第05講25的倍數(shù)的特征-2023-2024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)寒假自學(xué)課人教版

20232024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)寒假自學(xué)課（人教版）第05講2、5的倍數(shù)的特征1.經(jīng)歷探索2、5的倍數(shù)特征的過(guò)程，掌握2，5的倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是2、5的倍數(shù)。2.理解奇數(shù)和偶數(shù)的意義，能正確判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。3.在觀察、猜測(cè)和討論過(guò)程中，發(fā)展探究問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。1.2和5的倍數(shù)特征：自然數(shù)中個(gè)位上是（0、2、4、6或8）的數(shù)都是2的倍數(shù)；個(gè)位上是（0或5）的數(shù)，都是5的倍數(shù)；個(gè)位上是（0）的數(shù)，同時(shí)是2和5的倍數(shù)。2.整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做（偶數(shù)）(0也是偶數(shù))，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做（奇數(shù)）?！竞粚?shí)基礎(chǔ)】一、填空題。1．56□是2的倍數(shù)，□中可以填數(shù)字有()?！敬鸢浮?，2，4，6，82．519至少加上()，才是2的倍數(shù)，至少減去()，才是5的倍數(shù)?！敬鸢浮?43．傍晚開(kāi)電燈時(shí)，明明一口氣按了5下開(kāi)關(guān)，現(xiàn)在燈是()著的；如果一口氣按了102下，則燈是()著的。【答案】開(kāi)關(guān)【分析】按奇數(shù)下后將改變燈原有狀態(tài)，按偶數(shù)下后不改變燈原有狀態(tài)。所以按奇數(shù)次是開(kāi)燈，按偶數(shù)次是關(guān)燈，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，5是奇數(shù)，所以按5下開(kāi)關(guān)，現(xiàn)在燈是開(kāi)著的；102是偶數(shù)，所以按102下開(kāi)關(guān)，則燈是關(guān)著的?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用奇數(shù)和偶數(shù)的意義求解。4．從0，2，3，5這四個(gè)數(shù)中，選出三個(gè)數(shù)組成一個(gè)同時(shí)能被2，5整除的最小的三位數(shù)是()，最大的三位數(shù)是()。【答案】230530【分析】同時(shí)是2和5倍數(shù)的倍數(shù)特征：個(gè)位數(shù)字是0，這個(gè)三位數(shù)最小時(shí)，百位和十位上的數(shù)盡量??；這個(gè)三位數(shù)最大時(shí)，百位和十位上的數(shù)盡量大，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍?，這個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為0，百位上最小為數(shù)字2，十位上最小為數(shù)字3，則這個(gè)三位數(shù)最小是230，百位上最大為數(shù)字5，十位上最大為數(shù)字3，則這個(gè)三位數(shù)最大為530?！军c(diǎn)睛】熟練掌握2、5的倍數(shù)特征是解答題目的關(guān)鍵。5．3個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，中間一個(gè)數(shù)是n，其他兩個(gè)數(shù)分別是()和()?！敬鸢浮縩－2n＋2【分析】相鄰的兩個(gè)奇數(shù)相差2，中間奇數(shù)－2＝較小奇數(shù)，中間奇數(shù)＋2＝較大奇數(shù)，據(jù)此分析。6．三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是18，這三個(gè)數(shù)中最大偶數(shù)是()，最小偶數(shù)是()?！敬鸢浮?4【分析】相鄰的兩個(gè)偶數(shù)相差2，設(shè)中間的一個(gè)偶數(shù)是a，則最小的偶數(shù)是a－2，最大的偶數(shù)是a＋2。再根據(jù)“三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是18”列出方程，解方程求出中間的一個(gè)偶數(shù)，再進(jìn)一步求出最大的偶數(shù)和最小的偶數(shù)?！驹斀狻拷猓涸O(shè)中間的一個(gè)偶數(shù)是a。（a－2）＋a＋（a＋2）＝18a＝6最大的偶數(shù)：6＋2＝8最小的偶數(shù)：6－2＝4所以這三個(gè)數(shù)中最大偶數(shù)是8，最小偶數(shù)是4。【點(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是明確相鄰的兩個(gè)偶數(shù)間的關(guān)系。三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平均數(shù)是中間的一個(gè)偶數(shù)。7．5、10、15、20、25……這樣數(shù)數(shù)。數(shù)出來(lái)的數(shù)都是()的倍數(shù)，第10個(gè)數(shù)是()?！敬鸢浮?50【分析】5、10、15、20，25……這些數(shù)的個(gè)位都是0或5，則這些數(shù)都是5的倍數(shù)，第10個(gè)數(shù)是5的10倍，據(jù)此解答。【詳解】5×10＝50則5、10、15、20、25……這樣數(shù)數(shù)。數(shù)出來(lái)的數(shù)都是5的倍數(shù)，第10個(gè)數(shù)是50?！军c(diǎn)睛】掌握5的倍數(shù)特征和求一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法是解答題目的關(guān)鍵?！具M(jìn)階提升】二、解答題。8．下面的數(shù)哪些是2的倍數(shù)？1936153104654828778【答案】36；104；48；78【分析】個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)，據(jù)此解答。9．有數(shù)字卡片、、、各一張，每次取出三張組成一個(gè)三位數(shù)，可以組成多少個(gè)偶數(shù)？【答案】12個(gè)【分析】2的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)；整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。根據(jù)題意，要使這個(gè)三位數(shù)是偶數(shù)，那么個(gè)位上是2或4，分別寫(xiě)出個(gè)位為2時(shí)、個(gè)位為4時(shí)的三位數(shù)，再數(shù)出個(gè)數(shù)即可。【詳解】組成偶數(shù)有兩種情況：①個(gè)位為2時(shí)，可以組成：132、142、312、342、412、432；②個(gè)位為4時(shí)，可以組成：124、134、214、234、314、324；6＋6＝12（個(gè)）答：可以組成12個(gè)偶數(shù)。【點(diǎn)睛】本題考查偶數(shù)的意義以及數(shù)的組成。10．小欣在文體店買(mǎi)了一些中國(guó)風(fēng)杯墊和山水畫(huà)書(shū)簽，中國(guó)風(fēng)杯墊10元1個(gè)，山水畫(huà)書(shū)簽5元1個(gè)，小欣給了售貨員50元，找回17元，你能很快地幫小欣判斷找回的錢(qián)對(duì)不對(duì)嗎？說(shuō)說(shuō)你的方法?！敬鸢浮坎粚?duì)，買(mǎi)若干個(gè)中國(guó)風(fēng)杯墊和山水畫(huà)書(shū)簽的總錢(qián)數(shù)一定是5的倍數(shù)，個(gè)位上一定是0或5，則找回的錢(qián)的個(gè)位上也一定是0或5，所以找回17元不對(duì)。11．重陽(yáng)節(jié)這天，45名志愿者到老年公寓幫忙，展現(xiàn)新時(shí)代尊老、敬老、愛(ài)老、助老的新風(fēng)貌。他們誰(shuí)說(shuō)得對(duì)？為什么？【答案】小強(qiáng)說(shuō)的對(duì)，理由見(jiàn)詳解?！痉治觥?的倍數(shù)特征：末尾數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)；5的倍數(shù)特征：末尾數(shù)字是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?5不是2的倍數(shù)，是5的倍數(shù)，所以每5人分一組正好分完。答：小強(qiáng)說(shuō)的對(duì)，因?yàn)?5是5的倍數(shù)?！军c(diǎn)睛】本題考查2、5的倍數(shù)，明確2、5的倍數(shù)特征是解題的關(guān)鍵。【拓展應(yīng)用】12．長(zhǎng)江兩岸的船工以擺渡為生，每天都從南岸出發(fā)駛向北岸，再?gòu)谋卑恶偦啬习?，不斷往返。記船由此岸駛向彼岸?次。（1）擺渡第10次結(jié)束時(shí)，船在南岸還是北岸？為什么？（2）擺渡第103次結(jié)束時(shí)，船在南岸還是北岸？為什么？【答案】（1）南岸；見(jiàn)詳解（2）北岸；見(jiàn)詳解【分析】整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。根據(jù)題意，擺渡第1次結(jié)束時(shí)，船在北岸；擺渡第2次結(jié)束時(shí)，船在南岸；擺渡第3次結(jié)束時(shí)，船在北岸；擺渡第4次結(jié)束時(shí)，船在南岸……由此可知，擺渡奇數(shù)次結(jié)束時(shí)，船在北岸，擺渡偶數(shù)次結(jié)束時(shí)，船在南岸，