:x-y=2

解釋:(Vx-Vy)2*(Vx+Vy)2=(x-y)(x-y)=x2-2xy+y2

由條件1單獨成立可以推出：

只知道x2?y2的值無法求出xy的值，也就無法求出x2-2xy+y2的值，條件1單

獨成立不充分。

由條件2單獨成立可以推出：

因為x-y=2,所以(Vx-Vy)2*(Vx+Vy)2=(x-y)(x-y)=4,條件2單獨成立就充

分

答案：B

53、DS:考了一道range是90的題，說X和Y兩個數(shù)集的range都是90,

然后問的是,兩個的標準差X小于Y嘛？

條件1:X中有2個數(shù)大于50,3個數(shù)大于100

條件2:Y中有3個數(shù)大于50,2個數(shù)大于100

解釋：由條件1和2同時成立可以推出：

數(shù)集的極差無法確定這個數(shù)集的離散程度，也就無法確定標準差的大小，條件1

和2同時成立不充分。

答案：E

54、PS:四本書，每本書的價格都是100美元,然后其中2本是25%的利潤而

賣出去，還有2本是成本減少20%賣出去的，求成本和賣出去的差價，是虧了

還是賺了，虧多少，賺多少？

解釋：假設(shè)兩個產(chǎn)品的總成本二x,那么這兩個產(chǎn)品賺的錢=0.25x

那么100*2-0.25x=x->x=160

假設(shè)另外兩個產(chǎn)品的總成本二y,那么這兩個產(chǎn)品虧的錢=0.2y

那么100*2+0.2y=y->y=250

所以這4個產(chǎn)品總共的盈利=4*100-160?250二,即虧了10美元

答案：虧了10美元

55、PS:2、3、x、9、11,問如果X>9的話，那么median是多少？

解釋：9Vx時,median=9

答案：9

56、PS:給了個XY軸圖，然后看下面的表達式符合圖中的要求，構(gòu)筑直接帶

入點算的，選項記得選B,兩個點記得清楚（-4,0）;（0,4/3）看清楚，y軸

上的大于1,這個就可以排除一個答案，選擇最終的答案了；構(gòu)筑比較啰嗦。。。

解釋：殘題

答案：B

57、PS:還有道題，不難，類型是高斯函數(shù)（取整函數(shù)）那個，變體吧，我忘

了問的是，取最大，還是去最?。ù騻€比方，0.6取最小0,取最大1）我忘了

題目是說的那個，大家可以看下，然后題目是[y]=2,[y/3]=?

選項有0,125,6

解釋：取最小，[y]=2,則y=2.x,0<y/3<l,[y/3]=0

若是取最大，則[y]=2,則y=Lx,0<y/3<0.67,[y/3]=l

答案：0或1

58、DS:M開車去一個地方，總共用了2小時，問平均速度?

條件1:第一個小時，走了1/3的路程,平均速度是30mile/h

條件2:第二個小時平均速度是60mile/h

解釋：平均速度二總路程;總時間二總路程/2

1一第一個小時路程=30*lmile=30mile=S/3廁總路程S=90mile,進而可求得

整段路程的平均速度-S

2T可求第二個小時路程，但無法得知總路程-NS

答案：A

59、PS:3.6x6.8xlOx=2.448xlOt,那么t和x的關(guān)系？

寂靜里好像有的，k和m是整數(shù)，a*10k*b*10m=1.058*10t,問你t怎么用k

和m表示（ab具體不記得了但是相乘等于10.58）

解釋:3.6x6.8xlOx=2.448x101=0.36x6.8x10^x+l=t

答案：x+l=t

60、DS:一個等腰三角形，有兩條邊分別是6和6根號3,問周長？(其實就

是問第三條邊是6還是6根號3)

條件1:說有一個角是鈍角

條件2:說周長小于24

解釋：1-一個角為鈍角，則該角必然為頂角，大角對大邊一高,底的一半，則6

為腰，6V3為底，則可得周長一S

2一若6為腰則周長=6*2+603=22.4若6為底周長=2*6,3+6=26.8>24,

條件2周長小于24,則6必然為腰，周長可得一S

答案：D

61、PS:有一個五邊形，三個角是x,兩個角y,y=x+20，求y?

解釋:五邊開鄉(xiāng)內(nèi)角和=3x+2(x+20)=5x+40=540,x=100,y=x+20=120

答案：120

62、PS:n是正整數(shù),的個位數(shù)是7,問n最有可能是以下哪個數(shù)字？

A.83B.47C.67D.E.

解釋：3的k次方的個位數(shù)是以3,97,1的循環(huán)

因為35=4*8+3

所以當k=35時，335的個位數(shù)和33的個位數(shù)相等二7

所以滿足條件的選項是n=83

答案:83

63、PS:給你五個數(shù)問中位數(shù)是哪個？

五個數(shù)是-(1/2)八1/3,-(1/4)八1/2,-(1/3)八3/4,-(1/2)八1/3

(1/2)八2/3

五個數(shù)是：-針，一(，，-g)!【上面是構(gòu)筑原表述】

PS:還有個比較大小的，-(1/2)的負1/3次，負1/4的負2/3次和1/3次,

還有個是-2,負1/2的負1/2次,沒記錯的話，五個數(shù)，問median?

解釋：先比較同底的，-(1/2)八1/3,-(1/2)八1/3,-(1/2)八2/3,怎么有相同的數(shù),

估計是記錯了吧

鬲指數(shù)比較大小可以直接相除，或者取對數(shù)比較或者圖像法比較。。。

殘題

答案：

64、DS:一棟樓里有三房的房子跟四房的房子，所有房子房租的range是600,

三房房子的range是200,問能不能知道四房房子的range?

條件1:四房房子最低的房租是800

條件2:四房房子最低的房租比三房房子最高的房租多100

解釋：設(shè)三房、四房的最低，最高租金為aLa2,bl,b2,則四個數(shù)的差的最大值

=600,a2-al=200,問b2-bl=?

l-bl=800,無法知道bl-NS

2-bl-a2=100,無法知道b2-NS

L2Tbi=800,a2=700zal=500z則b2=1100->S

答案：C

65、DS:一個公司賣ab兩種產(chǎn)品不同價格，說所有產(chǎn)品的平均價格是20000,

a產(chǎn)品的平均價格是16560（數(shù)字可能不準確），問能不能碓定a賣得比b多還

是b賣得比a多？

條件1:a賣了75個

條件2:b的平均價格是k元，k已知

解釋：由條件1單獨成立可以推出：

產(chǎn)品a賣出了75個只能得知所有產(chǎn)品a的總價格但無法確定產(chǎn)品b的情況，

條件1單獨成立不充分

由條件2單獨成立可以推出:

因為產(chǎn)品a和b分別的平均價格已知，總的平均價格也已知

所以平均價格越接近于總的平均價格的產(chǎn)品數(shù)量越多，條件2單獨成立就充分

答案：B

66、PSl家工廠生產(chǎn)X個product賣Y個product好像是利潤可以用10Y-X

表示，又y=rx,問r=?（之類的，好像還有別的條件實在想不起來了sorry,

不難，列算式就可以求出r）

記得是說所有profits均分在productnumber上面，注意不是我們一般理解的

均分在salenumber上面,超級簡單。

解釋：因為利潤二收入-成本，所以一個產(chǎn)品的售價是10,生產(chǎn)一個產(chǎn)品的成本

是1

注：需要補充其余條件來判斷具體的值

答案：

67、DS:a,b兩整數(shù)，ab的乘積能被25除嗎

條件l:a-b是5的倍數(shù)

條件2:ab是5的倍數(shù)

解釋：l-a-b=5k,無法知道ab與5的關(guān)系-NS

2一ab是5的倍數(shù)，但不一定是25的倍數(shù)-NS

1,2一ab是5的倍數(shù)則eitheraorborboth是5的倍數(shù)，又a?b=5k設(shè)a=5k,

如果b=5k+l/2/3/4,相減肯定不是5的倍數(shù)-bothaandb=5k—S

答案：C

68、PS:一個數(shù)集包含5個數(shù)，不含0,?5到5,前后包含,5個數(shù)的和和乘

積都是正數(shù)，問數(shù)集里可能有幾個負數(shù)，2,3,4?

解釋：乘積為正，則負數(shù)個數(shù)必然為偶數(shù)，則負數(shù)可能為0,2或者4個；

由于題意中明確前后包含即必然有負數(shù)，則0排除；

若4個負數(shù),則和必然為負不符合題意，故而有2個負數(shù)

答案：2

69、PS:有一個水池有兩根放水管，一個熱水管120分中灌滿，一個冷水管200

分鐘灌滿，合起來多久灌滿？

解釋：冷水管的效率=1/200,熱水管的效率=1/120

所以假設(shè)這兩根水管一起放水需要x分鐘放滿這個水池,那么

l/x=l/120+l/200->x=75,即這兩根水管一起放水需要75分鐘才能放滿水池

答案：75分鐘

70、DS:問30天里是不是至少有一天的銷售小于9輛車的？

條件1:一個270輛銷售出去了

條件2:后面16天里每天銷售超過11還是10輛

解釋：1-270/30=9,平均每天銷售9輛，則每天銷量可能為一直為9,也可

能有大于9有小于9的-NS

2T只知道后面16天的銷量,不知道總量，無法判斷-NS

L2Ts

答案：C

71、PS:一共有200人，其中選a的有x人，選b的有b人，兩個都不選的是

兩個都選的三倍，兩個都選的有多少人？

解釋：假設(shè)兩個都選的人數(shù)是k人，那么兩個都不選的人數(shù)是3k人

總?cè)藬?shù)二選a的人數(shù)+選b的人數(shù)-兩個都選的人數(shù)十兩個都不選的人數(shù)

所以200=x+y?k+3k

注：解出k的值就是答案，構(gòu)筑選擇12

答案：12

72、PS:整數(shù)100-500中不含兩個相同數(shù)字的數(shù)有多少個？（相當于三個數(shù)都

不同的三位數(shù)）

解釋：百位數(shù)可能為123,4,十位和個位數(shù)字為0-9,則不含兩個相同數(shù)字的

數(shù)=4*9*8=288

答案：288

73、DS:x+y+z=30,askthevalueofy

條件1:x=z

條件2:x=-y

解釋：I-三個未知數(shù)，兩個方程，無法求解-NS

2一同1tNS

>

1,2—x+y+z=x-x+x=3O,51!]x=30,y=-30—

答案：C

74、PS:一個三角形，三條邊都是用x來表示的（具體數(shù)值忘了）？

解釋：三角形的兩邊大于第三邊，可以列出不等式求出X的范圍

注：需要補充具體的式子才能確定X的值

答案：

75、DS:連續(xù)4個正數(shù),問乘起來能不能被6整除?

解釋：每3個連續(xù)正數(shù)，必然有1個可整除3即有因子3,同時4個正數(shù)中必

然有2個偶數(shù)即有因子2,故而其乘積必然可以被6整除

答案：能

76、PS:有一個四位數(shù)ABCD,這個數(shù)大于1000,千位數(shù)和十位數(shù)都是偶數(shù),

個位數(shù)和百位數(shù)都是odd，問有幾個這樣的數(shù)？

A256B.500C1000（后面的選項忘記了）

解釋：A,C為偶數(shù)，B,D為奇數(shù)，則A有4種可能：246,8,C有5種可能：

0,2,46,8,B,D有5種可能L35Z9,則ABCD有4*5*5*5=500個

答案：B

77、PS:X6+aX4+bX2-135=0,問X有幾個實數(shù)根?

A.OB.2C.3D.6E.8

解釋:135=3*3*3*5

方程X6+aX4+bX2-135=0應(yīng)該可以化簡成幾個關(guān)于x的式子的乘積

例如X6-9X4+15X2-135二0-0(4(X2-9)+15(X2-9)=0->(X4+15)(X2

-9)=0

所以X2-9=0一x=±3，即x有2個實數(shù)解

注：需醋卜充具體的a和b的值

答案：B

7&PS:^=?

解釋：言=湍緇=*?=2+遙

答案：2+遍

79、PS:有圖，SBC,A——B距離45,B——C距離60,甲從A走至！|B再

從B走至I」C,速度為80perhour,乙從A走至?。軨,速度為60perhouro問甲

和乙誰花的時間更longer,具體longer多長時間？

解釋:由勾股定理，2甲時間

AC=V(45)+(60)2=75/=(45+60)/80=1.3125h,

乙時間=75/60=1.25h<1.3125h,故而甲用時更長

1.3125-1.25=0.0625h=225s

答案:0.0625h=225s

80、PS:說是有X,平均分給5個company,其中一個company平均分給3

個divisions，問eachdivision分到多少？（不知道題目理解的對不對，不會這

么簡單吧……）

解釋:x/（5*3）=x/15

答案：x/15

81、PS:圓C,X2+Y2=10,圓C上有點（a,b）a和b都是整數(shù)，問有幾個

這樣的點？

解釋：由題意,均為整數(shù)，則絕對值分別為貝!]

a2+b2=10=l+9,Sa,ba,bL3T

a,b分別為±L±3

共有2*2*2=8個

答案：8

82、PS:△ADC面積？

構(gòu)筑思路：

AB=5

BC=5V3

BD=5

SMDC=5（5尺5）

2

構(gòu)筑答案：鄉(xiāng)（舊一1）（很簡單，答案很確定）

解釋：直角^ADB中，由于角ADB=45°一角BAD=45°,AB=BD=5；

-X5X（5A/3-5）=

角BAC為60度一角C=30度，BC=5V3,S△ADC=29.15

答案：9.15

83、PS:x2-(m-2)x-(n-4)2=0有且僅有一個解，問mn是多少?

解釋:△=22>

(m-2)+4(n-4)=0-m=2/n=4—>mn=8

答案：8

84、DS:a和b各走了th的路，一個走了280,一個255。問a的平均速度

會比b的快嗎？

條件1：t=5

條件2:還給了一個條件，看起來算不出，但是因為a和b都走了t小時的路,

其實是能算出平均速度的關(guān)系

解釋：由條件1單獨成立可以推出：

只知道t=5,無法確定a走了2801m，還是b走了255km,無法確定a和b的

平平均速度

條件1單獨成立不充分

注：需要補充條件2,根據(jù)構(gòu)筑的回憶，條件2可以判斷出a和b的平均速度,

條件2單獨成立就充分，選B

答案：B

85、PS:一個圓，按順序被分成了10。，20。。。。80。的8個扇形，現(xiàn)在將圓上

的每兩個點連接起來，組成一個八角形，問這個圈內(nèi)最大的圓周角是多少?

解釋:

如圖，每個三角形都是等腰三角形，頂角分別是10。，20。。。。80°

頂角越小，底角越大

所以最大的圓周角二/ABC=NABD+NOBC=i^+i^=854-80=165

答案：165。

86、PS：求一元二次方程的最值，套公式

解釋：殘題

答案：

87、PS:140張卡片平均分給M個人，M>2,并且每個人分的卡片不少于2

張，問下面哪個可能是分得的卡片張數(shù)?

解釋：由題意，2<M￡70（沒人不少于2張，則人數(shù)不得多于70人），且卡片數(shù)

目必然是140的因子,因此可能的選項有5,10

答案：5,10

88、PS:2個人跑步還是干啥，A速度10miles/h,B速度15miles/h,A經(jīng)過

某地時，B在A后面Imile，問30分鐘后，AB相距多少？

解釋：30min,A的路程=5mile,B的路程=7.5mile>5,則兩者距離

=7.5-l-5=1.5mile

答案：L5mile

89、DS:2Xx2y>1/2?

條件1:x+y>0

條件2:x-y>0?

解釋:2Xx2y=2x+y>2-1?

1-x+y>0,2x+y>l>2-1-S

2-x-y>0,無法判斷x+y-NS

答案：A

90、PS:一個坐標圖一條直線，直線與X軸交于-4,與Y軸交于1到2之間,

問哪個可能是直線方程？

解釋：因為直線和x軸相交于-4,那么假設(shè)直線的方程是y=k(x+4),k是斜率

那么y=kx+4k,當x=0時，y=4k,即是直線在y軸上的截距

因為直線在y軸上的截距在1到2之間，

所以1<41<<2-0.25<1<<0.5

所以斜率在(0.25,0.5)之間的直線滿足條件

%、S：靠+島=?

貂稱.3V2_3V2V2_4V2_4_4yf5

舲樣,痣+而一漏+而一局一忑一T

答案：管

nnT-6|一|一12|_?

、-1^1--.

解釋：+6HT2I-^6-12

I-6|6

答案：-3

93、PS:A和B兩人和另外43個人一起排隊

A在B的前方,A之后有x人，B前方有y人

問A和B之間有多少人？

解釋：總共有43+2=45人

因為A之后有x人，那么A的前方有(45?x-l)=(44-x)人(不包括A)

因為B前方有y人，那么B的后方有(45-y-l)=(44-y)人(不包括B)

如果包括A和B,那么A和B之間有的人數(shù)=45-(44-x)-(44-y)人

如果不包括A和B,那么A和B之間有的人數(shù)=45-(44-x)-(44-y)-2人

注：需要補充具體的x和y的人數(shù)，構(gòu)筑選擇了5,并且包括了A和B

答案：

94、PS:有個正三角形,一個圓內(nèi)切于它,半徑是m,三角形外接一個圓，求

正三角形底邊與外面那個圓圍成的弓形面積?

解釋：虛線構(gòu)成的直角三角形中，斜邊為外接圓半徑=2m,弓形面積二扇形面積

-三角形面積二S外接/3-S三角形/3=[(pi*(2m)2]/3-m*2V3m/2k2.45m2

答案:2.45m2

95、PS:給了5個帶分數(shù)a,b,c,d和e，問這5個數(shù)中任意兩個數(shù)的最大差屬于

以下選項的哪一個?

解釋需要補充具體的5個帶分數(shù)的數(shù)字根據(jù)構(gòu)筑的回憶得出的答案是0.65%

那么0.001<0.65%<0.05

答案:(0.001,0.05)

96、PS:一個類似等比數(shù)列求和的，首項是x-1,公比是x的等比數(shù)列

解釋：等比數(shù)列的和二第匕空

所以要求的答案二T產(chǎn)=("安7=/。-1=(x5-l)(x5+1)

答案：(X5-1)僅5+1)

97、PS:最小的5個正整數(shù)的標準差是多少？

解釋：最小的5個正整數(shù)分別是1,23,4,5

這5個數(shù)的平均數(shù)=3

那么這5個數(shù)的標準差二/1-3)2+(2-3)2+(3；3)2+(4-3)2+(5-3)2=五

答案：企

98、PS:給了一個通項公式an=an-i+an-2，求as?

條件1:a3+a4=?

條件2:忘了，反正推不出來

解釋：l-as=潟+33=一個數(shù)-S

2-NS

答案：A

99、PS:1克金子價值40元，現(xiàn)在有一個用金鑄成的立方體，.價值1000000000

元其中1單位體積的重量是20克間這個立方體的邊長最接近以下哪個選項？

A.80B.100C.400D.E.

解釋：因為立方體價值1000000000元，所以立方體的重量

=1000000000/40=25000000克

所以這個立方體的體積=25000000/20=1250000單位體積

所以這個立方體的邊長=01250000x107工100單位長度

答案：B

100、PS:班上有50個學(xué)生，其中：全勤的學(xué)生占a%,在這全勤的學(xué)生里最

后成績得到A的有4個學(xué)生，,不是全勤的學(xué)生占b%，在不是全勤的學(xué)生里最后

成績是A的學(xué)生有5個。

問：在最后成績得A的學(xué)生中任意選一個是全勤的學(xué)生的概率是多少？

解釋：最后成績得A的學(xué)生總數(shù)=4+5=9個

其中4個學(xué)生是全勤的，5個學(xué)生不是全勤的

所以在最后成績得A的學(xué)生中任意選一個是全勤學(xué)生的概率=4/9

答案:4/9

101、DS:有一個題目大概是問這個三角形是不是等邊三角形，已知a+b=2c

條件1:a+c=2b?

條件2:?

解釋:1—?a+b=2c,a+c=2b—b=LS

2T殘-S

答案：D

102、PS:產(chǎn)品的生產(chǎn)成本函數(shù)二竽，其中c和k都是常數(shù)，n是生產(chǎn)產(chǎn)品的

數(shù)列，d是天數(shù)。問：當生產(chǎn)天數(shù)是3天，成本最大是5000元時，最多可以生

產(chǎn)多少個產(chǎn)品？

解釋：—=—=5000Tcn+k=15000

a3

注：只要解出關(guān)于n的方程的解就能求出答案。構(gòu)筑選擇9866

答案：9866

103、DS:一個小正方形s內(nèi)切于圓O,圓O內(nèi)切于大正方形T。問圓O的周

長？

條件1:小正方形邊長大于2

條件2:大正方形邊長大于4

DS:一個小正方形內(nèi)切與一個圓內(nèi)，圓又內(nèi)切于一個大正方形內(nèi)。問圓的周長

<6?

條件1:小正方形邊長<2

條件2:大正方形邊長<4

DS:一個圖形：一個圓外接一個正方形，再內(nèi)接一個正方形，問能否求圓的周

長？

條件1:內(nèi)接正方形的對角線已知

條件2:外接正方形的邊長已知

解釋：設(shè)小正方形邊長為2a,則圓0半徑為。2a,大正方形邊長=2r=2V2a,求

圓。周長L=2piV2a=?

l->2a>2->a>l->L=2V2pia>2V2pi—?NS

2-2V2a<4-a<V2-L〈4pi-NS

1,2-NS

答案：E

【103?補充】解析

1一對角線已知，則242a已知，a可求，則L可得一S

2T大正方形邊長已知，a可求，L可得一S

T

答案：D

104、PS:坐標軸上一個直徑是6的圓，圓心位于(0,0).給你幾個點,問你哪

個不在這個園里？

解釋：點坐標設(shè)為(x,y),則圓內(nèi)的點滿足x2+y2<9,則點(L4)代入不在圓內(nèi)

答案:(1,4)

105、PS:A和B兩地距離610km。張三從A地去B地，早上8:00出發(fā),時

速90km/h。李四從B地去A地，早上9:30出發(fā)，時速100km/h。問何時相

遇？

解釋相遇問題，設(shè)張三出發(fā)x小時后二人相遇，則(X-1.5)*100+90X=610TX=4,

即12:00相遇

答案:12:00

106、PS:一個公司除了manager就是director,manager的工資range是

3000,director的工資range是1000.問所有員工的工資range最少？

解釋：兩個range,則最小range為較大的那個，即兩個range是包含關(guān)系

答案:3000

107、PS:去年一個學(xué)校的學(xué)生的science課，有1/2選了生物，1/3選了化學(xué)。

今年選生物的那些人里有1/3,選化學(xué)那些人里有1/4離開了學(xué)校，問今年選生

物和化學(xué)的人占總?cè)藬?shù)的percentage?

解釋：

IL1”L7